不等式的性质(一).pptx

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1、1观察等式性质1:等式两边加(或减)同一个数(式子),结果仍是等式。a=bac=bc2观察不等式性质1:不等式两边加(或减)同 一个数(或式子),不等号的方向不变。aba+cb+caba-cb-c思考思考：把“不等式的性质1”说成“不等式两边加(或减)同 一个数(或式子),仍是不等式。”对吗？为什么？3观察等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。a=bac=bca=b(c0)abc=c4观察不等式性质2:不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。ab (c0)acbcab (c0)abcc思考：思考：不等式两边乘0，会得到什么结果？5观察不等式性质3:不等

2、式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。ab (cb (c0)abcc6b,ab,那么那么acbcacbc2 2等式两等式两边边乘同一个数乘同一个数,或除或除以同一个不以同一个不为为0 0的数的数,结结果仍果仍相等。相等。若若a=b,a=b,则则ac=bcac=bc 若若a=b(c0),a=b(c0),则则acbc2 2不等式两不等式两边边乘（或除以）同乘（或除以）同一个一个正正数，不等号的方向不数，不等号的方向不变变。若若ab,c0,ab,c0,则则acbcacbc若若ab,c0,ab,c0,则则acbc3 3不等式两不等式两边边乘（或除以）同乘（或除以）同一个一个负负数，不等号的方

3、向改数，不等号的方向改变变。若若a ab,cb,c0,0,则则acac bcbc若若a ab,cb,c0,0,则则acbc75、若m n,则：m+2 n+2 ;3m 3n;-2m -2n m-5 n-5 ;-m-3 -n-3 -0.7m+4 -0.7n+4 3、（-2）（-3），（-2）-（-3）-4、-7 （-8），-7 5 （-8）5，即 。练习一练习一:用用“”或或“”等填空等填空1、-2 -5，-2（-3）-5（-3），即 。6 152、-6 12，-6（-3）12（-3），即 。2-4222235-4089练习二练习二:判断题1、如果a b,那么3-a 3-b ()2、如果ac bc

4、 ,那么ab ()223、如果ab,那么ac bc （）224、如果-2a+5-2b+5,那么ab ()5、如果ab,那么a b ()cc6、如果a b 那么ab ()cc10练习三练习三:1、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么 、这三种物体按质量从大到小的顺序排列为 （）A、B、C、D、B112、不等式（m-2)x 1的解集为x m-21则（）A、m 2B、m 2C、m 3D、m 33、关于x的不等式（a+1)xa+1的解集是x1,则a的取值范围是 （）A、a0B、a 0C、a-1D、a -1AD12思考一：思考一：1、等式和方程是研究相等关系的数学工

5、具。等式、方程变形的依据是 。2、不等式是研究不等关系的数学工具。不等式变形的依据是 。等式的性质不等式的性质3、我们知道：解方程时，比如“-8=x”不能作为解方程的最后结果，需要变形为“x=-8”，这种变形的依据是什么？（等式的对称性：若a=b,则b=a）4、类似地，解不等式时，“-8 x”能作为解不等式的最后结果吗？需要变形为“x-8”，猜一猜：这种变形的依据是什么？（不等式的对称性：若a b,则b a）13思考二：思考二：1、若a=b,b=c,则a与c的关系是 。a=c2、若ab,bc,则a与c的关系是 。ac3、用加减法解方程组时，可以把两个方程相加或相减，依据是什么？（等式的可加减性

6、：若a=b,c=d,则a+c=b+d;a-c=b-d）*4、类似地，两个不等式可以相加减吗？-2-77-3-2+7 -7+（-3）？-2-77-3-2-7 -7-（-3）？8 7-5-28+（-5）7+（-2）？8 7-5-28-（-5）7-（-2）？14归纳：归纳：等式性等式性质（补充）充）不等式性不等式性质（补充）充）对称性若a=b,则b=a对称性若ab,则ba,传递性若a=b,b=c,则a=c传递性若ab,bc,ac可加性 a=bc=d 可加性（同向不等式）ab cd ab cd可减性a=bc=d可减性(异向不等式）ab cdab cda+c=b+da+c b+da+c b+da-c=b

7、-da-c b-da-c b-d15练习四：练习四：1、-72 t,t -722、m q,q p,m p3、r s,-8-3,r-8 s-34、x y,z w z-x w-y5、若ba0,则下列不等式成立的是（）A、-4b-4aB、ab a 0 22C、1ab1D、b ab a22D16观察思考1、解一元一次方程的最终目的是要把方程化为：的形式。“x=a”2、解一元一次不等式的最终目的是要把不等式化为：的形式。“x a”或“x a”3、等式的移项法则：移项要变号。4、不等式的移项法则：移项要变号。17练习五：练习五：1、解不等式：-3x-1 2 解：移项，得：-3x 2+1即-3x 3系数化为1，得：x -1 2、解不等式：-10解：移项，得：-13x 1-13x18小结小结一、知识要点：二、数学思想：不等式的性质a bc d不等式性质1：ab acbc不等式性质2:abc0ac bcabcc不等式性质3:abc 0ac bcabcc不等式对称性:a b b a不等式传递性:abbca c不等式加减性:a bc da+c b+da-c b-d类比思想、数形结合思想作业：P128 4、519