巧算1教学教材.ppt

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1、巧算1顺逆相加法代换法恒等变形法顺逆相加法所以，123499100 =1011002 =5050顺逆相加法 又如“3+5+7+97+99=？”，可以计算为所以，3+5797+99 =（993）492 =2499顺逆相加法 推导：等差数列，是指每两个相邻的数之间差都相等的数列。等差数列求和，可以用公式 和=（首项+尾项）项数2顺逆相加法 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的张丘建算经。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题：“今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？”题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减

2、少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？代换法 在计算中常常把几个数的运算式子作为一个整体参与其他运算，这是一种代换的思想。代换法例：1994199419941993-1994199519941992设A=19941994 B=19941993则原式=AB-(A+1)(B-1)=AB-AB+A-B+1 =A-B+1 =19941994-19941993+1 =2 代换法计算（1+0.23+0.34）（0.23+0.34+0.56）-（1+0.23+0.34+0.56）（0.23+0.34）设1+0.23+0.34=a，0.23+0.34=b原式

3、=a（b+0.56）-（a+0.56）b =ab+0.56a-ab-0.56b =0.56a-0.56b =0.56（a-b）=0.561 =0.56代换法计算：(1+2345+3456)(3456+4567)-(2345+3456)(1+3456+4567)(1+0.35+0.72)(0.35+0.72+0.65)-(1+0.35+0.72+0.65)(0.35+0.72)恒等变形法 恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。恒等变形法 例：计算 9999222233333334（此题如果直接乘，数字较大

4、，容易出错.如果将9999变为33333，规律就出现了.）9999222233333334 33333222233333334 3333666633333334 3333（66663334）333310000 33330000恒等变形法（将分子部分变形，可以使运算简便。）恒等变形法计算：276+543275 276543-267 359.7-9.9 124+248+199839967992 139+2618+1998599417982课堂小结 今天你有什么收获？和同伴分享一下吧！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢