数学必修第二章统计教学粗浅建议.ppt

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1、数学必修第二章统计教学粗浅建议 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望一本章学什么？学习这章的必要性一本章学什么？学习这章的必要性n n我国是世界上严重缺水的国家之一我国是世界上严重缺水的国家之一我国是世界上严重缺水的国家之一我国是世界上严重缺水的国家之一(我国是世界上第我国是世界上第我国是世界上第我国是世界上第1313个贫个贫个贫个贫水国水国水国水国,人均淡水占有量排列世界第人均淡水占有量排列世界第人均淡水占有量排列世界第人均淡水占有量排列世界第1091

2、09位位位位)。某市政府为了节。某市政府为了节。某市政府为了节。某市政府为了节约用水，从约用水，从约用水，从约用水，从20072007年元旦开始对年元旦开始对年元旦开始对年元旦开始对1.31.3元元元元/立方米的旧计费方式改立方米的旧计费方式改立方米的旧计费方式改立方米的旧计费方式改为新的为新的为新的为新的“阶梯式水价阶梯式水价阶梯式水价阶梯式水价”：最低：最低：最低：最低1.31.3元元元元/立方米（月用水量中立方米（月用水量中立方米（月用水量中立方米（月用水量中1515立方米以下部分立方米以下部分立方米以下部分立方米以下部分)，其次，其次，其次，其次2.02.0元元元元/立方米（月用水量中

3、立方米（月用水量中立方米（月用水量中立方米（月用水量中1515至至至至2525立立立立方米部分），最高方米部分），最高方米部分），最高方米部分），最高2.82.8元元元元/立方米立方米立方米立方米(月用水量中月用水量中月用水量中月用水量中2525立方米以上的立方米以上的立方米以上的立方米以上的部分部分部分部分),),市政府称这对市政府称这对市政府称这对市政府称这对8080以上的家庭水费支出不会受到影响，以上的家庭水费支出不会受到影响，以上的家庭水费支出不会受到影响，以上的家庭水费支出不会受到影响，市政府是如何预测市政府是如何预测市政府是如何预测市政府是如何预测80%80%以上的家庭水费支出不受

4、到影响的呢以上的家庭水费支出不受到影响的呢以上的家庭水费支出不受到影响的呢以上的家庭水费支出不受到影响的呢？市政府根据什么数据资料定水价的呢？市政府根据什么数据资料定水价的呢？市政府根据什么数据资料定水价的呢？市政府根据什么数据资料定水价的呢？n n产品的质量、资源的节约、人口老龄化、土地的沙漠化等等产品的质量、资源的节约、人口老龄化、土地的沙漠化等等产品的质量、资源的节约、人口老龄化、土地的沙漠化等等产品的质量、资源的节约、人口老龄化、土地的沙漠化等等无不牵动着我们青年一代的心。收集数据、利用统计知识分无不牵动着我们青年一代的心。收集数据、利用统计知识分无不牵动着我们青年一代的心。收集数据、

5、利用统计知识分无不牵动着我们青年一代的心。收集数据、利用统计知识分析数据已成为我们做为合格人才的必备知识。这些与我们生析数据已成为我们做为合格人才的必备知识。这些与我们生析数据已成为我们做为合格人才的必备知识。这些与我们生析数据已成为我们做为合格人才的必备知识。这些与我们生活息息相关的问题正是本章所要探讨的，本章将在初中活息息相关的问题正是本章所要探讨的，本章将在初中活息息相关的问题正是本章所要探讨的，本章将在初中活息息相关的问题正是本章所要探讨的，本章将在初中“统统统统计初步与概率计初步与概率计初步与概率计初步与概率”的基础上学习统计的一些新的知识。的基础上学习统计的一些新的知识。的基础上学

6、习统计的一些新的知识。的基础上学习统计的一些新的知识。（2）统计学的基本思想方法是用样本估统计学的基本思想方法是用样本估计总体，我们将学习用样本的分布和数据计总体，我们将学习用样本的分布和数据特征如何估计总体的分布和数据特征；特征如何估计总体的分布和数据特征；（3）学习变量间的相关关系，研究变量）学习变量间的相关关系，研究变量间的线性相关关系，通过相关关系的研究间的线性相关关系，通过相关关系的研究不仅可使我们理解更广泛的数学应用问题，不仅可使我们理解更广泛的数学应用问题，还可使我们对函数的认识上升到一个新的还可使我们对函数的认识上升到一个新的高度。高度。（1）学习简单随机抽样、系统抽样、分学习

7、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种抽样方法，以便从总体中层抽样这三种抽样方法，以便从总体中抽取高质量的样本；抽取高质量的样本；二、课标内容二、课标内容1 1能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。计问题。计问题。计问题。2 2结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。性和重要性。性和重要性。性和重要性。3 3在参

8、与解决统计问题的过程中，学会用简单随机在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。了解分层抽样和系统抽样方法。了解分层抽样和系统抽样方法。了解分层抽样和系统抽样方法。4 4能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收能通过试验、查阅

9、资料、设计调查问卷等方法收集数据。集数据。集数据。集数据。5 5通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。图、频率折线图、茎叶图，体会它们各自的特点。6 6通过实例理

10、解样本数据标准差的意义和作用，学通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。会计算数据标准差。会计算数据标准差。会计算数据标准差。7 7能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并作据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），

11、并作出合理的解释。出合理的解释。出合理的解释。出合理的解释。8 8在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样体的思想，会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；初步体会本的基本数字特

12、征估计总体的基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的随机性。样本频率分布和数字特征的随机性。样本频率分布和数字特征的随机性。样本频率分布和数字特征的随机性。9 9会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与决策提供

13、一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与决策提供一些依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异。确定性思维的差异。确定性思维的差异。确定性思维的差异。1010形成对数据处理过程进行初步评价的意识。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。形成对数据处理过程进行初步评价的意识。1111通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系

14、。图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。1212经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。数公式建立线性回归方程。数公式建立线性回归方程。数公式建立线性回

15、归方程。三、各节教学要求、课时分配、重点和难点、三、各节教学要求、课时分配、重点和难点、高考链接高考链接基本要求基本要求基本要求基本要求n n1.1.了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机了解随机抽样的必要性和重要性，掌握简单随机 抽样的两种方法抽样的两种方法抽样的两种方法抽样的两种方法.n n2.2.了解简单随机抽样的特点。了解简单随机抽样的特点。了解简单随机抽样的特点。了解简单随机抽样的特点。n n3.3.了解系统抽样的方法及特点。了解系统抽样的方法及特点。了解系统抽样的方法及特点。了解系统抽样的方法及

16、特点。n n4.4.了解分层抽样的方法及特点。了解分层抽样的方法及特点。了解分层抽样的方法及特点。了解分层抽样的方法及特点。发展要求发展要求发展要求发展要求n n1.1.能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。能根据随机抽样的特点，选择合适的抽样方法。n n2.2.能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。能综合运用多种抽样方法来进行数据的收集。n n3.3.能利用抽样方法解决简单的实际问题。说明分能利用抽样方法解决简单的实际问题。

17、说明分能利用抽样方法解决简单的实际问题。说明分能利用抽样方法解决简单的实际问题。说明分层抽样仅限于比例分层。层抽样仅限于比例分层。层抽样仅限于比例分层。层抽样仅限于比例分层。21随机抽样随机抽样课时分配(4课时)n n本节重点本节重点:能从现实生活或其他学科中提出具有一定价能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题值的统计问题.理解随机抽样的必要性与重要性理解随机抽样的必要性与重要性.学会简单随机抽样方法了解分层抽样和系统学会简单随机抽样方法了解分层抽样和系统抽样的方法抽样的方法.对随机性样本的随机性的正确理解对随机性样本的随机性的正确理解.n n本节难点本节难点:对样本随机性的理解对

18、样本随机性的理解,用样本估计总体用样本估计总体.2.1.1简单随机抽样简单随机抽样 1课时课时 2.1.2系统抽样系统抽样 1课时课时2.1.3分层抽样分层抽样 1课时课时 习题课：习题课：2课时课时【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：简单随机抽样必须具备下列特点：（3 3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4 4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。）简单随机抽样是一种不放回的抽样。）简单随机抽样是一种不放回的抽样。）简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5 5）简单随机抽样的每个个体入样

19、的可能性均为）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/Nn/N。【说明说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编）将总体的个体编号。（号。（2）连续抽签获取样本号码。）连续抽签获取样本号码。（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是是有限的。有限的。（2）简单随机样本数）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数小于等于样本总体的个数N。【说明】随机数表法的步骤：【说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。）在随

20、机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。）读数获取样本号码。$2.1.1的几点说明：$2.1.1课堂小结课堂小结2 2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机

21、数表法的优拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。只适合总体容量较少的抽样类型。只适合总体容量较少的抽样类型。只适合总体容量较少的抽样类型。3 3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为、简单随机抽样每个个体

22、入样的可能性都相等，均为、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/Nn/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第第第第n n次每个个体入样的可能性、特定的个体在第次每个个体入样的可能性、特定的个体在第次每个个体入样的可能性、特定的个体在第次每个个体入样的可能性、特定的个体在第n n次次次次被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题

23、被抽到的可能性这三种情况区分开来，避免在解题中出现错误中出现错误中出现错误中出现错误 1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法机抽样方法有抽签法和随机数法。【评价设计】【评价设计】2 2、为了正确加工一批零件的长度，抽测了其中、为了正确加工一批零件的长度，抽测了其中、为了正确加工一批零件的长度，抽测了其中、为了正确加工一批零件的

24、长度，抽测了其中200200个零件个零件个零件个零件的长度，在这个问题中，的长度，在这个问题中，的长度，在这个问题中，的长度，在这个问题中，200200个零件的长度是个零件的长度是个零件的长度是个零件的长度是 （）A A、总体、总体、总体、总体 B B、个体是每一个学生、个体是每一个学生、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C C、总体的一个样本、总体的一个样本、总体的一个样本、总体的一个样本 D D、样本容量、样本容量、样本容量、样本容量3 3、一个总体中共有、一个总体中共有、一个总体中共有、一个总体中共有200200个个体，用简单随机抽样的方法从个个体，用简单随机抽样的方法从个个体，用简单

25、随机抽样的方法从个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为中抽取一个容量为中抽取一个容量为中抽取一个容量为2020的样本，则某一特定个体被抽到的的样本，则某一特定个体被抽到的的样本，则某一特定个体被抽到的的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是可能性是可能性是可能性是 ;4 4、从、从、从、从3 3名男生、名男生、名男生、名男生、2 2名女生中随机抽取名女生中随机抽取名女生中随机抽取名女生中随机抽取2 2人，检查数学成绩，人，检查数学成绩，人，检查数学成绩，人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是则抽到的均为女生的可能性是则抽到的均为女生的可能性是则抽到的均为女生的可能性是 。1、为了了

26、解全校、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测名学生进行测 量，下列说法正确的是量，下列说法正确的是 A总体是总体是240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C、样本是、样本是40名学生名学生 D、样本容量是、样本容量是40$2.1.2的几点说明：（3 3）预先制定的规则指的是：在第）预先制定的规则指的是：在第）预先制定的规则指的是：在第）预先制定的规则指的是：在第1 1段内采用简单随机抽样段内采用简单随机抽样段内采用简单随机抽样段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段

27、间隔的整确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。倍数即为抽样编号。倍数即为抽样编号。倍数即为抽样编号。系统抽样的一般步骤。系统抽样的一般步骤。系统抽样的一般步骤。系统抽样的一般步骤。（1 1）采用随机抽样的方法将总体中的）采用随机抽样的方法将总体中的）采用随机抽样的方法将总体中的）采用随机抽样的方法将总体中的NN个个体编号。个个体编号。个个体编号。个个体编号。（2 2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔）将整体按编号进行分段，确定分段间隔）将整体按编号进行分段，确定分段间隔）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kk

28、(kN,Lk).N,Lk).（3 3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L L（L LN,LkN,Lk）。）。）。）。（4 4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L L加上间加上间加上间加上间隔隔隔隔k k得到第得到第得到第得到第2 2个个体编号个个体编号个个体编号个个体编号L+KL+K，再加上，再加上，再加上，再加上K K得到第得到

29、第得到第得到第3 3个个体编号个个体编号个个体编号个个体编号L+2KL+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。，这样继续下去，直到获取整个样本。，这样继续下去，直到获取整个样本。，这样继续下去，直到获取整个样本。【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：【说明】由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）当总体容量）当总体容量N较大时，采用系统抽样。较大时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为时间隔一般为k

30、 .【课堂小结】【课堂小结】n1、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤n2、在确定分段间隔、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔时应注意：分段间隔k为整为整数，当数，当 不是整数时，应采用等可能剔除的不是整数时，应采用等可能剔除的方法剔除部分个体，以获得整数间隔方法剔除部分个体，以获得整数间隔k。n n【说明】【说明】【说明】【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽从系统抽样的步骤可以看出，系统抽从系统抽样的步骤可以看出，系统抽从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划

31、分成若干部分分块解决，从而样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想把复杂问题简单化，体现了数学转化思想把复杂问题简单化，体现了数学转化思想把复杂问题简单化，体现了数学转化思想 【评价设计】【评价设计】1 1、从、从、从、从20052005个编号中抽取个编号中抽取个编号中抽取个编号中抽取2020个号码入样，采用系统抽样的方个号码入样，采用系统抽样的方个号码入样，采用系统抽样的方个号码入样，采用系统抽样的方 法，则抽样的间隔为法，则抽样的间隔为法，则抽样的间隔为法，则抽样的间隔

32、为 （）A A99 B99 B、99.5 C99.5 C100 D100 D。100.5100.52 2、从学号为、从学号为、从学号为、从学号为0 05050的高一某班的高一某班的高一某班的高一某班5050名学生中随机选取名学生中随机选取名学生中随机选取名学生中随机选取5 5名同学参名同学参名同学参名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5 5名学生的学号名学生的学号名学生的学号名学生的学号可能是（可能是（可能是（可能是（）A A1 1，2 2，3 3，4 4，5 B5 B、

33、5 5，1616，2727，3838，4949 C C2,4,6,8,10 D2,4,6,8,10 D、4 4，1313，2222，3131，40403 3、某小礼堂有、某小礼堂有、某小礼堂有、某小礼堂有2525排座位，每排排座位，每排排座位，每排排座位，每排2020个座位，一次心理学讲座，个座位，一次心理学讲座，个座位，一次心理学讲座，个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是1515的所有的所有的所有的

34、所有2525名学生进行测试，这里运用的是名学生进行测试，这里运用的是名学生进行测试，这里运用的是名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。抽样方法。抽样方法。抽样方法。4 4、某单位的在岗工作为、某单位的在岗工作为、某单位的在岗工作为、某单位的在岗工作为624624人，为了调查工作上班时，从家人，为了调查工作上班时，从家人，为了调查工作上班时，从家人，为了调查工作上班时，从家到单位的路上平均所用的时间，决定抽取到单位的路上平均所用的时间，决定抽取到单位的路上平均所用的时间，决定抽取到单位的路上平均所用的时间，决定抽取10%10%的工作调查这的工作调查这的工作调查这的工作调查这一情况，如何采用系统

35、抽样的方法完成这一抽样？一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？一情况，如何采用系统抽样的方法完成这一抽样？$2.1.3的几点说明：（2 2）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的

36、比相等。比与这层个体数量与总体容量的比相等。比与这层个体数量与总体容量的比相等。比与这层个体数量与总体容量的比相等。二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤：二、分层抽样的步骤：（1 1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。）分层：按某种特征将总体分成若干部分。）分层：按某种特征将总体分成若干部分。）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2 2）按比例确定每层抽取个体的个数。）按比例确定每层抽取个体的个数。）按比例确定每层抽取个体的个数。）按比例确定每层抽取个体的个数。（3 3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。）各层分别按简单随机抽样的方

37、法抽取。）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4 4）综合每层抽样，组成样本。）综合每层抽样，组成样本。）综合每层抽样，组成样本。）综合每层抽样，组成样本。【说明】【说明】（1 1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。（2 2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。（3 3）各层抽样按简单随机抽样进行。）各层抽样按简单随机抽样进行。）各层抽样按简单随机抽样进行。）各层抽样按简单随机抽样进

38、行。【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下【说明】分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：（要求：（1）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分）分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。原则。【课堂小结】【课堂小结】（1 1）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情）、分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各况而定，总的原则是，层内样本的差

39、异要小，各况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，各层之间的样本差异要大，且互不重叠。层之间的样本差异要大，且互不重叠。层之间的样本差异要大，且互不重叠。层之间的样本差异要大，且互不重叠。（2 2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。同一抽样比等可能抽样。（3 3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽）在每层抽样时

40、，应采用简单随机抽样或系统抽）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。样的方法进行抽样。2 2、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，、分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛分层抽样是一种实用、操作

41、性强、应用比较广泛分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法。的抽样方法。的抽样方法。的抽样方法。1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：几点：【评价设计】【评价设计】2 2、某校有、某校有、某校有、某校有500500名学生，其中名学生，其中名学生，其中名学生，其中OO型血的有型血的有型血的有型血的有200200人，人，人，人，A A型血的人有型血的人有型血的人有型血的人有125125人，人，人，人，B B型型型型血的有血的有血的有血的有125125人，

42、人，人，人，ABAB型血的有型血的有型血的有型血的有5050人，为了研究血型与色弱的关系，要从人，为了研究血型与色弱的关系，要从人，为了研究血型与色弱的关系，要从人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个中抽取一个中抽取一个中抽取一个2020人的样本，按分层抽样，人的样本，按分层抽样，人的样本，按分层抽样，人的样本，按分层抽样，OO型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人，人，人，人，A A型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人，人，人，人，B B型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为

43、 人，人，人，人，ABAB型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为型血应抽取的人数为 人。人。人。人。3 3、某中学高一年级有学生、某中学高一年级有学生、某中学高一年级有学生、某中学高一年级有学生600600人，高二年级有学生人，高二年级有学生人，高二年级有学生人，高二年级有学生450450人，高三年级有学人，高三年级有学人，高三年级有学人，高三年级有学生生生生750750人，每个学生被抽到的可能性均为人，每个学生被抽到的可能性均为人，每个学生被抽到的可能性均为人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,0.2,若该校取一个容量为若该校取一个容量为若该校取一个容量为若该校取一个容量为n

44、 n的的的的样本，则样本，则样本，则样本，则n=n=。4 4、对某单位、对某单位、对某单位、对某单位10001000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：有关，人事部门提供了如下资料：有关，人事部门提供了如下资料：有关，人事部门提供了如下资料：试利用上述资料设计一个抽样比为试利用上述资料设计一个抽样比为试利用上述资料设计一个抽样比为试利用上述资料设计一个抽样比为1/101/10的抽样方法。的抽样方法。的抽样方法。

45、的抽样方法。1、某单位有老年人、某单位有老年人28人，中年人人，中年人54人，青年人人，青年人81人，为了调查他们人，为了调查他们的身体的身体 情况，需从他们中抽取一个容量为情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽的样本，则适合的抽取方法是取方法是 （）A简单随机抽样简单随机抽样 B系统抽样系统抽样 C分层抽样分层抽样 D先从老人中剔除先从老人中剔除1人，然后再分层抽样人，然后再分层抽样任职年限任职年限任职年限任职年限5 5年以下年以下年以下年以下5 5年至年至年至年至1010年年年年 1010年以上年以上年以上年以上 人数人数人数人数300300500500200200高考链接高

46、考链接 层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影，如果选出的5 5位位位位“喜欢喜欢喜欢喜欢”摄影的同学、摄影的同学、摄影的同学、摄影的同学、1 1位位位位“不喜欢不喜欢不喜欢不喜欢”摄影的同学和摄影的同学和摄影的同学和摄影的同学和3 3位执位执位执位执“一一一一般般般般”态度的同学，那么全班学生中态度的同学，那么全班学生中态度的同学，那么全班学生中态度的同学，那么全班学生中“喜欢喜欢喜欢喜欢”摄影的比全班人摄影的比全班人摄影的比全班人摄影的比全班人数的一

47、半还多数的一半还多数的一半还多数的一半还多 人人人人 （13）（）（2005年四川甘肃云南陕西文科）经问卷调查，某年四川甘肃云南陕西文科）经问卷调查，某班学生对摄影分别执班学生对摄影分别执“喜欢喜欢”、“不喜欢不喜欢”和和“一般一般”三三种态度，其中执种态度，其中执“一般一般”态度的比态度的比“不喜欢不喜欢”态度的多态度的多12人，人，按分按分按分按分3。（。（08年广东卷理科年广东卷理科)某校共有学生某校共有学生2000名，各年级男、女生名，各年级男、女生人数如表人数如表1已知在全校已知在全校 学生中随机抽取学生中随机抽取1名，抽到二年级女生名，抽到二年级女生的概率是的概率是0.19现用分层

48、抽样的方法在全校抽取现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（在三年级抽取的学生人数为（C）A24B18C16D12 一年级二年级三年级女生373男生37737012.12.（0808年湖南文科卷）从某地区年湖南文科卷）从某地区年湖南文科卷）从某地区年湖南文科卷）从某地区 15000 15000位老人中随机抽取位老人中随机抽取位老人中随机抽取位老人中随机抽取500500人，人，人，人，其生活能否自理的情况如下表其生活能否自理的情况如下表其生活能否自理的情况如下表其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的所示：则该地区生活不能自理的所示：则该地

49、区生活不能自理的所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多老人中男性比女性约多老人中男性比女性约多老人中男性比女性约多_人。人。人。人。(5)（08年重庆文科）某校高三年级有男生年重庆文科）某校高三年级有男生500人，女生人，女生400人，人，为为 了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女人，从女生中生中 任意抽取任意抽取20人进行调查人进行调查.这种抽样方法是这种抽样方法是 D(A)简单随机抽样法简单随机抽样法 (B)抽签法抽签法 (C)随机数表法随机数表法(D)分层抽样法分层抽样法11.（08年天津文科）一个单位共有职工年天津文

50、科）一个单位共有职工200人，其中不超过人，其中不超过45岁岁的有的有120人，超过人，超过45岁的有岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超的样本，应抽取超过过45岁的职工岁的职工 10 人人3.（08年陕西文科）某林场有树苗年陕西文科）某林场有树苗30000棵，其中松树苗棵，其中松树苗4000棵棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（的样本，则样本中松树苗的数