必修2（423直线与圆的方程的应用）.ppt

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1、问题问题1 1：如图是某圆拱形桥一孔圆拱如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图的示意图.这个圆的圆拱跨度这个圆的圆拱跨度AB=20mAB=20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，建造时每间隔，建造时每间隔4m4m需要需要用一根支柱支撑，求支柱用一根支柱支撑，求支柱A A2 2P P2 2的高度的高度（精确到（精确到0.01m0.01m）ABA1A2A3A4OPP2思考思考1:1:你能用几何法求支柱你能用几何法求支柱A A2 2P P2 2的高的高度吗？度吗？思考思考4:4:利用这个圆的方程可求得点利用这个圆的方程可求得点P P2 2的纵坐标是多少？问题的纵坐标是多少？问题的答案如何的答案如何？思考思

2、考3:3:取取1m1m为长度单位，如何求圆拱为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？所在圆的方程？x x2 2+(y+10.5)+(y+10.5)2 2=14.52=14.52 ABA1A2A3A4OPP2xy知识探究：知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用直线与圆的方程在平面几何中的应用 问题问题2:已知内接于圆的四边形的对已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半的距离等于这条边所对边长的一半.思考：思考：如图所示建立直角坐标系，如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点设四边形的四个顶点分别为点 A A(a(a，0)0)，B(0B(0，b)b)，C(cC(c，0)0)，D D(0(0，d)d)，那么，那么BCBC边的长为多少？边的长为多少？ABCDMxyoN思考思考3:3:四边形四边形ABCDABCD的外接圆圆心的外接圆圆心M M的的坐标如何？坐标如何？思考思考4:4:如何计算圆心如何计算圆心M M到直线到直线ADAD的距的距离离|MN|MN|？ABCDMxyoN 作业：作业：P132P132练习练习:1 1，2 2，3 3，4.4.P133P133习题习题4.2B4.2B组组:1 1，2 2，3.3.