山西省名校2022_2023学年高一上学期期中联合考试数学试题含答案.pdf

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1、?高一数学?参考答案?第?页?共?页?学年山西省名校高一上学期期中联合考试数学参考答案?因为?所以?令?得?故?因为?所以?为奇函数?排除?选项?的定义域为?排除?选项?根据?可排除?选项?若?则?但当?时?不一定相等?所以?是?的必要不充分条件?由二次函数的图象可知?得?不等式?可化为?即?因为?所以?由题意可知?因为?在?上是增函数?所以?假设注水?后?杯中水的水面半径为?则杯中水的高度?则?解得?槡?故杯中水的高度?槡?令函数?因为对任意的?当?时?总有?即对任意的?当?时?恒成立?所以?在?上单调递减?因为?为偶函数?所以?在?上为奇函数?在?上单调递减?又因为?所以?所以?解得?对于

2、?选项?若?则?所以?正确?对于?选项?若?则?故?正确?当?时?所以?错误?当?时?或?则?所以?正确?因为?或?则?的子集个数为?所以?正确?因为?且?所以?错误?令?解得?或?当?时?的定义域不为?故舍去?当?时?在?上单调递增?若?则?推不出?选项?不符合?由槡?槡?得?可以推出?但?推不出槡?槡?选项?符合?由?得?但?推不出?选项?符合?推不出?推不出?选项?不符合?如图所示?由图可知?在?上有最大值?且?的取值范围为?高一数学?参考答案?第?页?共?页?要使函数?槡?槡?有意义?则?解得?即?的定义域为?所以在函数?中?所以?所以函数?的定义域为?答案不唯一?其他满足条件的函数均

3、可?根据题意知?的图象经过点?且在?上单调递减?又?所以?符合题意?槡?令?则?所以?因为?所以?所以槡?槡?从而槡?槡?当且仅当?槡?时?取得最大值槡?解?当?时?分?或?分故?分?因为?所以?分当?时?显然不满足题意?分当?时?要使?则?即?分综上所述?的取值集合为?分?解?槡槡?槡?槡?分?分?槡?分?解法一?解?设二次函数?因为?所以?分得?所以?分故?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?因为?所以?分?证明?由?得?因为?所以?得?分?分因为?所以?分解法二?解?令?得?分令?得?分令?得?分?证明?设二次函数?因为?所以?分得?所以?分故?因为?所以?得?分?分因为?所以?所以

4、?分?解?由题设知?点?受到?处的污染指数为?受到?处的污染指数为?分所以?处的污染指数?分当?时?解得?所以?分?槡?槡?当且仅当?时?等号成立?分?解?因为?为偶函数?为奇函数?且?所以?分即?分则?解得?分?分?在?上单调递增?分证明如下?由?得?令?则?分由?得?即?故?分?高一数学?参考答案?第?页?共?页?所以?在?上单调递增?分?由?得?在?上单调递增?则?分所以对任意的?恒成立?即?分则?即?解得?分所以?的取值范围是?分?解?因为?在?上是增函数?且?在?上的值域是?所以?即?分由此得到?是方程?的两个根?分则?解得?所以?的取值范围是?分?根据题意可得?分当?时?在?上单调递增?因为?是第?类函数?所以?即?分因为?所以?分当?时?在?上单调递减?因为?是第?类函数?所以?分则?因为?所以?即?将?代入?得?因为?所以?没有实数解?分当?时?所以当?时?因为?是第?类函数?所以?解得?舍去?分综上所述?分