扰动的传播形成波讲课教案.ppt

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1、扰动的传播形成波振动方向的振动方向的波波.特点特点:有波峰有波峰,波谷波谷是介质切变形变产生的是介质切变形变产生的,只在只在固体中传播固体中传播.2.纵波纵波 其传播方向平行质点其传播方向平行质点振动方向的振动方向的波波.特点特点 有密部有密部,疏部疏部是介质压缩扩张形变产生的是介质压缩扩张形变产生的在固液气中都能传播在固液气中都能传播.3.波线波线(波射线波射线)沿波传播方沿波传播方向假想画出的一条有向射线向假想画出的一条有向射线.4.波面波面(同相面同相面)态态)相同的点组成的面相同的点组成的面.振动位相振动位相(状状波阵面波阵面(波前波前)最前面的波面最前面的波面.平面波平面波波面为平面

2、的波波面为平面的波.球面波球面波 波面为球面的波波面为球面的波.5.柱面波柱面波 波面为圆柱面的波波面为圆柱面的波.平面波是球面波柱面波传播平面波是球面波柱面波传播到无限远的极限情形到无限远的极限情形三三.平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程(行波行波方程方程)波动方程也称波波动方程也称波函数函数,波表达式波表达式同一波线上各介质质元振同一波线上各介质质元振动位移随时间的变化关系动位移随时间的变化关系.一般的波是由频率不同的一般的波是由频率不同的简谐波叠加而成的简谐波叠加而成的,故只讨论故只讨论简谐波简谐波.先讨论平面简谐波先讨论平面简谐波,即各介质质元的振幅相同即各介质质元的振幅相同.取波线

3、为取波线为x轴轴,波沿波沿x轴正向和负向传播轴正向和负向传播,以以此导出行波方程此导出行波方程.波源在波源在x0点点,1.波源波源x0振动方程振动方程设波速为设波速为u柱面波柱面波 波面为圆柱面的波波面为圆柱面的波.平面波是球面波柱面波传播平面波是球面波柱面波传播到无限远的极限情形到无限远的极限情形三三.平面简谐波波动方程平面简谐波波动方程(行波行波方程方程)波动方程也称波波动方程也称波函数函数,波表达式波表达式同一波线上各介质质元振同一波线上各介质质元振动位移随时间的变化关系动位移随时间的变化关系.一般的波是由频率不同的一般的波是由频率不同的简谐波叠加而成的简谐波叠加而成的,故只讨论故只讨论

4、简谐波简谐波.先讨论平面简谐波先讨论平面简谐波,即各介质质元的振幅相同即各介质质元的振幅相同.取波线为取波线为x轴轴,波沿波沿x轴正向和负向传播轴正向和负向传播,以以此导出行波方程此导出行波方程.波源在波源在x0点点,1.波源波源x0振动方程振动方程设波速为设波速为uxOy=Acos(t+0)y为质元位移为质元位移,xxx0,其频率与波源相其频率与波源相同同.故故 x 轴上各点振动方程与波轴上各点振动方程与波它可以与它可以与x轴平行轴平行,也可以与也可以与x轴垂直轴垂直.质元质元x0使临近质点作使临近质点作受迫振动受迫振动源有相同形式源有相同形式,只是初相不同只是初相不同.2.行波方程行波方程

5、 以波源以波源x0开始振开始振动为起始时刻动为起始时刻,位于波源两侧位于波源两侧质元质元x的振动都晚的振动都晚|xx0|/u时时间间.当波源振动当波源振动t 时间时时间时,质元质元x只振动了只振动了t|xx0|/u的时间的时间.故质元故质元x的振动方程为的振动方程为y=Acos(t|xx0|/u)+0当当xx0,有有正向波行波方程正向波行波方程y=Acos(tx/u)+(x0/u+0)xOy=Acos(t+0)y为质元位移为质元位移,xxx0,其频率与波源相其频率与波源相同同.故故 x 轴上各点振动方程与波轴上各点振动方程与波它可以与它可以与x轴平行轴平行,也可以与也可以与x轴垂直轴垂直.质元

6、质元x0使临近质点作使临近质点作受迫振动受迫振动源有相同形式源有相同形式,只是初相不同只是初相不同.2.行波方程行波方程 以波源以波源x0开始振开始振动为起始时刻动为起始时刻,位于波源两侧位于波源两侧质元质元x的振动都晚的振动都晚|xx0|/u时时间间.当波源振动当波源振动t 时间时时间时,质元质元x只振动了只振动了t|xx0|/u的时间的时间.故质元故质元x的振动方程为的振动方程为y=Acos(t|xx0|/u)+0当当xx0,有有正向波行波方程正向波行波方程y=Acos(tx/u)+(x0/u+0)为原点振动初位相为原点振动初位相.写成写成y=Acos(tx/u)+00=x0/u+0 x点

7、的振点的振动初位相为动初位相为0|x=x/u+0当当xx0,有有负向波行波方程负向波行波方程y=Acos(t+x/u)(x0/u0)为原点振动初位相为原点振动初位相.写成写成y=Acos(t+x/u)+00=x0/u+0 x点的振点的振动初位相为动初位相为0|x=x/u+0推广推广:正向波行波方程正向波行波方程y=Acos(tx/u)+0传播开去传播开去,如不指定波源在何处如不指定波源在何处,则表明则表明波从波从 远处传来沿远处传来沿 x 正方向正方向原点初位相原点初位相0,x点点初位相为初位相为x/u+0;为原点振动初位相为原点振动初位相.写成写成y=Acos(tx/u)+00=x0/u+0

8、 x点的振点的振动初位相为动初位相为0|x=x/u+0当当xx1,有有x1,有有0.表示表示x2比比x1落后落后.波程差波程差对同一波而言对同一波而言 波向前传播到波向前传播到达的两点的波程之差达的两点的波程之差.对两波而言对两波而言 两波传到同一点两波传到同一点的波程之差的波程之差.7.标准波动方程标准波动方程y=Acos(tx/u)+0y=Acos2(t/Tx/)+0y=Acos2(tx/)+0五五.求波动方程求波动方程例例1.一一简简谐谐横横波波以以0.8m/s速速度度沿沿长长弦弦线线传传播播.在在x=0.1m处处弦弦线线质质点点位位移移 随随时时间间变变化化关系关系y=0.05sin(

9、1.04.0t),试试6.波程与波程差波程与波程差波程波程 波沿波线传播的路程波沿波线传播的路程.波程差波程差对同一波而言对同一波而言 波向前传播到波向前传播到达的两点的波程之差达的两点的波程之差.对两波而言对两波而言 两波传到同一点两波传到同一点的波程之差的波程之差.7.标准波动方程标准波动方程y=Acos(tx/u)+0y=Acos2(t/Tx/)+0y=Acos2(tx/)+0五五.求波动方程求波动方程例例1.一一简简谐谐横横波波以以0.8m/s速速度度沿沿长长弦弦线线传传播播.在在x=0.1m处处弦弦线线质质点点位位移移 随随时时间间变变化化关系关系y=0.05sin(1.04.0t)

10、,试试解解:y=0.05sin(1.04.0t)=0.05cos/2(1.04.0t)=0.05cos(4.0t+0.57)设波沿正向传播设波沿正向传播,有有y=0.05cos4.0t(x0.1)/0.8+0.57=0.05cos(4.0t5x)+1.07)设波沿负向传播设波沿负向传播,有有y=0.05cos4.0t+(x0.1)/0.8+0.57=0.05cos(4.0t+5x)+0.07)例例2.一平面简谐波一平面简谐波t=0时刻波时刻波形曲线如图形曲线如图.(1)已知已知 u=0.08m/s,写出波函数写出波函数;(2)画出画出t=T/8时的波形曲线时的波形曲线写出波函数写出波函数6.波

11、程与波程差波程与波程差波程波程 波沿波线传播的路程波沿波线传播的路程.解解:y=0.05sin(1.04.0t)=0.05cos/2(1.04.0t)=0.05cos(4.0t+0.57)设波沿正向传播设波沿正向传播,有有y=0.05cos4.0t(x0.1)/0.8+0.57=0.05cos(4.0t5x)+1.07)设波沿负向传播设波沿负向传播,有有y=0.05cos4.0t+(x0.1)/0.8+0.57=0.05cos(4.0t+5x)+0.07)例例2.一平面简谐波一平面简谐波t=0时刻波时刻波形曲线如图形曲线如图.(1)已知已知 u=0.08m/s,写出波函数写出波函数;(2)画出

12、画出t=T/8时的波形曲线时的波形曲线写出波函数写出波函数所以所以T=/u=5s考察原点考察原点Oy0=0 v0=dy/dt0旋矢图中对应旋矢图中对应P点点,故故0=/2.有有y=0.04cos2(t/5x/0.4)+/2=0.04cos0.4t5x+/2(2)t=T/8的波形方程的波形方程y=0.04cos2(T/8)/Tx/0.4+/2=0.04cos(5x+3/4)0.04uy(m)x(m)00.20.4Ov0Py/2解解:(1)由图知由图知A=0.04m,=0.4m.所以所以T=/u=5s考察原点考察原点Oy0=0 v0=dy/dt20000Hz次声波次声波20000Hz次声波次声波A

13、|A1A2|即取决于初位相差即取决于初位相差1020及两波的波程差及两波的波程差r2r1.4.产生相干波的方法产生相干波的方法(1)分波阵面法分波阵面法;(2)分振幅法分振幅法.例例1.振振动动方方向向相相同同的的两两同同相相波波源源P,Q,相相距距3/2,R为为PQ连连线线上上Q外外侧侧一一点点,求求自自PQ发发出的两波在出的两波在R 引起振动引起振动的相差的相差.PQ R3/2解解:=2(r2r1)/+1020=3振幅分布取决于振幅分布取决于=2(r2r1)/+1020当当=(2k+1)时时A=|A1A2|当当为其它值时为其它值时A1+A2A|A1A2|即取决于初位相差即取决于初位相差10

14、20及两波的波程差及两波的波程差r2r1.4.产生相干波的方法产生相干波的方法(1)分波阵面法分波阵面法;(2)分振幅法分振幅法.例例1.振振动动方方向向相相同同的的两两同同相相波波源源P,Q,相相距距3/2,R为为PQ连连线线上上Q外外侧侧一一点点,求求自自PQ发发出的两波在出的两波在R 引起振动引起振动的相差的相差.PQ R3/2解解:=2(r2r1)/+1020=3例例2.位位于于AB两两点点的的波波源源,振振幅幅相相等等,频频率率100Hz,相相差差为为,若若 AB相相 距距 30m,波波 速速400m/s,求求AB连连线线上上二二者者之之间波叠加而静止点的位置间波叠加而静止点的位置.

15、解解:在在AB间间取点取点C,它距它距AC BrAB分别为分别为r和和lr,波源在波源在C点点引起振动相差为引起振动相差为=2(r2r1)/+1020=2(lrr)/+=2(l2r)/+静止即要求静止即要求=(2k+1)故故2(l2r)/=2kl2r=kr=(lk)/2而而=u/=4m,得静止点的位得静止点的位置置 r=1,3,5,7,29m例例2.位位于于AB两两点点的的波波源源,振振幅幅相相等等,频频率率100Hz,相相差差为为,若若 AB相相 距距 30m,波波 速速400m/s,求求AB连连线线上上二二者者之之间波叠加而静止点的位置间波叠加而静止点的位置.解解:在在AB间间取点取点C,

16、它距它距AC BrAB分别为分别为r和和lr,波源在波源在C点点引起振动相差为引起振动相差为=2(r2r1)/+1020=2(lrr)/+=2(l2r)/+静止即要求静止即要求=(2k+1)故故2(l2r)/=2kl2r=kr=(lk)/2而而=u/=4m,得静止点的位得静止点的位置置 r=1,3,5,7,29m 5 驻波驻波特殊的干特殊的干涉现象涉现象1.形形成的条件成的条件 振幅相同传播振幅相同传播方向相对的两列相干波方向相对的两列相干波.2.驻波方程驻波方程 取两波在空间某取两波在空间某点引起振动点引起振动,同时达到最大为同时达到最大为起始时刻起始时刻,该点为坐标原点该点为坐标原点.y1

17、=A0cos2(tx/)y2=A0cos2(t+x/)合成波合成波y=y1+y2=2A0cos(2x/)cos(2t)3.结论结论(1)各点作频率为的谐振动各点作频率为的谐振动;A=2A0cos(2x/)(2)振幅随坐标而变振幅随坐标而变;=2A0coskxcost 5 驻波驻波特殊的干特殊的干涉现象涉现象1.形形成的条件成的条件 振幅相同传播振幅相同传播方向相对的两列相干波方向相对的两列相干波.2.驻波方程驻波方程 取两波在空间某取两波在空间某点引起振动点引起振动,同时达到最大为同时达到最大为起始时刻起始时刻,该点为坐标原点该点为坐标原点.y1=A0cos2(tx/)y2=A0cos2(t+

18、x/)合成波合成波y=y1+y2=2A0cos(2x/)cos(2t)3.结论结论(1)各点作频率为的谐振动各点作频率为的谐振动;A=2A0cos(2x/)(2)振幅随坐标而变振幅随坐标而变;波腹波腹振幅最大的点振幅最大的点 A=2A0有有|cos(2x/)|=1 2x/=k坐标坐标x=k/2k=0,1,2,波节波节振幅为零的点振幅为零的点A=0有有cos(2x/)=02x/=k+/2坐标坐标x=(k+1/2)/2k=0,1,2,相邻波腹相邻波腹(或波节或波节)的间距的间距x=xk+1 xk=(k+1)/2k/2=/2波腹间距为行波的半个波长波腹间距为行波的半个波长(3)振动位相分布振动位相分

19、布(各质点的振动步调各质点的振动步调)相邻两波节间各点振动同相邻两波节间各点振动同步调步调,同时达到最大同时达到最大(或最小或最小).相差为相差为0.=2A0coskxcost 同一波节的两侧各点振动同一波节的两侧各点振动波腹波腹振幅最大的点振幅最大的点 A=2A0有有|cos(2x/)|=12x/=k坐标坐标x=k/2k=0,1,2,波节波节振幅为零的点振幅为零的点A=0有有cos(2x/)=02x/=k+/2坐标坐标x=(k+1/2)/2k=0,1,2,相邻波腹相邻波腹(或波节或波节)的间距的间距x=xk+1 xk=(k+1)/2k/2=/2波腹间距为行波的半个波长波腹间距为行波的半个波长

20、(3)振动位相分布振动位相分布(各质点的振动步调各质点的振动步调)相邻两波节间各点振动同相邻两波节间各点振动同步调步调,同时达到最大同时达到最大(或最小或最小).相差为相差为0.同一波节的两侧各点振动同一波节的两侧各点振动反步调反步调,一侧达到最大一侧达到最大,另一侧另一侧达到负最大达到负最大.相差为相差为.4.半波损失半波损失以横波在张紧弦上传播为例以横波在张紧弦上传播为例,波沿弦传播波沿弦传播,在固定点反射在固定点反射.反射波与入射波干涉形成驻反射波与入射波干涉形成驻波波,反射点为一波节反射点为一波节.从方程看从方程看:设入射波表达式为设入射波表达式为y1=A0cos2(tx/)入射点坐标

21、为入射点坐标为x0,入射点振动入射点振动为为y10=A0cos2(tx0/)依惠更斯原理依惠更斯原理,反射点振动为反射点振动为y20=A0cos2(tx0/)反射波与入射波在反射点反射波与入射波在反射点(也也是入射点是入射点)的叠加应是的叠加应是y0=y10+y20反步调反步调,一侧达到最大一侧达到最大,另一侧另一侧达到负最大达到负最大.相差为相差为.4.半波损失半波损失以横波在张紧弦上传播为例以横波在张紧弦上传播为例,波沿弦传播波沿弦传播,在固定点反射在固定点反射.反射波与入射波干涉形成驻反射波与入射波干涉形成驻波波,反射点为一波节反射点为一波节.从方程看从方程看:设入射波表达式为设入射波表

22、达式为y1=A0cos2(tx/)入射点坐标为入射点坐标为x0,入射点振动入射点振动为为y10=A0cos2(tx0/)依惠更斯原理依惠更斯原理,反射点振动为反射点振动为y20=A0cos2(tx0/)反射波与入射波在反射点反射波与入射波在反射点(也也是入射点是入射点)的叠加应是的叠加应是y0=y10+y20=2A0cos2(tx0/)其振幅为其振幅为2A0,应是一波腹应是一波腹.事事实为波节实为波节.即反射点振动应为即反射点振动应为y20=A0cos2(tx0/)=A0cos2(tx0/)+这说明这说明 反射波产生了反射波产生了 的位的位相突变相突变.反射点振动又可写反射点振动又可写为为y2

23、0=A0cos2t(x0+/2)/从波程上讲从波程上讲,相当于波经过反相当于波经过反射点多射点多(或少或少)走了半个波长走了半个波长.所以称半波损失所以称半波损失(1)半波损失实质半波损失实质位相突变位相突变(2)半波损失产生的条件半波损失产生的条件波从波从波疏媒质向波密媒质传播波疏媒质向波密媒质传播,在在反射波中产生半波损失反射波中产生半波损失.任何任何情况下折射波没有半波损失情况下折射波没有半波损失.=2A0cos2(tx0/)其振幅为其振幅为2A0,应是一波腹应是一波腹.事事实为波节实为波节.即反射点振动应为即反射点振动应为y20=A0cos2(tx0/)=A0cos2(tx0/)+这说

24、明这说明 反射波产生了反射波产生了 的位的位相突变相突变.反射点振动又可写反射点振动又可写为为y20=A0cos2t(x0+/2)/从波程上讲从波程上讲,相当于波经过反相当于波经过反射点多射点多(或少或少)走了半个波长走了半个波长.所以称半波损失所以称半波损失(1)半波损失实质半波损失实质位相突变位相突变(2)半波损失产生的条件半波损失产生的条件波从波从波疏媒质向波密媒质传播波疏媒质向波密媒质传播,在在反射波中产生半波损失反射波中产生半波损失.任何任何情况下折射波没有半波损失情况下折射波没有半波损失.(3)波阻波阻uu大为波密媒质大为波密媒质,u小为波疏媒质小为波疏媒质.5.弦上驻波弦上驻波(

25、1)来回多次反射而成来回多次反射而成(2)弦上驻波形成的条件弦上驻波形成的条件弦长应是半波长的整数倍弦长应是半波长的整数倍.L=n/2n=1,2,3 n=2L/nn=u/n=nu/(2L)n=n /(2L)(3)弦线的固有频率弦线的固有频率基频基频n=1谐频谐频n1通过调整弦的张力通过调整弦的张力T,弦的粗弦的粗细细 和弦的长度和弦的长度L,改变基频改变基频和谐频和谐频,使其产生动听的音乐使其产生动听的音乐.音调由基频组成音调由基频组成;1=/(2L)n=n1(3)波阻波阻uu大为波密媒质大为波密媒质,u小为波疏媒质小为波疏媒质.5.弦上驻波弦上驻波(1)来回多次反射而成来回多次反射而成(2)

26、弦上驻波形成的条件弦上驻波形成的条件弦长应是半波长的整数倍弦长应是半波长的整数倍.L=n/2n=1,2,3 n=2L/nn=u/n=nu/(2L)n=n /(2L)(3)弦线的固有频率弦线的固有频率基频基频n=1谐频谐频n1通过调整弦的张力通过调整弦的张力T,弦的粗弦的粗细细 和弦的长度和弦的长度L,改变基频改变基频和谐频和谐频,使其产生动听的音乐使其产生动听的音乐.音调由基频组成音调由基频组成;1=/(2L)n=n1 音色由谐频与强度组成音色由谐频与强度组成.例例1.一驻波波函数为一驻波波函数为 y=0.02cos20 xcos750t (SI)求求(1)形形成成此此驻驻波波的的两两行行波波

27、的的振振幅幅和和波波速速各各是是多多少少?(2)相相邻邻两两波波节节间间的的距距离离多多大大?(3)t=2.0103s,x=5.0102m处处质点振动速度多大质点振动速度多大?解解:(1)A=2A0A0=A/2=0.01mk=/u u=/k=37.5m/sA=0.02m,=750/s,k=20/m(2)x=/2=/k=0.157m=2/k(3)v=dy/dt=2A0coskxsintt=2.0103s,x=5.0102m=15cos1sin1.5=8.08m/s音色由谐频与强度组成音色由谐频与强度组成.例例1.一驻波波函数为一驻波波函数为 y=0.02cos20 xcos750t (SI)求求

28、(1)形形成成此此驻驻波波的的两两行行波波的的振振幅幅和和波波速速各各是是多多少少?(2)相相邻邻两两波波节节间间的的距距离离多多大大?(3)t=2.0103s,x=5.0102m处处质点振动速度多大质点振动速度多大?解解:(1)A=2A0A0=A/2=0.01mk=/u u=/k=37.5m/sA=0.02m,=750/s,k=20/m(2)x=/2=/k=0.157m=2/k(3)v=dy/dt=2A0coskxsintt=2.0103s,x=5.0102m=15cos1sin1.5=8.08m/s例例2.一一平平面面简简谐谐波波沿沿x正正向向传传播播,如如图图.振振幅幅A,频频率率,传传

29、播播速速率率u.(1)t=0时时原原点点O处处质质元元由由平平衡衡位位置置向向位位移移y正正向向运运动动,试试写写出出波波函函数数;(2)若若反反射射波波振振幅幅和和入入射射波波振振幅幅相相等等,试试写写出出反反射射波波波波函函数数,并并求求出出x轴上入轴上入射波射波,反射波反射波叠加叠加 而而 静止静止点的位置点的位置.分界面分界面反射面反射面ux3/4波疏波疏 波密波密OPyv2解解:因因t=0时原点时原点O y0=0,v0=dy/dt0,由旋矢法得由旋矢法得0=/2故故O点的振动方程为点的振动方程为y10=Acos(2t/2)例例2.一一平平面面简简谐谐波波沿沿x正正向向传传播播,如如图

30、图.振振幅幅A,频频率率,传传播播速速率率u.(1)t=0时时原原点点O处处质质元元由由平平衡衡位位置置向向位位移移y正正向向运运动动,试试写写出出波波函函数数;(2)若若反反射射波波振振幅幅和和入入射射波波振振幅幅相相等等,试试写写出出反反射射波波波波函函数数,并并求求出出x轴上入轴上入射波射波,反射波反射波叠加叠加 而而 静止静止点的位置点的位置.分界面分界面反射面反射面ux3/4波疏波疏 波密波密OPyv2解解:因因t=0时原点时原点O y0=0,v0=dy/dt0,由旋矢法得由旋矢法得0=/2故故O点的振动方程为点的振动方程为(1)入射波波函数入射波波函数y1=Acos2(tx/u)/

31、2(2)反射波波函数反射波波函数x点波程为点波程为l+lx,位相突变位相突变,故故=Acos2(t+x/u)4l/+/22lxuy2=Acos2(t )+2=Acos2(t+x/u)5/2=Acos2(t+x/u)/2驻波波函数为驻波波函数为y=y1+y2=2Acos()cos(2t )2xu2静止点静止点x满足满足cos(2x/u)=cos(2x/)=02x/=k+/2x=k/2+/4 5.5 多普勒效应多普勒效应1.定义定义 波源与观察者相对媒波源与观察者相对媒质运动时质运动时,观察者接受到的频观察者接受到的频y10=Acos(2t/2)(1)入射波波函数入射波波函数y1=Acos2(tx

32、/u)/2(2)反射波波函数反射波波函数x点波程为点波程为l+lx,位相突变位相突变,故故=Acos2(t+x/u)4l/+/22lxuy2=Acos2(t )+2=Acos2(t+x/u)5/2=Acos2(t+x/u)/2驻波波函数为驻波波函数为y=y1+y2=2Acos()cos(2t )2xu2静止点静止点x满足满足cos(2x/u)=cos(2x/)=02x/=k+/2x=k/2+/4 6 多普勒效应多普勒效应1.定义定义 波源与观察者相对媒波源与观察者相对媒质运动时质运动时,观察者接受到的频观察者接受到的频率发生变化的现象率发生变化的现象.2.频率改变公式频率改变公式(只考虑波源只

33、考虑波源,观察者的运动平行于波速的观察者的运动平行于波速的情况情况,取波源与观察者相互朝取波源与观察者相互朝对方运动时的速度为正对方运动时的速度为正,角标角标0,S,A,B分别表示大地分别表示大地,波源波源,波与观察者波与观察者,取波传播的方取波传播的方向为坐标正向向为坐标正向)(1)波源波源不动观察者运动不动观察者运动(uB)相当于波速变相当于波速变uAB=uA0+u0B=uA0uB0=uuBuAB=u(uR)=u+uB=uAB/=(u+uB)/=(u+uB)/(uT)=0(u+uB)/u(2)波源波源动动(uS)观察者观察者不不动动等效于波长变等效于波长变率发生变化的现象率发生变化的现象.

34、2.频率改变公式频率改变公式(只考虑波源只考虑波源,观察者的运动平行于波速的观察者的运动平行于波速的情况情况,取波源与观察者相互朝取波源与观察者相互朝对方运动时的速度为正对方运动时的速度为正,角标角标0,S,A,B分别表示大地分别表示大地,波源波源,波与观察者波与观察者,取波传播的方取波传播的方向为坐标正向向为坐标正向)(1)波源波源不动观察者运动不动观察者运动(uB)相当于波速变相当于波速变uAB=uA0+u0B=uA0uB0=uuBuAB=u(uR)=u+uB=uAB/=(u+uB)/=(u+uB)/(uT)=0(u+uB)/u(2)波源波源动动(uS)观察者观察者不不动动等效于波长变等效

35、于波长变=0uST=(uuS)TSB0=uT=u/=u/(uuS)T=0u/(uuS)(3)波源波源与观与观察者都动察者都动uS,uB相当于波速与波长都变相当于波速与波长都变=(u+uR)/(uuS)T=0(u+uR)/(uuS)例例.一一驱驱逐逐艇艇停停在在海海面面上上,它它的的水水下下声声纳纳向向一一驶驶近近的的潜潜艇艇发发射射1.8104Hz超超声声波波.由由该该潜潜艇艇反反射射回回来来的的超超声声波波频频率率和和发发射射的的超超声声波波频频率率相相差差220Hz,求求该该潜潜艇艇的的速速度度.已已知海水声速为知海水声速为1.54103m/s.uSuST=0uST=(uuS)TSB0=u

36、T=u/=u/(uuS)T=0u/(uuS)(3)波源波源与观与观察者都动察者都动uS,uB相当于波速与波长都变相当于波速与波长都变=(u+uR)/(uuS)T=0(u+uR)/(uuS)例例.一一驱驱逐逐艇艇停停在在海海面面上上,它它的的水水下下声声纳纳向向一一驶驶近近的的潜潜艇艇发发射射1.8104Hz超超声声波波.由由该该潜潜艇艇反反射射回回来来的的超超声声波波频频率率和和发发射射的的超超声声波波频频率率相相差差220Hz,求求该该潜潜艇艇的的速速度度.已已知海水声速为知海水声速为1.54103m/s.uSuST0.潜艇接受的频率为潜艇接受的频率为1=0(u+v)/u它以此频率反射它以此频率反射,因它运动因它运动,驱驱逐艇接受反射超声波频率为逐艇接受反射超声波频率为2=1u/(uv)=0(u+v)/(uv)=02v/(uv)=20=0(u+v)/(uv)1所以潜艇的速度为所以潜艇的速度为v=u/(20)v=9.35m/s解解:驱逐艇发射超声波频率为驱逐艇发射超声波频率为此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢