151有理数的乘方1.ppt

《151有理数的乘方1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《151有理数的乘方1.ppt（18页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、读一读读一读 棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放1 1粒米，第二格放粒米，第二格放2 2粒米，第三格放粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直一直到第到第6464格。格。”

2、“”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大国王哈哈大笑。大臣说：笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”课前复习课前复习1.有理数的乘法法则：有理数的乘法法则：两数相乘两数相乘,同号同号得得正正,异号异号得得负负,并并把绝对值相乘把绝对值相乘。2.几个不为几个不为0的数相乘，积的符号由负因数个数决的数相乘，积的符号由负因数个数决定当负因数的个数是定当负因数的个数是_时，积为正；负因数时，积为正；负因数的个数是的个数是_时，积为负，并把绝对值相乘时，积为负，并把绝对值相乘奇数奇数偶数偶数任何数与任何数与零零相乘相乘,都得都得零零。3、几个

3、数相乘，如果其中有因数为几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积，那么积 等于等于_.0学习目标：学习目标：1 1、理解乘方运算的意义，能弄懂、理解乘方运算的意义，能弄懂底数、指数、底数、指数、幂幂等概念。等概念。2 2、会进行乘方运算。、会进行乘方运算。3 3、根据乘法的法则，会推导乘方的符号法则。、根据乘法的法则，会推导乘方的符号法则。阅读课本第阅读课本第41-4241-42页，回答下列问题：页，回答下列问题：1 1、乘方是一种什么运算？结果叫什么？、乘方是一种什么运算？结果叫什么？2 2、n n个个a a相乘可记作什么？底数是什么？相乘可记作什么？底数是什么？指数是什么？指数是什么？3 3

4、、乘方的幂符号是根据什么来确定？、乘方的幂符号是根据什么来确定？自学指导：自学指导：a a的的n n次方，次方，也可读作也可读作a a的的n n次幂。次幂。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。求个相同因数的积的运算，叫做乘方。效果检测效果检测乘方的结果叫做幂。乘方的结果叫做幂。1 1、乘方的概念与结果是什么？、乘方的概念与结果是什么？2 2、n n个个a a相乘，可以表示相乘，可以表示记作记作什么？什么？指数指数底数底数幂幂 一、把下列一、把下列乘法式子乘法式子写成写成乘方乘方的形式：的形式：1 1、1 11 11 11 11 11 11=1=；2 2、3 33 33 33 33=3=；3 3、

5、（3 3）（3 3）（3 3）（3 3）=；4 4、=；温馨提示：温馨提示：当底数是当底数是负数负数或或分数分数时，要加时，要加括号括号。（1）在）在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作读作_,或读作或读作_。（2）在）在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ，或读作，或读作_。（3）在）在 中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 ，或读作，或读作_。（4)在在 中，底数是中，底数是 ；指数是；指数是 ；读作读作 ，或读作，或读作_。（5）5看成幂的话，底数是看成幂的话，底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作_,或读作或读作_.9109 9的的1010次方

6、次方9 9的的1010次幂次幂7的的7 7次方次方的的7 7次幂次幂-3-31616-3-3的的1616次方次方-3-3的的1616次幂次幂1717 的的1717次方次方 的的1717次幂次幂515的一次方5的一次幂二、填空二、填空参考参考P42例例1完成：完成：1、正数的、正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；2、负数的、负数的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数的，负数的偶次幂偶次幂是是正数正数；3、0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0；4、1的的奇次幂奇次幂等于等于1，1的的偶次幂偶次幂等于等于1。5、1的的任何次幂任何次幂都是都是1；乘方的符号规律：乘方的符号规律：练习练习P42-

7、43 1，2思考：思考：底数是负数，指数底数是负数，指数为奇数时，幂的符号？为奇数时，幂的符号？指数为偶数时呢？指数为偶数时呢？底数是正数呢？底数是正数呢？巩固练习巩固练习1、平方等于它本身的数是_；立方等于它本身的数是_。2、下列计算正确的是（）A.B.C.D.3、一个数的平方是16，这个数是_;4、计算：+=_。（n为正整数）5、已知 ，求式子 的值。C40和和10和和101.1.求求n n个个相同因数相同因数的积的运算的积的运算,叫做乘方叫做乘方.读作读作:a a的的n n次方次方乘方的结果叫做幂乘方的结果叫做幂.幂幂底数相同因数指数因数的个数或或a a的的n n次幂次幂2.2.根据有理

8、数的乘法法则可以得出乘方符号规律根据有理数的乘法法则可以得出乘方符号规律:小结小结当底数是当底数是负数负数或或分数分数时，要加时，要加括号括号。1、正数的、正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；2、负数的、负数的奇次幂奇次幂是是负数负数，负数的，负数的偶次幂偶次幂是是正数正数；3、0的任何的任何正整数次幂正整数次幂都是都是0；4、1的的奇次幂奇次幂等于等于1，1的的偶次幂偶次幂等于等于1。5、1的的任何次幂任何次幂都是都是1；读一读读一读 棋盘上的学问棋盘上的学问 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上

9、了下棋，为了对聪明的际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放1 1粒米，第二格放粒米，第二格放2 2粒米，第三格放粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直一直到第到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大国王哈哈大笑。大臣说：笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”第一格

10、放第一格放_粒米粒米;第六格放第六格放_粒米粒米;第二格放第二格放_粒米粒米;第第11格放格放_粒米粒米;第三格放第三格放_粒米粒米;第第64格放格放_粒米粒米.按照这个规律按照这个规律2 24 41 1现在请同学估计国王的国库有没有这么多米粒？现在请同学估计国王的国库有没有这么多米粒？放满放满64格子一共需要：格子一共需要：1+2+22+23+263同学们知道同学们知道18 446 744 073 709 551 615有多大吗？有多大吗？这些米粒有多重？这些米粒有多重？36893488=18 446 744 073 709 551 615作业作业:1.活页：课本活页：课本P47 12.新课

11、程新课程P30-313.预习预习P43-44 完成完成P44练习练习 1 正数的正数的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；2 负数的负数的奇奇次幂是次幂是负负数，负数的数，负数的偶偶次幂是次幂是正正数；数；3 0的的任何次幂任何次幂都是都是0；4 1的的奇奇次幂等于次幂等于1，1的的偶偶次幂等于次幂等于1。计算：计算：1 1、=；2 2、=；3 3、=；4 4、=；5 5、=；6 6、=.25-0.0011-27-27-1-1（其中（其中n为正整数）为正整数）拓展练习拓展练习 假设一张厚度是假设一张厚度是1 1毫米的纸连续对折始终是可能的。毫米的纸连续对折始终是可能的。将它对折将它对折2020

12、次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均次后，厚度为多少米？假设每层楼房平均高度为高度为3 3米，这张纸对折米，这张纸对折2020次后有多少层楼高？次后有多少层楼高？解解:2200.1=10485760.1=104857.6 (毫米毫米)对折对折2020次后的高度为次后的高度为 104857.6104857.6100010003=34.9535 (3=34.9535 (层层)对折对折2020次后有次后有3535层楼那么高。层楼那么高。试一试：试一试：给你一张纸，你能对折给你一张纸，你能对折20次吗？次吗？目标检测目标检测1 1、在、在 中，底数是中，底数是 ，指数，指数 ，2 2、读做读做 ；3

13、3、的结果是的结果是 数（填数（填“正正”或或“负负”）；）；4 4、计算：、计算：=；5 5、计算：、计算：=；464的的7次方或次方或4的的7次幂次幂负负8你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：面条，如图所示：按这样的规律：按这样的规律：第第2次捏合后，可以拉出次捏合后，可以拉出_根细面条；根细面条；第第3次捏合后，可以拉出次捏合后，可以拉出_根细面条；根细面

14、条；第第10次捏合后，可以拉出次捏合后，可以拉出_根细面条。根细面条。48？边长为边长为a的正方形的面积为的正方形的面积为a a 2个个棱长为棱长为a的正方体的体积为的正方体的体积为a a a a a a n个个=an底数底数指数指数（相同的因数）相同的因数）（相同因数的个数）相同因数的个数）读读作：作：a的的n次方次方或或a的的n次幂次幂幂幂求求n个相同因数的积的个相同因数的积的运算运算，叫做，叫做乘方乘方。乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂。3个个=a2=a3你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示：面条，如图所示：按这样的规律：按这样的规律：第第2次捏合后，可以拉出次捏合后，可以拉出_根细面条；根细面条；第第3次捏合后，可以拉出次捏合后，可以拉出_根细面条；根细面条；第第10次捏合后，可以拉出次捏合后，可以拉出_根细面条。根细面条。48？210