四川省绵阳市盐亭中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学（文）试题含答案.pdf

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1、四川省盐亭中学四川省盐亭中学2022年秋高年秋高2020级高三第三次模拟测试（文科）级高三第三次模拟测试（文科）(数学数学)1.单选题（5 分）已 知 集 合=2 2 3 1,则=()A.3,+)B.(3,+)C.(,1 3,+)D.(,1)(3,+)2.单选题（5 分）设?,?是向量,则“|?|=|?|”是“|?+?|=|?|”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.单选题（5 分）给出如下四个命题:若“且”为假命题,则、均为假命题;命题“若 ,则2 2 1”的否命题为“若,则22 1”;“,2+1 1”的否定是“,2+1 ”是“”的充要条件

2、其中正确的命题的个数是()A.1B.2C.3D.44.单选题（5 分）已知|?|=2,向量?在向量?上的投影为 3,则?与?的夹角为()A.3B.6C.23D.25.单选题（5 分）若 0,则下列不等式中一定成立的是()A.+1 +1B.+1+1C.1 1D.2+26.单选题（5 分）设,满足约束条件 1 2 0 2 0,则=+2 3的最大值为()A.8B.5C.2D.17.单选题（5 分）已知函数()=(+)0,0,|0)个单位长度,得到的函数图象关于点23,0 对称,则的最小值为()A.6B.12C.4D.238.单选题（5 分）已知函数()=|10 10,不等式(1 2)+(3)0的解集

3、为()A.(,2)B.(2,+)C.(,1)D.(1,+)9.单选题（5 分）中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关,初行 健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相 还.”其意思是“有一个人走378 里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的 路程是前一天的一半,走了 6 天后到达目的地.”请问第三天走了()A.60 里B.48 里C.36 里D.24 里10.单选题（5 分）已知()是定义在 R上的奇函数,当 0时,()=2 3,则函数()=()+3的零点的集合为()A.1,3B.3,1,1,3C.2 7,1,3D.2 7,1,311.单选

4、题（5 分）已知 0,5=,=,5=10,则下列等式一定成立的是()A.=B.=C.=D.=+12.单选题（5 分）已知函数()的定义域为(0,+),且满足()+()0()是()的导函数),则不等式(1)2 1 (+1)的解集为()A.(,2)B.(1,+)C.(1,2)D.(1,2)13.填空题（5 分）已知向量?=(1,2),?=(,1),若向量?+?与?垂直,则=_14.填空题（5 分）曲线 =5+3在点(0,2)处的切线方程为_15.填空题（5 分）在正项等比数列中,存在两项,使得=41,且7=6+25,则1+5的最小值是_16.填空题（5 分）若函数()=133 1+22+2在区间

5、3,1上不是单调函数,则函数()在上的极小值为_17.解答题（12 分）已 知 向 量?=,12,b?=(3,2),R,设 函 数f()=?(1)求()的最小正周期.(2)求函数()的单调递减区间.(3)求()在 0,2上的最大值和最小值.18.解答题（12 分）已知在递增等差数列中,1=2,3是1和9的等比中项.(1)求数列的通项公式;(2)若=1(+1),为数列 的前项和,求100的值.19.解答题（12 分）设 三个内角,的对边分别为,的面积满足 43=2+2 2.(1)求角 的值;(2)求 的取值范围.20.解答题（12 分）已知函数()=2+2.(1)若 =1,求曲线=()在点(1,

6、(1)处的切线方程;(2)若()在上单调递增,求实数的取值范围.21.解答题（12 分）已知函数()=3 +,(,).（1）若 =1,=3,求函数()的单调增区间;（2）若 =0时,不等式()0在1,+)上恒成立,求实数的取值范围;22.解答题（10 分）已知曲线 C1的参数方程为=1+12=32(t为参数).在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线2:2=123+2.(I)求曲线 1的普通方程和2的直角坐标方程;(II)若 1与2相交于、两点,设点(1,0),求1|+1|的值.23.解答题（10 分）已知函数()=|1|+|+2|.(1)求不等式()0),证明:m+n 16.参

7、考答案及解析参考答案及解析1.【答案】A【解析】=2 2 3 0=1 1=1=3=3,+)故选:A。2.【答案】D【解析】若“|?|=|?|”,则以?,?为邻边的平行四边形是菱形;若“|?+?|=|?|”,则以?,?为邻边 的平行四边形是矩形;故“|?|=|?|”是“|?+?|=|?|”的既 不充分也不必要条件。故选:D。3.【答案】C【解析】错误,若 为假命题,则,中至少一个为 假命题;正 确,命 题“若 ,则 2 21”的 否 命 题 为“若 ,则221”正确,“,2+11”的否定是“0,02+1 2 2 故正确的有.故选:.4.【答案】B【解析】记向量?与向量?的夹角为,?在?上的投影为

8、|?|=2。?在?上的投影为 3,=32,0,=6。故选:B。5.【答案】A【解析】0,故 0,1+1 0,故()1+1 0,故 +0,故 ,故 11,故+1 +1,故选:.6.【答案】B【解析】如图即为满足1 20 20的可行域,由图易得:=2 2=0当=4,=2时=+2 3的最大值为 5,故选:.7.【答案】B【解析】由函数()=(+)的部分图象知,=23,=2433=2,=2=1由五点法画图知,3+=3+=0,解 得=3;()=23 3将函数 =()的图象上所有点的横坐标缩短为 原来的14,纵坐标不变,得函数 =23 4 3的图象;再将所得图象上所有点向右平移(0)个单位 长度,得函数=

9、23 4()3=234 4 3的图象;又函数 的图象关于点23,0 对称,423 4 3=,;解得=4+712,;当=2时,取得最小正数值为12.故选:.8.【答案】A【解析】由于()=(),所以函数为奇函数且为单调递增函数故(1 2)+(3)0(1 2)(3)=(3),所以 1 2 3,2,故选 A.9.【答案】B【解析】由题意得,每天行走的路程成等比数列,且 公比为12,6天后共走了 378 里,6=11126112=378解得 1=192,第三天走了3=1 122=19214=48。故选:B。10.【答案】D【解析】()是定义在上的奇函数,当 0时,()=2 3令 0,()=2+3=()

10、,()=2 3()=2 3,0 2 3,0()=()+3,()=2 4+3,0 2 4+3,0,令()=0当 0时,2 4+3=0,解得=1,或=3,当 0则令()=()0则()=()+()0即()在定义域(0,+)上单调递增,(1)2 1 (+1)两边同乘(+1)则2 1 2 1 (+1)(+1),即 2 1 0+1 0+1 2 1 1或 11 2 1 2故选 D.13.【答案】7【解析】解:.向 l 量?=(1,2),?=(,1)，?+?=(1+,3),:.向量?+?与?垂直，(?+?)?=(1+)(1)+3 2=0,解得=7.14.【答案】5+2=0.【解析】先 由 导 数 的 几 何

11、意 义 求 切 线 的 斜 率.再 求 直 线 的 方 程.因 为=0=5e0=5,所以曲线在点(0,2)处的切线方程为 (2)=5(0),即 5+2=0.15.【答案】1+53【解析】本题考查等比数列的性质，涉及基本不等式的性质以及应用，属于基础题.16.【答案】2 43,【解析】()=()(2),函数()在区间 3,1上不是单调函数,3 0,解得:2或 ,由()0,解得:2,()极小值=(2)=2 43,17.【答案】(1)T=;(2)f(x)的单调递减区间为 k+3,k+56(k Z).(3)最大值为 1，最小值为 12.【解析】解:由 已 知 可 得:f(x)=a?b?=3x 122x

12、=322x 122x=2 6(1)T=;(2)由2k+2 2x 6 2k+32,k Z,可得 k+3x k+56,k,f(x)的 单 调 递 减 区 间 为k+3,k+56(k Z).(3)0,2,2 6 6,56,2 6 12,1,f(x)的最大值为 1,最小值为12.18.【答案】(1)=1+(1)=2(2)=1211+1.=50101.【解析】解:(1)由为等差数列,设公差为,则=1+(1).3是1和9的等比中项,32=19,即(2+2)2=2(2+8),解 之,得 =0(舍),或=2.=1+(1)=2.(2)=1(+1)=12(+1)=1211+1.=1+2+100=121 12+12

13、13+11001101=121 1101=50101.19.【答案】(1)6(2)的取值范围是 12,1【解析】解:(1)的面积满足 43=2+2 2,可得 4312=2+2 2,即有=2+222=232=3,则=33,由 0 ,可 得=6;(2)由+=56,即=56,=56 =12+32 =32 12=6由0 56,可得6 623,则 1200/;在(2,+)上,()0,=1,=3时,()=2 3+,()=2 3+1(21)(1),令()0,解得:0 1,故()在0,12,(1,+)递增;(2)=0时,()=2+,不等式()0在1,+)恒成立,即 2在区间1,+)恒成立,令()=2,则()=

14、213,令()0,解得:,令()0,解得:1 ,故()在(1,)递减,在(,+)递增,故()=()=12,故 12;22.【答案】(I)曲线 1的普通方程为 3 3=0,曲线2的直角坐标方程为24+23=1(II)43【解析】解:(I)曲线C1的参数方程为x=1+12ty=32t(t为参数),t=2x 2t=233y,3x y 3=0,曲线2:2=123+2,32+22=12 3 x2+y2+y2=12 3x2+4y2=12,即曲线 1的普通方程为 3 3=0,曲线2的直角坐标方程为24+23=1;(II)由题意可设与、两点对应的参数分别为1,2,将1的参数方程代入2的直角坐标方程24+23=

15、1,化简整理得,52+4 12=0,t1+t2=45t1 t2=1251|FA|+1|FB|=|FA|+|FB|FA|FB|=t1+t2t1 t2,t1 t2=125 0,t1+t2=t1 t2=t1+t22 4t1 t2=452 4 125=165,1|FA|+1|FB|=165125=43.即1|FA|+1|FB|的值为43.23.【答案】(1)(7,6)(2)见解析【解析】解:(1)由 f(x)13,得|x 1|+|x+2|12+1 13或2 13 13或 22 1 13,解得:7 0),故 0,0,m+n=(m+n)1m+9n=10+nm+9mn 10+29=16,当且仅当=9,即=4,=12时取“=”，故 +16.