总复习材料力学学习资料.ppt
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1、总复习材料力学21.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设力学模型力学模型力学模型力学模型1 1、连续性连续性连续性连续性2 2、均匀性均匀性均匀性均匀性 3 3、各向同性各向同性各向同性各向同性3 理论力学的模型理论力学的模型理论力学的模型理论力学的模型:质点、质点系、刚体、刚体系。:质点、质点系、刚体、刚体系。理论力学研究力系的等效、简化与力系的平衡,并理论力学研究力系的等效、简化与力系的平衡,并应用这些基本概念和理论,分析物体的受力状况。应用这些基本概念和理论,分析物体的受力状况。1.2 1.2 变形固体的基本假设变形固体的基本假设 材料力学的基本模型材料力学的基本模型材料力学
2、的基本模型材料力学的基本模型:变形体:变形体对变形固体作基本对变形固体作基本假设后得到的对象。假设后得到的对象。材料力学主要研究变形体受力后发生的变形,以及材料力学主要研究变形体受力后发生的变形,以及由于变形而产生的附加内力。由于变形而产生的附加内力。41.3 1.3 外力极其分类外力极其分类外力 表面力表面力 体积力体积力 集中力集中力 分布力分布力51.4 1.4 内力、截面法和应力(内力、截面法和应力(基本概念基本概念)(1 1)内力内力内力内力:物体受力变形时,其内部各部分之间物体受力变形时,其内部各部分之间 因相对位置改变而引起的相互作用因相对位置改变而引起的相互作用质点质点 间由于
3、外力引起的间由于外力引起的附加相互作用力附加相互作用力附加相互作用力附加相互作用力。61.4 1.4 内力、截面法和应力(内力、截面法和应力(基本概念基本概念)F F1 1 F F2 2 F F3 3 F F4 4 F F5 5 F F6 6IIImm F F4 4 F F5 5 F F6 6Imm内力(分布力系)(2 2)截面法截面法截面法截面法:71.4 1.4 内力、截面法和应力内力、截面法和应力 (3 3)截面上的内力:截面上的内力:截面上的内力:截面上的内力:截面上的分布力系向截面内一点简化后得到的截面上的分布力系向截面内一点简化后得到的主矢主矢主矢主矢和和主矩主矩主矩主矩 。通常取
4、截面的几何形心作为简化中心通常取截面的几何形心作为简化中心 F F4 4 F F5 5 F F6 6ImmFF主矢(合力)MM主矩(合力偶)zyx81.4 1.4 内力、截面法和应力内力、截面法和应力(4 4)内力集度和应力内力集度和应力内力集度和应力内力集度和应力 截面上的内力反应截截面上的内力反应截面的总体受力状况及内面的总体受力状况及内力与外力的平衡关系,力与外力的平衡关系,但不能说明但不能说明截面内某一截面内某一截面内某一截面内某一点受力的强弱程度点受力的强弱程度点受力的强弱程度点受力的强弱程度。因此引入内力集度因此引入内力集度和和应力应力应力应力。Pm称为单位面积上内力的平均集度集度
5、平均应力平均应力IcAFc91.4 1.4 内力、截面法和应力内力、截面法和应力称为点c的的正应力正应力正应力正应力 称为点c的的切应力切应力切应力切应力(剪应力)(剪应力)应力的单位:应力的单位:P Pa a(帕帕),称为帕斯卡。,称为帕斯卡。p称为点c的应力的应力Icp101.5 1.5 变形与应变变形与应变oxyxx+sM NLLM N(1 1)线应变线应变线应变线应变:111.5 1.5 变形与应变变形与应变oxyxx+sM NLLM N(2 2)切应变(剪应变)切应变(剪应变)正交线段角度的改变量:正交线段角度的改变量:点点 M M 在在 xyxy平面内的平面内的切切切切应变应变应变
6、应变或角或角应变应变121.5 1.5 变形与应变变形与应变应变的单位:应变的单位:和和 都是无量都是无量刚刚的的131.5 1.5 变形与应变变形与应变(3 3)原始尺寸原理原始尺寸原理原始尺寸原理原始尺寸原理12FABC 材料力学主要材料力学主要研究研究小变形小变形小变形小变形问题。问题。列平衡方程时,列平衡方程时,使用使用结构变形之前的结构变形之前的结构变形之前的结构变形之前的形状和尺寸形状和尺寸形状和尺寸形状和尺寸,以简化,以简化分析。分析。方程中,变形的方程中,变形的平方、乘积可以作为平方、乘积可以作为高阶微量处理。高阶微量处理。141.6 杆件变形的基本形式杆件杆件杆件杆件变形的基
7、本形式(基本变形):变形的基本形式(基本变形):(1 1)拉伸或压缩)拉伸或压缩(2 2)剪切)剪切(3 3)扭转)扭转(4 4)弯曲)弯曲15思考问题思考问题思考问题思考问题:1.1.材料力学与理论力学的研究对象有什么不同?材料力学与理论力学的研究对象有什么不同?2.2.内力与应力有什么不同?内力与应力有什么不同?3.3.什么原始尺寸原理?有什么意义?什么原始尺寸原理?有什么意义?16第二章第二章第二章第二章 拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切拉伸、压缩与剪切2.1 2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例轴向拉伸与压缩的概念和实例2.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内轴向拉伸
8、或压缩时横截面上的内 力和应力力和应力2.3 2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能2.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能*2.6 2.6 温度和时间对材料性能的影响(阅读材料)温度和时间对材料性能的影响(阅读材料)2.7 2.7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算2.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形2.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能2.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题2.11 2.11 温度应力
9、和装配应力温度应力和装配应力2.12 2.12 应力集中的概念应力集中的概念2.13 2.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算172.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力(1 1)横截面上)横截面上的内力的内力轴力轴力轴力轴力FFFFNxmmmmFmFNm轴力的符号:拉为轴力的符号:拉为轴力的符号:拉为轴力的符号:拉为“+”,压为,压为,压为,压为“-”。(2 2)轴力图轴力图(3 3)横截面上的应力横截面上的应力横截面上的应力横截面上的应力182.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力平面
10、假设平面假设平面假设平面假设。在横截面在横截面在横截面在横截面上均匀分布的上均匀分布的上均匀分布的上均匀分布的FFFFN 为常量x192.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力 一般情况下,横截面上一般情况下,横截面上正应力的表达式为:正应力的表达式为:FN(x)A(x)(x)x202.2 2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力(4 4)圣维南原理圣维南原理圣维南原理圣维南原理 用与原力系静力等效用与原力系静力等效用与原力系静力等效用与原力系静力等效力系的合力替代原力系,力系的合力替代原力系,力系的合力替代
11、原力系,力系的合力替代原力系,则只有原力系作用区域的则只有原力系作用区域的则只有原力系作用区域的则只有原力系作用区域的小范围内,应力分布有显小范围内,应力分布有显小范围内,应力分布有显小范围内,应力分布有显著差别,在远处(约等于著差别,在远处(约等于著差别,在远处(约等于著差别,在远处(约等于截面宽度)的应力分布几截面宽度)的应力分布几截面宽度)的应力分布几截面宽度)的应力分布几乎相同。乎相同。乎相同。乎相同。用处用处用处用处:不同作用方不同作用方不同作用方不同作用方式的外力,可用其合力式的外力,可用其合力式的外力,可用其合力式的外力,可用其合力替代,得到相同的计算替代,得到相同的计算替代,得
12、到相同的计算替代,得到相同的计算简图。简图。简图。简图。FF212.3 2.3 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力几个重要结果几个重要结果:FaaatnPa222.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能 a a b bc cd de e d d g g h h O O 曲线曲线 p p e e b b s s23五大性能指五大性能指标标:F F l lO O F F-l l 曲线曲线 F Fb b F Fs s2.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能242.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能(2 2)其它塑性材料
13、拉伸时的力学性能)其它塑性材料拉伸时的力学性能 规规定非比例定非比例伸伸长应长应力:力:塑性塑性变变形形为为某一某一规规定定值时值时的的应应力。力。O O0.2%0.2%0.20.2YLYL20Cr20Cr条件屈服应力条件屈服应力252.4 2.4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能(3 3)铸铁拉伸时的力学性能)铸铁拉伸时的力学性能特点特点特点特点:在在较较小拉力下就小拉力下就会破坏,无屈服、无会破坏,无屈服、无径径缩缩,断前,断前变变形小,形小,延伸率小,延伸率小,脆性材脆性材料的典型特征。料的典型特征。与与与与为为为为非非非非线线线线性关系性关系性关系性关系(非(非(非(非线线线线
14、性材料)。性材料)。性材料)。性材料)。割割割割线弹线弹线弹线弹性模量性模量性模量性模量 初始部分割初始部分割线线的斜率。的斜率。O Oa a b b 262.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能(1 1)低碳钢压缩时的力学性能)低碳钢压缩时的力学性能特点特点特点特点:E E 和和 s s在与拉伸在与拉伸时时相同;相同;屈服平台不如拉屈服平台不如拉伸伸时时明明显显;强强度极限度极限 b b为为无无穷穷大。大。O O s s F FF F272.5 2.5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能(2 2)铸铁压缩时的力学性能)铸铁压缩时的力学性能特点特点特点特点:在在较较小拉力
15、下就小拉力下就会破坏,无屈服、无会破坏,无屈服、无径径缩缩,断前,断前变变形小,形小,延伸率小,延伸率小,脆性材脆性材料的典型特征。料的典型特征。与与与与为为为为非非非非线线线线性关系。性关系。性关系。性关系。O O b b282.72.7失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算失效失效失效失效 构件不能正常工作构件不能正常工作失效形式:失效形式:失效形式:失效形式:强度失效强度失效强度失效强度失效 破坏:破坏:屈服,断裂屈服,断裂屈服,断裂屈服,断裂,(压扁,(压扁,压溃);压溃);刚度失效刚度失效刚度失效刚度失效 变形过大(刚度不足)变形过大(刚度不足);疲劳失效疲劳失效疲劳失效疲
16、劳失效 构件在交变应力作用下长期工构件在交变应力作用下长期工作导致破坏,也是一种强度失效;作导致破坏,也是一种强度失效;稳定性不足稳定性不足稳定性不足稳定性不足而失效。而失效。而失效。而失效。292.72.7失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算塑性材料的失效:塑性材料的失效:塑性材料的失效:塑性材料的失效:应力达到应力达到应力达到应力达到 s s 时屈服时屈服时屈服时屈服脆性材料的失效:脆性材料的失效:脆性材料的失效:脆性材料的失效:应力达到应力达到应力达到应力达到 b b 时断裂时断裂时断裂时断裂O O b b s s s s和和 b b都是都是失效失效失效失效时的极限应力时的极
17、限应力时的极限应力时的极限应力 构件承受的实际构件承受的实际应力应力 工作应力工作应力工作应力工作应力 应低于极限应力。应低于极限应力。302.72.7失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算 在工程设计中,以在工程设计中,以大于大于大于大于1 1的因数的因数的因数的因数除以极限应力,除以极限应力,所得到的结果称为所得到的结果称为许用应力许用应力许用应力许用应力,用,用 表示。表示。对脆性材料:对脆性材料:对塑性材料:对塑性材料:大于大于1 1的因数的因数n nb b和和n ns s 称为称为安全因数安全因数安全因数安全因数强度条件强度条件强度条件强度条件:强度条件又称为强度条件又称为
18、强度设计准则强度设计准则强度设计准则强度设计准则,常写成:,常写成:31强度条件公式的用途:强度条件公式的用途:强度校核强度校核强度校核强度校核 截面设计截面设计截面设计截面设计 确定许可载荷确定许可载荷确定许可载荷确定许可载荷2.72.7失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算322.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形(1 1)等直杆单轴拉伸或压缩的变形计算)等直杆单轴拉伸或压缩的变形计算 轴向变形计算:轴向变形计算:l l1 1FFb b1 1b bl lA A虎克定律虎克定律虎克定律虎克定律抗拉抗拉抗拉抗拉(压压压压)刚度刚度刚度刚度胡克定律的两种形式胡克定
19、律的两种形式332.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形FFb b1 1b b横向变形计算:横向变形计算:称为横向变形因数或泊松比,称为横向变形因数或泊松比,称为横向变形因数或泊松比,称为横向变形因数或泊松比,为一无量纲的量。为一无量纲的量。342.8 2.8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形(2 2)变截面、变轴力拉(压)杆的变形计算)变截面、变轴力拉(压)杆的变形计算 FN(x)A(x)d dx xd dx xx xl ld d(x x)母线缓慢变化母线缓慢变化d d 2 2d d 1 1微分段微分段的的变变形形d dx x:整个杆的整个杆的变变形:形:35
20、2.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能 l lFl l 固体因受力变形而固体因受力变形而贮存的能量贮存的能量应变能。应变能。应变能。应变能。F F l lO O l l l l 1 1F Fd dF FF F1 1d(d(l l)微分面积微分面积a ab bc c362.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能 在线弹性范围内,在线弹性范围内,WW等于斜直线下的面积:等于斜直线下的面积:l lFl lF F l lO O l lF F p p 在线弹性范围内:在线弹性范围内:372.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能等直杆的应变能:等
21、直杆的应变能:等直杆单位体积贮存的应等直杆单位体积贮存的应变能变能应变能密度应变能密度应变能密度应变能密度 v v :l lFl l均匀变形均匀变形可用于位移计算可用于位移计算可用于位移计算可用于位移计算382.9 2.9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能单元体的应变能密度单元体的应变能密度:在在在在在线弹性范围内:在线弹性范围内:O O p p d d d d d dx xd dz zd dy y(1 1,1 1)39思考题(讨论):思考题(讨论):1.1.变形公式变形公式 只适用于线弹性范围。对于正应力公式只适用于线弹性范围。对于正应力公式有没有这个限制?为什么?有没有这个限制
22、?为什么?402.10 2.10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题静定和超静定的概念 超静定问题的求解方法:综合运超静定问题的求解方法:综合运用用平衡、几何、物理平衡、几何、物理平衡、几何、物理平衡、几何、物理三方面的关系。三方面的关系。2.11 2.11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力变形协调的概念变形协调的概念41例(习题例(习题2.392.39)F F10001000250250250250422.12 2.12 应力集中的概念应力集中的概念 杆件杆件几何形状急剧变化处局部应力显著增大几何形状急剧变化处局部应力显著增大的现象,称为应力集中应力集中应力集中应力集中。应力集中的
23、程度用理论应力集中因数理论应力集中因数K描述。K的定义为:K K 1 1432.13 2.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算一、剪切的实用计算一、剪切的实用计算 特点特点特点特点:作用于截面两侧的力大小:作用于截面两侧的力大小相等,方向相反,作用线很靠近,变相等,方向相反,作用线很靠近,变形是截面左右两部分沿剪切面发生相形是截面左右两部分沿剪切面发生相对错动。对错动。n nn nn nn nF FF FF FF FS Sn nn n刀刃刀刃刀刃刀刃剪力剪力剪力剪力平均应力平均应力442.13 2.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算挤压强度条件:挤压强度条件:bsbs材料
24、的材料的许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力许用挤压应力对于平面接触,对于平面接触,式中的式中的A Absbs就是接触面的面积。就是接触面的面积。A Absbs键传动键传动F452.13 2.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算 对于圆柱面接触,对于圆柱面接触,最大应力最大应力最大应力最大应力在圆柱面的中点在圆柱面的中点在圆柱面的中点在圆柱面的中点。挤压强度条件:挤压强度条件:实用计算中,取受压柱面在实用计算中,取受压柱面在过直径的纵向平面上的投影面过直径的纵向平面上的投影面过直径的纵向平面上的投影面过直径的纵向平面上的投影面面面积为计算面积积为计算面积A Absbs。FFA AB
25、BC C圆柱面圆柱面ABCABC的投影面的投影面ACAC maxmax A Absbs46强度设计的合理性强度设计的合理性强度设计的合理性强度设计的合理性:同一构件的剪切强度和同一构件的剪切强度和挤压强度匹配挤压强度匹配均匀负担均匀负担2.13 2.13 剪切和挤压的实用计算剪切和挤压的实用计算47第三章第三章第三章第三章 扭转扭转扭转扭转 3.1 3.1 扭转的概念和实例扭转的概念和实例扭转的概念和实例扭转的概念和实例 3.23.2 外力偶矩的计算外力偶矩的计算外力偶矩的计算外力偶矩的计算 扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图扭矩和扭矩图 3.33.3 纯剪切纯剪切纯剪切纯剪切 3.4 3.
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