横向分布系数计算复习课程.ppt

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1、横向分布系数计算桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥Superstructuresystem上部上部结结构系构系-twodimension二二维维(b)在在5片主梁形成的整体梁片主梁形成的整体梁桥桥上上某梁上某截面的内力某梁上某截面的内力(弯矩、剪力弯矩、剪力)影响面：影响面：2 2桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁

2、支梁桥桥桥桥 梁桥由承重结构梁桥由承重结构(主梁主梁)及传力结构及传力结构(横隔梁、横隔梁、桥面板桥面板)两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和桥两大部分组成。多片主梁依靠横隔梁和桥面板连成面板连成空间整体结构空间整体结构。公路桥梁桥面较宽，主。公路桥梁桥面较宽，主梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不同梁的片数往往较多，当桥上的车辆处于横向不同位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确求位置时，各主梁不同程度的要参与受力，精确求解这种结构的受力和变形，需要借助解这种结构的受力和变形，需要借助空间计算理空间计算理论论。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计算。但由于实际结构的复杂性，完全精确的计算较

3、难实现较难实现 ，目前通用的方法是，目前通用的方法是引入横向分布系数引入横向分布系数，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题来求，将复杂的空间问题合理的简化为平面问题来求解解空间理论的实用计算方法。空间理论的实用计算方法。3 3桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥设设梁上某点截面的内力影响面梁上某点截面的内力影响面为为：该该截面的内力截面的内力值为值为：其中其中即即为为：当：当P作用于作用于a(x,y)时时沿横向分布沿横向分布给给某梁的荷某梁的荷载载。

4、何时分离变量何时分离变量 是足够精确的是足够精确的？：单单位荷位荷载载沿横向作用在不同位置沿横向作用在不同位置时时，该该主梁所主梁所分担的荷分担的荷载载比比值变值变化曲化曲线线，也称，也称为该为该主梁的荷主梁的荷载载横向分布影响横向分布影响线线。4 4桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥123453问题：问题：计算计算3号梁号梁k点截面内力？点截面内力？m：称：称为为荷荷载载横向分布系数，表示横向分布系数，表示某种活某种活载载作用下，作用下，沿沿桥桥

5、横向，横向，某根主梁某根主梁所承担的所承担的最大荷最大荷载载与与轴轴重重之比之比(通常小于通常小于1)。5 5桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥基本概念的几点解释：基本概念的几点解释：(1)活活载载的种的种类类及及轴轴重的含重的含义义汽车荷载汽车荷载车道荷载车道荷载人群荷载人群荷载Pr=wPor(kN/m)，均布荷载均布荷载qk(kN/m)集中荷载集中荷载Pk(kN)其中，其中，w为人行道宽度，为人行道宽度，Por为人群荷载标准值为人群荷载标准值(

6、kN/m2)qk、Pk、Pr，统统一一简记为简记为P，沿，沿袭习惯袭习惯称称为为“轴轴重重”。且。且对对qk、Pk沿沿袭习惯袭习惯，将，将qk/2、Pk/2称称为为“轮轮重重”，记为记为P/2。6 6桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥公路桥梁车道荷载纵向布置图式公路桥梁车道荷载纵向布置图式qkPk公路桥梁人群荷载纵向布置图式公路桥梁人群荷载纵向布置图式Pr公路桥梁车道荷载横向布置图式公路桥梁车道荷载横向布置图式P/2P/2P/2P/21.8m1.8

7、m1.3m0.5mw/2w/2公路桥梁人群荷载横向布置图式公路桥梁人群荷载横向布置图式Prw/2w/2Pr7 7桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(2)“最大最大”的来源的来源考考虑虑汽汽车车荷荷载载横向分布横向分布时时，汽，汽车车荷荷载载在在车车行道行道范范围围内位置可以灵活，但必内位置可以灵活，但必须须要要满满足足规规范范对对横向布横向布置要求，在置要求，在计计算算m时应时应求某种最不利布置，使所求求某种最不利布置，使所求的主梁分担的荷的主梁分

8、担的荷载载达到最大。达到最大。考考虑虑人群荷人群荷载时载时，按布置，按布置(可一可一侧侧可两可两侧侧)或不或不布置分析最不利情况，使所求的主梁分担的荷布置分析最不利情况，使所求的主梁分担的荷载载达达到最大。到最大。(3)某根主梁某根主梁求求m时时必必须须指明主梁指明主梁号，不同的主梁号，不同的主梁m不同。不同。8 8桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(4)m为为什么定什么定义义成无量成无量纲纲的量？的量？为为什么按照关什么按照关于于轴轴重的倍数重的

9、倍数计计算？算？使用方便，使用方便，约约定俗成定俗成(5)m如何使用？如何使用？求出求出m后，将后，将mq乘以乘以轴轴重重qk，Pk，就是汽，就是汽车车荷荷载载作用下沿作用下沿桥桥横向横向这这根主梁所分担的最大荷根主梁所分担的最大荷载载。将。将mr乘以乘以轴轴重重Pr，就是人群荷，就是人群荷载载作用下沿作用下沿桥桥横向横向这这根根主梁所分担的最大荷主梁所分担的最大荷载载。9 9桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(6)求求m的思路？的思路？先求先求2

10、(y)，含，含义义是是单单位力位力1沿横沿横桥桥向移向移动动，位，位于某于某处处y时时，该该主梁分担的荷主梁分担的荷载载。根据。根据qk、Pk、Pr的的横向布置要求，分横向布置要求，分别别将它将它们们按最不利的原按最不利的原则则布置在布置在2(y)上，上，获获得一得一组组关于关于qk/2、Pk/2、Pr的平行力系，的平行力系，则则1010桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥把空把空间问题转间问题转化化为为平面平面问题问题：近似近似处处理方法。理方法。

11、理理论论和和试验试验研究表明，研究表明，对对于直于直线线梁梁桥桥，当通，当通过过沿横向的沿横向的挠挠度度关系确定荷关系确定荷载载横向分布横向分布规规律律时时，由此而引起的由此而引起的误误差很小。如果差很小。如果考考虑虑到到实际实际作用在作用在桥桥上的荷上的荷载载并非只是一个集中荷并非只是一个集中荷载载，而是，而是分布在分布在桥桥跨不同位置的多个跨不同位置的多个车车轮轮荷荷载载，那么此种，那么此种误误差就更小。差就更小。1111桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁

12、支梁桥桥桥桥梁梁桥桥空空间计间计算算实实用方法的用方法的计计算原理算原理归纳归纳：（1）梁）梁桥桥空空间计间计算的算的实实用近似方法，是建立在一个用近似方法，是建立在一个近似的内近似的内力影响面去代替精确的内力影响面力影响面去代替精确的内力影响面基基础础上的。近似内力影响上的。近似内力影响面可用面可用变变量分离的方法得到，其坐量分离的方法得到，其坐标标。（2）在梁）在梁桥桥空空间结间结构的近似构的近似计计算中，算中，“荷荷载载横向分布横向分布”仅仅是借是借用的一个概念，用的一个概念，实质实质是是“内力内力”横向分布。只是在横向分布。只是在变变量分离后量分离后在在计计算式的表算式的表现现上成了上

13、成了“荷荷载载”横向分布。横向分布。（3）严严格地格地说说，任意位置（，任意位置（x,y）上的各个内力）上的各个内力S(x,y)都有各都有各自的内力影响面，在自的内力影响面，在实实用用计计算方法中，算方法中，应应有各自的荷有各自的荷载载横向横向分布系数。分布系数。实际实际上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用上，主梁各截面弯矩的横向分布系数均采用全跨全跨单单一的跨中截面横向分布系数，但剪力必一的跨中截面横向分布系数，但剪力必须须考考虑虑横向分横向分布系数的布系数的变变化。化。（荷（荷载载横向分布系数：主梁的横向分布系数：主梁的连连接、荷接、荷载类载类型、荷型、荷载载的位置）的位置）1212桥桥

14、桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥不同横向不同横向连连接接刚刚度度对对荷荷载载横向分布的影响：横向分布的影响：12345123451234512345横向无横向无联联系系EI=0，中梁承受荷，中梁承受荷载为载为P(m=1)，其它各梁，其它各梁为为012345123451234512345EI，各梁承受荷，各梁承受荷载为载为P/5(m=1/5)1234512345123450EIf2727桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineerin

15、gBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥2.适用范适用范围围(1)荷荷载载作用于跨中作用于跨中(2)有中横隔梁有中横隔梁(3)B/L0.5的窄的窄桥桥 P/2P/2PPBL2828桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥3.计计算原理算原理计计算偏心荷算偏心荷载载P=1kN作用作用下，各主梁承担的荷下，各主梁承担的荷载载？假定各主梁抗弯假定各主梁抗弯惯惯性矩不性矩不等，等，计计算

16、步算步骤骤：(1)在中心荷在中心荷载载P=1kN作用作用下各主梁承担的荷下各主梁承担的荷载载(2)在偏心力矩在偏心力矩M=e kNm作用下各主梁承担的荷作用下各主梁承担的荷载载(3)叠加效叠加效应应，2929桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(1)P=1中心荷中心荷载载作用作用由由刚刚性横梁假性横梁假设设，中心荷，中心荷载载作作用下，各梁的用下，各梁的挠挠度相等。度相等。P=1w1w2R1R2R3R4R53030桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 B

17、ridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥P=1w1w2R1R2R3R4R5简简支支梁梁在在集集中中荷荷载载作作用用下的下的挠挠度：度：w1R1or或写或写为为其中，其中，为为常数。常数。3131桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥P=1w1w2R1R2R3R4R5由由竖竖向静力平衡条件：向静力平衡条件：(a)3232桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工

18、程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(2)偏心力矩偏心力矩M=e 作用作用M=Pe=eR1R2R4R5wiai各梁各梁竖竖向向挠挠度：度：根据位移与荷根据位移与荷载载的关系，的关系，其中，其中，为为各梁号中心到扭各梁号中心到扭转转中心中心(或或对对称中心称中心)的水平距离。的水平距离。其中，其中，3333桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥

19、桥桥M=Pe=eR1R2R4R5wiai根据静力平衡条件：根据静力平衡条件：(b)注意：上式推导中，e与ai具有共同原点的横坐标值，因此e取值时应计入正负号。当位于同一侧时两者乘积取正号，反之当位于同一侧时两者乘积取正号，反之应取负号。应取负号。3434桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(3)偏心荷偏心荷载载P=1对对各主梁的各主梁的总总作用作用公式(a)与(b)叠加，即为任意i号主梁所分担的荷载，则：特殊位置：特殊位置：当当P作用在第作用在第k号

20、梁，即号梁，即e=ak注意：注意：(1)i表示所求梁号；表示所求梁号；(2)k表示单位荷载表示单位荷载P=1沿横向移动至沿横向移动至k号梁；号梁；(3)ai与与ak同侧取正，异侧取负。同侧取正，异侧取负。若各主梁的截面尺寸相同，则：3535桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥由 ，不难推出：若各主梁截面尺寸相同，则：鉴于 图形呈直线分布，求某主梁的荷载横向分布影响线只要计算两个控制竖标值即可。3636桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEn

21、gineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥 计算跨径 l=19.5m 的桥梁横截面如下图所示，试计算荷载位于跨中时，1号、2号、3号主梁的荷载横向分布系数mcq(汽车荷载)和mcr(人群荷载)。4.计计算算举举例例3737桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥解解题题思思路路（1）判断使用的）判断使用的计计算方法算方法（2）通）通过计过计算关算关键键点的坐点的坐标

22、绘标绘出某一主梁（出某一主梁（13号梁）号梁）的横向分布影响的横向分布影响线线（3）进进行最不利布行最不利布载载，计计算各个算各个轮轮重和人群荷重和人群荷载载所所对对应应的影响的影响线线的的竖竖坐坐标值标值（4）求汽）求汽车车和人群荷和人群荷载载的荷的荷载载横向分布系数横向分布系数3838桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥解：解：（1）此此桥桥在跨度内在跨度内设设有横隔梁，具有有横隔梁，具有强强大的横向大的横向连连接接刚刚性，且承重性，且承重结结构

23、的构的长宽长宽比比为为：故可按偏心故可按偏心压压力法力法计计算横向分布系数。算横向分布系数。（2）计计算并算并绘绘制制1号梁的荷号梁的荷载载横向影响横向影响线线以以这这两个两个竖标值绘竖标值绘制制1号梁的荷号梁的荷载载横向影响横向影响线线。3939桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥4040桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁

24、支梁支梁支梁桥桥桥桥（3）横向最不利布）横向最不利布载载，计计算各个算各个轮轮重和人群荷重和人群荷载载所所对应对应的影响的影响线线的的竖竖坐坐标值标值（4）计计算算1号梁的活号梁的活载载荷荷载载横向分布系数横向分布系数4141桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥同理可得同理可得2号、号、3号梁的活号梁的活载载荷荷载载横向分布系数：横向分布系数：1号梁：号梁：2号梁：号梁：3号梁：号梁：4242桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngine

25、eringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥偏偏压压法与杠杆法比法与杠杆法比较见较见表：表：杠杆原理法（端部）杠杆原理法（端部）0.4381.422偏心偏心压压力法（跨中）力法（跨中）0.5380.684偏心偏心压压力法不足：力法不足：边边梁受力偏大，原因梁受力偏大，原因假定假定1横隔梁近似横隔梁近似绝对刚绝对刚性性假定假定2忽略主梁抗扭忽略主梁抗扭刚刚度度实实用用计计算中可以算中可以约约略折减，即把按此法求得的略折减，即把按此法求得的边边梁梁最大横向分布系数乘以最大横向分布系数乘以0.9。4343桥桥桥桥梁工程梁

26、工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥5.考考虑虑主梁抗扭主梁抗扭刚刚度的修正偏心度的修正偏心压压力法力法偏偏压压法法计计算算1号梁荷号梁荷载载影响影响线线坐坐标标：第一第一项项：由中心荷：由中心荷载载P=1引起，主梁只引起，主梁只发发生生挠挠度无扭度无扭转转第二第二项项：由偏心力矩：由偏心力矩M=e引起，由于截面的引起，由于截面的转动转动，各主，各主梁不梁不仅发仅发生生竖竖向向挠挠度，度，还还必必须须同同时时扭扭转转。但未考。但未考虑虑扭扭转转的影响。的影响。欲考欲

27、考虑虑主梁的抗扭影响，只需主梁的抗扭影响，只需对对第二第二项进项进行修正。行修正。4444桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥u分析跨中垂直于分析跨中垂直于桥桥轴轴有外力矩有外力矩M=e作作用下用下桥桥梁的梁的变变形和形和受力：不同的受力：不同的挠挠度、度、相同的相同的转转角角u设设荷荷载载通通过过跨中的跨中的刚刚性横隔梁性横隔梁传递传递，根据平衡条件：根据平衡条件：4545桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBrid

28、geEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥任意任意k号梁的荷号梁的荷载载：考考虑虑主梁抗扭主梁抗扭刚刚度后，任意度后，任意k号梁的横向影响号梁的横向影响线竖标为线竖标为：抗扭修正系数抗扭修正系数与梁号无关，只取与梁号无关，只取决于决于结结构的几何尺寸构的几何尺寸和材料特性和材料特性4646桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥G剪切模量，剪切模量，对对混凝土可取混凝土可取计计算；算；IT抗

29、扭抗扭惯惯矩，矩，对对于由矩形于由矩形组组合而成的梁截面，合而成的梁截面，如如T形或形或I字形梁，其抗扭字形梁，其抗扭惯惯矩按下列公式矩按下列公式计计算：算：bi和和ti单单个矩形截面的个矩形截面的宽宽度和厚度；度和厚度；ci 矩形截面抗扭矩形截面抗扭刚刚度系数，根据度系数，根据t/b比比值值按表按表5.4计计算；算；m梁截面划分成梁截面划分成单单个矩形截面的个矩形截面的块块数。数。4747桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥6.例例题题：计计算跨径

30、算跨径l=19.5m的的桥桥梁，横截面如下梁，横截面如下图图所示，所示，计计算荷算荷载载位于跨中位于跨中时时1号号边边梁的荷梁的荷载载横向分布系数横向分布系数mcq和和mcr(修正偏心修正偏心压压力法力法计计算算)。4848桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥偏偏压压法与修正偏法与修正偏压压法的法的对对比：比：1号号边边梁的荷梁的荷载载横向分布系数横向分布系数计计算截面算截面计计算方法算方法汽汽车车荷荷载载人群荷人群荷载载支座截面支座截面杠杆原理法杠

31、杆原理法0.4381.422跨中截面跨中截面偏心偏心压压力法力法0.5380.684修正偏心修正偏心压压力法力法0.5240.6362.6%7.0%2.6%7.0%4949桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥5.3.5荷荷载载横向分布系数沿横向分布系数沿桥桥跨的跨的变变化化在在计计算算m的所有方法中，通常的所有方法中，通常“杠杆杠杆原理法原理法”用来用来计计算算荷荷载载位于支点位于支点处处的的m0，偏心偏心压压力法等其他方法均用于力法等其他方法均用于

32、计计算算荷荷载载位位于跨中于跨中的的mc。那么荷。那么荷载载位于其他位置位于其他位置时该时该怎怎样样确定确定m呢？呢？显显然，要精确然，要精确计计算算m值值沿沿桥桥跨的跨的连续变连续变化化规规律是相当复律是相当复杂杂的，而且的，而且也会也会为为内力内力计计算增添麻算增添麻烦烦，因此目前，因此目前桥桥梁梁设计设计中中习惯习惯采用以下采用以下实实用用处处理方法。理方法。Why5050桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥为为什么什么计计算算m时时，支点，支

33、点处处用杠杆法？跨中用杠杆法？跨中处处用其他方法用其他方法(刚刚性横梁法、性横梁法、铰铰接板接板(梁梁)法、法、刚刚接板接板(梁梁)法、法、G-M法法)？荷荷载载位于位于桥桥跨中跨中间间部分部分时时(有足有足够够下下挠挠空空间间)，由于，由于桥桥梁横向梁横向结结构构(桥桥面板和横隔梁面板和横隔梁)的的传传力作用，使所有主梁力作用，使所有主梁都不同程度参与受力，因此荷都不同程度参与受力，因此荷载载的横向分布比的横向分布比较较均匀。均匀。梁或者板只有在有足梁或者板只有在有足够够下下挠挠空空间间的条件下，才能的条件下，才能产产生由力作用点生由力作用点扩扩散开的分布面，散开的分布面，进进而引出横向分配

34、系数、而引出横向分配系数、剪力滞效剪力滞效应应、有效分布、有效分布宽宽度度这这些概念。些概念。无支座无支座5151桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥当当荷荷载载在支点在支点处处作用于某主梁上作用于某主梁上时时(红红色箭色箭头头位置位置)，如果，如果不考不考虑虑支座支座弹弹性性变变形形的影响，的影响，支点就没有下支点就没有下挠挠，(或者理解或者理解为为没有足没有足够够下下挠挠空空间间)荷荷载载直接由直接由该该主梁主梁传传至支座，其他主梁基本上不参与受

35、力，也就是至支座，其他主梁基本上不参与受力，也就是说说活活载载是不横向是不横向传递传递的，的，该该主梁主梁m=1，其他主梁，其他主梁m=0。蓝蓝色色箭箭头头位置，荷位置，荷载载只只传递给传递给3、4号梁，与号梁，与1、2号梁无关。号梁无关。1234忽略支座的忽略支座的弹弹性性压缩压缩，支点，支点处处就没有下就没有下挠挠，所以，所以不管是不管是T梁、箱梁、板梁都梁、箱梁、板梁都应应按杠杆法按杠杆法计计算算m。有支座有支座5252桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁

36、支梁桥桥桥桥在在计计算算简简支梁支点最大剪力支梁支点最大剪力时时，主要荷，主要荷载载位于位于m变变化区段内，且考化区段内，且考虑虑到内力影响到内力影响线线大大值值在端部，在端部，应应考考虑虑m沿沿桥桥梁梁纵纵向向变变化影响，但如果荷化影响，但如果荷载载在在远远端，影响端，影响线值线值小，就可以小，就可以简简化化为为不不变变的的m考考虑虑。故其。故其m在梁端在梁端采用杠杆原理法采用杠杆原理法计计算得到的算得到的m0，在跨内从第一片中横，在跨内从第一片中横梁其采用跨中的梁其采用跨中的mc，从粱端到第一片中横梁之，从粱端到第一片中横梁之间间采用采用从从m0到到mc的直的直线过线过渡形式，当渡形式，当

37、仅仅有一片中横梁或无中有一片中横梁或无中横梁横梁时时，则则取用距支点取用距支点l/4的一段作直的一段作直线过线过渡，渡，见见下下图图。(1)支点剪力支点剪力5353桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥mcm0l/4mcm0m0 mcmcm0mcm0mc m0边梁 中梁 a计计算支点剪力算支点剪力时时m沿跨沿跨长长分布分布图图5454桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章

38、章章 混凝土混凝土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(2)跨中弯矩与剪力跨中弯矩与剪力在在计计算算简简支梁跨中最大弯矩与最大剪力支梁跨中最大弯矩与最大剪力时时，考，考虑虑到到弯矩影响弯矩影响线线大大值值在跨中在跨中，而，而m沿跨内沿跨内变变化不大，化不大，为为了了简简化起化起见见，通常可按不，通常可按不变变的的mc计计算算(只是只是偷懒偷懒的做法的做法)，见见下下图图。mcmc计计算跨中弯矩、剪力算跨中弯矩、剪力时时m沿跨沿跨长长分布分布图图5555桥桥桥桥梁工程梁工程梁工程梁工程 BridgeEngineeringBridgeEngineering第第第第5 5章章章章 混凝土混凝

39、土混凝土混凝土简简简简支梁支梁支梁支梁桥桥桥桥(3)其他截面弯矩、剪力其他截面弯矩、剪力在在计计算其他截面弯矩、剪力算其他截面弯矩、剪力时时，一般也可用不，一般也可用不变变的的mc计计算。但算。但对对于中梁来于中梁来说说，m0与与mc的差的差值值可能可能较较大，大，且内横隔梁又小于且内横隔梁又小于3根根时时，以，以计计及及m沿跨径沿跨径变变化的影响化的影响为为宜。宜。m实质是对内力影响面的进行变量分离简化而得出的；而桥实质是对内力影响面的进行变量分离简化而得出的；而桥梁的弯矩影响面和剪力影响面是不同的，弯矩影响面比较规梁的弯矩影响面和剪力影响面是不同的，弯矩影响面比较规律，容易进行变量分离，而剪力影响面很难进行变量分离。律，容易进行变量分离，而剪力影响面很难进行变量分离。故用于弯矩计算的时故用于弯矩计算的时m值沿桥跨的变化和用于剪力计算时值沿桥跨的变化和用于剪力计算时m值值沿桥跨的变化是不一样的。沿桥跨的变化是不一样的。5656此此课件下件下载可自行可自行编辑修改，修改，仅供参考！供参考！感感谢您的支持，我您的支持，我们努力做得更好！努力做得更好！谢谢