带电粒子在电磁场中的运动（自创）复习.ppt

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1、磁场磁场性质性质：对进入磁场的对进入磁场的运动电荷运动电荷有力的作用有力的作用-洛伦兹力洛伦兹力实验基础实验基础试说明：在乙试说明：在乙图中电子束为图中电子束为什么会向下偏什么会向下偏转？转？带电粒子带电粒子不平不平行行磁场射入，磁场射入，受到受到洛仑兹力洛仑兹力洛伦兹力产生的条件？洛伦兹力产生的条件？1.1.洛伦兹力的方向由左手定则来判定：洛伦兹力的方向由左手定则来判定：洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向大拇指所指的方向就是电荷所受洛大拇指所指的方向就是电荷所受洛伦兹力的方向，伦兹力的方向，若运动的是负电荷，那么四指方向若运动的是负电荷，那么四指方向该如何呢？该如何呢？指向负电荷运动的反方向！指向

2、负电荷运动的反方向！F+qv+qvBv0FIv0FI基础达标基础达标、判断下面几个图中电荷的受力方向、判断下面几个图中电荷的受力方向v0BIv0BIB思考思考1:F、B、V三个量的方向之间满足什么特点？三个量的方向之间满足什么特点？（1）（2）（5）（6）思考思考2:若不计重力，上图中各电荷将作何种运动？电荷若不计重力，上图中各电荷将作何种运动？电荷的动能发生变化了吗？动量呢的动能发生变化了吗？动量呢?v0BI（3 3）v0FIB（3）(4(4)FF2.2.洛伦兹力方向的洛伦兹力方向的特点特点：(1)(1)洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向垂直于垂直于v v和和B B二者所决定的平面。二者所决定的平

3、面。（F F必定垂直于必定垂直于B B、v v，但，但B B不一定垂直于不一定垂直于v v）(2)(2)洛伦兹力洛伦兹力总总是跟运动的电荷的速度方向垂直，是跟运动的电荷的速度方向垂直，所以洛伦兹力只能改变运动电荷的速度所以洛伦兹力只能改变运动电荷的速度 ，规律：规律：规律：规律：洛伦兹力对带电粒子始终不做功洛伦兹力对带电粒子始终不做功洛伦兹力对带电粒子始终不做功洛伦兹力对带电粒子始终不做功！方向方向大小大小而不改变速度的而不改变速度的 从太阳或其他星体上，从太阳或其他星体上，时刻都有大量的高能粒时刻都有大量的高能粒 子流放出，称为宇宙射子流放出，称为宇宙射 线。这些高能粒子流，线。这些高能粒子

4、流，如果都到达地球，将对如果都到达地球，将对 地球上的生物带来危害。地球上的生物带来危害。庆幸庆幸的是，地球周围存在地磁场，改变了宇宙射的是，地球周围存在地磁场，改变了宇宙射线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一线中带电粒子的运动方向，对宇宙射线起了一定的阻挡作用。定的阻挡作用。宇宙中的洛伦兹力宇宙中的洛伦兹力思考：若一束质子流垂直赤道平面射向地球，将偏向思考：若一束质子流垂直赤道平面射向地球，将偏向哪一方向？哪一方向？（向东）（向东）地球极光地球极光太阳风太阳风是太阳喷射出的是太阳喷射出的带电粒子带电粒子，是一，是一束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗束可以覆盖地球的强大的带电亚原子颗粒流。

5、太阳风在粒流。太阳风在地球上空环绕地球流动地球上空环绕地球流动，以大约每秒以大约每秒400400公里的速度撞击地球磁场公里的速度撞击地球磁场。地球磁场地球磁场形如漏斗形如漏斗，尖端对着地球的南尖端对着地球的南北两个磁极北两个磁极，因此太阳发出的带电粒子，因此太阳发出的带电粒子沿着地磁场这个沿着地磁场这个“漏斗漏斗”沉降沉降（偏转），（偏转），进入地球的两极地区进入地球的两极地区。两极的高层大气，。两极的高层大气，受到太阳风的受到太阳风的轰击后轰击后即即太阳风与大气原太阳风与大气原子冲撞后子冲撞后可以产生光芒，形成可以产生光芒，形成极光极光。在。在南极地区形成的叫南极光。在北极地区南极地区形成的

6、叫南极光。在北极地区形成的叫北极光。形成的叫北极光。地球地球磁场并不是对称磁场并不是对称的。在的。在太阳风太阳风的吹动下，的吹动下，变成某种变成某种“流线型流线型”。就是说朝向太阳一面的。就是说朝向太阳一面的磁力线被大大压缩，相反方向却拉出一条长长磁力线被大大压缩，相反方向却拉出一条长长的，形似的，形似彗尾彗尾的地球磁尾。由于与日地空间行的地球磁尾。由于与日地空间行星际磁场的偶合作用，变形的地球磁场的两极星际磁场的偶合作用，变形的地球磁场的两极外各形成一个外各形成一个狭窄的、磁场强度很弱的极尖区狭窄的、磁场强度很弱的极尖区。因为因为等离子体等离子体具具“冻结冻结”磁力线特性，所以，磁力线特性，

7、所以，太阳风粒子不能穿越地球磁场，而只能通过极太阳风粒子不能穿越地球磁场，而只能通过极尖区进入尖区进入地球磁尾地球磁尾。当太阳活动发生剧烈变化。当太阳活动发生剧烈变化时时(如如耀斑爆发耀斑爆发)，常引起，常引起地球地球磁层亚暴磁层亚暴。于是。于是这些带电粒子被加速，并沿磁力线运动。从极这些带电粒子被加速，并沿磁力线运动。从极区向地球注入，这些带电粒子撞击高层大气中区向地球注入，这些带电粒子撞击高层大气中的气体分子和原子，使的气体分子和原子，使后者被激发，退激而发后者被激发，退激而发光光。不同的分子，原子发生不同颜色的光，这。不同的分子，原子发生不同颜色的光，这些单色光混合在一起，就形成些单色光

8、混合在一起，就形成多姿多彩的极光多姿多彩的极光 洛伦兹力的洛伦兹力的大小大小F=F=qvBqvB*理论推导理论推导*IBF安安F当当BvBv时，电荷不受洛仑兹力时，电荷不受洛仑兹力 如果运动电荷除磁场力外不受其他任如果运动电荷除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中作下何力的作用，则带电粒子在磁场中作下列运动可能成立的是列运动可能成立的是 A A作匀速直线运动作匀速直线运动B B、作匀变速直线运动、作匀变速直线运动C C作变加速曲线运动作变加速曲线运动D D作匀变速曲线运动作匀变速曲线运动AC1.1.带电粒子在匀强磁场中运动带电粒子在匀强磁场中运动(),(),只受只受洛伦兹力洛伦兹力

9、作用作用,做做 .洛伦兹力提供向心力洛伦兹力提供向心力:半径半径:一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律一、带电粒子在匀强磁场中的运动规律周期周期:匀速圆周运动匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的偏转带电粒子在匀强磁场中的偏转带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动画轨迹画轨迹,找圆心找圆心,求求半径、周期半径、周期,时间时间洛伦兹力的洛伦兹力的特点特点：1 1、FBFB和和FVFV2 2、永远不做功。永远不做功。二二、带带电电粒粒子子在在磁磁场场中中运运动动问问题题的的解解题题思思路路找找 圆圆 心心画画轨轨迹迹1.1.已知两点速度方向已知两点速度方向2.已知一点速度方向和另一

10、点位置已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心圆心,两个速度方向垂直线的交点两个速度方向垂直线的交点弦弦的垂直平分线与一直径（洛的垂直平分线与一直径（洛力作用线）的交点为圆心力作用线）的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO找半径（找半径（数数学式物理式学式物理式结合结合）体验：体验：如图所示，在如图所示，在y0y0的区域内存在匀强磁场，磁的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于场方向垂直于xyxy平面并指向纸面外，磁感应强度为平面并指向纸面外，磁感应强度为B B。一带正电的粒子以速度一带正电的粒子以速度v0v0从从O O点射入磁场，入射方向点射入磁场，

11、入射方向在在xyxy平面内，与平面内，与x x轴正向的夹角为轴正向的夹角为。若粒子射出磁若粒子射出磁场时的位置与场时的位置与O O点的距离为点的距离为L L，求该粒子的电量和质求该粒子的电量和质量之比量之比q/mq/m。yxOBF延伸：如果离子延伸：如果离子进入磁场后经过进入磁场后经过时间时间t t到达位置到达位置P P，证明，证明:直线直线OPOP与与离子入射方向之离子入射方向之间的夹角间的夹角 跟跟t t的关系是的关系是 =qBt/2m=qBt/2m。Pxyopvv入射速度与边界成入射速度与边界成角角=出射速度与边出射速度与边界成角界成角 xOPvvyA体验：体验：垂直纸面向外的匀强磁场仅

12、限于宽垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为度为d d的条形区域内，磁感应强度为的条形区域内，磁感应强度为B B一个质量为一个质量为m m、电量为、电量为q q的粒子以一定的的粒子以一定的速度速度垂直垂直于磁场边界方向从于磁场边界方向从a a点垂直飞点垂直飞入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区入磁场区，如图所示，当它飞离磁场区时，运动方向偏时，运动方向偏转转角试求粒子的角试求粒子的运动速度运动速度v v以及在磁以及在磁场中运动的时间场中运动的时间t t平移平移速度偏向角的速度偏向角的补角平分线补角平分线至与开始洛力交点至与开始洛力交点(或平移或平移与与开始洛力夹角为开始洛力夹角为的半径的半径），到两

13、边界，到两边界距离大致相等。距离大致相等。带电粒子在带电粒子在有界有界匀强磁场中运动匀强磁场中运动极值（临界）极值（临界）问题问题探究：（半平面磁场区域）探究：（半平面磁场区域）直线边界直线边界MNMN上方半空上方半空间存在磁感强度为间存在磁感强度为B B的匀强磁场，方向垂直纸面的匀强磁场，方向垂直纸面向里，从纸面内向里，从纸面内O O点同时向磁场区域发射电量为点同时向磁场区域发射电量为q q质量为质量为m m 速度为速度为V V（方向同）（方向同）的两正负粒子，方的两正负粒子，方向与向与MNMN夹夹角，角，不计重力及粒子间的相互作用不计重力及粒子间的相互作用则：则：A.A.两粒子在磁场中运动

14、的半径相同两粒子在磁场中运动的半径相同 B.B.两粒子在磁场中运动两粒子在磁场中运动的时间相同的时间相同 C.C.两粒子射两粒子射出磁场时与出磁场时与MNMN交点相同交点相同 D.D.两粒子射出磁场时两粒子射出磁场时速度方向相同速度方向相同OMNBv vADAD探究：（半平面磁场区域）探究：（半平面磁场区域）图中虚线图中虚线MNMN是一垂是一垂直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半直纸面的平面与纸面的交线，在平面右侧的半空间存在一磁感强度为空间存在一磁感强度为B B的匀强磁场，方向垂的匀强磁场，方向垂直纸面向外，直纸面向外，O O是是MNMN上的一点，从上的一点，从O O点可以向磁点可以向磁

15、场区域发射场区域发射荷质比相同速率相同荷质比相同速率相同的粒子，粒子的粒子，粒子射入磁场时的速度可在射入磁场时的速度可在纸面内各个方向纸面内各个方向，已知，已知先后先后射入的射入的两个粒子两个粒子恰好在磁场中给定的恰好在磁场中给定的P P点点相遇，不计重力及粒子间的相互作用，则：相遇，不计重力及粒子间的相互作用，则：A.A.两粒子在磁场中运动的半径一定相同两粒子在磁场中运动的半径一定相同 B.B.两粒子射入磁场时运动方向两粒子射入磁场时运动方向一定相同一定相同 C.C.两粒子在磁场中两粒子在磁场中运动的时间一定相同运动的时间一定相同 D.D.两粒子到达两粒子到达P P点时速度一定相同点时速度一

16、定相同 探究探究 （半平面磁场区域）（半平面磁场区域）如图真空室内存在如图真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，匀强磁场，磁场方向垂直于图中纸面向里，磁感应强度的大小磁感应强度的大小B=0.60TB=0.60T，磁场内有一块平，磁场内有一块平面感光板面感光板abab，板面与磁场方向平行，在距，板面与磁场方向平行，在距abab的距离为的距离为L=16cmL=16cm处，有一个点状的放射源处，有一个点状的放射源S S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度均为它向各个方向发射粒子，粒子的速度均为V=3.0V=3.0106 m/s,m/s,已知粒子的电荷与质量之比已知粒子的电荷与质量之比q/m

17、=5q/m=5107 c/kg c/kg，现只考虑在图纸平面中运，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求动的粒子，求abab上被粒子打中的区域的长度上被粒子打中的区域的长度（粒子不反弹粒子不反弹）a b S 20cm带电粒子在带电粒子在有界匀强有界匀强磁场中运动磁场中运动极值（临界）极值（临界）问题问题解决此类问题的关键是：找准解决此类问题的关键是：找准临界点临界点 以题目中的以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”等词语为突破等词语为突破 借用半径借用半径R R和速度和速度v v（或磁场（或磁场B B）之间的）之间的约束关约束关系系进行动态运动轨迹分析进行动态运动轨

18、迹分析 确定确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后，然后利用数学方法求解极值：利用数学方法求解极值：（1 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的场中运动的轨迹与边界相切轨迹与边界相切（2 2）当速度）当速度v v一定时，弧长越长，圆周角越大，一定时，弧长越长，圆周角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（3 3）当速率当速率v v变化时，圆周角大的，运动时间越长变化时，圆周角大的，运动时间越长o狭长磁场区域狭长磁场区域体验：体验：如右图所示，在边界为如右图所示，在边界为AA、

19、DD狭长区域内，匀强磁场的磁感狭长区域内，匀强磁场的磁感应强度为应强度为B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里，磁场区域宽为磁场区域宽为d,电子枪电子枪S发射质量发射质量为为m,电量为电量为e的电子。当电子枪水的电子。当电子枪水平发射时，在平发射时，在DD 右侧发现了电右侧发现了电子。当子。当电子枪在竖直平面内转动电子枪在竖直平面内转动到某一位置时，刚好在到某一位置时，刚好在DD左侧发左侧发现现了电子。试画出电子在磁场中了电子。试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子此时在运动的轨迹并计算该电子此时在边界边界AA的射入点和射出点间的距的射入点和射出点间的距离。（电子入射速率均为离。（电子入射速

20、率均为v0）dDAADv0SFdAD D sEOQrPF设电子从设电子从T点飞出点飞出 AA,ST长度长度即为所求即为所求.T在在SHT中中,H答答 案案:带电粒子在带电粒子在有界匀强有界匀强磁场中运动磁场中运动极值（临界）极值（临界）问题问题解决此类问题的关键是：找准解决此类问题的关键是：找准临界点临界点 以题目中的以题目中的“恰好恰好”“”“最大最大”“”“最高最高”“”“至少至少”等词语为突破等词语为突破 借用半径借用半径R R和速度和速度v v（或磁场（或磁场B B）之间的）之间的约束关约束关系系进行动态运动轨迹分析进行动态运动轨迹分析 确定确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点轨迹圆和边

21、界的关系，找出临界点，然后，然后利用数学方法求解极值：利用数学方法求解极值：（1 1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的场中运动的轨迹与边界相切轨迹与边界相切（2 2）当速度）当速度v v一定时，弧长越长，圆周角越大，一定时，弧长越长，圆周角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（带电粒子在有界磁场中运动的时间越长（3 3）当速率当速率v v变化时，圆周角大的，运动时间越长变化时，圆周角大的，运动时间越长探究：探究：如图所示，如图所示，M M、N N为两块带等量异种电荷的平行金为两块带等量异种电荷的平行金属板，属板，S1S1、S2S2为板上正

22、对的小孔，为板上正对的小孔，N N板右侧有两个宽度板右侧有两个宽度均为均为d d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B B，方向，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与光屏，取屏上与S1S1、S2S2共线的共线的O O点为原点，向上为正方点为原点，向上为正方向建立向建立x x轴轴M M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1S1进入两板间，电子的质量为进入两板间，电子的质量为m m，电荷量为，电荷量为e e，初速度可，初速度可以忽略以忽略(1)(1)当两板间电势差

23、为当两板间电势差为U0U0时，求从小孔时，求从小孔S2S2射出射出的电子的速度的电子的速度v v0(2)0(2)求两金属板间电势差求两金属板间电势差U U在什么范围在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)(3)若电子能够穿过磁场若电子能够穿过磁场而打到荧光屏上试定性画而打到荧光屏上试定性画出电子运动的轨迹出电子运动的轨迹(4)(4)求电子打到荧光屏上的求电子打到荧光屏上的位置坐标位置坐标x x和金属板间电势和金属板间电势差差U U的函数关系的函数关系O3.3.带电粒子在带电粒子在“矩形磁场区域矩形磁场区域”中的运中的运动动长为长为L L的水平

24、板间，有垂直纸面向内的水平板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如右图所示，磁感应强的匀强磁场，如右图所示，磁感应强度为度为B B，板间距离也为，板间距离也为L L，板不带电，板不带电，现有质量为现有质量为m m，电量为，电量为q q的正电荷的正电荷(不不计重力计重力)，从左边板间中点处垂直磁，从左边板间中点处垂直磁感线以速度感线以速度v v水平射入磁场，欲使它水平射入磁场，欲使它不打在板上，可采用的办法是：不打在板上，可采用的办法是：A A使粒子的速度使粒子的速度v v 55BqLBqL/4/4m m；C C使粒子的速度使粒子的速度v v BqLBqL/m m；D D使粒子速度使粒子速度BqLBq

25、L/4/4m m v v L时，磁场区域及电子运动轨迹如图时，磁场区域及电子运动轨迹如图1所示，所示，由几何关系有由几何关系有 则磁场左边界距坐标原点的距离为则磁场左边界距坐标原点的距离为（其中（其中 ）题目题目上页上页下页下页探探究究：如如图图所所示示，现现有有一一质质量量为为m m、电电量量为为e e的的电电子子从从y y轴轴上上的的P P（0 0，a a）点点以以初初速速度度v v0 0平平行行于于x x轴轴射射出出，为为了了使使电电子子能能够够经经过过x x轴轴上上的的Q Q（b b，0 0）点点，可可在在y y轴轴右右侧侧加加一一垂垂直直于于xOyxOy平平面面向向里里、宽宽度度为为

26、L L的的匀匀强强磁磁场场，磁磁感感应应强强度度大大小小为为B B，该该磁磁场场左左、右右边边界界与与y y轴轴平平行行,上上、下下足足够够宽（图中未画出）宽（图中未画出）.已知，已知，L Lb b。试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离（结果可用反三角函数表示）（结果可用反三角函数表示）xy0Qv0P当当rRO)hRO)若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在只若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动现在只加电场，当粒子从加电场，当粒子从P P点运动到点运动到x xR R0 0平面（图中虚线所平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动

27、，示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与其轨迹与x x轴交于轴交于M M点不计重力求点不计重力求(1)(1)粒子到达粒子到达x xR R0 0平面时速度平面时速度方向与方向与x x轴的夹角以及粒子到轴的夹角以及粒子到x x轴的距离；轴的距离；M M点的横坐标点的横坐标x xOhyPR0Mx讨论：不同的h,M点的坐标表达式不同。.M1M2M3ROROpM4两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加两块足够大的平行金属极板水平放置，极板间加有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电有空间分布均匀、大小随时间周期性变化的电场和磁场，变化规律分别如图场和磁场，变化规律分别如图1 1、图

28、、图2 2所示（规所示（规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向）。在t t=0=0时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电时刻由负极板释放一个初速度为零的带负电的粒子（不计重力）。若电场强度的粒子（不计重力）。若电场强度E E0 0、磁感应、磁感应强度强度B B0 0、粒子的比荷均为、粒子的比荷均为q/m q/m 两板间距两板间距（1 1）求粒子在）求粒子在0 0t t0 0时间内的位移大小与极板间时间内的位移大小与极板间距距h h的比值。（的比值。（2 2）求粒子在板板间做圆周运动）求粒子在板板间做圆周运动的最大半径（用的最大半径（用h h表示（表示（3

29、3）若板间电场强度）若板间电场强度E E随随时间的变化仍如图时间的变化仍如图1 1所示，磁场的变化改为如图所示，磁场的变化改为如图3 3所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图所示，试画出粒子在板间运动的轨迹图t2t0t03t04t05t0E0E0图12t0t03t04t05t0tB0B0图26t02t0t03t04t05t0tB0B0图36t0B0体验：体验：如图所示，坐标系如图所示，坐标系xOyxOy所在的竖直面内，有垂直所在的竖直面内，有垂直平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B B，在，在x x0 0的空间内，还有沿的空间内，还有沿x x轴负方向的匀强电场

30、，场强为轴负方向的匀强电场，场强为E.E.一个带正电的一个带正电的油滴油滴经图中经图中x x轴上的轴上的M M点沿着与水平方向点沿着与水平方向成成=30=30的方向斜向下做直线运动，直到进入的方向斜向下做直线运动，直到进入x x0 0的区域的区域.要使油滴在要使油滴在x x0 0的区域在竖直面内做匀速圆的区域在竖直面内做匀速圆周运动，并通过周运动，并通过x x轴上的轴上的N N点，且点，且MO=NOMO=NO 则（则（1 1）带电粒子）带电粒子运动的速率为多少？运动的速率为多少？（2 2）在）在x x0 0的区域需加的区域需加何种电场？何种电场？（3 3）粒子从）粒子从M M点到点到N N点所

31、用点所用的时间为多少？的时间为多少？现代电磁技术现代电磁技术 速度选择器速度选择器质谱仪，质谱仪，回旋加速器，回旋加速器，磁流体发电，磁流体发电，电磁流计，电磁流计，磁强计磁强计-霍尔效应霍尔效应一一.速度选择器速度选择器1.1.电磁场的方向关系电磁场的方向关系2 2.选择的是速度选择的是速度.要清楚粒子进入的方向要清楚粒子进入的方向.3.3.选择的速度大小选择的速度大小4.4.对速度大于或小于对速度大于或小于E/BE/B的粒子的粒子,如何偏转如何偏转,速度会如何变化速度会如何变化.5.5.在哪些地方使用了速度选择器在哪些地方使用了速度选择器?+q-q任何一个正交电场磁场（使粒子受力平衡）的空

32、间都可任何一个正交电场磁场（使粒子受力平衡）的空间都可看作速度选择器看作速度选择器速度选择器速度选择器只选择速度只选择速度而不选择粒子的种类，垂直进而不选择粒子的种类，垂直进入只要入只要v=E/Bv=E/B，粒子就能沿直线匀速通过选择器，粒子就能沿直线匀速通过选择器，而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）而与粒子的电性、电荷量、质量无关。（不计重力）体验：体验：在如图中虚线所围的矩形区域内，同时在如图中虚线所围的矩形区域内，同时存在场强为存在场强为E E的匀强电场和磁感应强度为的匀强电场和磁感应强度为B B的的匀强磁场已知从左方匀强磁场已知从左方水平水平射入的电子，穿射入的电子，穿过该

33、区域时未发生偏转重力可忽略不计过该区域时未发生偏转重力可忽略不计则在这个区域中的则在这个区域中的E E和和B B的方向不可能的是的方向不可能的是 A.A.E E和和B B都沿水平方向，并与电子运动方向相同都沿水平方向，并与电子运动方向相同B.B.E E和和B B都沿水平方向，并与电子运动方向相反都沿水平方向，并与电子运动方向相反C.C.E E竖直向上，竖直向上，B B垂直于纸面向外垂直于纸面向外D.D.E E竖直向上，竖直向上，B B垂直于纸面向里垂直于纸面向里E，BvD D体验：在方向如图所示的匀强体验：在方向如图所示的匀强电场（场强为电场（场强为E E）和匀强磁）和匀强磁场（磁感应强度为场

34、（磁感应强度为B B）共存）共存的场区，一电子沿垂直电场的场区，一电子沿垂直电场线和磁感线方向以速度线和磁感线方向以速度v0 v0 射入场区，则射入场区，则()()A A若若v0 v0 E/BE/B，电子沿轨迹，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度运动，射出场区时，速度v vv0v0B B若若v0 v0 E/BE/B，电子沿轨迹，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度运动，射出场区时，速度v vv0v0C C若若v0 v0 E/BE/B，电子沿轨迹，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度运动，射出场区时，速度v vv0v0D D若若v0 v0 E/BE/B，电子沿轨迹，电子沿轨迹运动，射出场区时，速度运动，射

35、出场区时，速度v vv0v0BEBCBCD D体验：体验：如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a a（不（不计重力）以一定的初速度由左边界的计重力）以一定的初速度由左边界的O O点射入磁场、点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的电场区域，恰好沿直线由区域右边界的OO点（图中点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子变，另一个同样的粒子b b（不计重力）仍以相同初速（不计重力）仍以相同

36、初速度由度由O O点射入，从区域右边界穿出，则粒子点射入，从区域右边界穿出，则粒子b bA A穿出位置一定在穿出位置一定在OO点下方点下方B B穿出位置一定在穿出位置一定在OO点上方点上方C C运动时，在电场中的电势运动时，在电场中的电势能一定减小能一定减小D D在电场中运动时，动能一定减小在电场中运动时，动能一定减小OC探究：探究：如图所示是测量带电粒子质量的仪器如图所示是测量带电粒子质量的仪器工作原理示意图，一价正离子从狭缝工作原理示意图，一价正离子从狭缝s s1 1 ，以很小速度进入电压为以很小速度进入电压为U U的加速电场区，再的加速电场区，再通过狭缝通过狭缝 s s2 2、s3 s3

37、 射入磁感强度为射入磁感强度为B B的匀强的匀强磁场，方向垂直磁场界面，最后打到感光磁场，方向垂直磁场界面，最后打到感光片上形成细线，若测得细线到狭缝片上形成细线，若测得细线到狭缝 的距离的距离为为d d试导出离子的质量表达式试导出离子的质量表达式质谱仪质谱仪 UqSS1xPB质谱仪的离子源质谱仪的离子源S S产生的各种不同正离子束产生的各种不同正离子束(速度可看作为零速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P P上，设离子在上，设离子在P P上的位置到入口处上的位置到入口处S S1 1的距离为的距

38、离为x x，可以判断，可以判断()()A、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x越大，越大，离子质量越小离子质量越小C、只要、只要x相同，则离子质量一定相同，则离子质量一定相同相同D、只要、只要x相同，则离子的荷质比相同，则离子的荷质比一定相同一定相同AD3、推导、推导qU=mv2 2/2qvB=mv2/rr=x/2r=x/2联立得联立得q/m=8U/B2 2x2 2B B1 1完善措施完善措施：增加一个：增加一个速度选择器速度选择器，（问题：，（问题：放置在哪里？）目的是什么？放置在哪里？）目的是什么？

39、V V同，同，R R只与荷质比有关，会聚点相同，只与荷质比有关，会聚点相同，R R测测量准确，提高测量的量准确，提高测量的精确精确度度质谱仪质谱仪体验：（体验：（0909广东）广东）图图9 9是质谱仪的工作原理示意图。带电是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B B和和E E。平板。平板S S上有可让粒子通过的狭缝上有可让粒子通过的狭缝P P和记录粒子位置的胶片和记录粒子位置的胶片A1A2A1A2。平板平板S S下方有强度为

40、下方有强度为B0B0的匀强磁场。下列表述正确的是的匀强磁场。下列表述正确的是A A质谱仪能求出粒子的荷质比，但不能看出粒子的电荷质谱仪能求出粒子的荷质比，但不能看出粒子的电荷属性。属性。B B速度选择器中的磁场方向速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外垂直纸面向外C C能通过狭缝能通过狭缝P P的带电粒子的带电粒子的速率等于的速率等于E/BE/BD D粒子打在胶片上的位置粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝越靠近狭缝P P，粒子的，粒子的荷质比越小荷质比越小BC质谱仪是测量带电粒子质量和分析同质谱仪是测量带电粒子质量和分析同位素的重要工具位素的重要工具将质量不等、电荷数相等的带电粒子经将质量不等、电荷数

41、相等的带电粒子经同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，同一电场加速再垂直进入同一匀强磁场，由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同由于粒子动量不同，引起轨迹半径不同而分开，进而分析某元素中所含同位素而分开，进而分析某元素中所含同位素的种类。的种类。三、回旋加速器三、回旋加速器2.2.2.2.工作原理：工作原理：工作原理：工作原理：电场给带电粒子加速电场给带电粒子加速电场给带电粒子加速电场给带电粒子加速 qu=mvqu=mvqu=mvqu=mv2 2 2 2/2/2/2/2 磁场改变运动方向磁场改变运动方向磁场改变运动方向磁场改变运动方向 qvBqvBqvBqvB=mv=mv=mv=mv2 2 2 2/

42、r/r/r/r3 3 3 3、为保证每次通过、为保证每次通过、为保证每次通过、为保证每次通过D D D D形盒间隙时，形盒间隙时，形盒间隙时，形盒间隙时，恰能受电场力作用且加速，电源（场）恰能受电场力作用且加速，电源（场）恰能受电场力作用且加速，电源（场）恰能受电场力作用且加速，电源（场）的频率的频率的频率的频率等于粒子圆周运动的频率等于粒子圆周运动的频率等于粒子圆周运动的频率等于粒子圆周运动的频率 =1/f思考：粒子圆周运动的周期有什么特点？为使粒子每通思考：粒子圆周运动的周期有什么特点？为使粒子每通过电场被加速，应如何办？经过电场被加速，应如何办？经N N次加速后粒子的速度如次加速后粒子的

43、速度如何表示？何表示？粒子运动过程如何？粒子运动过程如何？回旋加速器回旋加速器原理（多次加速）图示原理（多次加速）图示回旋加速器小结回旋加速器小结V0V1V2V3V4V51 1、带电粒子在两、带电粒子在两D D形盒形盒中回旋周期等于两盒狭中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化缝之间高频电场的变化周期，粒子每周期，粒子每经过一个经过一个周期周期，被电场，被电场加速二次加速二次2 2、将带电粒子在狭缝之间的运动、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动起来是一个初速度为零的匀加速直线运动3 3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就、带电粒子每经电场加速一次，

44、回旋半径就增大一次，每次增加的动能为增大一次，每次增加的动能为 所有各次所有各次半径之比为半径之比为：4 4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同最大半径是相同的，此时获得的动能最大的，此时获得的动能最大考虑电场时间，如何计算电场时间中的历时？考虑电场时间，如何计算电场时间中的历时？nTt总=不计不计电场历时电场历时所需时间所需时间等效法：等效法：思考：随着粒子速度越来越大，粒子的质思考：随着粒子速度越来越大，粒子的质量发生变化（量发生变化（增大增大），运动的周期发生变），运动的周期发生变化（化（增大增大），由此需要作何改进？，由此需要作何改进？

45、5、回旋加速器的出现，使人类在获得具回旋加速器的出现，使人类在获得具有较高能量的粒子的方面前进了一有较高能量的粒子的方面前进了一 大步，大步，了解其它类型的加速器：了解其它类型的加速器：直线加速器、同直线加速器、同步加速器、电子感应加速器、串列加速器、步加速器、电子感应加速器、串列加速器、电子对撞机等电子对撞机等只改变只改变电压频率电压频率（同步回旋），（同步回旋），改变磁场改变磁场使其随粒子动使其随粒子动量的增加而同步增大保持粒子运动的量的增加而同步增大保持粒子运动的半径不变半径不变，同时改，同时改变电压变电压频率与粒子圆周运动频率相等频率与粒子圆周运动频率相等（计算机控制）（计算机控制）体

46、验：体验：图甲是回旋加速器的示意图。其核心部分图甲是回旋加速器的示意图。其核心部分是两个是两个D D型金属盒，在加速带电粒子时，两金属型金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。带电粒子在电场中获得的动能带电粒子在电场中获得的动能EKEK随时间随时间t t的变化的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是加速时间，则下列判断正确的是()()A A在在E EK Ktt，图中应有，图中应有t t4 4一一t t3 3=t=t3 3一一t t2 2=t=t2 2

47、一一t t1 1B B高频电源的变化周期应该等于高频电源的变化周期应该等于t tn n一一t tn-1n-1C C粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大D D要想粒子获得的要想粒子获得的最大动能越大，最大动能越大，则要求加速电压越大则要求加速电压越大体验：体验：19321932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D D形形金属盒半径为金属盒半径为R R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的过的时间可以忽略

48、不计时间可以忽略不计。磁感应强度为。磁感应强度为B B的匀强磁场与盒面的匀强磁场与盒面垂直。垂直。A A处粒子源产生的粒子，质量为处粒子源产生的粒子，质量为m m、电荷量为、电荷量为+q+q，在加速器中被加速，加速电压为，在加速器中被加速，加速电压为U U。加速过程中。加速过程中不考不考虑相对论效应和重力作用虑相对论效应和重力作用。（1 1）求粒子第）求粒子第2 2次和第次和第1 1次经过两次经过两D D形盒间狭缝后轨道半形盒间狭缝后轨道半径之比；径之比；（2 2）求粒子从静止开始加速到）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间出口处所需的时间t t；（3 3）实际使用中，磁感应强度）实际使用中

49、，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分度和加速电场频率的最大值分别为别为BmBm、f fm m，试讨论粒子能获得的最大动能，试讨论粒子能获得的最大动能E E。回旋加速器回旋加速器 的的D D形盒的半径为形盒的半径为R R，用来加速质量为用来加速质量为m m，带电量带电量为为q q 的质子的质子，使质子由静止加速到能量为使质子由静止加速到能量为E E 后，由后，由A A 孔射出。孔射出。求求：（1 1）加速器中匀强磁场）加速器中匀强磁场B B 的方向和大小的方向和大小。（2 2）设两）设两D

50、D形盒间的距离为形盒间的距离为d d，其间电压为其间电压为U U，加速到上述加速到上述 能量所需回旋周数能量所需回旋周数.（3 3）加速到上述能量所需时间）加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间）。不计通过缝隙的时间）。A Ud解解：（：（1）由）由 qvB=mv2/RE=1/2mv2B的方向垂直于纸面向里的方向垂直于纸面向里.（2）质子每加速一次，能量增加为）质子每加速一次，能量增加为qU，每周加速两次，每周加速两次，所以所以 n=E/2qU（3）周期）周期T=2m/qB且周期与半径且周期与半径r及速度及速度v 都无关都无关t =nT =E/2qU2m/qB =m E/q2 UB体验：体