天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题（含答案）.pdf

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1、天津实验中学天津实验中学 2023 届高三年级第一阶段学习质量检测数学学科试卷届高三年级第一阶段学习质量检测数学学科试卷一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 9 小题，共小题，共 45 分）分）1.设全集U R，集合21xAx，15Bxx，则UAB（）A.1,0B.0,5C.1,0D.0,52.“21x”是“220 xx”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数2()1exf xx的图象大致是（）A.B.C.D.4.设3log 7a，1.12b，3.10.8c，则（）A.bacB.cbaC.cabD.acb5.已知函数 f x的定义域为R，

2、当0 x 时，31f xx；当11x 时，fxf x；当12x 时，1122fxfx，则 6f（）A.6B.1C.0D.26.已知等差数列 na的前 n 项和为nS，422S，330nS，4176nS，则n（）A.14B.15C.16D.177.已知2()2lnf xxaxx在区间1，上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.,4B.,4C.,5D.,58.函数 sinf xAx0,0，其图象的一个最低点是,26P，距离P点最近的对称中心为,04，则（）A.3B.1312x是函数 f x图象的一条对称轴C.,06x 时，函数 f x单调递增D.f x的图象向右平移0 个单位后得到 g x的图象，

3、若 g x是奇函数，则的最小值是69.已知函数 2log,02sin,2104xxf xxx，若存在实数1x，2x，3x，4x满足 12f xf x34f xf x，且1234xxxx，则 341211xxxx的取值范围是A.9,21B.20,32C.8,24D.15,25二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 30 分）分）10.设121izii，则|z _.11.在6312xx展开式中，2x的系数是_.12.在等差数列 na中,已知3810aa,则573aa_.13.设2()2 3cossin(sincos)12f xxxxx，则 f x在5,66上的值域为_.14

4、.已知0,0 xy且111211xy，则xy的最小值为_.15.设函数 2,1,42,1.xa xfxxaxax若1a，则 f x的最小值为_；若 f x恰有 2 个零点，则实数a的取值范围是_三、解答题：三、解答题：16.已知函数1()lnf xxaxx.（1）若 f x在=1x处的切线倾斜角为4，求a的值；（2）当2a 时，求 f x的单调区间.17.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足sin1sinsinbCacAB.（1）求角A的值；（2）若=3a，=2 2b，求ABCS.18.已知,为锐角，4tan3，5cos()5 （1）求cos2的值；（2）求tan()的值19

5、.已知等比数列an的前 n 项和为 Sn，公比 q0，S2=2a2-2，S3=a4-2，数列an满足 a2=4b1，nbn+1-（n+1）bn=n2+n，（nN*）.（1）求数列an的通项公式；（2）证明数列nbn为等差数列；（3）设数列cn的通项公式为：Cn=24nnnna bna bn，为奇数，为偶数，其前 n 项和为 Tn，求 T2n.20.设函数 lnmfxxx，Rm.（1）当em时，求函数 f x的极小值；（2）讨论函数 3xg xfx零点的个数；（3）若对任意的0ba，1f bf aba恒成立，求m的取值范围.第 4页/共 5页（北京）股份有限2023 届高三年级第一阶段学习质量检

6、测数学学科试卷届高三年级第一阶段学习质量检测数学学科试卷命题人：高三备课组命题人：高三备课组审核人：高三备课组审核人：高三备课组一、单选题（本大题共一、单选题（本大题共 9 小题，共小题，共 45 分）分）【1 题答案】【答案】C【2 题答案】【答案】A【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】C【5 题答案】【答案】D【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】D【8 题答案】【答案】C【9 题答案】【答案】A二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，共小题，共 30 分）分）【10 题答案】【答案】1.【11 题答案】【答案】60【12 题答案】【答案】20【13 题答案】【答案】23,0【14 题答案】【答案】2【15 题答案】【答案】.1.1,1)2,)2三、解答题：三、解答题：【16 题答案】【答案】（1）=1a；（2）()f x的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,+)【17 题答案】【答案】（1）3A；（2）3 232.【18 题答案】【答案】（1）725；（2）211【19 题答案】【答案】（1）2nna；（2）证明见解析；（3）27127499nnnT.【20 题答案】【答案】（1）极小值为2；（2）答案见解析；（3）1,4.