2012年全国各地中考数学真题分类汇编第13章_二次函数 (2).ppt

《2012年全国各地中考数学真题分类汇编第13章_二次函数 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年全国各地中考数学真题分类汇编第13章_二次函数 (2).ppt（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2012年全国各地中考数学部分真题分类汇编第13章 二次函数一、选择题1（2012菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=a/x在同一平面直角坐标系中的图像大致是 （）A B CD c2（2012烟台）已知二次函数y=2（x3)2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有 （）A1个B2个C3个D4个3（2012广州）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为（）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1)2 Dy=（x

2、+1)2AA4（2012泰安）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）Ay=3(x+2)2+3 By=3(x-2)2+3 Cy=3(x+2)2-3 Dy=3(x-2)2-35（2012泰安）二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则 m的最大值为（）A-3 B3 C-6 D9BA6（2012泰安）二次函数y=a(x+m)2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限C7（2012泰安）设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(

3、2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2 Cy3y2y1 Dy3y1y2 A8（2012乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）A0t1 B0t2 C1t2 D1t19（2012衢州）已知二次函数y=1/2x27x+15/2，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0 x1x2x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系正确的是（）Ay1y2y3 By1y2y3 Cy2y3y1 Dy2y3y1ABD10（2012义乌市）如图，已知抛物线y1=

4、2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1y2，此时M=0下列判断：当x0时，y1y2；当x0时，x值越大，M值越小；使得M大于2的x值不存在；使得M=1的x值是-1/2或 其中正确的是（）AB CD11（2012杭州）已知抛物线y=k（x+1）（x3/k）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）A2 B3 C4 D512(2012扬州)将抛物线yx21先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线

5、的函数关系式是()Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22BB13（2012资阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c0的解集是（）A1x5 Bx5 Cx1且x5 Dx1或x5BD14（2012德阳）在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x2+4x+1的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）15（2012德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（）Ac=3 Bc3 C1c3

6、 Dc316（2012兰州）抛物线y2x21的对称轴 是()A直线x=1/2 B直线x=-1/2 Cy轴 D直线x2BC17（2012张家界）当a0时，函数y=ax+1 与函数y=a/x在同一坐标系中的图象可能是（）A B C.D.18（2012宜宾）给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，只这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题：直线y=0是抛物线y=1/4x2的切线直线x=2与抛物线y=1/4x2 相切于点（2，1）直线y=x+b与抛物线y=1/4x2相切，则相切于点（2，1）若直线y=kx2与抛物线y=1/4x2 相切，则实数k

7、=其中正确命题的是（）A B C DBC19（2012潜江）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（1，0），（3，0）对于下列命题：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正确的有（）A3个B2个C1个D0个A二、填空题1（2012绍兴）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=-1/12(x-4)2+3，由此可知铅球推出的距离是 m。102(2012扬州)如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形ACD和BCE，那么DE长的最小值是1y=

8、x2+4x33（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为 4（2012广安）如图，把抛物线y=1/2x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=1/2x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为5（2012苏州）已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y=（x1）2+1的图象上，若x1x21，则y1y2（填“”、“”或“=”）27/26（2012深圳）二次函数y=x2-2x+6的最小值是 .5三、解答题 【1.2012临沂】26如图，点A在x轴上，OA=4，将线段O

9、A绕点O顺时针旋转120至OB的位置（1）求点B的坐标；（2）求经过点AO、B的抛物线的解析式；（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由解：（1）如图，过B点作BCx轴，垂足为C，则BCO=90，AOB=120，BOC=60，又OA=OB=4，OC=1/2OB=1/24=2，BC=OBsin60=4 =2点B的坐标为（2，2 ）；（2）抛物线过原点O和点AB，可设抛物线解析式为y=ax2+bx，将A（4，0），B（22 ）代入，得 解得 ，此抛物线的解析式为y=x2+x（3）存在，如图，抛物线的对称轴是x=

10、2，直线x=2与x轴的交点为D，设点P的坐标为（2，y），若OB=OP，则22+|y|2=42，解得y=2 ，当y=2 时，在RtPOD中，PDO=90，sinPOD=，POD=60，POB=POD+AOB=60+120=180，即P、O、B三点在同一直线上，y=2 不符合题意，舍去，点P的坐标为（2，2 ）若OB=PB，则42+|y+2|2=42，解得y=2 ，故点P的坐标为（2，2 ），若OP=BP，则22+|y|2=42+|y+2|2，解得y=2 ，故点P的坐标为（2，2 ），综上所述，符合条件的点P只有一个，其坐标为（2，2 ），【2.2012菏泽】21如图，在平面直角坐标系中放置一直

11、角三角板，其顶点为A（0，1），B（2，0），O（0，0），将此三角板绕原点O逆时针旋转90，得到ABO（1）一抛物线经过点A、B、B，求该抛物线的解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上的一动点，是否存在点P，使四边形PBAB的面积是ABO面积4倍？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由（3）在（2）的条件下，试指出四边形PBAB是哪种形状的四边形？并写出四边形PBAB的两条性质解：（1）ABO是由ABO绕原点O逆时针旋转90得到的，又A（0，1），B（2，0），O（0，0），A（1，0），B（0，2）设抛物线的解析式为：y=ax2+bx+c(a0)，抛物线经过点A、B、B，解之得:

12、，满足条件的抛物线的解析式为y=-x2+x+2（2）P为第一象限内抛物线上的一动点，设P（x，y），则x0，y0，P点坐标满足y=-x2+x+2连接PB，PO，PB，.假设四边形PBAB的面积是ABO面积的4倍，则-x2+2x+3=4，即x2-2x+1=0，解之得x=1，此时y=2，即P（1，2）.存在点P（1，2），使四边形PBAB的面积是ABO面积的4倍（3）四边形PBAB为等腰梯形，答案不唯一，下面性质中的任意2个均可等腰梯形同一底上的两个内角相等；等腰梯形对角线相等；等腰梯形上底与下底平行；等腰梯形两腰相等或用符号表示：BAB=PBA或ABP=BPB；PA=BB；BPAB；BA=PB【3.2012义乌市】24如图1，已知直线y=kx与抛物线y=-4/27x2+22/3交于点A（3，6）（1）求直线y=kx的解析式和线段OA的长度；（2）点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线PM，交x轴于点M（点M、O不重合），交直线OA于点Q，再过点Q作直线PM的垂线，交y轴于点N试探究：线段QM与线段QN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；（3）如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点O、A不重合），点D（m，0）是x轴正半轴上的动点，且满足BAE=BED=AOD继续探究：m在什么范围时，符合条件的E点的个数分别是1个、2个？