高中数学必修一课件：112+集合间的基本关系（共16张PPT）.ppt

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1、集合间的基本关系集合间的基本关系观察以下几组集合，并指出它们元观察以下几组集合，并指出它们元素间的关系：素间的关系：A=1,2,3,B=1,2,3,4,5;A=x x1,B=x x21;A=四边形四边形,B=多边形多边形;定定 义义 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B，如果集合如果集合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,我们就说集合我们就说集合A包包含于含于集合集合B,或集合或集合B包含包含集合集合A 也说也说集合集合A是是集合集合B的的子集子集记作记作 A B（或（或B A）BA BA 判断集合判断集合A是否为集合是否为集合B的子集，的子集，若是则

2、在（若是则在（）打）打，若不是则在，若不是则在（）打）打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x x2+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()A=B 一般地一般地,对于两个集合对于两个集合A与与B,如果集合如果集合A中的任何一个元素都是中的任何一个元素都是 集合集合B的元素的元素,同时同时集合集合B中的任何中的任何一个元素都是集合一个元素都是集合A的元素的元素,则称集则称集合合A等于等于集合集合B,记作记作 定定 义义若若A B且且B A,则则A=B;反之反之,亦然亦然.观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的

3、关系：A=x x2+1=0,B=x x 2我们把不含任何元素的集合我们把不含任何元素的集合 叫做叫做空集，空集，记为记为规定：空集是任何集合的子集规定：空集是任何集合的子集 即对任何集合即对任何集合A,都有：都有：A观察集合观察集合A与集合与集合B的关系：的关系：（1）A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6（2）A=四边形四边形,B=多边形多边形定定 义义图示为图示为AB 对于两个集合对于两个集合A与与B,如果如果A B,并且并且AB,则称集合则称集合A是是集合集合B的的真子集真子集记作记作A B.子集的性质子集的性质问题问题:根据子集的概念根据子集的概念,结合结合Venn图图,你能得到子

4、你能得到子集的一些特性吗集的一些特性吗?(1)任何一个集合都是它本身的子集任何一个集合都是它本身的子集.即即(2)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集()；是任何；是任何非空集合的真子集。非空集合的真子集。(3)对于集合对于集合A,B,C,如果如果 ,且且 ,CBA那么那么 .做一做做一做例1(1)写出集合a的所有子集;(4)写出集合a,b,c的所有子集;(3)写出集合a,b的所有子集;(2)写出的所有子集.请归纳出规律来!元素个数与集合子集个数的关系元素个数与集合子集个数的关系:集合集合集合元素的个数集合元素的个数集合子集个数集合子集个数 0 1 a 1 2 a,b 2 4 a,b,c

5、3 8 a,b,c,d 4 16 n个元素 评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）评注：集合的元素个数与集合的子集（或真子集）个数之间的关系：设集合个数之间的关系：设集合A中含有中含有n个个元素，则集元素，则集合合A共有共有2n个子集，个子集，个个真真子集。子集。2n-1例题讲解例题讲解 例例2 设设A=x,x2,xy,B=1,x,y,且且A=B，求实数求实数x,y的值的值 例例3 若若A=x 3x4,B=x 2m1xm+1,当当B A时时,求实数求实数m的取值范围的取值范围课堂练习课堂练习 1教材教材P7 T 1，2，3 2以下六个关系式：以下六个关系式：0 0 0 =,其中正确的序其中正确的序号是：号是：课堂小结课堂小结1子集子集,真子集的概念与性质；真子集的概念与性质；3集合与集合集合与集合,元素与集合的关系元素与集合的关系2.集合的相等集合的相等;作业布置作业布置2.已知已知A=a,b,c,B=x x A,求求B。