361点到直线的距离.ppt

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1、 执教：执教：hehuajunhehuajun 判断两条直线垂直的方法有哪些判断两条直线垂直的方法有哪些(1)两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直直线互相垂直(2)两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相两条直线相交，有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直垂直(3)两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂两条直线相交，所成的四个角相等，这两条直线互相垂直直(4)两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互两条直线相交，有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直相垂直A 车站选址问题车站选址问题 在公路一旁

2、的A处是一个居民小区，计划沿公路建造一个车站，为了尽可能方便居民，车站最好设计在哪里？（要求画出居民的行走路线）在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？在平面内，通过一点能不能画一条直线与已知直线垂直？如果可能，能够画几条？如果可能，能够画几条？把把l 所在的纸片在所在的纸片在P点折叠过来，使射线点折叠过来，使射线PB与与PA重合，折痕是直线重合，折痕是直线PM，如图，由于如图，由于12，且且1+2_，所以，所以12_，因此，因此PM是过点是过点P且垂直且垂直l的直线的直线ABPlABPl12M（1）如图，设）如图，设P点在直线点在直线l上上18090（2）如图，设）如图，设P点在直

3、线点在直线 l 之外之外 过点过点P P作直线作直线l 与与 l 平行，通过平行，通过P有一条直线有一条直线MNl ，从而从而MNllMNlP因此，过一点因此，过一点P P一定有一条直线与直线一定有一条直线与直线 l 垂直垂直(1)与同桌同学讨论：平面内过一点与同桌同学讨论：平面内过一点P能够有两条或两条以能够有两条或两条以上的直线与直线上的直线与直线 l 垂直吗？垂直吗？在平面内，通过一点有一条且只有一条直在平面内，通过一点有一条且只有一条直线与已知直线垂直线与已知直线垂直(2)如果直线如果直线PC与与PD都与都与l垂直，那么垂直，那么PC与与PD的位置关的位置关系合怎样？系合怎样？有且只能

4、有一有且只能有一条条会重合会重合PCD 如图，设如图，设PO垂直于直线垂直于直线l，O为垂足，为垂足，线段线段PO叫作叫作P点到直线点到直线l 的的垂线段垂线段PBlOAC 通过通过P点的其他直线交点的其他直线交 l 于于A、B、C，线段线段PA，PB，PC都不是垂线都不是垂线段，称为段，称为斜线段斜线段(1)如图，设如图，设P是直线是直线l外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在外的一点，其细线一根，一端用图钉固定在P点，将点，将细线拉直使它与细线拉直使它与l垂直，在垂足垂直，在垂足O处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至处作一标志，然后拉紧细线左右旋转至PA，PB等位置，比较等位置，比较PO，P

5、A，PB的长度，你能从中猜出什么结论？的长度，你能从中猜出什么结论？根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段根据操作，我们不难猜想，所有这些线段中，垂线段PO最短最短pO这个猜想对吗？为什么？这个猜想对吗？为什么？(2)用小纸片剪一个和三角形用小纸片剪一个和三角形POB一样的三角形盖在一样的三角形盖在三角形三角形POB上，将纸片沿直线上，将纸片沿直线l翻折过来，得到三角翻折过来，得到三角形形POB，PPBOl或者简单地说成：或者简单地说成：直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短这个猜想对吗？为什么？这个猜想对吗？为什么？如图，

6、因为如图，因为POBPOB90，所以所以POP成一直线段，于是成一直线段，于是PO+POPB+PB，即，即2PO2PB，因此因此POPB.垂线段最短垂线段最短在图中，在图中，垂线段垂线段PO的长度点到直线的长度点到直线 l 的距离的距离A 车站选址问题车站选址问题 在公路一旁的A处是一个居民小区，计划沿公路建造一个公交车站台，为了尽可能方便居民，站台最好设计在哪里？（要求画出居民的行走路线）_1.如图所示，某工厂要在河岸如图所示，某工厂要在河岸 l 上建一个水泵房引水到上建一个水泵房引水到C处，问建在处，问建在哪个位置上才最节省水管？为什么？哪个位置上才最节省水管？为什么？由由C点向点向l作垂线，作垂线，CP，垂足为垂足为P，所以建在所以建在P点上最节省水管点上最节省水管垂线段最短垂线段最短lPC2.2.体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？体育课上应该怎样测量同学们的跳远成绩？为什么？测量身体的最后着地点到跳板前边缘测量身体的最后着地点到跳板前边缘所在直线的距离所在直线的距离如图，画出图中如图，画出图中P到直线到直线a和直线和直线b的垂线段的垂线段p.p.p.baaabb图：图：1图：图：2图：图：3教材教材P74 练习练习