九师联盟2023届高三上学期11月质量检测（老高考）11月文科数学含答案.pdf

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1、九师联盟2023届高三上学期11月质量检测（老高考）11月书书书?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?高三文科数学参考答案?提示及评分细则?因为?所以?即?所以?其在复平面上对应的点为?在第四象限?故选?由?得?或?所以?由?得?或?所以?或?所以?故选?设?的公差为?则?故选?由?得?所以?所以?由?得?因为?故?是?的必要不充分条件?故选?因为甲?乙?丙不能同时成立?甲?乙?丁不能同时成立?乙?丙?丁不能同时成立?所以错误的结论为乙?故选?方法一?设?则?因为?为纯虚数?所以?所以?因为?所以?槡?解得?槡?则?槡?即?的虚部为?槡?故选?方法二?设?且?则?因为?所以?槡

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3、阴影部分?由图知当直线?过点?时?取得最小值?易求得?代入?得?故?槡?由?得?解得?则?故?槡?槡?或?法一?共?项?设数列?的前?项和为?则?因为?所以?又?所以?所以?或?法二?若?则?不合题意?因此?当?时?所以?解得?或?因为?为奇函数?所以?又?为偶函数?所以?所以?即?所以?故?是以?为周期的周期函数?由?令?得?所以?又?所以?所以?解得?所以?解?法?设?则?分所以?分所以?解得?或?分所以?或?分法?由已知得?分所以?分所以?或?分?由题意知?所以?槡?槡?槡?槡?槡?分所以?槡槡?所以?槡?槡?分所以?分?解?分?分?由?知?所以?槡?分当且仅当?即?时等号成立?所以当宣

4、传费用为?万元时?生产该产品获得的年利润最大?分?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?解?设数列?的公比为?由题意知?分即?分因为?所以?所以?分所以?分?证明?由?得?所以?分所以?分所以?分显然?是单调递增数列?所以?因为?所以?所以?分?解?因为?又?所以?分由余弦定理?得?分又?所以?分由?及正弦定理?得?所以?槡?分因为?所以?所以?分所以?解得?分?由?可知?所以?分所以?由?得?槡?分因为?的周长为槡?所以?槡?槡?解得?分设?边的中点为?则?分由余弦定理?得?槡?槡?槡?所以?边上中线的长为槡?分?解?因为?所以?且?当?时?分所以?即?方法?所以?分所以当?时

5、?当?时满足上式?故?分?高三?月质量检测?文科数学参考答案?第?页?共?页?方法?所以?分所以数列?为常数列?因此?即?分因为?为等比数列?设公比为?则?且?解得?故?的通项公式为?分?由?得?分所以?所以?分两式相减?得?分所以?分?解?分当?时?对?恒成立?故?在?上单调递增?当?时?令?得?令?得?故?在?上单调递减?在?上单调递增?分?等价于?即?所以?令?则?方程?有且只有一个实数根?等价于?函数?只有?个零点?分令?因为?为?的一个零点?则?仅有一个零点为?或?无零点?分?若?是?的仅有的一个零点?则?所以?此时?则?所以存在?使得?与?仅有一个零点?矛盾?故?分?若?无零点?因为?当?时?则?在?上单调递增?又?所以存在?使得?与题意不符?分当?时?对?在?上无零点?符合题意?分当?时?令?得?令?得?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?若?无零点?则?又?所以?综上所述?关于?的方程?有且仅有一个实根时?实数?的取值范围为?分