从梯子的倾斜程度谈起2.ppt

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1、第一章第一章 直角三角形的边角关系直角三角形的边角关系1.1.2 1.1.2 从梯子的倾斜程度谈起从梯子的倾斜程度谈起学习目标：学习目标：1、掌握正弦，余弦的概念；、掌握正弦，余弦的概念；2、能正确运用正切，正弦，余弦的定义表、能正确运用正切，正弦，余弦的定义表示直角三角形中两边之比；示直角三角形中两边之比；3、掌握梯子的倾斜程度与三角函数的关系。、掌握梯子的倾斜程度与三角函数的关系。复习回顾：正切概念复习回顾：正切概念w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与邻边的比的对边与邻边的比叫做叫做A A的正切的正切,记作记作tanA,tanA,即即tanA=tanA=ABCA的对边的对

2、边A的邻边的邻边斜边斜边A的对边的对边A的邻边的邻边正弦与余弦正弦与余弦w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的对边与斜边的比的对边与斜边的比叫做叫做A A的的正弦正弦,记作记作sinA,sinA,即即w在在RtABCRtABC中中,锐角锐角A A的邻边与斜边的的邻边与斜边的比叫做比叫做A A的的余弦余弦,记作记作cosA,cosA,即即w锐角锐角A A的正弦的正弦,余弦余弦,正正切都是切都是A A的三角函数的三角函数.ABCA的的对对边边A的邻边的邻边斜边斜边sinA=sinA=cosA=cosA=三角函数的取值范围三角函数的取值范围:0 sinA1,0 cosA 1,tanA 0求

3、求:AB,sinB.10ABC如图如图:在在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,AC=10,AC=10,做一做做一做1.1.如图如图:在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.求求:sinB,cosB,tanB.:sinB,cosB,tanB.随堂练习随堂练习6.6.在下图中在下图中,若若BD=6,CD=12.BD=6,CD=12.求求cosAcosA的值的值.ACBD在在RtABC中中CD是是AB边上的边上的中线，中线，求求sinACDcosACDtanACD在在ABC中，中，BAC90，AB=5,BC=13,AD是是BC边上的高边上

4、的高.AD=4.求求CD和和sinC.如果如果BAC90呢？呢？w结论结论:梯子的倾斜程度与梯子的倾斜程度与sinAsinA和和cosAcosA有关有关:sinAsinA越大越大,梯子越陡梯子越陡;cosA;cosA越小越小,梯子越陡梯子越陡.想一想想一想w如图如图,梯子的倾梯子的倾斜程度与斜程度与sinAsinA和和cosAcosA有关吗有关吗?梯子梯子AB与梯子与梯子CD，梯子，梯子_更陡更陡.梯子的倾斜程度与三角函数的关系：梯子的倾斜程度与三角函数的关系：1、tanA的值越大的值越大,梯子越陡梯子越陡.2、sinA的值越大的值越大,梯子越陡梯子越陡;3、cosA的值越小的值越小,梯子越陡梯子越陡.三角函数的取值范围三角函数的取值范围:0 sinA1,0 cosA 1,tanA 0