第十五章 狭义相对论基础优秀PPT.ppt

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1、第十五章 狭义相对论基础第一页，本课件共有53页第六篇第六篇 近代物理基础近代物理基础第十五章第十五章 狭义相对论基础狭义相对论基础第十六章第十六章 量子物理量子物理第二页，本课件共有53页第十五章第十五章 狭义相对论基础狭义相对论基础教学基本要求教学基本要求1.1.了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。了解爱因斯坦狭义相对论的两个基本假设。2.2.了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性了解洛伦兹坐标变换。了解狭义相对论中同时性的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛顿的相对性以及长度收缩和时间膨胀概念。了解牛顿力学中的时空观和狭义相对论中的时空观以及二者力学中的时空观和狭义相对论中的时

2、空观以及二者的差异。的差异。3.3.理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能理解狭义相对论中质量和速度的关系、质量和能量的关系。量的关系。第三页，本课件共有53页第十五章第十五章.狭义相对论基础狭义相对论基础一一.力学的相对性原理力学的相对性原理牛顿运动定律适用一切牛顿运动定律适用一切惯性参考系惯性参考系.对一切惯性系来说对一切惯性系来说,力学现象力学现象都遵从同样的规律都遵从同样的规律;或者说或者说,在在研究力学规律时研究力学规律时,一切惯性系一切惯性系都是等价的都是等价的.力学相对性力学相对性原理原理.二二.伽利略变换式伽利略变换式力学相对性原理的数学表述力学相对性原理的数学表述.考虑两

3、个惯性参考系考虑两个惯性参考系S(Oxyz)和和S(O x y z),它们的对应坐它们的对应坐标轴相互平行标轴相互平行,且且S 系相对系相对S系系以速度以速度v沿沿Ox轴的正方向运动轴的正方向运动.开始时开始时,两惯性系重合两惯性系重合.1.1.伽利略变换伽利略变换 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观伽利略位置坐标变换伽利略位置坐标变换 t=0时，时，两者重合两者重合.vtxx z S O y yxzSOyy zz vPx 伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观第四页，本课件共有53页S 相对相对S系以系以v沿沿x轴轴运动运动点

4、点P在两坐标系中的关系为在两坐标系中的关系为:考虑两个惯性参考系考虑两个惯性参考系S(Oxyz)和和S(O x y z),它们的它们的对应坐标轴相互平行对应坐标轴相互平行,且且S 系相对系相对S系以速度沿系以速度沿Ox轴的正轴的正方向运动方向运动.开始时开始时,两惯性系两惯性系重合重合.伽利略位置坐标变换伽利略位置坐标变换 t=0时，时，两者重合两者重合.vtxx z S O y yxzSOyy zz vPx 若认为同一事件在两系中经历若认为同一事件在两系中经历的时间相同的时间相同,即即t=t.有有:或或伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观

5、牛顿的绝对时空观第五页，本课件共有53页或或S 相对相对S系以系以v沿沿x轴轴运运动动点点P在两坐标系中的关系为在两坐标系中的关系为:若认为同一事件在两系中经若认为同一事件在两系中经历的时间相同历的时间相同,即即t=t.有有:伽利略坐标变换伽利略坐标变换对伽利略坐标变换对时对伽利略坐标变换对时间求一阶导数间求一阶导数伽利略速度变换伽利略速度变换.其矢量形式为其矢量形式为:u=u+v伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观第六页，本课件共有53页伽利略坐标变换伽利略坐标变换对伽利略坐标变换对对伽利略坐标变换对时间求一阶导数时间求一

6、阶导数伽利略速度变换伽利略速度变换.其矢量形式为其矢量形式为:u=u+v上式再对时间求导上式再对时间求导:其矢量形式为其矢量形式为:a =a物体的加速度对伽利略物体的加速度对伽利略变换是不变的变换是不变的.即牛顿定律对即牛顿定律对S系和系和S 系系有相同的形式有相同的形式.F=m a F=m a 即即牛顿定律在伽利略变换牛顿定律在伽利略变换下是不变的下是不变的.或者说力学规或者说力学规律对伽利略变换是不变的律对伽利略变换是不变的.力学的相对性原理力学的相对性原理.伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观第七页，本课件共有53页上

7、式再对时间求导上式再对时间求导:其矢量形式为其矢量形式为:a =a物体的加速度对伽利略物体的加速度对伽利略变换是不变的变换是不变的.即牛顿定律对即牛顿定律对S系和系和S 系有相同的形式系有相同的形式.F=m a F=m a 即牛顿定律在伽利略变换即牛顿定律在伽利略变换下是不变的下是不变的.或者说力学或者说力学规律对伽利略变换是不变规律对伽利略变换是不变的的.力学的相对性原理力学的相对性原理.三三.经典力学时空观经典力学时空观伽利略变换的假设伽利略变换的假设存在不受运动状态影响的存在不受运动状态影响的时钟时钟绝对时间绝对时间空间任意两点间的距离空间任意两点间的距离与参考系的选择无关与参考系的选择

8、无关.绝对空间绝对空间.任何事件所经历的时间在任何事件所经历的时间在不同参考系下都是不变的不同参考系下都是不变的.伽利略变换伽利略变换伽利略变换伽利略变换 牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观牛顿的绝对时空观第八页，本课件共有53页三三.经典力学时空观经典力学时空观伽利略变换的假设伽利略变换的假设存在不受运动状态影响存在不受运动状态影响的时钟的时钟绝对时间绝对时间空间任意两点间的距离空间任意两点间的距离与参考系的选择无关与参考系的选择无关.绝对空间绝对空间.任何事件所经历的时间在任何事件所经历的时间在不同参考系下都是不变的不同参考系下都是不变的.在牛顿力学中在牛顿力学中,时间时间,

9、长度长度,质质量量都是伽利略变换不变量都是伽利略变换不变量.力学相对性原理并不是以力学相对性原理并不是以绝对时空观为前提的绝对时空观为前提的.2 迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验一一.问题的提出问题的提出是否有一个与绝对空间相对静是否有一个与绝对空间相对静止的参考系？止的参考系？如果有如果有,如何判断它的存在如何判断它的存在?显然力学原理不能找出这个显然力学原理不能找出这个特殊的惯性系特殊的惯性系,那么电磁学现那么电磁学现象呢象呢?迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验第九页，本课件共有53页在牛顿力学中在牛顿力学中,时间时间,长度长度,质量质量都是伽利略变换不变量都

10、是伽利略变换不变量.力学相对性原理并不是以力学相对性原理并不是以绝对时空观为前提的绝对时空观为前提的.2 迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验一一.问题的提出问题的提出是否有一个与绝对空间相对是否有一个与绝对空间相对静止的参考系？静止的参考系？如果有如果有,如何判断它的存在如何判断它的存在?显然力学原理不能找出这显然力学原理不能找出这个特殊的惯性系个特殊的惯性系,那么电磁那么电磁学现象呢学现象呢?电磁波传播的媒质是什么电磁波传播的媒质是什么?人们假定人们假定:电磁波电磁波(光光)传播的媒质是以传播的媒质是以太太,以太静止在绝对空间以太静止在绝对空间.光相对以太的传播速度为光相对以太的传播速度为c,

11、若若有其它惯性系相对绝对空间运有其它惯性系相对绝对空间运动动,则相对此惯性系的速度将则相对此惯性系的速度将不是不是c.寻找以太成为判断绝对寻找以太成为判断绝对参考系存在的关健参考系存在的关健.迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验第十页，本课件共有53页电磁波传播的媒质是什么电磁波传播的媒质是什么?人们假定人们假定:电磁波电磁波(光光)传播的媒质是传播的媒质是以太以太,以太静止在绝对空间以太静止在绝对空间.光相对以太的传播速度为光相对以太的传播速度为c,若有其它惯性系相对绝对空若有其它惯性系相对绝对空间运动间运动,则相对此惯性系的则相对此惯性系的速度将不是速度将不是c

12、.寻找以太成为判断绝对寻找以太成为判断绝对参考系存在的关健参考系存在的关健.二二.迈克耳孙迈克耳孙-莫雷实莫雷实验验把迈克耳孙干涉仪固连在地球把迈克耳孙干涉仪固连在地球上上.设想以太相对太阳是静止的设想以太相对太阳是静止的,则则地球固连的干涉仪以地球固连的干涉仪以v的速率相的速率相对以太运动对以太运动.设计实验理论计算设计实验理论计算条纹移动数为条纹移动数为:以太不存在以太不存在.即否定了电磁理即否定了电磁理论适用的绝对以太参照系论适用的绝对以太参照系!实际实验为零实际实验为零结果结果:无条纹移无条纹移动动.迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验第十一页，本课件共有5

13、3页三三.出路出路:认为力认为力,电理论正确电理论正确,以太也要以太也要,需找新假设需找新假设;力学及力学及相对性原理正确相对性原理正确,电磁理论及电磁理论及以太应改造以太应改造;-行不通行不通.爱因爱因斯坦找到了出路斯坦找到了出路.伽利略变换不正确伽利略变换不正确.绝对时空观有问题绝对时空观有问题.二二.迈克耳孙莫雷实验迈克耳孙莫雷实验把迈克耳孙干涉仪固连在地把迈克耳孙干涉仪固连在地球上球上.设想以太相对太阳是静止的设想以太相对太阳是静止的,则地球固连的干涉仪以则地球固连的干涉仪以v的的速率相对以太运动速率相对以太运动.设计实设计实验理论计算条纹移动数为验理论计算条纹移动数为:实际实验为零结

14、果实际实验为零结果:无条纹无条纹移动移动.以太不存在以太不存在.即否定了电磁即否定了电磁理论适用的绝对以太参照系理论适用的绝对以太参照系!迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验第十二页，本课件共有53页爱因斯坦爱因斯坦Einstein:Einstein:现代时空的创始人现代时空的创始人迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙迈克耳孙莫雷实验莫雷实验莫雷实验莫雷实验第十三页，本课件共有53页三三.出路出路:认为力认为力,电理论正电理论正确确,以太也要以太也要,需找新假设需找新假设;力学及相对性原理正确力学及相对性原理正确,电电磁理论及以太应改造磁理论及以太应改造;-行不通行不通.爱因斯

15、坦找到了出爱因斯坦找到了出路路.伽利略变换不正确伽利略变换不正确.绝对时空观有问题绝对时空观有问题.3.狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式一一.爱因斯坦狭义相对论的爱因斯坦狭义相对论的基本原理基本原理(两条基本假设两条基本假设)1.狭义相对性原理狭义相对性原理物理定律在所有的惯性系物理定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式中都具有相同的表达形式,即所有的惯性系对运动的即所有的惯性系对运动的描述都有是等效的描述都有是等效的.换言之换言之,绝对静止的参考绝对静止的参考系是不存在的系是不存在的.狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的

16、基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第十四页，本课件共有53页2.光速不变原理光速不变原理真空中的光速是常量真空中的光速是常量,它与光它与光源或观测者的运动无关源或观测者的运动无关,即不即不依赖于惯性系的选择依赖于惯性系的选择.说明说明:(1)第一假设第一假设说明说明运动的描述具有相对意运动的描述具有相对意义义,绝对静止的参考系不绝对静止的参考系不存在存在.3.狭义相对论的基本原狭义相对论的基本原理理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式一一.爱因斯坦狭义相对论的爱因斯坦狭义相对论的基本原理基本原理(两条基本假设两条基本假设)1.狭义相对性原理狭义相对性原理物理定律在所有的惯性系物理

17、定律在所有的惯性系中都具有相同的表达形式中都具有相同的表达形式,即所有的惯性系对运动的即所有的惯性系对运动的描述都有是等效的描述都有是等效的.换言之换言之,绝对静止的参考绝对静止的参考系是不存在的系是不存在的.(2)第二假设隐含真空各向第二假设隐含真空各向同性同性;且在不同的且在不同的参考系中参考系中,时间的流逝不相同时间的流逝不相同.狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第十五页，本课件共有53页2.光速不变原理光速不变原理真空中的光速是常量真空中的光速是常量,它与它与光源或观测者的运动无关光源或观测

18、者的运动无关,即不依赖于惯性系的选择即不依赖于惯性系的选择.说明说明:(1)第一假设第一假设说明说明运动的描述具有相对意运动的描述具有相对意义义,绝对静止的参考系绝对静止的参考系不存在不存在.(2)第二假设隐含真空各向第二假设隐含真空各向同性同性;且在不同的且在不同的参考系中参考系中,时间的流逝不相同时间的流逝不相同.(3)所有物理定律都遵从相所有物理定律都遵从相对性原理对性原理.(4)伽利略变换不再适用伽利略变换不再适用.二二.洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹研究洛伦兹研究Maxwell方程方程的不变性时的不变性时,得出了一套坐得出了一套坐标变换标变换:狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义

19、相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第十六页，本课件共有53页(3)所有物理定律都遵从所有物理定律都遵从相对性原理相对性原理.(4)伽利略变换不再适用伽利略变换不再适用.二二.洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹研究洛伦兹研究Maxwell方程方程的不变性时的不变性时,得出了一套坐得出了一套坐标变换标变换:式中式中c为真空中的光速为真空中的光速上式可解出上式可解出x,y,z,t,得逆变换得逆变换说明说明:(1)S 相对相对S系以系以v沿沿x轴轴运运动动,t=0时，两原点重合时，两原点重合.(2)它在相对论中占中心地位它在相对论中占中心地位.狭义相对论的基

20、本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第十七页，本课件共有53页式中式中c为真空中的光速为真空中的光速上式可解出上式可解出x,y,z,t,得逆变换得逆变换说明说明:(1)S 相对相对S系以系以v沿沿x轴轴运动运动,t=0时，两原点重合时，两原点重合.(2)它在相对论中占中心地位它在相对论中占中心地位.(3)变换式是同一事件在变换式是同一事件在不同惯性系两组时空坐标不同惯性系两组时空坐标之间的变换式之间的变换式.(4)各系中时空度量基准必各系中时空度量基准必须一致须一致.故规定故规定:各系中的各系中的尺和钟必须相对该惯

21、性系尺和钟必须相对该惯性系处于静止状态处于静止状态.(5)vc，物体的速度上限为，物体的速度上限为c.(6)vc,伽利略变伽利略变换换.故故vc为非相对论条为非相对论条件件.狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第十八页，本课件共有53页(3)变换式是同一事件在变换式是同一事件在不同惯性系两组时空坐标不同惯性系两组时空坐标之间的变换式之间的变换式.(4)各系中时空度量基准各系中时空度量基准必须一致必须一致.故规定故规定:各系中各系中的尺和钟必须相对该惯性的尺和钟必须相对该惯性系处于静止状态系处于静止状态

22、.(5)vc，物体的速度上限，物体的速度上限为为c.(6)vc,伽利略变伽利略变换换.故故vc为非相对论条为非相对论条件件.三三.洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式设从设从S系看系看,点点P的速度为的速度为u(ux,uy,uz),从从S系看系看,点点P的速度为的速度为u(ux,uy,uz)由洛伦兹坐标变换公式可得由洛伦兹坐标变换公式可得洛伦兹速度变换公式洛伦兹速度变换公式狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第十九页，本课件共有53页三三.洛伦兹速度变换式洛伦兹速度变换式设从设从S系看系看,点点P的速度为

23、的速度为u(ux,uy,uz),从从S系看系看,点点P的速度为的速度为u(ux,uy,uz)由洛伦兹坐标变换公式可得由洛伦兹坐标变换公式可得洛伦兹速度变换公式洛伦兹速度变换公式其逆变换为其逆变换为:狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式洛伦兹变换式第二十页，本课件共有53页其逆变换为其逆变换为:4 4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观同时指两事件发生在同一时刻同时指两事件发生在同一时刻.经典时空观认为经典时空观认为:同时的概念是同时的概念是绝对的绝对的,与参考系无关与参考系无关.相对论时空观认为相对论时空观认为

24、:同时的同时的概念是相对的概念是相对的.在一个惯性系在一个惯性系两个事件是同时发生的两个事件是同时发生的,在另在另一惯性中一惯性中,这两事件可能不是这两事件可能不是同时发生的同时发生的.考虑一作匀速运动的车厢考虑一作匀速运动的车厢,对地的速度为对地的速度为v一一.同时的相对性同时的相对性狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十一页，本课件共有53页SSvOO*前后门都用光信号控制前后门都用光信号控制,光光信号从信号从O点发出点发出.4 狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观同时指两事件发生在同一时刻同时指两事件发生在同一时刻.经典时空观认为经典时空观认为:同

25、时的概念同时的概念是绝对的是绝对的,与参考系无关与参考系无关.相对论时空观认为相对论时空观认为:同时的概同时的概念是相对的念是相对的.在一个惯性系两在一个惯性系两个事件是同时发生的个事件是同时发生的,在另一在另一惯性中惯性中,这两事件可能不是同这两事件可能不是同时发生的时发生的.考虑一作匀速运动的车厢考虑一作匀速运动的车厢,对地的速度为对地的速度为v一一.同时的相对性同时的相对性从从S 系看，光信号同时到达系看，光信号同时到达前后门前后门.两门同时开启两门同时开启.从从S系看系看,由于光速不变由于光速不变,但但后门也以后门也以v 向前运动向前运动,光信号光信号先到后门先到后门,两门并两门并不同

26、时不同时开启开启.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十二页，本课件共有53页SSvOO*前后门都用光信号控制前后门都用光信号控制,光信号从光信号从O点发出点发出.同时的相对性同时的相对性从从S 系看，光信号同时到系看，光信号同时到达前后门达前后门.两门同时开启两门同时开启.从从S系看系看,由于光速不变由于光速不变,但后门也以但后门也以v 向前运动向前运动,光光信号先到后门信号先到后门,两门并不两门并不同时开启同时开启.(1)洛伦兹变换中的坐标关系洛伦兹变换中的坐标关系是对同一事件而言的是对同一事件而言的.(2)各惯性系中的度量基准各惯性系中的度量基准应

27、一致应一致(如尺、钟应相同）如尺、钟应相同）(3)各惯性系中的尺、钟应各惯性系中的尺、钟应相对自己是静止的相对自己是静止的.下面用洛伦兹变换讨论下面用洛伦兹变换讨论此问题此问题应用洛伦兹变换的应用洛伦兹变换的注意事注意事项项:狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十三页，本课件共有53页讨论讨论:1.在一个惯性系在一个惯性系(S系系)中中不同地点不同地点(xa,xb)同时发生的同时发生的两事件两事件,在另一惯性系在另一惯性系(S 系系)来看来看,并不同时并不同时.因为因为(1)洛伦兹变换中的坐标关洛伦兹变换中的坐标关系是对同一事件而言的系是对同一事件而言的

28、.(2)各惯性系中的度量基准各惯性系中的度量基准应一致应一致(如尺、钟应相同）如尺、钟应相同）(3)各惯性系中的尺、钟各惯性系中的尺、钟应相对自己是静止的应相对自己是静止的.下面用洛伦兹变换讨论此下面用洛伦兹变换讨论此问题问题应用洛伦兹变换的应用洛伦兹变换的注意注意事项事项:由洛伦兹变换由洛伦兹变换:狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十四页，本课件共有53页讨论讨论:1.在一个惯性系在一个惯性系(S系系)中中不同地点不同地点(xa,xb)同时发生的同时发生的两事件两事件,在另一惯性系在另一惯性系(S 系系)来看来看,并不同时并不同时.因为因为由洛伦兹变

29、换由洛伦兹变换:2.在一个惯性系中即同时又在一个惯性系中即同时又同地发生的两事件呢同地发生的两事件呢?则则:在另一惯性系看也同时发在另一惯性系看也同时发生生.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十五页，本课件共有53页3.在一惯性系中不同时在一惯性系中不同时,也也不同地发生的两事件不同地发生的两事件2.在一个惯性系中即同时又在一个惯性系中即同时又同地发生的两事件呢同地发生的两事件呢?则则:在另一惯性系看也同时在另一惯性系看也同时发生发生.如果如果即即:则则:t =0即即在另一个惯性看来在另一个惯性看来,可能可能是同时发生的是同时发生的.狭义相对论的时空观

30、狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十六页，本课件共有53页4.同时具有相对意义同时具有相对意义.但因但因果关系不会改变果关系不会改变.即有因即有因果联系的事件果联系的事件,其先后顺其先后顺序仍然是不可改变的序仍然是不可改变的.一切物质运动的速度都一切物质运动的速度都不能超过光速不能超过光速.3.在一惯性系中不同时在一惯性系中不同时,也不同地发生的两事件也不同地发生的两事件如果如果即即:则则:t =0即即在另一个惯性看来在另一个惯性看来,可可能是同时发生的能是同时发生的.二二.长度的收缩长度的收缩在在S 中静止的棒中静止的棒,长度为长度为l0(t1 t2)在在S系中测量系

31、中测量,长度为长度为l狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十七页，本课件共有53页4.同时具有相对意义同时具有相对意义.但但因果关系不会改变因果关系不会改变.即有即有因果联系的事件因果联系的事件,其先后其先后顺序仍然是不可改变的顺序仍然是不可改变的.一切物质运动的速度都一切物质运动的速度都不能超过光速不能超过光速.二二.长度的收缩长度的收缩在在S 中静止的棒中静止的棒,长度长度为为l0(t1 t2)在在S系中测量系中测量,长度为长度为l由洛伦兹变换由洛伦兹变换有有:即即:或或:由于由于故故:l l0,称为长度收缩称为长度收缩.在在S系中测系中测x1、x2

32、应为同时，即应为同时，即 t1=t2=t0狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十八页，本课件共有53页由洛伦兹变换由洛伦兹变换有有:即即:或或:由于由于故故:l l0,称为长度收缩称为长度收缩.在在S系中测系中测x1、x2应为同时，应为同时，即即 t1=t2=t0(2)收缩只发生在运动方向收缩只发生在运动方向上上,垂直方向上不发生收缩垂直方向上不发生收缩.(3)长度比较具有相对意义长度比较具有相对意义.只有物体相对只有物体相对静止且平行静止且平行时时,比较才绝对比较才绝对.(4)当当 vc 时时,说明说明:(1)相对相对静止的静止的系中系中测得的固有长度

33、测得的固有长度l0最长最长.l为为运动物体的长度运动物体的长度,物体物体沿沿运动方向收缩运动方向收缩.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第二十九页，本课件共有53页说明说明:(1)相对相对静止的静止的系系中测得的固有长度中测得的固有长度l0最长最长.l为运动物体的长度为运动物体的长度,物物体沿运动方向收缩体沿运动方向收缩.(2)收缩只发生在运动方向收缩只发生在运动方向上上,垂直方向上不发生收缩垂直方向上不发生收缩.(3)长度比较具有相对意长度比较具有相对意义义.只有物体相对只有物体相对静止且静止且平行时平行时,比较才绝对比较才绝对.(4)当当 v 0)大于

34、静止时间大于静止时间,或者说在运动参考系中测量事或者说在运动参考系中测量事物变化过程，时间间隔变大，物变化过程，时间间隔变大，叫时间膨胀或时间延缓叫时间膨胀或时间延缓,也叫也叫运动的时钟变慢运动的时钟变慢.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第三十四页，本课件共有53页(2)时钟快慢比较具有相对意时钟快慢比较具有相对意义义.只有两钟相对只有两钟相对静止时静止时,比比较才绝对较才绝对.(3)当当 v 0)大于静止时间大于静止时间,例题例题2.2.测得高能宇宙射线测得高能宇宙射线中的中的子平均寿命为子平均寿命为1=2.6710-5s,某实验室中某实验室中产生的产

35、生的子平均寿命为子平均寿命为2=2.210-6s.设实验室中产设实验室中产生的生的子的运动速度子的运动速度vc.试试按相对论估算宇宙射线中的按相对论估算宇宙射线中的速度速度,及其产生地离地面的及其产生地离地面的高度高度.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第三十五页，本课件共有53页解解:子的固有时间子的固有时间0=2.210-6s运动时为运动时为1=0故故在在1时间内时间内,子飞过和距离子飞过和距离为为子的产生地离地面约子的产生地离地面约8000m.(2)时钟快慢比较具有相对时钟快慢比较具有相对意义意义.只有两钟相对只有两钟相对静止时静止时,比较才绝对比较

36、才绝对.(3)当当 vc时时,例题例题2.2.测得高能宇宙射线测得高能宇宙射线中的中的子平均寿命为子平均寿命为1=2.6710-5s,某实验室中某实验室中产生的产生的子平均寿命为子平均寿命为2=2.210-6s.设实验室中设实验室中产生的产生的子的运动速度子的运动速度vc.试按相对论估算宇宙试按相对论估算宇宙射线中的速度射线中的速度,及其产生地及其产生地离地面的高度离地面的高度.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观第三十六页，本课件共有53页例题例题3.在在惯惯性性系系S S中中，有有两两个个事事件件同同时时发发生生在在x x轴轴上上相相距距1000m100

37、0m的的两两点点，而而另另一一惯惯性性系系S S 中中，（S S 沿沿x x轴轴方方向向相相对对S S运运动动）。测测的的这这两两个个事事件件发发生的地点相距生的地点相距20002000m m，求：，求：（1 1）S S 系相对系相对s s的速度；的速度；（2 2）在在S S 系系中中测测的的这这两两个个事件的时间间隔。事件的时间间隔。有有 解解:（1 1）由由解解:子的固有时间子的固有时间0=2.210-6s运动时为运动时为1=0故故在在1时间内时间内,子飞过和子飞过和距离为距离为子的产生地离地面约子的产生地离地面约8000m.狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论

38、的时空观第三十七页，本课件共有53页则则 v=0.866c（2 2）例题例题3.在在惯惯性性系系S S中中，有有两两个个事事件件同同时时发发生生在在x x轴轴上上相相距距1000m1000m的的两两点点，而而另另一一惯惯性性系系S S 中中，（S S 沿沿x x轴轴方方向向相相对对S S运运动动）。测测的的这这两两个个事事件件发生的地点相距发生的地点相距20002000m m，求：，求：（1 1）S S 系相对系相对s s的速度；的速度；（2 2）在在S S 系系中中测测的的这这两两个个事件的时间间隔。事件的时间间隔。有有解解:（1 1）由由狭义相对论的时空观狭义相对论的时空观狭义相对论的时空

39、观狭义相对论的时空观第三十八页，本课件共有53页则则 v=0.866c（2 2）5.5.相对论动力学基础相对论动力学基础一一.动量与速度的关系动量与速度的关系质点的动量质点的动量p=m v可证明可证明m0为静质量为静质量以两个全同粒子完全非弹性以两个全同粒子完全非弹性碰撞为例碰撞为例,推证质量关系推证质量关系.碰前碰前:碰后碰后:ABvm(v)uM(u)S系系m0u=-uM(u)v=-vBAm0S系系相对论动力学基础相对论动力学基础第三十九页，本课件共有53页5.5.相对论动力学基础相对论动力学基础一一.动量与速度的关系动量与速度的关系质点的动量质点的动量p=m v可证明可证明m0为静质量为静

40、质量以两个全同粒子完全非弹性以两个全同粒子完全非弹性碰撞为例碰撞为例,推证质量关系推证质量关系.碰前碰前:碰后碰后:ABvm(v)uM(u)S系系m0u=-uM(u)v=-vBAm0S系系S系看系看,B粒子静止粒子静止,A粒子速粒子速度为度为v，碰后成为一个粒子，碰后成为一个粒子.速速度为度为u质量守恒质量守恒:m(v)+m0=M(u)动量守恒动量守恒:m(v)v=M(u)u所以所以:S系看系看,A粒子静止粒子静止,B粒子的粒子的速度为速度为-v,碰后速度为碰后速度为 u=-u由速度变换公式由速度变换公式:相对论动力学基础相对论动力学基础第四十页，本课件共有53页解得：解得：整理变形有：整理变

41、形有：S系看系看,B粒子静止粒子静止,A粒子速粒子速度为度为v，碰后成为一个粒子，碰后成为一个粒子.速度为速度为u质量守恒质量守恒:m(v)+m0=M(u)动量守恒动量守恒:m(v)v=M(u)u所以所以:S系看系看,A粒子静止粒子静止,B粒子粒子的速度为的速度为-v,碰后速度为碰后速度为 u=-u由速度变换公式由速度变换公式:因为因为 u v,故上式取正号故上式取正号解得：解得：相对论动力学基础相对论动力学基础第四十一页，本课件共有53页物体的物体的静止质量。静止质量。相对于观察相对于观察者以速度者以速度运动时的质运动时的质量。量。0.812340.20.41.000.6相对论动力学基础相对

42、论动力学基础第四十二页，本课件共有53页解得：解得：整理变形有：整理变形有：因为因为 u v,故上式取正号故上式取正号解得：解得：二狭义相对论力学的基本方二狭义相对论力学的基本方程程改造牛顿力学改造牛顿力学,使它在洛伦使它在洛伦兹变换下不变兹变换下不变.当有外力当有外力F 作用于质点时，作用于质点时，有有:相对论基本方程相对论基本方程系统的动量守恒定律系统的动量守恒定律:相对论动力学基础相对论动力学基础第四十三页，本课件共有53页二狭义相对论力学的基本方二狭义相对论力学的基本方程程改造牛顿力学改造牛顿力学,使它在洛使它在洛伦兹变换下不变伦兹变换下不变.当有外力当有外力F 作用于质点时，作用于质

43、点时，有有:相对论基本方程相对论基本方程系统的动量守恒定律系统的动量守恒定律:当质点运动速度远小当质点运动速度远小于光速于光速(v/c)1牛顿第二定律牛顿第二定律经典力学的动量守恒经典力学的动量守恒相对论动力学基础相对论动力学基础第四十四页，本课件共有53页三三.质量与能量的关系质量与能量的关系由动能定理由动能定理,外力的功等于外力的功等于质点动能的增量质点动能的增量.当质点运动速度远小当质点运动速度远小于光速于光速(v/c)1牛顿第二定律牛顿第二定律经典力学的动量守恒经典力学的动量守恒考虑一维情况考虑一维情况得得利用利用相对论动力学基础相对论动力学基础第四十五页，本课件共有53页或者或者mc

44、2为总能为总能m0c2为静能为静能相对性动能表达式与经典力相对性动能表达式与经典力学中的动能表达式完全不同学中的动能表达式完全不同三三.质量与能量的关系质量与能量的关系由动能定理由动能定理,外力的功等外力的功等于质点动能的增量于质点动能的增量.考虑一维情况考虑一维情况得得利用利用相对论动力学基础相对论动力学基础第四十六页，本课件共有53页或者或者mc2为总能为总能m0c2为静能为静能相对性动能表达式与经典相对性动能表达式与经典力学中的动能表达式完全力学中的动能表达式完全不同不同质能关系质能关系:由由相对论动力学基础相对论动力学基础第四十七页，本课件共有53页用用E=mc2表示总能表示总能质能关

45、系质能关系E=Ek+m0c2如质量发生变化，则能量如质量发生变化，则能量也发生变化也发生变化E=(m)c2静能静能m0c2:物体内能的总和物体内能的总和.质能关系质能关系:由由质量亏损质量亏损:核反应前后静核反应前后静质量之差质量之差:相对论动力学基础相对论动力学基础第四十八页，本课件共有53页四四.能量与动量的关系能量与动量的关系由质量关系由质量关系:上式平方有上式平方有:两边乘两边乘c2(c2-v2)有有用用E=mc2表示总能表示总能质能关系质能关系E=Ek+m0c2如质量发生变化，则能量如质量发生变化，则能量也发生变化也发生变化E=(m)c2静能静能m0c2:物体内能的总和物体内能的总和

46、.质量亏损质量亏损:核反应前后静核反应前后静质量之差质量之差:相对论动力学基础相对论动力学基础第四十九页，本课件共有53页其中其中 E2=m2c4p2c2=m2v2c2可用矢量三可用矢量三角形表示角形表示Ep2c2m0c2对于光子对于光子 m0=0E=pc能量能量 E=h动量动量质量质量四四.能量与动量的关系能量与动量的关系由质量关系由质量关系:上式平方有上式平方有:两边乘两边乘c2(c2-v2)有有相对论动力学基础相对论动力学基础第五十页，本课件共有53页例题例题3把电子的速度由把电子的速度由0.9c增加到增加到0.99c.所需能量为多少所需能量为多少?这时电这时电子的质量增加多少子的质量增

47、加多少?解解:故故其中其中 E2=m2c4p2c2=m2v2c2可用矢量三可用矢量三角形表示角形表示Ep2c2m0c2对于光子对于光子 m0=0E=pc能量能量 E=h动量动量质量质量相对论动力学基础相对论动力学基础第五十一页，本课件共有53页=(7.0888-2.294)9.110-3191016=3.9310-13Jm=(2-1)m0=4.3710-30kg例题例题3把电子的速度由把电子的速度由0.9c增加到增加到0.99c.所需能量为多少所需能量为多少?这这时电子的质量增加多少时电子的质量增加多少?解解:故故例题例题4.已知一个氚核已知一个氚核 和一个氘和一个氘核核 可聚变成一个氦核可聚

48、变成一个氦核 ,并产生一个中子并产生一个中子 .试问试问在这个核聚变中有多少能量在这个核聚变中有多少能量被释放出来被释放出来.相对论动力学基础相对论动力学基础第五十二页，本课件共有53页解解:上述核反应式为上述核反应式为氘核和氚核的静能量之和为氘核和氚核的静能量之和为(1 875.628+2 808.944)MeV=4 684.572MeV氦核和中子的静能量之和为氦核和中子的静能量之和为(3 727.409+959.573)MeV=4 666.982MeV静能减少静能减少E=17.59MeV由质能关系由质能关系=(7.0888-2.294)9.110-3191016=3.9310-13Jm=(2-1)m0=4.3710-30kg例题例题4.已知一个氚核已知一个氚核 和一个氘和一个氘核核 可聚变成一个氦核可聚变成一个氦核 ,并产生一个中子并产生一个中子 .试问试问在这个核聚变中有多少能量在这个核聚变中有多少能量被释放出来被释放出来.相对论动力学基础相对论动力学基础第五十三页，本课件共有53页