课件_数学教学设计.ppt

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1、数学教学设计数学教学设计2012年3月 数学教学设计数学教学设计v数学课的类型数学课的类型v数学课堂教学技能数学课堂教学技能v数学教学的语言艺术数学教学的语言艺术v中学数学的说课中学数学的说课v课外工作课外工作第一节第一节 数学课的类型数学课的类型一、新授课1、新授课的教学步骤G（1）复习导引）复习导引G检查复习旧知识，为新课学习打下知识基础检查复习旧知识，为新课学习打下知识基础G引入课题，激发学习兴趣，为新课学习打下引入课题，激发学习兴趣，为新课学习打下心理基础心理基础G吸引注意力吸引注意力G（2）讲解新课）讲解新课G概念的讲解概念的讲解G公式法则定理的讲解公式法则定理的讲解G例题的讲解等例

2、题的讲解等G（3）巩固练习）巩固练习G运用例题和练习题，进一步理解和记忆新知识，运用例题和练习题，进一步理解和记忆新知识，初步形成技能技巧初步形成技能技巧G（4）课堂小结、布置作业）课堂小结、布置作业2、新授课的教学建议、新授课的教学建议G（1）创设数学问题情境，以激发学生的学）创设数学问题情境，以激发学生的学习兴趣习兴趣。G从原有认知结构中相关联的知识出发，作为从原有认知结构中相关联的知识出发，作为学习新知识的生长点；学习新知识的生长点；G从学生所熟悉的生活实际出发，创设问题情从学生所熟悉的生活实际出发，创设问题情境。境。G（2）加强知识发生过程的教学）加强知识发生过程的教学G概念形成过程概

3、念形成过程G探索原理的猜想、发现过程探索原理的猜想、发现过程G解决问题的探索、归纳、总结过程解决问题的探索、归纳、总结过程G（3）精选典型范例）精选典型范例G（4）渗透数学思想方法）渗透数学思想方法新授课典型示范新授课典型示范对数的运算法则对数的运算法则G1、复习导引、复习导引G（1）请回忆对数是如何定义的？它与指）请回忆对数是如何定义的？它与指数有什么关系？数有什么关系？G（2）我们已经学过指数的运算，指数的）我们已经学过指数的运算，指数的运算法则是什么？运算法则是什么？G对数是指数的逆运算，那么，对数运算对数是指数的逆运算，那么，对数运算有什么法则呢？这就是我们今天讨论的有什么法则呢？这就

4、是我们今天讨论的内容（板书课题）。内容（板书课题）。v2、讲授新课、讲授新课v（1）讨论）讨论v是否成立？是否成立？v（2）通过举特例，说明上述等式不成立，）通过举特例，说明上述等式不成立，于是提出问题，等式的左端究竟应等于于是提出问题，等式的左端究竟应等于什么？引导学生进行猜想。什么？引导学生进行猜想。v（3）给出对数运算法则，引导学生探求）给出对数运算法则，引导学生探求证明途径。证明途径。v（4）分析公式的特征，便于记忆。）分析公式的特征，便于记忆。v3、讲解例题、讲解例题v4、巩固练习、巩固练习v5、小结，布置作业、小结，布置作业二、练习课二、练习课1、练习课的教学步骤、练习课的教学步骤

5、v（1）复习）复习复习与技能训练有关的关复习与技能训练有关的关键内容键内容v（2）练习）练习在复习的基础上，用适量在复习的基础上，用适量的题供学生练习。可采用多种练习形式的题供学生练习。可采用多种练习形式v（3）小结）小结说明形成技能时的注意事说明形成技能时的注意事项项v（4）作业）作业2、练习课的教学建议练习课的教学建议v（1）习题选择的层次性习题选择的层次性基础练习基础练习变式训练变式训练综合训练综合训练v（2）习题选择的典型性）习题选择的典型性能实现教学目标能实现教学目标解法典型解法典型内容典型内容典型探索途径典型探索途径典型2、练习课的教学建议v（3）教学过程的探索性）教学过程的探索性

6、*强化审题意识强化审题意识*给予学生充分时间进行思考与探索给予学生充分时间进行思考与探索v（4）解题之后的回顾与反思）解题之后的回顾与反思*对答案的反思对答案的反思*对解法的反思对解法的反思*对题目的反思对题目的反思3、练习课典型示范、练习课典型示范含系数的一元二次不等式的解法含系数的一元二次不等式的解法v(1)复习一元二次不等式的一般解法复习一元二次不等式的一般解法v(2)例例1 求解不等式：求解不等式：v(3)例例2 已知不等式已知不等式a2x-5x+b0的解集是的解集是v求不等式求不等式bx2-5x+a0的解集。的解集。3、练习课典型示范练习课典型示范v(4)例例3 A为何值时，不等式（

7、为何值时，不等式（a2-4）x2+（a+2）x-10的解集为空集？的解集为空集？v引伸引伸1 何时为实数集？何时为实数集？v引伸引伸2 何时对一切实数均成立？何时对一切实数均成立？v引伸引伸3 何时不等式的解集为非空集？何时不等式的解集为非空集？v(5)小结小结三、复习课三、复习课1、复习课教学内容复习课教学内容v（1）知识的比较、整理）知识的比较、整理对本章最基对本章最基本和最重要的知识进行梳理，使零散的本和最重要的知识进行梳理，使零散的知识整合成一个有机的整体、系统，包知识整合成一个有机的整体、系统，包括括知识（概念、原理等）的整理知识（概念、原理等）的整理思想方法的整理思想方法的整理整理

8、的形式整理的形式结构框图，条目，表格等结构框图，条目，表格等v（2）数学技能的综合训练）数学技能的综合训练2、复习课的教学建议、复习课的教学建议v（1）采用多种复习形式采用多种复习形式v（2）要覆盖本单元最重要最基本的知识）要覆盖本单元最重要最基本的知识内容内容v（3）例、习题的有关要求）例、习题的有关要求按逻辑顺序排列，以便由浅入深地进行研按逻辑顺序排列，以便由浅入深地进行研究究问题的形式要新颖，能引起学生的兴趣问题的形式要新颖，能引起学生的兴趣问题要具有较强的探索性问题要具有较强的探索性问题要具有多种解法，或可能变化引申为问题要具有多种解法，或可能变化引申为系列问题系列问题v（4）对数学思

9、想方法进行提炼和概括）对数学思想方法进行提炼和概括3、复习课示例复习课示例“复数复数”的复的复习习v（1）提出问题：我们已学过复数的有关）提出问题：我们已学过复数的有关内容，请同学们对所学的内容作简单的内容，请同学们对所学的内容作简单的回顾与小结。回顾与小结。v（2）在学生回答的基础上，对知识进行）在学生回答的基础上，对知识进行整理：整理：虚数单位虚数单位i的性质；的性质；复数的定义及有关概念；复数的定义及有关概念；复数的表示方式；复数的表示方式；复数的运算；复数的运算；（3）典型例题的讨论典型例题的讨论v例例1 若复数若复数z1，z2满足满足z1z2=0，那么是否一定有那么是否一定有z1=0

10、或或z2=0？v例例2 设复数设复数z满足满足|z-2-3i|=1，求，求v|z|的最大值；的最大值；v复数复数z的辐角主值的最大值；的辐角主值的最大值；v若若=2z-3i+1，求，求在复平面上对应点在复平面上对应点P的轨迹。的轨迹。v分析分析1 从复数的代数形式去考虑；从复数的代数形式去考虑；v分析分析2 从复数的几何意义去考虑。从复数的几何意义去考虑。v（4）对解题思想进行小结）对解题思想进行小结v（5）布置作业）布置作业四、研究、实验、活动课四、研究、实验、活动课v新课程标准要求改变学生消极被动的学新课程标准要求改变学生消极被动的学习方式习方式;v建立积极主动的学习方式的途径：建立积极主

11、动的学习方式的途径：在数学知识的传授过程中增强学习的探索性在数学知识的传授过程中增强学习的探索性与参与性；与参与性；增加研究、实验、活动课，为学生的探索提增加研究、实验、活动课，为学生的探索提供一定的空间与平台。供一定的空间与平台。1 1、研究、实验、活动课的基本要求、研究、实验、活动课的基本要求v（1）选择恰当的研究课题；课题可以是课堂学习的）选择恰当的研究课题；课题可以是课堂学习的延伸，也可以是源于生活的研究性课题延伸，也可以是源于生活的研究性课题v（2）增强研究性）增强研究性让学生的学习过程成为让学生的学习过程成为“微科研微科研”的过程，使学生在获的过程，使学生在获得知识的同时，获得进行

12、研究的体验，提高分析与解决得知识的同时，获得进行研究的体验，提高分析与解决问题的能力。问题的能力。v（3）让学生在学习中体会到学数学的乐趣，产生积）让学生在学习中体会到学数学的乐趣，产生积极的情感。极的情感。2、课题的提出、课题的提出v（1）从必修课内容中寻找课题；）从必修课内容中寻找课题；v（2）从数学应用中寻找课题；）从数学应用中寻找课题；v（3）从趣味数学中寻找课题；）从趣味数学中寻找课题；v（4）从生活实例中寻找课题。）从生活实例中寻找课题。3、教学建议、教学建议v（1）课题应具有开放性、过程性、探）课题应具有开放性、过程性、探索性；索性；v（2）以适当的组织形式进行探索活动；）以适当

13、的组织形式进行探索活动；v（3）正确发挥教师的指导作用：参与、）正确发挥教师的指导作用：参与、合作、组织。合作、组织。研究课示例研究课示例:利用计算器进行发现与探索利用计算器进行发现与探索问题问题1：怎样在计算器或计算机上算出：怎样在计算器或计算机上算出1/7，1/13，1/17，1/23，1/29，1/243的一个完整的循环节？的一个完整的循环节？背景：对象是初一学生，老师在课上介绍计算器背景：对象是初一学生，老师在课上介绍计算器在有理数计算中的作用。下课前在有理数计算中的作用。下课前5分钟，布置课后分钟，布置课后须完成的任务：须完成的任务：问题问题2：直观观察这些循环节的数字构成，你发现：

14、直观观察这些循环节的数字构成，你发现哪些规律？用语言描述你的发现，或者你的猜想。哪些规律？用语言描述你的发现，或者你的猜想。问题问题3：直接计算：直接计算（1）342，3342，33342，333342，（2）892，8892，88892，888892，8888892，（3）11-2，1111-22，111111-222，11111111-2222，,问题问题4：观察上述三个问题中的结果，你发现什：观察上述三个问题中的结果，你发现什么有趣的数字结构吗？么有趣的数字结构吗？将你将你计算的结果和发现的结论填表入下表：计算的结果和发现的结论填表入下表：1、我的计算结果：、我的计算结果：2、我用的计算

15、工具、我用的计算工具3、我的算法（以、我的算法（以1/7为例）为例）4、我的发现、我的发现1、2、3、5、选做：课题的延、选做：课题的延伸与拓广伸与拓广6、选做：我在发现、选做：我在发现中的感受中的感受欧拉欧拉公式的发现公式的发现提出问题提出问题1：不同的凸多面体中的顶点数：不同的凸多面体中的顶点数v、棱数棱数e、面面数数f之间是否存在稳定的数量关系？之间是否存在稳定的数量关系？探讨建议：先对常见的多面体进行观察、计数、归纳，并探讨建议：先对常见的多面体进行观察、计数、归纳，并用表格的形式记录观察结果。用表格的形式记录观察结果。问题问题2：根据你的观察，你有什么猜想？你能否证明它？：根据你的观

16、察，你有什么猜想？你能否证明它？如果能，将它改成一个定理；如果不能，修改猜想，再尝如果能，将它改成一个定理；如果不能，修改猜想，再尝试证明。要么寻找相关资料，把它读懂，形成这个问题的试证明。要么寻找相关资料，把它读懂，形成这个问题的一个结论性的结果一个结论性的结果。问题问题3：（选做）试着自己提出一个与：（选做）试着自己提出一个与v、e、f相关的问题，相关的问题，比如比如,（1）是否存在这三个量的不等关系？）是否存在这三个量的不等关系？（2）每一个棱数的多面体都存在吗？）每一个棱数的多面体都存在吗？（3）你自己还想到的问题是什么？）你自己还想到的问题是什么？教学建议：一周完成，以研究报告的形成

17、组织课内交流教学建议：一周完成，以研究报告的形成组织课内交流研究课示例研究课示例1v把边长为把边长为n的立方体分成的立方体分成n3个边长为个边长为1的小正方的小正方体，当一直线穿过该正方体时，此直线至多穿过体，当一直线穿过该正方体时，此直线至多穿过多少个小正方体？多少个小正方体？v探究探究1：当：当n=2时，可穿过时，可穿过4个小正方体，但个小正方体，但n=3时无法得到结论，于是考虑平面上类似的情况。时无法得到结论，于是考虑平面上类似的情况。v探究探究2：把边长为：把边长为n的正方形分成的正方形分成n2个边长为个边长为1的的小正方形，那么一直线至多穿过多少个小正方形小正方形，那么一直线至多穿过

18、多少个小正方形？v特殊化：考虑特殊化：考虑n=2、3、4的情况，猜想结论：的情况，猜想结论：2n-1。v一般性证明：抓住小正方形与直线相交的边数之一般性证明：抓住小正方形与直线相交的边数之和这个不变量，建立方程。和这个不变量，建立方程。v探究探究3：类似的结论或方法推广到空间，得到原：类似的结论或方法推广到空间，得到原问题的解。问题的解。第二节第二节 备备 课课 与与 写写 教教 案案一、备课的类型一、备课的类型v1、学期、学期备课备课对整个学期教学工作的规划与安排对整个学期教学工作的规划与安排v2、单元、单元备课备课对一单元教学内容的分析与安排对一单元教学内容的分析与安排v3、课时备课课时备

19、课对一堂课的教学设计方案对一堂课的教学设计方案二、学期备课二、学期备课v1、研究教学大纲或课程标准，了解教学、研究教学大纲或课程标准，了解教学内容、进度和教学要求内容、进度和教学要求v2、钻研教材，了解教学内容的体系、编、钻研教材，了解教学内容的体系、编排，体会编者意图排，体会编者意图v3、了解学生，包括学生的已有知识基础、了解学生，包括学生的已有知识基础、学习情况、学习态度、能力状况学习情况、学习态度、能力状况v4、查阅教学参考资料，了解教学新动态、查阅教学参考资料，了解教学新动态、新思想新思想5、制定学期教学计划、制定学期教学计划v(1)本学期的教学目的与要求本学期的教学目的与要求v(2)

20、教学内容体系结构教学内容体系结构v(3)学习本学期内容应具有的知识基础学习本学期内容应具有的知识基础v(4)任教学生的情况分析任教学生的情况分析v(5)提高教学质量的主要措施提高教学质量的主要措施v(6)教学进度安排教学进度安排v(7)课外活动计划安排课外活动计划安排三、单元备课三、单元备课v1、本单元的基本概念、原理和方法、本单元的基本概念、原理和方法v2、本单元要掌握的基本技能、本单元要掌握的基本技能v3、本单元培养学生数学能力的智力价值、本单元培养学生数学能力的智力价值v举例说明：二次根式一章的分析举例说明：二次根式一章的分析知识要求：二次根式的概念二次根式的性质最简二次根式同类二次根式

21、技能要求：（1）根式的化简；（2）辨别与化简最简二次根式，辨别与合并同类二次根式（3）二次根式的四则运算。能力要求：（1）学会不完全归纳的思维方法，培养正逆向思维能力；（2）掌握通性、通法，培养抽象概括能力。化简二次根式合并同类二次根式二次根式的运算四、课时备课四、课时备课v在学期备课和单元备课的基础上进行，是上在学期备课和单元备课的基础上进行，是上好一堂课的必要保证。好一堂课的必要保证。1、学习目标的制定与表述、学习目标的制定与表述(1)学习目标的分类：学习目标的分类：结果性目标：主要用于知识与技能领域，即学习结果性目标：主要用于知识与技能领域，即学习行为结果的表述；行为结果的表述；过程性目

22、标：主要用于过程与方法、情感、态度、过程性目标：主要用于过程与方法、情感、态度、价值观领域，即体验、感受的表述价值观领域，即体验、感受的表述.（2）学习目标的组成）学习目标的组成明确行为主体，即教学对象（明确行为主体，即教学对象（Aaudience）学学生生说明通过学习后，学习者应该会作什么，即学习说明通过学习后，学习者应该会作什么，即学习行为（行为（Bbehavior）说明上述行为在什么条件下发生的，即条件说明上述行为在什么条件下发生的，即条件（Ccondition）完成上述行为的程度（完成上述行为的程度（Ddegree）这就是所谓的学习目标的这就是所谓的学习目标的ABCD模式。模式。（3）

23、学习水平及相应的行为动词。）学习水平及相应的行为动词。知识领域：知识领域：了解水平了解水平可用说出、辨认、回忆、描述、可用说出、辨认、回忆、描述、例举等行为动词；例举等行为动词；理解水平理解水平可用解释、说明、分类、比较、可用解释、说明、分类、比较、归纳、概括、提供等行为动词；归纳、概括、提供等行为动词；应用水平应用水平可用设计、解决、证明、评价、可用设计、解决、证明、评价、运用等行为动词。运用等行为动词。过程与方法、情感与态度过程与方法、情感与态度用过程性目标行为用过程性目标行为动词来体现，分三个层次：动词来体现，分三个层次：v经历（感受）：可用参与、尝试、合作、讨论、交流经历（感受）：可用

24、参与、尝试、合作、讨论、交流等行为动词等行为动词外在行为外在行为v体验（体会）：欣赏、感兴趣、关注、采用、愿意等体验（体会）：欣赏、感兴趣、关注、采用、愿意等行为动词行为动词内在情绪感受内在情绪感受v探索（内化）：发现、猜想、树立、建立、养成、形探索（内化）：发现、猜想、树立、建立、养成、形成、追求等行为动词成、追求等行为动词产生效果产生效果（4）学习目标的制定）学习目标的制定把内容进行分解，找出能代表教学内容的关键词；把内容进行分解，找出能代表教学内容的关键词；把过程进行分解，确定子过程要学习的内容、以把过程进行分解，确定子过程要学习的内容、以及运用的方法；及运用的方法；运用恰当的行为动词表

25、述本节课的学习目标。运用恰当的行为动词表述本节课的学习目标。例例1“三角形外角和三角形外角和”的教学目标的确定的教学目标的确定（1）通过作图，形成三角形外角的概念；）通过作图，形成三角形外角的概念；（2）动手做实验，发现、探索三角形外角的两）动手做实验，发现、探索三角形外角的两条性质，从中体验做数学的乐趣；条性质，从中体验做数学的乐趣；（3）猜想、发现、推导三角形外角和为）猜想、发现、推导三角形外角和为360的性的性质；质；（4）能运用三角形外角的性质解决较简单的问）能运用三角形外角的性质解决较简单的问题。题。例例2“从部分看全体从部分看全体”的教学目标的确定的教学目标的确定（1）通过实际操作

26、，巩固抽样调查中个体与样）通过实际操作，巩固抽样调查中个体与样本的概念；本的概念；（2）通过小组或全班讨论由部分估计全体的性）通过小组或全班讨论由部分估计全体的性质的各种方法，从中体会抽样的必要性、多样性质的各种方法，从中体会抽样的必要性、多样性与或然性。与或然性。（3）例举两三个发生在我们身边的需要进行抽）例举两三个发生在我们身边的需要进行抽象调查的实例，感受数学与现实生活的密切联系。象调查的实例，感受数学与现实生活的密切联系。（4）尝试说明抽样检查的优缺点。）尝试说明抽样检查的优缺点。例例3“有理数的加法有理数的加法”教学目标的确定教学目标的确定（1）通过走路问题的思考，进一步感受现实生）

27、通过走路问题的思考，进一步感受现实生活中符号的作用；活中符号的作用；（2）通过小组或全班讨论，研究走路问题的各）通过小组或全班讨论，研究走路问题的各种可能情况及数学表达式；种可能情况及数学表达式；（3）学生自己寻找生活中与走路问题类似的实）学生自己寻找生活中与走路问题类似的实例，并加以解决；例，并加以解决；（4）归纳、猜想、概括出有理数加法运算法则。）归纳、猜想、概括出有理数加法运算法则。（5）运用加法法则进行有理数加法的计算）运用加法法则进行有理数加法的计算例例4“数学归纳法及其运用数学归纳法及其运用”的教学目标的教学目标的确定的确定（1）了解归纳法的意义，体会完全归纳与不完）了解归纳法的意

28、义，体会完全归纳与不完全归纳的区别全归纳的区别（2）通过实例探索数学归纳法两个步骤）通过实例探索数学归纳法两个步骤（3）掌握数学归纳法的两个步骤）掌握数学归纳法的两个步骤（4）会用数学归纳法证明简单命题）会用数学归纳法证明简单命题2、分析、组织教学内容、分析、组织教学内容v（1）教学重点内容的确定）教学重点内容的确定v重点内容一般是实现教学目的的关键内容，重点内容一般是实现教学目的的关键内容，常根据下列因素确定：常根据下列因素确定：知识在整个教材中的地位和作用；知识在整个教材中的地位和作用；知识中所蕴含的思想方法及其智力价值等知识中所蕴含的思想方法及其智力价值等v教学注意点：教学注意点：教学中

29、全方位烘托教学中全方位烘托（2）教学难点内容的确定）教学难点内容的确定v难点内容的确定难点内容的确定教材内容的深、广度与学生教材内容的深、广度与学生的认知水平有较大差距之处，如的认知水平有较大差距之处，如抽象程度较高的内容，如函数概念与性质抽象程度较高的内容，如函数概念与性质形式结构较复杂的，如反三角函数的概念形式结构较复杂的，如反三角函数的概念知识综合性较强的，如复数的性质知识综合性较强的，如复数的性质需要改变思维方式的，如排列组合，等等需要改变思维方式的，如排列组合，等等v教学注意点：教学注意点：教学中分散难点；教学中分散难点；要给予学生一定的挑战性。要给予学生一定的挑战性。（3）教学内容

30、的组织）教学内容的组织v按照教材原有结构组织按照教材原有结构组织不打乱原有教材的结构体系不打乱原有教材的结构体系v按照知识组块组织按照知识组块组织符合学生的认知规律，学生容易掌握知识的全貌符合学生的认知规律，学生容易掌握知识的全貌;对教师理解、驾驭教材的能力提出较高的要求。对教师理解、驾驭教材的能力提出较高的要求。（4）例题、练习题、作业题的选择）例题、练习题、作业题的选择v选择的原则：选择的原则：目的性；目的性；阶梯性；阶梯性；典型性；典型性；多样性；多样性；针对性。针对性。v题目呈现的顺序与数量：题目呈现的顺序与数量：由浅入深；由浅入深；难度适中；难度适中；数量相宜。数量相宜。（5 5）引

31、入课题的设计之一：）引入课题的设计之一：复习提问式复习提问式v通过复习旧知引入课题的一种方式通过复习旧知引入课题的一种方式v举例说明举例说明“反正弦函数反正弦函数”的引入：的引入：（1）举例说明什么样的函数有反函数？）举例说明什么样的函数有反函数？（2）是否每一个函数都有反函数？）是否每一个函数都有反函数？Y=x2（x是实数）是实数）有反函数吗？有反函数吗？Y=x2（x是非负实数）有反函数吗？是非负实数）有反函数吗？为什么？为什么？（3）正弦函数）正弦函数y=sinx（x是实数）有反函数吗？为是实数）有反函数吗？为什么？什么？由第由第3个问题过渡到研究个问题过渡到研究y=sinx在一个单调区间

32、上在一个单调区间上的性质，从而引入课题的性质，从而引入课题（5 5）引入课题的设计之二：）引入课题的设计之二：练习式练习式v安排一组习题让学生练习，通过对习题的解安排一组习题让学生练习，通过对习题的解答、结果的讨论、引伸、推广引入课题答、结果的讨论、引伸、推广引入课题v举例说明举例说明“配方法配方法”课题的引入课题的引入（5 5）引入课题）引入课题 的设计之三的设计之三设疑式设疑式v提出问题让学生思考，使之产生了解结果的提出问题让学生思考，使之产生了解结果的强烈愿望强烈愿望v举例举例“三垂线定理三垂线定理”的引入的引入（5）引入课题的设计之四：）引入课题的设计之四：类比对比式类比对比式v通过新

33、、旧知之间的某种相似性或联系引入通过新、旧知之间的某种相似性或联系引入课题课题v举例举例利用分数引入分式；与等差数列对利用分数引入分式；与等差数列对比引入等比数列比引入等比数列（5 5）引入课题的设计之五：）引入课题的设计之五：发现式发现式v通过引导学生探究、发现数学知识和规律引通过引导学生探究、发现数学知识和规律引入入v举例举例“等腰三角形性质等腰三角形性质”的引入，一次的引入，一次函数性质的引入。函数性质的引入。3、了解学生学习新知识的知识基础、了解学生学习新知识的知识基础v通过学生在课堂上的反应了解；通过学生在课堂上的反应了解；v通过学生完成作业的情况了解；通过学生完成作业的情况了解；v

34、通过诊断性作业了解；通过诊断性作业了解；v通过与学生交谈了解通过与学生交谈了解4、确定教法、确定教法v基本要求：基本要求：从具体到抽象，从简单到复杂，从特例到一般从具体到抽象，从简单到复杂，从特例到一般v综合运用讲解的方法、探究的方法、讨论的综合运用讲解的方法、探究的方法、讨论的方法方法5、准备教具，选择媒体、准备教具，选择媒体v教具选择的要求：教具选择的要求：目的性，启发性，科学性；目的性，启发性，科学性；v媒体选择的要求：媒体选择的要求：适时，适量，启发学生思维。适时，适量，启发学生思维。6、编写教案时应考虑的问题、编写教案时应考虑的问题v本节课的教学目的是什么？本节课的教学目的是什么？v

35、教学重点、难点是什么？教学重点、难点是什么？v如何围绕重点设计教学过程？如何围绕重点设计教学过程？v怎样引入课题？怎样引入课题？v何时提问、提问的对象、内容是什么？何时提问、提问的对象、内容是什么？v教学各环节所需时间是多少，各环节之教学各环节所需时间是多少，各环节之间如何承上启下，过渡自然？间如何承上启下，过渡自然？v配置哪些例题配置哪些例题,练习题练习题,作业题作业题?讲解例题和进行练习讲解例题和进行练习的目的是什么的目的是什么?如何讲解例题如何讲解例题?怎样进行练习怎样进行练习?v板书的内容和目的是什么板书的内容和目的是什么?如何使板书科学如何使板书科学,合理合理,美美观观?v如何激发学

36、生的学习兴趣如何激发学生的学习兴趣?使学生积极主动地学习使学生积极主动地学习?v学生学习可能出现哪些问题学生学习可能出现哪些问题?应该如何解决应该如何解决?6、教案应包括的内容、教案应包括的内容v说明部分说明部分课题，教学目标，课型，教材分课题，教学目标，课型，教材分析（重点，难点）、教具等析（重点，难点）、教具等v教学过程教学过程按不同的课型，设计教学过程的按不同的课型，设计教学过程的各个环节各个环节教案的主要内容教案的主要内容v注记注记对可能出现的具体问题的补充说明，对可能出现的具体问题的补充说明，包括包括课后教师对教学设计、教学活动安排、教学课后教师对教学设计、教学活动安排、教学效果的总

37、结、评价与反思效果的总结、评价与反思板书的设计板书的设计第三节第三节 数学教学的语言艺术数学教学的语言艺术一、语言的类型一、语言的类型v1、数学语言、数学语言v2、口头教学语言、口头教学语言v3、板书语言、板书语言v4、态势语言、态势语言二、数学语言的特征二、数学语言的特征v1、数学语言简洁、明了、准确、抽象、数学语言简洁、明了、准确、抽象分分为符号语言与视觉图形语言两类为符号语言与视觉图形语言两类v2、符号语言、符号语言语义内容和语法结构的统一语义内容和语法结构的统一语义内容：揭示数学表达式的内在数学含义语义内容：揭示数学表达式的内在数学含义v具体的、丰富的具体的、丰富的v需要理解的需要理解

38、的语法结构：数学表达式的外在形式结构语法结构：数学表达式的外在形式结构v形式的、抽象的形式的、抽象的v需要记忆的需要记忆的3、数学视觉图形语言的特点、数学视觉图形语言的特点v形象、直观，容易形成清晰的视觉表象。形象、直观，容易形成清晰的视觉表象。v整体性整体性图形语言能显示一个概念或多个图形语言能显示一个概念或多个概念之间的相互关系概念之间的相互关系,比如比如二次函数二次函数y=a（x-n）2+m的图象直观形象地反映的图象直观形象地反映了该类函数的单调性、奇偶性等性质了该类函数的单调性、奇偶性等性质三、课堂口头教学语言三、课堂口头教学语言v1、类型、类型日常用语日常用语教学用语教学用语v2、作

39、用、作用传递知识信息传递知识信息组织教学组织教学激发学习兴趣激发学习兴趣进行情感交流，等等进行情感交流，等等3、口头教学语言的要求、口头教学语言的要求v1、语言要清晰、通俗、易懂、语言要清晰、通俗、易懂最基本的要求最基本的要求v2、语言要精炼、准确、规范、语言要精炼、准确、规范科学性的要求科学性的要求v3、语言要有启发性和感染力、语言要有启发性和感染力艺术性的要求艺术性的要求情绪饱满情绪饱满,有激情有激情注意语言节奏技巧注意语言节奏技巧抑扬顿挫、快慢相宜抑扬顿挫、快慢相宜语言的运用要围绕学生的认知活动语言的运用要围绕学生的认知活动三、板书语言的要求三、板书语言的要求v1、板书内容的选择性板书内

40、容的选择性重点、难点、关键内容重点、难点、关键内容使学生产生强烈视觉效果的内容使学生产生强烈视觉效果的内容v2、板书格式的示范性、板书格式的示范性解题思路的示范解题思路的示范书写格式的示范书写格式的示范v3、板书设计的艺术性、板书设计的艺术性要有板书计划要有板书计划板面要清楚、整洁、条目层次分明板面要清楚、整洁、条目层次分明增强板书的直观效果增强板书的直观效果四、态势语言的要求四、态势语言的要求v1 1、教态要端庄、大方、教态要端庄、大方v2 2、态势语言要起到交流情感的作用、态势语言要起到交流情感的作用v3 3、态势语言要起到激励学生情感的作、态势语言要起到激励学生情感的作用用五、课堂提问1

41、、提问的类型v（1）根据教师的不同的意图，分为）根据教师的不同的意图，分为实问实问虚问虚问v（2）根据不同的目的，分为）根据不同的目的，分为检查性提问：包括对知识的了解；知识的理检查性提问：包括对知识的了解；知识的理解；知识的应用；知识的综合；知识的评价解；知识的应用；知识的综合；知识的评价等等启发性提问：一般性启发提问；功能性启发启发性提问：一般性启发提问；功能性启发提问；特殊性启发提问。提问；特殊性启发提问。v（3）根据学生思维的程度分为根据学生思维的程度分为：机械性提问：如机械性提问：如“对不对对不对”，“好不好好不好”等等简单问题简单问题记忆性提问：唤起记忆，不需要思考时间；记忆性提问

42、：唤起记忆，不需要思考时间；解释性提问：对问题做出解释与说明，需要解释性提问：对问题做出解释与说明，需要一定的思考时间一定的思考时间推理性提问：通过推理得到答案，需要较长推理性提问：通过推理得到答案，需要较长的时间的时间批判性提问：变换角度思考问题，需要作深批判性提问：变换角度思考问题，需要作深层次的思考。层次的思考。2、有效的提问方法、有效的提问方法v（1）提问要有目的性）提问要有目的性提问用语明确、具提问用语明确、具体、清晰，有意义体、清晰，有意义v（2）提问要有适应性）提问要有适应性问题与学生的数学问题与学生的数学水平相适应水平相适应v（3）提问要面向全体学生）提问要面向全体学生v（4）

43、提问要富于情感）提问要富于情感v（5）要采用阶梯式提问的策略）要采用阶梯式提问的策略v（6）鼓励学生提出问题）鼓励学生提出问题 第四节第四节 中学数学的说课中学数学的说课 说课是教师根据教学内容、教学对象、教学条说课是教师根据教学内容、教学对象、教学条件等因素，在充分备课的基础上，面对同行或专家件等因素，在充分备课的基础上，面对同行或专家阐述自己的教学设计及理论依据的一种教学研究形阐述自己的教学设计及理论依据的一种教学研究形式。式。一、特点一、特点v1、能反映执教者对教学的理解、教学的设计能反映执教者对教学的理解、教学的设计和意图、教学技能和意图、教学技能v2、远离教学现场，方便宜行、远离教学

44、现场，方便宜行v3、说课者的水平不受教学环境、学生水平的、说课者的水平不受教学环境、学生水平的影响影响二、说课的具体要求二、说课的具体要求v1、体现说课者的教学思想体现说课者的教学思想v2、反映说课者对教材的分析、理解程度、反映说课者对教材的分析、理解程度v3、反映课堂教学过程设计、反映课堂教学过程设计有特色，可操有特色，可操作作教学内容的组织与呈现教学内容的组织与呈现教学活动的设计教学活动的设计v4、反映说课者的教学基本技能、反映说课者的教学基本技能语言表达语言表达教学媒体的使用（板书，多媒体等）教学媒体的使用（板书，多媒体等）教态教态三、三、说课稿的内容说课稿的内容v1、教材分析教材分析参

45、照课本与教学大纲（或课程标准）参照课本与教学大纲（或课程标准）,对教材进行对教材进行分析，包括分析，包括v教材的结构体系教材的结构体系v本课内容的地位与作用本课内容的地位与作用v本课内容的重点与难点本课内容的重点与难点v渗透于教材中的思想方法渗透于教材中的思想方法2、教学目标分析、教学目标分析v在教材分析的基础上，根据学生的认知特点，在教材分析的基础上，根据学生的认知特点，说明如何恰当地确定教学目标的分析与思考，说明如何恰当地确定教学目标的分析与思考，包括包括知识与技能目标知识与技能目标智能发展目标智能发展目标情意教育目标情意教育目标3、教法与学法分析教法与学法分析v说明如何选择教学方法，以最

46、大限度地调动说明如何选择教学方法，以最大限度地调动学生学习积极性与主动性，如何设计教学过学生学习积极性与主动性，如何设计教学过程的分析与思考，包括程的分析与思考，包括教学手段的运用教学手段的运用教学媒体的运用教学媒体的运用学习活动的设计学习活动的设计4、教学程序（或过程）分析教学程序（或过程）分析v说明教学过程与学习活动的设计过程与设说明教学过程与学习活动的设计过程与设计意图，包括计意图，包括具体说明教学过程与方法，在每个环节，如何具体说明教学过程与方法，在每个环节，如何进行双边活动，如何创设教学情境，激发学生进行双边活动，如何创设教学情境，激发学生学习的主动性与探索性学习的主动性与探索性说明

47、典型环节的设计与设计意图，以体现教学说明典型环节的设计与设计意图，以体现教学特色，如特色，如v课题的引入设计课题的引入设计v教学概念、原理的发现过程的设计，教学概念、原理的发现过程的设计，v典型例题的设计，等等典型例题的设计，等等说明教学媒体的运用说明教学媒体的运用教学程序的叙述方式教学程序的叙述方式v先说明整个教学过程，后说明设计思路与意先说明整个教学过程，后说明设计思路与意图图v在每个教学环节中，先讲如何教学，后说明在每个教学环节中，先讲如何教学，后说明这一环节的设计意图。这一环节的设计意图。第第五五节节 课外工作课外工作一、一、课外作业课外作业v1、课外作业的类型、课外作业的类型v（1）

48、复习性作业）复习性作业:为巩固所学知识而布置的阅读性为巩固所学知识而布置的阅读性作业，或为下一课的学习提出的复习要求。作业，或为下一课的学习提出的复习要求。v（2）练习性作业：为巩固与发展技能而布置的书面）练习性作业：为巩固与发展技能而布置的书面作业。作业。v（3）预习性作：要求阅读下一次课的新授内容，通）预习性作：要求阅读下一次课的新授内容，通常给出阅读提纲。常给出阅读提纲。v（4）操作性作业：包括查阅资料，收集数据，完成）操作性作业：包括查阅资料，收集数据，完成研究性课题等。研究性课题等。v（5）思考性作业：对课堂内容的进一步研究，是课）思考性作业：对课堂内容的进一步研究，是课堂学习的深化

49、。堂学习的深化。2、布置作业的要求布置作业的要求v（1）要有针对性；要有针对性；v（2）作业量适当，难度适中。）作业量适当，难度适中。衡量的尺度：衡量的尺度：v学生完成课外作业所花的时间与精力；学生完成课外作业所花的时间与精力；v形成某技能所需要的训练量。形成某技能所需要的训练量。v（3）对作业的要求要明确。）对作业的要求要明确。3、作业的批改与检查作业的批改与检查v按时收取，及时检查、批阅，及时发还；按时收取，及时检查、批阅，及时发还；v认真批改，要注意作业完成的量与质；认真批改，要注意作业完成的量与质；v对学生的作业要作出恰当的评价；对学生的作业要作出恰当的评价；v批改作业时，教师要做好必

50、要的记录；批改作业时，教师要做好必要的记录；v定期对作业进行讲评。定期对作业进行讲评。v可以进行作业批改的改革尝试，如学生相互可以进行作业批改的改革尝试，如学生相互批改，师生共同批改，等等。批改，师生共同批改，等等。二、二、课外辅导课外辅导v1、集体辅导集体辅导v发现多数学生在某个方面普遍地存在问题，发现多数学生在某个方面普遍地存在问题，就要进行集体辅导就要进行集体辅导v集体辅导应尽量采用与课堂教学相异的教学集体辅导应尽量采用与课堂教学相异的教学形式，避免简单地重复教学内容形式，避免简单地重复教学内容v集体辅导的次数不宜太多。集体辅导的次数不宜太多。2、小组或个别辅导v适用于对于某类知识的学习