浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题含答案.pdf

《浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题含答案.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022 学年第一学期温州十校联合体期中联考学年第一学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科试题高二年级数学学科试题考生须知：考生须知：1.本卷共本卷共 4 页满分页满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分选择题部分一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，

2、每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.1.已知直线:3l yx，则直线倾斜角度数为（）A.60B.30C.150D.1202.已知曲线22:21Cxy，则离心率 e=（）A.22B.2C.12D.143.已知空间四边形ABCD中，BAa，DAb，CDc，则CB （）A.abc rr rB.abc rrrC.abcD.abc 4.已知圆22:1M xy与圆22:(1)(2)1Nxy，则两圆的位置关系为（）A.相交B.外离C.相切D.内含5.在正方体1111ABCDABC D中，下列说法错误的是

3、（）A.1CC与平面1BDC所成角正切值为2B.1AC 平面1BDCC.1ABBCD.1AB与1BC所成角为606.已知直线1:(2)10lmxy，2:3430lxmym，下列命题中正确的是（）A.当3m 时，1l与2l重合B.若1l2l，则1m C.若1l2l，则两直线间的距离为2 2D.原点到直线2l的最短距离为177.设动直线1:30laxabyb与动直线2:30lbxbaya相交于点 A，O 为原点，则线段 OA 长度的最小值为（）A.1B.2C.3D.28.已知点集22(,)11 42Qx yxyxy，且PQ，则下列说法正确的个数为（）区域 Q 为轴对称图形；区域 Q 的面积大于32

4、；M 是直线122yx 上的一点，10|5PM.A.0B.1C.2D.3二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题目有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.9.已知,a b c 是空间的一个基底，则下列向量不共面的有（）A.2ac，3abc，3acB.abc rrr，ar，22bcC.2ac，2abc，24acD.ab，a，c10.已知方程22124xykk，则（）A.若此方程表示椭圆，则24kB.若此

5、方程表示双曲线，则2k 或4k C.若此方程表示焦点在 y 轴的双曲线，则4k D.若此方程表示圆，则圆的半径为 111.已知 A（4，2），B（0，4），圆22:(4)(1)4Cxy，P 为圆 C 上的动点，下列结论正确的是（）A.|PBPA的最大值为2 5B.PA PB 的最小值为4C.xy的最小值为52 2D.PBA最大时，|2 5PB 12.如图，在斜四棱柱1111ABCDABC D中，底面ABCD为菱形，90BAD，记1B在底面ABCD的射影为O，且满足(,)BOABBCR ，记二面角1AADC的平面角为，二面角1BABC的平面角为，则（）A.当时，B.当221时，C.当1时，D.当

6、221时，非选择题部分非选择题部分三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.13.几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点 M，N 是锐角AQB 的一边 QA 上的两点，试在 QB 边上找一点 P，使得MPN 最大”.如图，其结论是：点 P 为过 M，N 两点且和射线 QB 相切的圆的切点.根据以上结论解决以下问题：在平面直角坐标系 xOy 中，给定两点 M（1，2），N（3，4），点 P 在 x 轴上移动，当MPN 取最大值时，点 P 的横坐标为_.14.已知椭圆22:143xyC，A，B 为其左右顶点，设直线4x 上有一动点(4,)

7、(0)Pt t，连结 AP，BP交椭圆于 C，D，则直线 BC 的斜率BCk与直线 BD 的斜率BDk的乘积BCBDkk_.15.如图，正四棱锥PABCD的棱长均为 2，点 E 为侧棱 PD 的中点若点 M，N 分别为直线 AB，CE 上的动点，则 MN 的最小值为_16.已知 P 是双曲线22221(,0)xya bab上一点，1F，2F分别是左、右焦点，焦距为 2c，12PFF的内切圆的周长是c，则离心率 e 的取值范围是_.四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在平面内，

8、(3,0)A，(1,0)B，C 为动点，若5AC BC ，（1）求点 C 的轨迹方程；（2）已知直线 l 过点（1，2），求曲线 C 截直线 l 所得的弦长的最小值.18.如图，在斜三棱柱111ABCABC-中，侧面11AACC是菱形，160A AC，在平面ABC中，90BAC，且2ABAC，12 2AB.（1）求证：面11A ACC面ABC；（2）求直线AB与平面1ABC所成角的正弦值.19.已知双曲线22221xyab的渐近线方程为20 xy，且经过点4,3.（1）求双曲线的方程；（2）若点 Q 是直线:1l yx上一动点，过点 Q 引双曲线两条切线，切点为 A，B，试探究：直线 AB 是

9、否恒过定点.若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.20.已知直线:1cossinxyl，圆22:(cos)(sin)1Cxy，其中2k，Zk.（1）试判断直线 l 与圆 C的位置关系；（2）求圆 C 上点到直线 l 的距离的最大值.21.如图，在四棱锥PABCD中，PAD为正三角形，60BADCDA，且223CDADAB，M 为 PC 的中点，（1）平面PAB平面PCDl，求证：lAD.（2）求证：BM/平面 PAD.22.在平面直角坐标系xoy中，点1(1,0)F，2(1,0)F，124MFMF，点 M 的轨迹为 C.（1）求 C 的方程：（2）设点 P 在直线1x 上，过点 P 的两

10、条直线分别交 C 于 A，B 两点和 G，H 两点，若直线 AB 与直线GH 的斜率之和为 0，证明：|PAPBPGPH.2022 学年第一学期温州十校联合体期中联考学年第一学期温州十校联合体期中联考高二年级数学学科试题高二年级数学学科试题考生须知：考生须知：1.本卷共本卷共 4 页满分页满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.

11、考试结束后，只需上交答题纸考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分选择题部分一一、选择题选择题：本题共本题共 8 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 40 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一项是只有一项是符合题目要求的符合题目要求的.【1 题答案】【答案】D【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】D【4 题答案】【答案】B【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】C【7 题答案】【答案】B【8 题答案】【答案】C二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题

12、目有多项符合题目要求要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分分.【9 题答案】【答案】AD【10 题答案】【答案】BD【11 题答案】【答案】AC【12 题答案】【答案】BC非选择题部分非选择题部分三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分.【13 题答案】【答案】3【14 题答案】【答案】94#2.25【15 题答案】【答案】2 63【16 题答案】【答案】2 3(,)3四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【17 题答案】【答案】（1）22(1)9xy（2）2 5【18 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）217【19 题答案】【答案】（1）2214xy（2）直线恒过定点为(4,1).【20 题答案】【答案】（1）直线 l 与圆 C 相交；（2）52.【21 题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【22 题答案】【答案】（1）22143xy；（2）证明见解析.