《数概念教学策略》PPT课件.ppt

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1、数概念教学研究数概念教学研究昆明市教科院 李惠萍2013年年11月月16日日 昭通昭通2.寻找寻找”数的认识数的认识”教学中的困惑教学中的困惑,通过教学策略能通过教学策略能解决这些问题解决这些问题.3.在观看数的认识的教学片段中，把握教学在观看数的认识的教学片段中，把握教学“度度”。1.通过对数的认识通过对数的认识(整数、小数、分数）的教学分析，找整数、小数、分数）的教学分析，找出教学的主要内容及突破难点的方法。出教学的主要内容及突破难点的方法。学习目标学习目标:认识数概念认识数概念 什么是数概念什么是数概念?数概念教学包含哪些内容数概念教学包含哪些内容?概念是思维的基本形式之一，是对一切事物

2、进行判断和推理的基础数学概念是构成数学知识的基础,是基础知识和基本技能教学的核心,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提因此数学概念的教学是数学教学的一个重要方面,数学概念的抽象性是其主要的特征.数概念是反映客观事物的本质属性,小学数概念是小学生正确进行列式、计算、判断、推理等教学活动的基础，是小学数学教学的一项重要内容，其主要任务是使学生获得科学、完整的数概念。数概念一般是指理解如下三个内容：数的实际意义、数的顺序、数的组成。小学数概念包括小学数概念包括n n整数概念（整数概念（14年级）年级）n n小数概念（小数概念（3年级下册、四年级下册）年级下册、四年级下册）n n分数概念（分数概念（

3、3年级上册、五年级下册）年级上册、五年级下册）结合教材进行数概念教学的分析结合教材进行数概念教学的分析（人教版）（人教版）数概念的主要教学内容数概念的主要教学内容年级年级1010以内数的认识以内数的认识一上一上2020以内数的认识以内数的认识一上一上100100以内数的认识以内数的认识一下一下万以内数的认识万以内数的认识二下二下亿以内及以上数的认识亿以内及以上数的认识四上四上分数的初步认识分数的初步认识三上三上分数的意义分数的意义五下五下小数的初步认识小数的初步认识三下三下小数的意义四下 整数概念教学分析整数概念教学分析 及策略研究及策略研究”20以内数的认识”主要教学内容”100以内数的认识

4、”主要教学内容”万以内数的认识”主要教学内容数的认识主要的教学内容分析基数含义实物数实物苏教版1-51-5的认识（的认识（0 0的认识）的认识）6 6、7 7的认识的认识8 8、9 9的认识的认识1010的认识的认识1010的认识主题图集合圈抽象出数摆小棒主题图集合圈点子图抽象出数摆小棒主题图抽象出数点子图主题图点子图抽象出数10以内数的认识以内数的认识基基数数含含义义认认读读写写数数序序大大小小比比较较序序数数含含义义组组成成教学的难点:1.建立”十进制思想”2.通过直观操作数数学习数序.十十进制思想制思想测试通过测试，了解学生数概念形成过程中的十进制思想。测试过程：程：让学生用学具摆出12

5、。一种：单个排 二种：一字排 三种：按群排 四种：十进制思想排 测试结果：果：一种一种二种二种三种三种四种四种23%46%17%14%通通过上面上面测试，课题组发现学学生在生在读数、写数、熟数、写数、熟练程度与程度与对数意数意义的理解程度有着的理解程度有着较大大的反差，的反差，说明学生在明学生在认数的数的过程中存在着程中存在着较大的大的认知缺失。知缺失。一个一个或几个几个数，一个一个或几个几个数，这种种缺失十缺失十进制思想制思想对后后续继续认识较大的数有着重要的影响。大的数有着重要的影响。数数目的：数数目的：1、了解数序。、了解数序。2、会按物数数。、会按物数数。3、体会十进制计数法。、体会十

6、进制计数法。“万以内数的认识万以内数的认识”的主要教学内容的主要教学内容1.认识计数单位2.数的顺序（利用计数器数数）3.数的读写、组成4.数的大小比较 按照培训者的任务分工按照培训者的任务分工,小组讨论小组讨论后将下面的对照表补充完整后将下面的对照表补充完整.数的认识教学对照表对比内容对比内容对比内容对比内容2020以内数的认识以内数的认识以内数的认识以内数的认识100100以内数的认识以内数的认识以内数的认识以内数的认识万以内数的认识万以内数的认识万以内数的认识万以内数的认识教学的主要教学的主要教学的主要教学的主要内容内容内容内容突破突破突破突破”十进十进十进十进制制制制“的数数的数数的数

7、数的数数工具工具工具工具数序的认识数序的认识数序的认识数序的认识数的意义 数序 序数 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位 数数 数序 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位 数序 数的读写 数的大小比较 数的组成 计数单位 小棒小棒 计数器计数器数实物数小棒拨珠数计数器 我们的困惑我们的困惑在数的认识教学中，您的在数的认识教学中，您的困惑是什么？困惑是什么？寻找教学策略寻找教学策略策略一：找出教材教学点进行设计策略一：找出教材教学点进行设计常规数的认识教学包含以下几个教学内容：常规数的认识教学包含以下几个教学内容：1.数一数建立计数单位。数一数建立计数单位。2.拨一拨学习十进制关系

8、及数序。拨一拨学习十进制关系及数序。3.认数中学习数的组成及读写。认数中学习数的组成及读写。4.练一练中完善数概念的学习。练一练中完善数概念的学习。策略二：根据学生的年龄特征，初步形成策略二：根据学生的年龄特征，初步形成数概念的教学模式。数概念的教学模式。动作模式动作模式表象模式表象模式符号模式符号模式直观数数直观数数计数器数数计数器数数抽象数数抽象数数 阅读下面的案例阅读下面的案例,根据数根据数概念形成的教学模式进行评概念形成的教学模式进行评析析.案列一：二年级案列一：二年级”千以内数的认识千以内数的认识“一.数小棒建立计数单位.”千”1.出示小棒一根一根地数10根小棒,板书:十个一是十10

9、根十根地数100根小棒,板书:十个十是一百100根100根地数1000根小棒,板书:十个一百是一千2.问:你对数数有什么发现?二.数位、数序的认识，体会“十进制”1.出示计数器，找出“千位”2.拨珠数数一百一百地数，数到四百一十一十地数，从四百一十数到四百九十一个一个地数，从四百九十一数到四百九十九四百九十九后面一个数是多少？怎么拨？同桌说一说，并演示。从五百，一百一百地边拨边数到一千三三.脱离计数器数数脱离计数器数数.1.一个一个地数一个一个地数,数出下一个数数出下一个数 九十九九十九 ()三百八十九三百八十九 ()二百九十九二百九十九 ()2.一个一个地数一个一个地数,数出前一个数数出前一

10、个数 ()三百八十三百八十 ()五百一十五百一十 ()一千一千3.一个一个地数一个一个地数,从一百九十八数到二百零六从一百九十八数到二百零六4.一个一个地数一个一个地数,从九百八十五数到一千从九百八十五数到一千案列二：二年级案列二：二年级”千以内数的认识千以内数的认识“一.直观数数,建立计数单位”千”1.问:有多少块砖,你是怎么数的课件演示数的过程:一个一个地数,十个一是十 十个十个地数,十个十是一百 一百一百地数,十个一百是一千二.学习数序及”十进制”关系1.用计数器数数问:十个一百在计数器上怎样拨,生演示:满十进一2.在计数器上从一百数到一千三三.数数练习数数练习1.抽生从抽生从985数到

11、数到10002.489的下一个数是几的下一个数是几?699的下一个数是几的下一个数是几?分数认识教学分析分数认识教学分析 及教学策略及教学策略1:3=1.整体与部分的关系2.分数与除法的关系3.分数与比的关系。分数的三种意义：三年级和五年级研究什么？1.研究的共性？2.研究的不同点？一一.教材分析教材分析n n教材分析 反思：小学阶段，两次出现了关于“分数”认识的教学，第一次认识是在三 年级上册，第二次认识是在五年级下册，两年的跨度，教师应如何把握教材的“度”？现象：听课中，发现许多的教师三年级认识分数时难度增大，涉及到了把许多物体组成的整体平均分，而五年级教师用很长的教学时间在把一个物体、一

12、个计量单位平均分。例1:认识几分之一 例2:巩固分数的意义挖掘教材，在编排上有如下特点：挖掘教材，在编排上有如下特点：21初步理解分数的含义（平均初步理解分数的含义（平均分一个物体后，两份中的一分一个物体后，两份中的一份）份）41两层含义两层含义1，同一个图形平均分，每一份，同一个图形平均分，每一份的形状不同，大小也不相同，但的形状不同，大小也不相同，但能用同一个分数来表示能用同一个分数来表示2.不同的图形平均分，每一份的不同的图形平均分，每一份的形状不同，大小也不相同，但能形状不同，大小也不相同，但能用同一个分数来表示。用同一个分数来表示。初步理解初步理解分数的含分数的含义义教学重点：结合直

13、观理解分数的意义教学重点：结合直观理解分数的意义教学难教学难点：在操作活动中点：在操作活动中借助图形借助图形理解理解分数中部分与整体的关系，分数中部分与整体的关系，渗透初步渗透初步的的数形结合思想数形结合思想.难点突破教学策略难点突破教学策略策略一：在活动中构建策略二：在直观理解中抽象概括案例：认识分数 通过下列四个层次加深学生对几分之一的认识一层：把一个圆形纸片平均分给两个小朋友，每个小朋友分得 个圆.12=（个）二层：把一个圆平均分成2份，每份是这个圆的第三层：把一个物体平均分成2份，每份是它的1/2下列涂色部分表示这个图形或物体的 吗？第四层：总结概括几分之一，沟通对分数意义的初步认识第

14、五层：几分之一意义的拓展考考考考你你 通过测量与分通过测量与分物，引入分数，使物，引入分数，使学生感悟分数是适学生感悟分数是适应客观需要而产生应客观需要而产生的。的。单位单位“1”“1”既可以表既可以表示一个物体，也可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部示一些物体，体现了部分与整体的关系。分与整体的关系。认识单位认识单位”1”分数单位的概念。分数单位的概念。教材渗透两个层次的含义教材渗透两个层次的含义1.41单位单位”1”不同，平均分的结果也不同，平均分的结果也不同，但能用同一个分数来表示不同，但能用同一个分数来表示2.糖果图糖果图 单位单位”1”相同，平均分的结果不相同，平均分的结果

15、不同，能用不同的分数来表示同，能用不同的分数来表示二二.教学分析教学分析 通过教学分析通过教学分析,您认为分您认为分数的意义教学难点是什么数的意义教学难点是什么?教学难点：通过直观教学理解单位教学难点：通过直观教学理解单位“1”的。的。分数的意义教学案例赏析分数的意义教学案例赏析 整节课，教师设计了整节课，教师设计了”分苹果分苹果“”分樱桃分樱桃”“分粮食分粮食”三个活动突破教学三个活动突破教学难点，让我们来看看教学的现场片段：难点，让我们来看看教学的现场片段：分苹果分苹果n n以以4 4人小组为单位，表示出所得苹果的人小组为单位，表示出所得苹果的1/4,1/4,把你所把你所得的苹果放到自己的

16、桌子上得的苹果放到自己的桌子上.n n教师采访所得的苹果教师采访所得的苹果n n问问:你得到了几个苹果你得到了几个苹果?n n生生:得到得到1 1个个n n师师:得到得到1 1个你想说点什么？个你想说点什么？n n生：太不公平了生：太不公平了n n师：都得到了师：都得到了1/4,1/4,怎么就不公平了呢怎么就不公平了呢?n n生生:因为平均分的数量不一样了因为平均分的数量不一样了,每一份的数量就每一份的数量就不一样了不一样了.分樱桃分樱桃n n师:先圈出单位”1”,再表示出单位”1”的2/3n n生1.把全部樱桃看成单位”1”n n生2:把6串n n生3:吧3串n n生4:把1串分粮食分粮食n

17、 n把学具袋中的粮食平均分,并用分数表示n n组1:把芸豆平均分,1/3n n组2:把葵花籽平均分,1/2n n组3:.讨论讨论1：请结合上面三个活动，说一说：请结合上面三个活动，说一说活动的目的何在？活动的目的何在？您认为教学是否挖掘出了教学的两个层次?您有何调整建议？讨论讨论2：为了挖掘教材的两个层次：为了挖掘教材的两个层次理解分数的意义，教师用了怎样的理解分数的意义，教师用了怎样的教学策略？教学策略？难点突破教学策略难点突破教学策略策略一：在活动中构建策略二：在直观理解中抽象概括 小数的认识教学分析小数的认识教学分析 及教学策略研究及教学策略研究什么是小数?n n当测量物体不能得到整数的

18、数时，古人就发明了用小数来补充整数。小数时十进分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000的分数都可以表示成小数.所有分数都可以表示成小数,小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数.n n 根据十进制的位值原则,把十进分数仿照整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数。n n让我们从分析教材入手，来了解小数的教学与实践。一.研读定目标教材教参 教材是教学的依据，只有充分了解了教材的编排意图，才能更好地把握教学。12/4/202271人教版教材人教版教材12/4/202272人教版教材人教版教材12/4/202273北师大版教材北师大版教材12/4/202274苏教版教材苏教版教材

19、我们再来看看教材我们再来看看教材12/4/202275“小数的意义小数的意义”12/4/202276人教版教材人教版教材12/4/202277人教版教材人教版教材12/4/202278北师大版教材北师大版教材12/4/202279北师大版教材北师大版教材12/4/202280苏教版教材苏教版教材12/4/202281苏教版教材苏教版教材二二.定位两节课的教学难点定位两节课的教学难点n n小数的初步认识教学难点：n n 帮助学生在人民币为单位和米制单位的情景中，理解十进制分数和小数的关系，学会以“米”为单位的小数的含义。n n小数的意义教学难点：n n 通过直观教学，理解十进分数与小数的关系，认

20、识小数的意义三.构思让我们来看小数的初步认识片让我们来看小数的初步认识片段段思考：老师用了哪些策略来突破教学难点的浙江 再来看一节小数的初步认识中以再来看一节小数的初步认识中以让学生理解以米为单位小数的意义的案让学生理解以米为单位小数的意义的案例。例。以建模为主，理解以元和米为以建模为主，理解以元和米为单位的小数的意义单位的小数的意义元元 角角 分分3 .5 00 .2 00 .1 53 3元元5 5角角2 2角角1 1角角5 5分分_|01米米0.1米米米0.3米米米0.5米米米0.7米米把把1米平均分成米平均分成10段，每段长段，每段长1分米。分米。1 1厘米厘米1 1 100100（）（

21、）米米 1 1厘米厘米=把把1米平均分成米平均分成100份份=（0.010.01）米米3 3厘米厘米3 3 100100米米 3 3厘米厘米=把把1米平均分成米平均分成100份份()()=（0.030.03）米米1515厘米厘米（）（）米米1515厘米厘米=1515100100=（0.150.15）米米4 45 5厘米厘米（）（）米米4 45 5厘米厘米=4 45 5100100=（0.450.45）米米米米 .分米分米 厘米厘米1 .5 2陆地上最高的动物是长颈鹿。“乔治”高达6米9厘米。6米9厘米=()米6.09陆地上最大的动物是陆地上最大的动物是非洲象，它的高度可非洲象，它的高度可达达3

22、 3米米5 5分米分米，重可达，重可达 5.255.25吨吨。3 3米米5 5分米分米=（）米）米3.53.5世界上最大的鸟是非洲世界上最大的鸟是非洲鸵鸟，它的高度可达鸵鸟，它的高度可达 2 2米米7575厘米厘米，一只鸵鸟，一只鸵鸟蛋约重蛋约重 1.5 1.5千克。千克。2 2米米7575厘米厘米=（）米）米2.752.751 110100.10.13 310100.30.37 710100.70.79 910100.90.91.221.221.051.05让我们来看小数的意义让我们来看小数的意义思考：老师用了哪些策略来突破教学难点的朱国荣小数的意义n小数意义认识中，教师通过直观数小数意义认

23、识中，教师通过直观数数中理解十进制关系数中理解十进制关系小数的意义人教版教材人教版教材 四年级下册四年级下册制作人：胡晓征制作人：胡晓征一一一一十分之一十分之一十分之一十分之一一一一一十分之一十分之一十分之一十分之一百分之一百分之一百分之一百分之一一一一一十分之一十分之一十分之一十分之一百分之一百分之一百分之一百分之一千分之一千分之一千分之一千分之一一一一一十分之一十分之一十分之一十分之一百分之一百分之一百分之一百分之一千分之一千分之一千分之一千分之一一一一一十分之一十分之一十分之一十分之一百分之一百分之一百分之一百分之一千分之一千分之一千分之一千分之一一一一一十分之一十分之一十分之一十分之一

24、百分之一百分之一百分之一百分之一千分之一千分之一千分之一千分之一分数：分数：分数：分数：小数：小数：小数：小数：7 710103939100100101101100010000.70.70.390.390.1010.1011.看图写出分数和小数看图写出分数和小数。通过学习通过学习,你能回答以下问题了你能回答以下问题了吗吗?问题问题1 1：是否要求概括出：是否要求概括出“一位小数表示十分一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几之几，两位小数表示百分之几”？还是只要？还是只要求能用求能用“整数、分数、小数整数、分数、小数”表示这个表示这个“量量”并实现三者之间的相互转化？并实现三者之间的相互转化？第一次学习小数：第一次学习小数：问题问题2 2：只要能够说出表示具体量的小数的每：只要能够说出表示具体量的小数的每一数位上得数字的含义行吗？还是要求学生一数位上得数字的含义行吗？还是要求学生能借助具体的量来理解相邻数位之间的十进能借助具体的量来理解相邻数位之间的十进关系？关系？问题问题3 3：是否涉及小数的：是否涉及小数的“计数单位计数单位”？问题问题4 4：“人民币人民币”与与“米制系统米制系统”对认识小对认识小数的价值各是什么？数的价值各是什么？