辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段测数学试题含答案.pdf

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1、辽宁省实验中学辽宁省实验中学 20222023 学年度上学期学年度上学期高三年级第一次月考高三年级第一次月考数学试题数学试题一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）1.已知集合1,0,Am，1,Bm，BA，则m（）A.0B.1C.0 或 1D.12.已知复数 z 满足(2i)(2i)5z，则|z（）A.3B.2C.5D.63.2022 年 3 月 21 日，东方航空 MU5735 航班在广西梧州市上空失联并坠毁专家指出：飞机坠毁原因需要找到飞机自带的两部飞行记录器（黑匣子），如果两部黑匣子都被找到，那么就能形成一个初步的事故原因认定.

2、3 月 23 日 16 时 30 分左右，广西武警官兵找到一个黑匣子，虽其外表遭破坏，但内部存储设备完整，研究判定为驾驶员座舱录音器则“找到驾驶员座舱录音器”是“初步事故原因认定”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.已知数列 na中，12a，111nnaa(2n)，则2020a等于（）A.12B.12C.1D.25.某校在高一开展了选课走班的活动，已知该校提供了 3 门选修课供学生选择，现有 5 名同学参加选课走班的活动，要求这 5 名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则 5 名同学选课的种数为（）A.150B.180C.240D.5406.

3、圆 O 是边长为2 3的等边三角形 ABC 的内切圆，其与 BC 边相切于点 D，点 M 圆上任意一点，BMxBAyBD （x，Ry），则2xy的最大值为（）A.2 2B.2C.2D.37.在锐角ABC中，a、b、c分别是ABC的内角A、B、C所对的边，点G是ABC的重心，若AGBG，则cosC的取值范围是（）A.6,13B.40,5C.46,53D.4,15第 2页/共 8页（北京）股份有限8.若关于 x 的不等式2lne ln0 xxxaax对0,1x 恒成立，则实数 a 的取值范围为（）A.1,eB.10,eC.1,1eD.1,e二二、多选题多选题（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小

4、题 5 分分，共共 20 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题有多项符合题目要求，全部选对得目要求，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）9.已知集合3,12yAx yax，2,1(1)15Bx yaxay，若AB，则a的值可能为（）A.4或52B.1C.1D.010.已知向量1,sina，cos,2b，则下列命题正确的是（）A.存在，使得/abB.当2tan2 时，a与b垂直C.当3a b 时，tan2D.对任意，都有ab11.已知函数sincos()eexxf x，下列说法中正确的是（）A.fxf xB.f x在

5、区间0,2上是增函数C.4fx是奇函数D.f x在区间,2上有唯一极值点12.设正整数 k 使得关于 x 的方程sinkxx在区间3,3内恰有 5 个实根12345xxxxx，则（）A.123450 xxxxxB.5295122xC.3x，4x，5x成等差数列D.55tanxx三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13.计算：tan402cos502_.14.已知012233C2C2 C2 C2 C729nnnnnnn*nN，则123CCCCnnnnn的值为_.15.沈阳京东 MALL 于 2022 年国庆节盛大开业，商场为了满足广

6、大数码狂热爱好者的需求，开展商品分期付款活动.现计划某商品一次性付款的金额为 a 元，以分期付款的形式等额分成 n第 3页/共 8页（北京）股份有限次付清，每期期末所付款是 x 元，每期利率为 r，则爱好者每期需要付款x _16.已知平面向量a，b，c满足1ab=，cabab，则a c 的取值范围为_四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）17.已知函数 23sin cos3cos2f xxxx.（1）求函数 f x的单调递减区间；（2）将函数 f x的图象上所有点的横坐标伸长为原来的

7、 2 倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移6个单位，得到函数 g x的图象，求函数 212h xfxgx在7,6 12x的值域.18.已知()lnf xxx，2()3g xxax.（1）求函数()f x的最小值；（2）对一切(0)x，2()()f xg x恒成立，求实数a的取值范围.19.已知数列 na是等差数列且公差不为 0，数列 nb是等比数列，且11224382,aba ba ba，记 na的前 n 项和为nS，（1）求数列 na和 nb的通项；（2）设数列21144nnnnacS b，求证：1212nccc20.某种疾病可分为A，B两种类型，为了解该疾病的类型与患者性别是否相关，在某地

8、区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查，发现女性患者人数是男性患者的 2 倍，男性患A型疾病的人数占男性患者的56，女性患A型疾病的人数占女性患者的13.22n adbcKabcdacbd，20P Kk0.100.050.010.0050.0010k2.7063.8416.6357.87910.828（1）若本次调查得出“在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为所患疾病的类型与性别有关”的结论，第 4页/共 8页（北京）股份有限求被调查的男性患者至少有多少人？第 4页/共 8页（北京）股份有限（2）某团队进行预防A型疾病的疫苗的研发试验，试验期间至多安排 2 个周期接种疫苗，每人每个周期

9、接种 3 次，每次接种费用为0m m 元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为01pp，如果一个周期内至少 2 次出现抗体，则该周期结束后终止试验，否则进人第二个周期.若23p，试验人数为1000 人，试估计该试验用于接种疫苗的总费用.21.如图，设ABC中角,A B C所对的边分别为,a b c AD为BC边上的中线，已知1c 且1212 sincossinsinsin,cos47cABaAbBbCBAD.（1）求 b 边的长度；（2）求ABC的面积；（3）设点,E F分别为边,AB AC上的动点，线段EF交AD于 G，且AEF的面积为ABC面积的一半，求AG EF的最小值.22.已知

10、函数()1,f xxlnxaxaR（1）当0 x 时，若关于x的不等式()0f x 恒成立，求a的取值范围；（2）当*nN时，证明：2223122421nnnlnlnlnnnn第 5页/共 8页（北京）股份有限辽宁省实验中学辽宁省实验中学 20222023 学年度上学期学年度上学期高三年级第一次月考高三年级第一次月考数学试题数学试题一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分）分）【1 题答案】【答案】B【2 题答案】【答案】C【3 题答案】【答案】C【4 题答案】【答案】D【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答案】B【7 题答案】【答案】

11、C【8 题答案】【答案】D二二、多选题多选题（本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题有多项符合题目要求，全部选对得目要求，全部选对得 5 分，部分选对得分，部分选对得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分）分）【9 题答案】【答案】ABC【10 题答案】【答案】BC【11 题答案】【答案】BCD【12 题答案】【答案】ABD三、填空题（本题共三、填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）【13 题答案】【答案】32#132【14 题答案】【答案】63【15 题答案】【答

12、案】(1)(1)1nnarrr【16 题答案】【答案】52,2四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤）【17 题答案】【答案】（1）511,Z1212kkk；（2）210,2h x.【18 题答案】【答案】(1)min11()()f xfee;(2)min()4ah x.【19 题答案】【答案】（1）12,2nnnan b（2）证明见解析【20 题答案】【答案】（1）男性患者至少有 12 人（2）340009m【21 题答案】【答案】（1）4b；（2）3；（3）2.【22 题答案】【答案】（1）1,).（2）见解析.