修改比的化简.ppt

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1、热身运动一：热身运动一：1.1.比和除法、分数的关系比和除法、分数的关系?如何用字如何用字 母表示三者的关系？母表示三者的关系？商不变规律：商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。除外），商不变。分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（倍数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。比的前项和后项同时除以或乘以相同的数比的前项和后项同时除以或乘以相同的数（0除外），比值不变。除外），比值不变。比的基本性质：比的基本性质：热热身身运运动动二二：北师大版六年

2、级数学上册学习目标1.1.能根据商不变的性质或分数能根据商不变的性质或分数 的基本性质，推出比的基本的基本性质，推出比的基本 性质。性质。2.2.理解比的基本性质，并掌握理解比的基本性质，并掌握 比的化简的方法。比的化简的方法。自学指导：自学指导：请认真阅读课本请认真阅读课本52页页“试一试试一试”前面的内容，前面的内容，从中获取相关的数学信息，重点看化简比的过程，从中获取相关的数学信息，重点看化简比的过程，并思考：并思考：1、40:360表示什么？表示什么？2:18表示什么？表示什么？2、1:9表示什么？这个比中，比的前项与后表示什么？这个比中，比的前项与后项的数之间具有怎样的特点？项的数之

3、间具有怎样的特点？（3分后，比谁回答的好）分后，比谁回答的好）3、整数比的化简方法是怎样的？小数比的化简方、整数比的化简方法是怎样的？小数比的化简方法是怎样的？分数比的化简方法是怎样的？法是怎样的？分数比的化简方法是怎样的？4、化简比的结果用什么形式表示？、化简比的结果用什么形式表示？（5分钟后，比谁学习最认真！）分钟后，比谁学习最认真！）调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、90克水。40：36010：90调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、90克水。分数可以约分，比也可以化简。调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、36

4、0毫升水。这杯蜂蜜水我 用了10克蜂蜜、90克水。分数可以约分，比也可以化简。40360=19 40360191090=19 109019两杯水一样甜。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4623前项、后项同时除以前项、后项同时除以2 2应用比的基本性质，我们可以把比化成应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比。23前、后项必须是整前、后项必须是整数，而且互质。数，而且互质。例如：例如：找方法、寻规律找方法、寻规律化简比：化简比：24:42 0.7:0.8 例题例题1 化简下面的比化简下面的比 24:42 0.7:0.8

5、 例题例题1化简下面的比化简下面的比 24:42 0.7:0.8 一、化简比一、化简比:把比化成最简单的整数比，叫做化简比把比化成最简单的整数比，叫做化简比.二、最简整数比：二、最简整数比：是指比的前项和后项都是整数，并且是指比的前项和后项都是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的是一对互质数，即比的前项和后项的最大公约数是最大公约数是1 1。1.1.化简整数之比化简整数之比:(1)(1)改写成分数的形式，再进行约分，改写成分数的形式，再进行约分，直到不能再约分为止，最后还原成直到不能再约分为止，最后还原成比的形式；比的形式；(2)(2)或者把比的前项和后项同时除以或者把比的前项和后项同时

6、除以它们的最大公约数；它们的最大公约数；2.2.化简小数之比化简小数之比:(1)(1)先把小数比改写成小数除法，再先把小数比改写成小数除法，再根据商不变的性质化简成最简整根据商不变的性质化简成最简整数比；数比；(2)(2)或者把小数改写成分数形式或者把小数改写成分数形式,再用再用分数的基本性质进行约分化简分数的基本性质进行约分化简;3.3.化简分数之比化简分数之比:(1)(1)用比的用比的前项前项除以比的后项除以比的后项;(2)(2)或者把比的前项和后项同时或者把比的前项和后项同时乘乘 以它们的最小公倍数以它们的最小公倍数智慧城堡加油啊！继续加油哦！继续加油哦！2.你会化简下面的比吗？你会化简

7、下面的比吗？(1)1.5:2=(2)0.6:3=(3)3:41:545:4你们真棒你们真棒!3.3.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的1.51.5倍，写倍，写出下列最简整数比出下列最简整数比.1)1)甲甲:乙乙=()=()2)2)乙乙:甲甲=()=()3)3)甲甲:(:(甲甲-乙乙)=()=()4)4)乙乙:(:(甲甲+乙乙)=()=()3:22:32:12:51.1.鸡的只数的鸡的只数的2/52/5等于鸭等于鸭的只数，鸡和鸭的只数比的只数，鸡和鸭的只数比是是()()2.2.一项工程一项工程,甲独做甲独做8 8天完天完成，乙独做成，乙独做1212天完成，则天完成，则甲、乙工作效率的比是甲、乙工作

8、效率的比是()5:23:2知识的升华化简下列各比。15210.120.4 3 2 2 1 3 2 1小小蜗蜗牛牛找找家家6300.10.42616201 5 128 5 4 3 1 4 1 5 1 3 2小小蜗蜗牛牛找找家家0.1531006089 2 148 8 9 9 8 2 1 4 3 5 33 2写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？把上面各比化成把上面各比化成最简单的整比最简单的整比3224359103.84.2343他们的说法对吗？他们的说法对吗？0.4 1化简后是化简后是 。0.480.6化简后是0.8。25121 化简后是化简后是 。34121.练习：化简下列比。

9、练习：化简下列比。（1）12:18=（2）0.5:1.5=（3）2:31:35:91.在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。2.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。3.感受数学知识的内在联系。比与除法、比与除法、分数有分数有 什么关系？什么关系？比比前项前项比号：比号：后项后项比值比值 除法除法被除数被除数除号除号除数除数商商分数分数分子分子 分数线分数线 分母分母分数值分数值调制这杯蜂蜜水调制这杯蜂蜜水用了用了40毫升蜂蜜、毫升蜂蜜、360毫升水。毫升水。这杯蜂蜜水，这杯蜂蜜水，我用了我用了2小杯蜂小杯蜂蜜、蜜、18小杯水。小杯水。哪杯水更甜？哪杯水更甜？思考题：思考题：用什么方法比较哪杯水更甜？如何化简比？比的化简和分数的约分有什么区别？