湖北省十堰市联合体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试卷含答案.pdf

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1、1/6 2022-2023 学年度上学期联合体期中联考 高一数学试题答案及评分标准 一、单选题（共一、单选题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分。分。）1【答案】C【解析】Ax|3x 3，Bx|x1，则 ABx|1x 3 故选：C 2【答案】D【解析】由含有量词的命题的否定方法：先改变量词，然后再否定结论，命题“xR，|x|x1|2”的否定是：xR，|x|x1|2故选 D 3【答案】B【解析】根据题意，对于 A、C 两图，可以找到一个x与两个y对应的情形；对于 D 图，当0 x=时，有两个y值对应；对于 B 图，每个x都有唯一的y值对应，因此，B 图可以表

2、示函数 yf(x)，故选：B 4.【答案】B【解析】从集合的角度出发，在选项中判断哪个是题干的真子集，只有 B 满足题意 5【答案】C【解析】设幂函数为 yx，则 214，解得 2，所以 yx2，定义域为：(，0)(0，)故函数 yx2为偶函数，单调递增区递增区间是(，0)，C 对。6【答案】A【解析】因为3xx21 等价于12xx20，所以2x1x20，等价于(2x1)(x2)0，x20，解得2x12.7【答案】C【解析】xR，不等式 ax22ax10 时，显然不恒成立，a0 显然成立，2/6 a0 时有,所以 a0，4a24a0，解得:1a0，综上：1a0 8【答案】B【解析】f(x)为

3、R 上的奇函数，且在(0，)上单调递增，f(1)0，f(0)0，f(1)f(1)0，f(1)=0，f(x)在(，0)上单调递增，故 f(x)0 时，得 x1，或 0 x1 由 f(x1)0，得 x11，或 0 x11 解得：x0，或 1x2 不等式 f(x1)ab表示，应为 b a0，mR 对于 B，a，b(0，)，ab0，ba0，又 2ab1，12a1b12a1b(2ab)2b2a2ab22b2a2ab4 当且仅当b2a2ab，即a14，b12时，等号成立，故 B 正确；3/6 选项 C 中，当 xy0 时，xy0，yx0，故 xyyx2xyyx2，当且仅当xyyx时等号成立，故正确 选项

4、D 中，x54时，4x50，故 y4x314x554x154x22(54x)154x20，当且仅当 54x154x，即 54x1，即 x1 时等号成立，取得最大值 0，不存在最小值，故错误；12【答案】BCD【解析】A 奇函数 f(x)=1x，在 0 处无意义，知 A 错；B 由奇函数的图象关于原点对称知 B 正确。CD 由对勾函数的图象及基本不等式知 CD 正确 三、填空题（本大题共三、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分）13.【答案答案】3【解析解析】f(2)f(2)22223 14.【答案】22 2【解析解析】由 x2，知 x20，则

5、 x2x2(x2)2x222（x2)2(x2)222 2 当且 x2 2x2即 x2 2时，等号成立。15【答案】7【解析】令 t x，则 t0，xt2，所以 f(t)t2t1(t0)，即 f(x)x2x1(x0)所以：f(2)22217 法二：令 x2 得 x4，所以 f(2)4 417 4/6 16【答案】2，)【解析】f(x)|xa|在区间1,2上是减函数，由 f(x)图象(略)知，点 a 在区间端点 2 及右边，故 a2.四、解答题四、解答题 17【解析】：(1)由已知得：Ax|1x3，2 分 m3，Bx|m2xm1，mRx|1x4,3 分 ABx|1x3；AB x|1x4 5 分(2

6、)ABB BA 又 B 7 分 m21，m13，1m2 9 分 实数 m 的取值范围为m|1m2 10 分 18【解析】（1）对于 y x22x3，由x22x30，求得1x3，可得函数的定义域为1，3，2 分 x1，3时，y x22x3(x1)24的最大值为 2，5 分 所以函数 y 的值域为0，2 6 分（2）对于 y3x5x13(x1)8x138x1，8 分 因为 k80，所以在其定义域3，5)上单调递减，10 分 当 x3 时，函数y取得最大值 7，当x取值趋于 5 时，函数 y 的值趋于 5，故函数的值域为（5，7 12 分 19【解析】（）由已知可得 xy72，不锈钢网总长为 x2y

7、 2 分 又x2y2 2xy24，当且仅当 x2y，即 x12，y6 时等号成立5 分 花园的长 x 为 12m，宽 y 为 6m 时，可使所用不锈钢网总长最小，费用最少，最少费用为 7200 元 6 分 5/6 （）总费用不超过 18000 元，则不锈钢网总长不超过 60 米，由 x2y60，可得，sxy12x2y12x2y22450，10 分 当且仅当 x2y，即 x30，y15 时等号成立。所以总费用不超过 18000 元时，所围的花园最大面积 450 平方米 12 分 20【解析】（1）由 f(x)为奇函数，定义域为(，0)(0，)，可得 f(1)f(1)，即(ab1)(ab1)，解得

8、 b0，2 分 又 f(1)a13，有 a2 所以 f(x)2x1x，3 分 对任意 x(，0)(0，)，f(x)2x1xf(x)，满足 f(x)为奇函数 综上：f(x)2x1x 4 分(2)证明 对任意 x1，x21，)，且 x1x2，5 分 有 f(x1)f(x2)2x11x12x21x22(x1x2)(x2x1)x1x2(x1x2)(x1x21)x1x2.7 分 由 1x11，x1x20，则 f(x1)f(x2)0，即 f(x1)0 的解集为x|xt，所以 2 和 t 为方程 x23xm0 的两根，3 分 所以 2tm，2t5，解得 m6，t3.6 分 6/6 (2)由题意对x1，4，恒

9、有 x25x6kx 恒成立，两边同除以 x 得 k x 6x5 令 g(x)x 6x5，x1，4 则 kg(x)min.9 分 又 g(x)2x6x 52 65，所以当 x 6时，g(x)min2 65，所以实数 k 的取值范围为 k25 12 分 22.【解析】(1)设 x0，所以 f(x)(x)22(x)x22x.又因为 f(x)为奇函数，所以 f(x)f(x)，即 f(x)f(x)于是当 x0 时，f(x)x22x，所以 f(x)x22x，x0，x22x，x1，a1，所以1a1，故实数 a 的取值范围是(0，1 8 分 (3)x0 时，令x22x1，则 x22x10，得 x 21，10 分 故 f(21)1 又 f(1)1，f(1)1，结合上图知，f(x)值域为1，1时 a 的取值范围为：1，21 12 分 丹江口市丹江口市第第二中二中学学 葛元龙葛元龙