复变函数复习题六.doc

《复变函数复习题六.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《复变函数复习题六.doc（2页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

复变函数复习题六一、填空题（每题分）设，则_设函数，则的充要条件是_设函数在单连通区域内解析，则在内沿任意一条简单闭曲线的积分_设为的极点，则_设，则是的_阶零点设，则在的邻域内的泰勒展式为_设，其中为正常数，则点的轨迹曲线是_设，则的三角表示为_设，则在处的留数为_二、计算题计算下列各题（分）(1) ； (2) ; (3) 2求解方程（分）设，验证是调和函数，并求解析函数，使之（分）计算积分（10分）(1) ，其中是沿由原点到点的曲线(2) ，积分路径为自原点沿虚线轴到，再由沿水平方向向右到试将函数分别在圆环域和内展开为洛朗级数（分）计算下列积分（分）(1) ； (2) 计算积分（分）求下列幂级数的收敛半径（分）(1)；(2)讨论的可导性和解析性（分）三、证明题设函数在区域内解析，为常数，证明必为常数（分）试证明的轨迹是一直线，其中为复常数，为实常数（分）