山东省青岛市四区县2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题含答案.pdf

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1、山东省青岛市四区县山东省青岛市四区县 2022-2023 学年高一上学期期中考试数学试题学年高一上学期期中考试数学试题高一数学试题 第 1 页 共 4 页 2022-2023 学年度第一学期期中考试高一数学评分标准 一、单项选择题：本大题共一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1-8:DCBB BDCA二、多项选择题：本大题共二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符

2、合题目要求。全部选对的得分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分。分。9AD 10.ACD 11.ABC 12.BCD 三、填空题：本大题共三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 分，共分，共 20 分。分。13(1,1),(1,1)14(,3)(0,3)15 3,2 165 四、解答题：共四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）分）解：解：（1）由220 xx 得220 xx，即(2)(

3、1)0 xx 所以21x 3 分 所以Z|21 1,0 xCx 4 分 所以C的子集是,1,0,1,0 5 分（2）集合66R|10R|0|6xAxxx xxx或0 x 6 分所以RR|06Axx 7 分 当4m 时，251mm，B，符合RBA 8 分 当4m 时，251mm，B 若RBA，则256104mmm ，解得112m 9 分 综上，实数m的取值范围是1|12xm 或4m 10 分 18（12 分）分）解：解：（1）令1tx，则1xt，1 分 所以，当10 x 时，01t；当0 x 时，1t；2 分 将1xt 代入22 10(1)1 0 xxf xxx，得201()1 11ttf tt

4、t，5 分 所以，当0 x 时，()f x的解析式为2,01()1,11xxf xxx 6 分(2)因为()f x为R上的奇函数，所以11(4)(4)4 13ff 7 分 所以112(4)()()333f fff 8 分 高一数学试题 第 2 页 共 4 页 由奇函数的图象特点，作出如下图象 12 分 19（12 分）分）解：（1）因为函数2()g xmxnxb是偶函数 所以()()gxg x，即22mxnxbmxnxb恒成立，所以0n，2()g xmxb 2 分 因为图象过(2,1)A和(0,3)B两点，所以(2)41(0)3gmbgb 4 分 解得：13mb 所以2()3g xx 5 分（

5、2）由（1）得2()(21)3f xxax 其图象开口向上，对称轴为21122axa 7 分 所以，当112a，即12a 时，max(3)635yfa，解得13a，符合题意；9 分 当112a，即12a 时，max(1)215yfa ，解得3a ，符合题意；11 分 综上，13a 或3a 12 分 20（12 分）分）解：解：（1）（）由条件知：养殖棚前面的长度为802x（米）（391 x）1 分 所以，养殖棚的有效养殖面积2(8022)(1)28078yxxxx 2 分 由228078522yxx，得22806000 xx，即2403000 xx 解得10 x 或30 即10 x 或30时，

6、有效养殖面积为522（平方米）4 分（）因为22280782(20)722yxxx 6 分 所以，当20 x 米时，有效养殖面积最大，最大值为722（平方米）.7 分（2）由题意得，8008004002002 40020016000zxxxx 10 分 当且仅当160000400 xx，即20 x 时等号成立，11 分 所以，当20 x 时，铁网栅栏的总建设费用z最小，最小值为16000 12 分 1 22111 0yx 高一数学试题 第 3 页 共 4 页 21（12 分）分）解：解：（1）令0mn，由()()()f mnf mf n 得(00)(0)(0)2(0)ffff，所以(0)0f

7、2 分 任取12xx，则210 xx，所以21()0f xx 3 分 所以2121112111()()()()()()()f xf xf xxxf xf xxf xf x 21()0f xx 所以12()()f xf x 所以()f x是R上的单调递增函数 5 分（2）由413(3)()01xf axfxx得)0()11343(fxxxxaf 6 分 因为()f x是R上的单调递增函数 所以011344xxxa 7 分 所以41341xaxx在(1,)x 总有解 令tx1，则0t，4(413411)1394(1)4()tttg txxxtt 8 分 因为1294294)(tttttg，9 分

8、当且仅当tt94，即23t等号成立 10 分 所以12)(mintg 所以实数a的取值范围为),12 12 分 22（12分）分）解：解：（1）由题知：2222164(1 2)(22)k mkm 1 分 22222216(8168 16)k mmk mk 228(12)0mk 3 分 所以221 2mk 4 分（2）因为221 2mk，所以，由韦达定理知：222122222242421 21 21 2mkkx xkkk 6 分（3）由题知：12241 2kmxxk 7 分 所以22212122244(22)|()4|()1 21 2kmmSmxxx xmkk 8 分 22222222164(2

9、2)(1 2)|(1 2)(1 2)k mmkmkk222222164(1 2)(22)|(1 2)k mkmmk 22|(1 2)mk22228(1 2)|(1 2)kmmk22222(1 2)2 2(1 2)km mk 22422(1 2)2 2(1 2)kmmk242222 21 2(1 2)mmkk 高一数学试题 第 4 页 共 4 页 令220,1)1 2mtk，则2422221 2(1 2)mmttkk 再令2(),0,1)g ttt t 9 分因为二次函数()g t开口向下，对称轴为10,1)2t 10 分 所以11()()24g tg，等号当且仅当2211 22mtk时取得 11 分 所以2 2()2Sg t 12 分