特殊平行四边形（3）.ppt

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1、依次连接任意四边形各边的中点，可以得到一个怎样的新图形？知识回顾知识回顾EDACBHGF连接BD，EH是ABD的中位线,则EHBD且等于BD的一半；同理，FG BD且等于BD的一半，所以EH平行且等于FG，所以四边形EFGH是平行四边形分析判断：分析判断：问题思考问题思考依次连接正方形各边的中点，能得到一个怎样的图形呢？先猜一猜，再试着证明你的猜想。CDBAFHGE提示与帮助：提示与帮助：如图所示，连接正方形如图所示，连接正方形的对角线的对角线AC、BD，四，四边形边形EFGH的边有什么的边有什么特点？特点？四边相等四边相等邻边垂直邻边垂直议一议议一议(1)依次连接菱形或矩形各边的中点，能得到

2、一个怎样的图形呢？先猜一猜，再试着证明你的猜想。HGFECBADHGFECBAD提示：提示：新的四边形EFGH与原四边形的对角线有怎样的关系？议一议议一议(2)依次连接平行四边形各边的中点，能得到一个 怎样的图形呢？HGFECBADHGFECBADHGFECBADHGFECBAD议一议议一议思考并总结：思考并总结：依次连接四边形各边中点所得到的新依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与原图形中的哪些线段有关系？有什四边形的形状与原图形中的哪些线段有关系？有什么关系？么关系？新四边形的形状与原图形的对角线有关系。新四边形的形状与原图形的对角线有关系。原图形对角线原图形对角线相等相等，新四边

3、形的四条边就，新四边形的四条边就相等相等(是菱形是菱形)；原图形对角线原图形对角线垂直垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就垂直垂直(是矩形是矩形)。原图形对角线原图形对角线相相等且垂直等且垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就相等且垂直相等且垂直(是正方形是正方形)。原原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四边形。图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四边形。举例说明举例说明新四边形的形状与原图形的对角线有关系。新四边形的形状与原图形的对角线有关系。原图形对角原图形对角线线相等相等，新四边形的四条边就，新四边形的四条边就相等相等(是菱形是菱形)；原图形对原图形对角线角线垂直垂直，新四边

4、形的邻边就，新四边形的邻边就垂直垂直(是矩形是矩形)。原图形对原图形对角线角线相等且垂直相等且垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就相等且垂直相等且垂直(是正方是正方形形)。原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四边形。边形。对角线不垂直也不相等对角线不垂直也不相等举例说明举例说明新四边形的形状与原图形的对角线有关系。新四边形的形状与原图形的对角线有关系。原图形对原图形对角线角线相等相等，新四边形的四条边就，新四边形的四条边就相等相等(是菱形是菱形)；原图原图形对角线形对角线垂直垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就垂直垂直(是矩形是矩形)。原原

5、图形对角线图形对角线相等且垂直相等且垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就相等且垂直相等且垂直(是正方形是正方形)。原图形对角线不垂直也不相等，新图形原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四边形。为平行四边形。对角线相等对角线相等举例说明举例说明新四边形的形状与原图形的对角线有关系。新四边形的形状与原图形的对角线有关系。原图形对角原图形对角线线相等相等，新四边形的四条边就，新四边形的四条边就相等相等(是菱形是菱形)；原图形对原图形对角线角线垂直垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就垂直垂直(是矩形是矩形)。原图形对原图形对角线角线相等且垂直相等且垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就相

6、等且垂直相等且垂直(是正方是正方形形)。原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四边形。边形。对角线互相垂直但不相等对角线互相垂直但不相等举例说明举例说明新四边形的形状与原图形的对角线有关系。新四边形的形状与原图形的对角线有关系。原图形对角原图形对角线线相等相等，新四边形的四条边就，新四边形的四条边就相等相等(是菱形是菱形)；原图形对原图形对角线角线垂直垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就垂直垂直(是矩形是矩形)。原图形对原图形对角线角线相等且垂直相等且垂直，新四边形的邻边就，新四边形的邻边就相等且垂直相等且垂直(是正方是正方形形)。原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四原图形对角线不垂直也不相等，新图形为平行四边形。边形。对角线互相垂直且相等对角线互相垂直且相等