三角形中的边角关系(第一课时)PPt课件.ppt

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1、主讲主讲：张琳：张琳地点：八（2）教室时间：时间：2013-10-21风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？风车图案中，有我们熟悉的几何图形吗？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形(1)(1)(1)(1)会用几何符号表示一个三角形：会用几何符号表示一个三角形：会用几何符号表示一个三角形：会用几何符号表示一个三角形：(2)(2)(2)(2)知道三角形的顶点、角、边等概念，知道三角形的顶点、角、边等概念，知道三角形的顶点、角、边等概念，知道三角形的顶点、角、边等概念，并会用几何符号表示；并会用几何符号表示；并会用几何符号表示

2、；并会用几何符号表示；(3)(3)(3)(3)会把三角形按边进行分类，会把三角形按边进行分类，会把三角形按边进行分类，会把三角形按边进行分类，知道每类三角形的特征；知道每类三角形的特征；知道每类三角形的特征；知道每类三角形的特征；(4)(4)(4)(4)知道等腰三角形的腰、底边、知道等腰三角形的腰、底边、知道等腰三角形的腰、底边、知道等腰三角形的腰、底边、顶角、底角等概念顶角、底角等概念顶角、底角等概念顶角、底角等概念请同学们按下列要求阅读教科书第请同学们按下列要求阅读教科书第请同学们按下列要求阅读教科书第请同学们按下列要求阅读教科书第67-6867-6867-6867-68页页页页下面一组图

3、形，哪些是三角形呢？下面一组图形，哪些是三角形呢？找一找找一找（1）（2）（3）（5）（4）记一记记一记三角形定义：三角形定义：三条线三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形三角形的边：组成三角形的线段叫做三角形的边；的边；三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角三角形的顶点：三角形两边的交点叫做三角形的顶点；形的顶点；三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角三角形的角：三角形两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。形的内角，简称三角形的角。由不在同一条直线的由不在同一条直线的边AB、边AC、边BC或边a、边b、

4、边cA、B、C点A、点B、点CABC如图所示，你能找到三角形吗？有几如图所示，你能找到三角形吗？有几个？请表示出来个？请表示出来 ACBD数一数三角形按边长分类三三角角形形不等边三角形等腰三角形等边三角形底腰的等腰三角形如图三角形中，假设有一只小虫要从点如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿出发沿着三角形的边爬到点着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？各条路线的长一样吗？能说出你的根据吗？ABC路线路线1:由点由点B直接到点直接到点C路线路线2:由点由点B到点到点A，再由点，再由点A到点到点C。两条路线长分别是两条路线长分

5、别是AB+AC,BC.由由“两点之间，线段最短两点之间，线段最短”可以得到可以得到AB+ACBC同理可得：同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC三角形任何两边的和大于第三边三角形任何两边的和大于第三边结合上面的结论，利用不等式的性质结合上面的结论，利用不等式的性质三角形任何两边的差小于第三边三角形任何两边的差小于第三边三角形三边关系三角形三边关系三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之和大于第三边。（三角形任意两边之差小于第三边。）（三角形任意两边之差小于第三边。）归纳归纳下列长度的三条线段能否组成三角形？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？为什么？（1 1）3 3，4 4，8

6、8 （）（2 2）2 2，5 5，6 6 （）（3 3）5 5，6 6，10 10 （）（4 4）3 3，5 5，8 8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？便的判断方法？思思 考：考：解题技巧：解题技巧：只要比较只要比较两条较短线段之和两条较短线段之和与与最长线段最长线段的大小的大小思考思考 ：一根木棒长为：一根木棒长为7 7，另一根木棒长为，另一根木棒长为2 2，那么用长

7、度为，那么用长度为8 8的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为的木棒能和它们拼成三角形吗？长度为1111的木棒呢？若能的木棒呢？若能拼成，则第三条边应在什么范围呢？拼成，则第三条边应在什么范围呢？小结：设小结：设x x为三角形第三条边，为三角形第三条边，则则 两边之差两边之差xx两边之和两边之和巩固新知巩固新知长度分为长度分为1cm1cm、2cm2cm、3cm3cm、4cm4cm和和5cm5cm的五根木棒任选三根的五根木棒任选三根首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？首尾顺次相接，能拼成多少个三角形呢？它们的周长是多少？合作交流合作交流花园里弄不好就花园里弄不好就会走出一条小路会走

8、出一条小路来来,其实我们离其实我们离其实我们离其实我们离文明很近！文明很近！文明很近！文明很近！4 4（1 1米米米米=2=2步）步）步）步）他只少走他只少走 步步 你能不能运你能不能运用今天所学的知用今天所学的知识解释这一现象识解释这一现象?4米米别踩我,我怕疼!5米米ABC3米米例1：有两根长度分别为8cm和5cm的钢管，再用一根长度为3cm的钢管能将它们焊接成一个三角形钢架吗？为什么？长度为4cm可以吗？例2：在等腰三角形中，周长为24cm，（1）腰是底边长的2.5倍时，求各边长？（2）如果一边长为9cm，求另两边长？（3）如果一边长是6cm，求另两边长？本节课知识导图本节课知识导图判断

9、：下列长度的三条线段能否组成三角形？（1）1cm、2cm、3cm （2）2cm、3cm、4cm（3）4cm、5cm、6cm （4）5cm、6cm、12cm等腰三角形的特征就是三角形中有两条边相等腰三角形的特征就是三角形中有两条边相等，这两条边叫三角形的腰。等，这两条边叫三角形的腰。（1）已知一个等腰三角形两边长分别是）已知一个等腰三角形两边长分别是3cm、5cm，求这，求这个三角形的周长？个三角形的周长？（2）已知一个等腰三角形两边长分别是）已知一个等腰三角形两边长分别是2cm、5cm，求这，求这个三角形的周长？个三角形的周长？与大家说说你的体与大家说说你的体会？会？作业：1、第69页练习第3题2、第73页习题13.1第1题