工程光学第二章理想光学系统教学提纲.ppt

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1、工程光学第二章理想光学系工程光学第二章理想光学系统统 性质性质1：位于位于光轴上物点光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；的共轭像点必然在光轴上；过光轴的过光轴的任意截面任意截面成像性质相同。成像性质相同。由此得到：由此得到：（1）可用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统；）可用一个过光轴的截面来代表一个共轴系统；（过光轴的截面一般称为（过光轴的截面一般称为子午面子午面）（2）垂直于光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；）垂直于光轴的物平面，其共轭像面必然垂直于光轴；二、二、共轴共轴理想光学系统的成像性质理想光学系统的成像性质 性性质质2：垂垂直直于于光光轴轴的的平平面面物物与与其其共共轭轭平平面

2、面像像必必然然是是几几何何相相似似，具有相同的放大率具有相同的放大率性质性质3：利用已知的共轭点利用已知的共轭点/面求物像关系面求物像关系O1O2O1O2ABBAOO（2 2）已知一对共轭面的位置和放大率，及轴上两对共轭点的位置）已知一对共轭面的位置和放大率，及轴上两对共轭点的位置（1）已知两对共轭面的位置和放大率）已知两对共轭面的位置和放大率O1O2O1ABBAO3OO3O2OM 注注意意：上上面面的的论论证证并并没没有有限限定定要要预预知知什什么么样样的的共共轭轭面面和和共共轭轭点点，它它们们可可以以是是任任意意的的。实实际际中中，为为了了应应用用方方便便，一一般般采采用用一一些些特特殊殊

3、的共轭面和共轭点作为共轴系统的的共轭面和共轭点作为共轴系统的基面和基点基面和基点。第二节第二节 理想光学系统的基点和基面理想光学系统的基点和基面一、无限远的轴上物点和它对应的像点一、无限远的轴上物点和它对应的像点F 内内容容提提要要：先先讨讨论论无无限限远远物物体体轴轴上上物物点点发发出出的的光光线线通通过过光光学学系系统统的的特特征征定定义义焦焦点点、焦焦平平面面主主点点、主主平平面面；再再讨讨论论位位于于无无限限远远的的物物体体轴轴外外物物点点发发出出的的光光线线通通过过光光学学系统的特征及成像位置。系统的特征及成像位置。（一）无限远轴上物点发出的光线（一）无限远轴上物点发出的光线Ah-U

4、-LABE F 物方截距物方截距L孔径角孔径角U0ABE F 像方焦点像方焦点F无限远轴上无限远轴上物点的像点物点的像点（二）像方（二）像方焦点、焦平面；像方焦点、焦平面；像方主点、主平面；像方焦距主点、主平面；像方焦距像方焦平面像方焦平面无限远处垂直于无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像。光轴的物平面的共轭像。ABE F hQ H 像方主点像方主点H像像方方焦焦距距f起起算算原原点点是是像像方主点方主点H f 1、像方、像方焦点、焦平面焦点、焦平面2、像方像方主点、主平面、像方焦距主点、主平面、像方焦距像方主平面像方主平面理想光学系统的理想光学系统的像方像方参数参数（三）无限远轴外物点发出的光

5、线（三）无限远轴外物点发出的光线 由由于于光光学学系系统统的的口口径径大大小小有有限限，无无限限远远轴轴外外物物点点发发出出的的、能能进进入入光光学学系系统统的的光光线线总总是是相相互互平平行行的的，且且与与光光轴轴有有一一定定夹夹角，夹角常用角，夹角常用 表示。表示。无限远轴外物点的共轭像点位于像方焦平面上。无限远轴外物点的共轭像点位于像方焦平面上。二、无限远轴上二、无限远轴上像点像点对应的物点对应的物点FFhQH-f-U理想光学系统的理想光学系统的物方物方参数参数三、物方主平面与像方主平面间的关系三、物方主平面与像方主平面间的关系FhQHQ H F h QH 与与 QH为为共轭面共轭面1、

6、主平面的物理意义、主平面的物理意义 垂垂轴轴放放大大率率=QH/QH=+1，出出射射光光线线在在像像方方主主平平面面的的投射高度与入射光线在物方主平面的投射高度相等。投射高度与入射光线在物方主平面的投射高度相等。共轴理想光学系统的简化图：共轴理想光学系统的简化图：用基点和基面的位置表征。用基点和基面的位置表征。一对主点、一对主平面；一对主点、一对主平面；（共轭）（共轭）一对焦点、一对焦平面；一对焦点、一对焦平面；（非共轭）（非共轭）2、共轴理想光学系统的基点和基面、共轴理想光学系统的基点和基面FHHF例：三片型照相物镜例：三片型照相物镜方法：在近轴区追迹方法：在近轴区追迹平行于光轴的光线。平行

7、于光轴的光线。四、实际光学系统的基点位置和焦距计算四、实际光学系统的基点位置和焦距计算 共共轴轴球球面面系系统统的的近近轴轴区区就就是是实实际际的的理理想想光光学学系系统统，在在实实际际系系统统的的近近轴轴区区追追迹迹平平行行于于光光轴轴的的光光线线，就就可可计计算算出出实实际际系系统统近近轴区的基点位置和焦距。轴区的基点位置和焦距。l=-F（1）结构参数）结构参数r/mm d/mm n26.67 5.20 1.6140189.67 7.95-49.66 1.6 1.6174525.47 6.7 72.11 2.8 1.6140-35.00（2）求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点）求物镜像方焦

8、距、像方焦点、像方主点 起始坐标起始坐标 用六次用六次近轴光线的光路计算公式近轴光线的光路计算公式和和过渡公式过渡公式求像距和倾角求像距和倾角 像方焦距像方焦距 像方主点像方主点 像距和倾角像距和倾角特别注意：特别注意：l 或 l都是以球面都是以球面顶顶点点为为起算原点！起算原点！h H F f u（3 3）求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点）求物镜物方焦距、物方焦点、物方主点 起始坐标起始坐标 方方法法：原原则则上上要要作作反反向向光光路路计计算算，但但通通常常是是把把系系统统倒倒转转，即即把把第第一一面面作作为为最最后后一一面面，把把最最后后一一面面作作为为第第一一面面，并并随随之之将将曲

9、曲率半径改变符号。率半径改变符号。物距和倾角物距和倾角 物方焦点位置物方焦点位置 物方焦距物方焦距 物方主点物方主点 注注意意：上上面面计计算算出出的的物物方方焦焦距距和和像像方方焦焦距距的的量量值值是是相相同同的的，这这不是偶然的巧合，其原因留待后续内容中解释。不是偶然的巧合，其原因留待后续内容中解释。（1）平行于光轴入射的光线，经系统后必经过像方焦点；）平行于光轴入射的光线，经系统后必经过像方焦点；第三节第三节 理想光学系统的物像关系理想光学系统的物像关系一、图解法求像一、图解法求像 典型光线及性质（典型光线及性质（5 5条）条）焦平焦平面性面性质质主面性质主面性质焦点焦点定义定义几何光学

10、的基本内容之一：已知物求其像。几何光学的基本内容之一：已知物求其像。（2）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；）过物方焦点的入射光线，经系统后平行于光轴；（3）倾倾斜斜于于光光轴轴入入射射的的平平行行光光束束，经经过过系系统统后后出出射射光光束束 交于像方焦平面上的一点；交于像方焦平面上的一点；（4）自自物物方方焦焦平平面面上上一一点点发发出出的的光光束束，经经系系统统后后成成倾倾 斜于光轴的平行光束出射。斜于光轴的平行光束出射。（5）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。）共轭光线在一对主面上的投射高度相等。（一）轴外点（一）轴外点B或一垂轴线段或一垂轴线段AB的图解法求像的图解法求像

11、依依据据：理理想想的的成成像像情情况况下下，从从一一点点发发出出的的一一束束光光线线经经光光学学系统作用后仍交于一点。系统作用后仍交于一点。方方法法：求求物物点点发发出出的的两两条条特特定定光光线线在在像像方方空空间间的的共共轭轭光光线线，二者的交点为共轭像点。二者的交点为共轭像点。（二）轴上物点成像（二）轴上物点成像利用焦平面的性质利用焦平面的性质解法解法1 1：解法解法2 2：a)（三）轴上点经两个光组的成像（三）轴上点经两个光组的成像b)d)c)H1H2H2(b)HH例：例：作图法求图中作图法求图中AB的像的像ABABABAB(a)BA二、解析法求像二、解析法求像 由由BAFFHM，BA

12、F NHF 得得 解解析析法法的的理理论论依依据据：利利用用已已知知的的一一对对共共轭轭面面、两两对对共共轭轭点点，可求其他一切物点的像点。可求其他一切物点的像点。按按照照物物（像像）位位置置表表示示中中坐坐标标原原点点选选取取的的不不同同，解解析析法法求求像像的的公公式式有有两两种种：牛牛顿顿公公式式以以焦焦点点为为坐坐标标原原点点；高高斯斯公公式式以主点以主点为为坐坐标标原点。原点。（一）牛（一）牛顿顿公式公式牛顿公式：牛顿公式：（2-3）（2-4）以以l表表示示物物点点A到到物物方方主主点点H的的距距离离，以以l表表示示像像点点A 到到像像方方主主点点H 的距离，的距离，l和和l的正负以

13、相应的主点为坐标原点来确定。的正负以相应的主点为坐标原点来确定。（二）高斯公式（二）高斯公式牛顿公式：牛顿公式：两两边边同除同除ll高斯公式：高斯公式：（2-5）垂轴放大率：垂轴放大率：（2-6）问题：问题：与第一章单个折射与第一章单个折射/反射球面的成像公式有何区别？反射球面的成像公式有何区别？特特别别地地，当当光光学学系系统统的的物物空空间间和和像像空空间间的的介介质质相相同同时时，物物方焦距和像方焦距有简单关系方焦距和像方焦距有简单关系 f=-f（这一点在后面将会看到）（这一点在后面将会看到）（2-7）（2-8）（1-31）表表明明：垂垂轴轴放放大大率率随随物物体体位位置置而而异异，某某

14、一一垂垂轴轴放放大大率率只只对对应应一一个物体位置、在同一个物体位置、在同一对对共共轭轭面上，面上，是常数，故物与像相似。是常数，故物与像相似。理理想想光光学学系系统统的的成成像像特特性性主主要要表表现现在在像像的的位位置置、大大小小、正正倒倒和和虚虚实实上。上。【工工程程问问题题】在在工工程程实实际际中中，有有一一类类问问题题是是对对于于给给定定的的系系统统，要寻求物体放在什么位置，可以满足给定的倍率。要寻求物体放在什么位置，可以满足给定的倍率。l=-F 【例例】图图2-12所所示示的的三三片片型型照照相相物物镜镜，在在原原理理上上是是可可以以当当作作投投影影物物镜镜用用的的，若若要要求求此

15、此物物镜镜成成像像-1/10，问问物物平平面面应应放放在在什什么么位位置？置？利利用用垂垂轴轴放放大大率率公公式式=-f/x，并并代代入入本本章章第第二二节节四四中中求求得得的的数数据，有据，有即物平面应放在离三片物镜第一面顶点左侧即物平面应放在离三片物镜第一面顶点左侧890.5684mm的地方的地方.三、由多个光组组成的理想光学系统的成像三、由多个光组组成的理想光学系统的成像 什什么么是是光光组组？一一个个光光学学系系统统可可由由一一个个或或几几个个部部件件组组成成，每每个部件可以由一个或几个个部件可以由一个或几个透镜透镜组成，这些部件被称为组成，这些部件被称为光组光组。F2H2A1 F1

16、H1H1F1A2A1 H2 F2 l2 d1l1f1x1x21-f2图图2-19 光组组合过度关系光组组合过度关系 图图2-19中中，物物点点A被被第第一一光光组组成成像像于于A1，它它就就是是第第二二个个光光组组的的物物A2。两光组的相互位置以距离。两光组的相互位置以距离H1H2=d1表示表示,过度关系如下：过度关系如下：1=F1F2，称称为为焦焦点点间间隔隔或或光光学学间间隔隔。1的的正正、负负：以以前前一一个个光光组组的的像像方方焦焦点点为为原原点点，若若它它到到下下一一个个光光组组物物方方焦焦点点的的方方向向与与光光线的方向一致，则为正；反之，则为负。线的方向一致，则为正；反之，则为负

17、。对对于于由由若若干干个个光光组组组组成成的的光光学学系系统统，推推广广的的过过渡渡公公式式和和两两个个间隔间的关系为：间隔间的关系为：光学间隔光学间隔1与主面间隔与主面间隔d1之间的关系：之间的关系：（2-9）（2-10）（2-11）i 为光组序号为光组序号 整个系整个系统统的放大率的放大率等于各光等于各光组组放大率的乘放大率的乘积积：（2-12）F2H2A1 F1 H1H1F1A2A1 H2 F2 l2 d1l1f1x1x21-f2图图2-19 光组组合过度关系光组组合过度关系四、理想光学系统两焦距之间的关系四、理想光学系统两焦距之间的关系-U Ul-l或或由式（由式（2-42-4）（2-

18、13）对对于于理理想想光光学学系系统统，不不论论U和和U不不论论为为何何值值，式式（2-13）总总是成立。是成立。在第一章，曾导出共轴球面系统的近轴区适用的拉赫公式：在第一章，曾导出共轴球面系统的近轴区适用的拉赫公式：此式说明什么？此式说明什么？当当U和和U很小时，即很小时，即在近轴区在近轴区说明光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。说明光学系统两焦距之比等于相应空间介质折射率之比。注注意意：除除少少数数情情况况，例例如如眼眼睛睛光光学学系系统统和和水水下下摄摄影影系系统统，由由于于物物、像像空空间间介介质质不不同同而而使使物物、像像方方焦焦距距不不等等外外，绝绝大大多多数数光光学学系

19、系统统都都在在同同一一介介质质（一一般般是是空空气气）中中使使用用，即即n=n，故故两两焦焦距距是绝对值相同，符号相反，即是绝对值相同，符号相反，即f=-f。（2-15）（2-14）（2-13）若若光光学学系系统统中中包包括括反反射射面面，两两焦焦距距之之间间的的关关系系由由反反射射面面个个数数 k 决定。决定。两焦距之间关系的一般形式：两焦距之间关系的一般形式：理理想想光光学学系系统统的的拉赫拉赫公式：公式：对于对于式（式（2-132-13）由式（由式（2-152-15）（2-16）（2-17）小结（1）牛顿公式：）牛顿公式：物像空间介质相同：物像空间介质相同：（2）高斯公式：）高斯公式：系

20、统两焦距之间的关系：系统两焦距之间的关系：1、图解法求像、图解法求像2、解析法求像、解析法求像 例例2：焦焦距距20cm的的薄薄凸凸透透镜镜，一一物物体体在在其其顶顶点点左左方方30cm处，用两种方法求像的位置及横向放大率。处，用两种方法求像的位置及横向放大率。解：解：1）高斯法：）高斯法：2）牛顿法：）牛顿法：OFFS第四节第四节 理想光学系统的放大率理想光学系统的放大率一、轴向放大率一、轴向放大率1 1、轴向放大率、轴向放大率 的定义的定义 由牛顿公式由牛顿公式由由牛顿公式形式的垂轴放大率公式牛顿公式形式的垂轴放大率公式若理想光学系若理想光学系统统的物空的物空间间、像空、像空间间介介质质一

21、一样样说说明什么？明什么？一一 个个 小小 的的正正 方方 体体 的的像像 一一 般般 不不再再 是是 正正 方方体体，除除 非非正正 方方 体体 位位于于=1位位置。置。（2-18）（2-19）（2-20）其中，其中，1和和 2分别是移动前后位置的垂轴放大率。分别是移动前后位置的垂轴放大率。证明：证明：由牛顿公式得由牛顿公式得2 2、沿轴移动沿轴移动有限有限距离距离x轴向放大率轴向放大率 定义定义（2-21）理想光学系统的三种放大率的关系。理想光学系统的三种放大率的关系。二、角放大率二、角放大率-U U1 1、定义、定义由理想光学系由理想光学系统统的拉赫公式的拉赫公式（2-22）（2-23）

22、（2-24）定义：定义：角放大率等于角放大率等于+1的一对共轭点。的一对共轭点。三、光学系统的节点三、光学系统的节点 情情况况1：n=n。若若光光学学系系统统位位于于空空气气中中，或或者者物物空空间间与与像像空空间的介质间的介质相同相同，则有，则有 当当=1时时，即即考考虑虑的的共共轭轭面面为为主主平平面面时时，=1=1，此此时时主主点点即即为为节节点点。其其物物理理意意义义：过过节节点点的的入入射射光光线线经经系系统统后后出出射射方方向向不不改改变变，如图，如图2-22。图图2-22 n=n时过主点的光线时过主点的光线JJ 情情况况2：nn。当当物物方方空空间间折折射射率率与与像像方方空空间

23、间折折射射率率不不同同时时，=1=1的物像共轭点（即节点）不再与主点重合。的物像共轭点（即节点）不再与主点重合。（2-4）（2-23）（2-15）（2-25）对对于于焦焦距距为为正正的的光光学学系系统统，即即f0的的系系统统，因因xJ=f0，所所以以物物方方节节点点J位位于于物物方方焦焦点点之之右右相相距距|f|之之处处；又又因因xJ=f00，会聚作用（正），会聚作用（正）000发散透镜：发散透镜：即负透镜，对光线有发散作用，其光焦度即负透镜，对光线有发散作用，其光焦度00透镜的透镜的光学间隔光学间隔透镜的透镜的焦距公式焦距公式 如何求得透镜的焦距和基点位置？如何求得透镜的焦距和基点位置？把把

24、透透镜镜的的两两个个折折射射球球面面看看作作两两个个单单独独的的光光组组，分分别别求求出出它它们们的的焦距和基点位置，再用光组组合公式求得透镜的焦距和基点位置焦距和基点位置，再用光组组合公式求得透镜的焦距和基点位置.根根据据第第一一章章的的阿阿贝贝不不变变量量公公式式（1-181-18），单单个个折折射射球球面面的的成成像像公式（公式（1-201-20）为：）为：令令l(l)为无穷大，则为无穷大，则lf或或lf第一个折射面的焦距第一个折射面的焦距第二个折射面的焦距第二个折射面的焦距（2-48）写成写成光焦度光焦度的形式的形式（2-49）为曲曲率率半半径径的倒的倒数数由式由式(2-36)式式(2

25、-37)求得焦点位置：求得焦点位置：由此可得主平面位置：由此可得主平面位置：由式由式(2-38)式式(2-39)求得主面位置：求得主面位置：（2-50）（2-51）lH和和lH的的另另一一种表示形式：种表示形式：FFFF 薄透镜：薄透镜：正透镜正透镜负透镜负透镜JJFFABAB(a)JJFFA BA(b)B例例3：作图法求图中：作图法求图中 AB的像的像AB.五、小结五、小结1 1、轴向放大率、轴向放大率 2）移动）移动有限有限的距离的距离 2、角放大率、角放大率 1 1）移动）移动微量微量距离距离3、节点、节点：过节点的入射光线出射后不改变方向。过节点的入射光线出射后不改变方向。1）n=n：节点与主点重合节点与主点重合2）此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢