电力系统低频振荡分析优秀PPT.ppt

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1、电力系统低频振荡分析你现在浏览的是第一页，共55页目目 录录 一概述一概述二复杂电力系统静态稳定分析二复杂电力系统静态稳定分析 四电力系统低频振荡分析及解决方法四电力系统低频振荡分析及解决方法 三三复杂电力系统暂态稳定性分析复杂电力系统暂态稳定性分析五五电力系统电压稳定性分析及处理措施电力系统电压稳定性分析及处理措施 六电力系统中、长期稳定性研究六电力系统中、长期稳定性研究 你现在浏览的是第二页，共55页第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法一电力系统低频振荡分析一电力系统低频振荡分析 二电力系统稳定器的工作原理二电力系统稳定器的工作原理 三多机系统低频振荡分

2、析三多机系统低频振荡分析 你现在浏览的是第三页，共55页第一节第一节 电力系统低频振荡分析电力系统低频振荡分析 先分析简单电力系统的低频振荡问题。由先分析简单电力系统的低频振荡问题。由于励磁调节系统在电力系统低频振荡分析方于励磁调节系统在电力系统低频振荡分析方面起着很重要的作用，因此在分析电力系统面起着很重要的作用，因此在分析电力系统低频振荡时，发电机组的模型要包括励低频振荡时，发电机组的模型要包括励第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法 磁系统的模磁系统的模型。型。你现在浏览的是第四页，共55页 分析单机分析单机无穷大系统低频振荡问题的无穷大系统低频振荡问题

3、的模型为：模型为：（4-14-1）第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第五页，共55页 式中：式中：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第六页，共55页 为发电机组阻尼系数。为发电机组阻尼系数。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第七页，共55页 计算表明：系统运行方式变化时，计算表明：系统运行方式变化时，及及 都是正数，而都是正数，而 在重负荷即在重负荷即 较大时变为负数。较大时变为负数。在重负荷时改变符号这在重负荷时改变符号这一现象在低频振荡

4、分析时是很重要的。一现象在低频振荡分析时是很重要的。下面分析发电机转子绕组及励磁对低频振荡的下面分析发电机转子绕组及励磁对低频振荡的影响。影响。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第八页，共55页一、一、设励磁系统输出设励磁系统输出 为常数。为常数。此时，状态方程（此时，状态方程（4-14-1）为三阶，即：）为三阶，即：（4-24-2）第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第九页，共55页 从（从（4-24-2）式第三式可得：）式第三式可得：。在。在 不大时，不大时，所以，所以 。第四章电力系统低

5、频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十页，共55页 为分析其频域特性，令为分析其频域特性，令 ，则有：，则有：（4-34-3）式中：式中：为同步力矩系数，为同步力矩系数，时与时与 同相同相位；位；为阻尼力矩系数，为阻尼力矩系数，时与时与 同相同相位。位。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十一页，共55页 将（将（4-34-3）式代入转子运动方程式：）式代入转子运动方程式：（4-44-4）由（由（4-44-4）式可得以下结论：）式可得以下结论：主要影响振荡频率。忽略主要影响振荡频率。忽略 和和 时，时，（4

6、-44-4）式的特征方程为：）式的特征方程为：。时，与时，与 有关的虚根决定振荡频有关的虚根决定振荡频率。当率。当 时，特征方程有正实根，系时，特征方程有正实根，系统将非周期失步。统将非周期失步。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十二页，共55页 一般一般 主要决定于主要决定于 ，由于，由于，在，在 时，时，即为运行点的功角特性的斜即为运行点的功角特性的斜率率 。主要影响振荡阻尼。当主要影响振荡阻尼。当 时，系时，系统有正阻尼系数，不会发生振荡失步。统有正阻尼系数，不会发生振荡失步。由由 的表达式可知，此时的表达式可知，此时 ，所以发，所以

7、发电机励磁绕组的动态作用有助于抑制低电机励磁绕组的动态作用有助于抑制低频振荡。频振荡。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十三页，共55页二、励磁系统对低频振荡的影响。二、励磁系统对低频振荡的影响。由（由（4-14-1）第四式有：）第四式有：。将其代入（。将其代入（4-4-1 1）第三式，得：）第三式，得：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十四页，共55页 所以所以 而而 （4-54-5）第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十五页，共55

8、页 下面讨论下面讨论 的相位关系。的相位关系。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十六页，共55页 式中：式中：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十七页，共55页 在在 的表达式里，系数的表达式里，系数 是发电机励是发电机励磁绕组的参数，前面已说明发电机励磁磁绕组的参数，前面已说明发电机励磁绕组的动态作用有助于抑制低频振荡。绕组的动态作用有助于抑制低频振荡。下面分析系数下面分析系数 的作用。由于在的作用。由于在 的表的表达式里与达式里与 相乘的其它参数都大于零，相乘的其它参数都大于零，因此

9、因此 起正阻尼还是负阻尼作用就决定起正阻尼还是负阻尼作用就决定于于 自身。自身。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十八页，共55页 在重负荷时会从正数改变为负数，因此在重负荷时会从正数改变为负数，因此在重负荷时容易引起系统振荡。在重负荷时容易引起系统振荡。为励磁为励磁系统的放大倍数，高放大倍数时，系统的放大倍数，高放大倍数时，。与与 相乘，将加速系统出现负相乘，将加速系统出现负阻尼的进程。阻尼的进程。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第十九页，共55页第二节第二节 电力系统稳定器的工作原理

10、电力系统稳定器的工作原理 电力系统出现低频振荡时，采用减少电力系统出现低频振荡时，采用减少输送容量（使输送容量（使 ）或降低励磁放大）或降低励磁放大倍数都是不合适的。因为前者不经济，倍数都是不合适的。因为前者不经济，后者将降低系统的暂态稳定极限。后者将降低系统的暂态稳定极限。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十页，共55页 电力系统出现低频振荡是由于励磁调节系电力系统出现低频振荡是由于励磁调节系统产生了负阻尼，如果能在励磁调节系统统产生了负阻尼，如果能在励磁调节系统引入附加控制功能，使其产生正阻尼，抵引入附加控制功能，使其产生正阻尼，抵消

11、由于消由于 变负产生的负阻尼，就能抑制电变负产生的负阻尼，就能抑制电力系统的低频振荡。这就是电力系统稳定力系统的低频振荡。这就是电力系统稳定器（器（Power System StabilizerPower System Stabilizer简称简称PSSPSS）的设计思想。的设计思想。PSSPSS有很多具体实现方案，下面我们分有很多具体实现方案，下面我们分析取析取 为输入信号的为输入信号的PSSPSS装置。装置。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十一页，共55页 设设PSSPSS的传递函数为的传递函数为 ，将，将PSSPSS信号信号引入励

12、磁调节通道，则发电机励磁电势引入励磁调节通道，则发电机励磁电势为：为：（4-64-6）如前所示，有：如前所示，有：，即，即第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十二页，共55页 代入（代入（4-14-1）第三式，得：）第三式，得：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十三页，共55页所以所以第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十四页，共55页 分析分析 的相位关系。的相位关系。（4-74-7）第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力

13、系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十五页，共55页 现在分析（现在分析（4-74-7）式对应于）式对应于 的系数。的系数。若要产生正阻尼，则有若要产生正阻尼，则有 式中：式中：为正实数。为正实数。所以：所以：应该为应该为 。由于由于 ，随系统运行状况变化，近似取随系统运行状况变化，近似取 （4-84-8）将（将（4-84-8）式代入（）式代入（4-74-7）式，分析对应）式，分析对应于于 的转矩。的转矩。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十六页，共55页 第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你

14、现在浏览的是第二十七页，共55页 当当 时时，对对应应于于 的的系系数数产产生生正阻尼。正阻尼。由由于于在在现现实实情情况况下下很很难难构构造造纯纯超超期期环环节节，所以实际上取所以实际上取 （4-94-9）第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十八页，共55页 将（将（4-94-9）式代入（）式代入（4-74-7）式，分析对应于）式，分析对应于 的转矩。的转矩。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第二十九页，共55页第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现

15、在浏览的是第三十页，共55页 式式中中分分母母为为正正数数，因因此此只只要要比比较较分分子子的的相相应应部部分分是是正正数数还还是是负负数数即即可可。实实数数部部分为：分为：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十一页，共55页 当当 ，时，对应于时，对应于 的实的实数部分产生正阻尼。虚数部分为：数部分产生正阻尼。虚数部分为：当对应于当对应于 的虚数部分为负数时，它对的虚数部分为负数时，它对应于正的同步力矩系数。当应于正的同步力矩系数。当 ，时，对应于时，对应于 的虚数部分为负的虚数部分为负数或较小的正数。对同步力矩系数的负作用数或较小的正数

16、。对同步力矩系数的负作用不大。不大。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十二页，共55页第三节第三节 多机系统低频振荡分析多机系统低频振荡分析 若发电机采用三阶实用模型，励磁系统若发电机采用三阶实用模型，励磁系统用一阶模型，忽略调速器动态，负荷只用一阶模型，忽略调速器动态，负荷只计及静态效应，则多机系统的线性化状计及静态效应，则多机系统的线性化状态方程如（态方程如（4-14-1）式所示。只不过式中相）式所示。只不过式中相应的变量都为向量，相应的系数都为矩阵。应的变量都为向量，相应的系数都为矩阵。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力

17、系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十三页，共55页 多机系统低频振荡分析的主要内容有：多机系统低频振荡分析的主要内容有：计算系统的特征根计算系统的特征根 及左，右特征向量及左，右特征向量 ，。一般用。一般用QRQR法计算。法计算。从特征根中挑出振荡频率为从特征根中挑出振荡频率为 的特的特征根征根 ，计算其与各状态变量，计算其与各状态变量 的相关因的相关因子子 和机电回路相关比和机电回路相关比 ，鉴别出感兴，鉴别出感兴趣的机电振荡模式。相关因子趣的机电振荡模式。相关因子 又称参与因子。它表示第又称参与因子。它表示第 个状个状态变量与第态变量与第 个动态模式的相关程度。个动态模式的相关程

18、度。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十四页，共55页 为了挑选出同某些变量强相关的特征根，为了挑选出同某些变量强相关的特征根，要用到相关比的概念。如在低频振荡分要用到相关比的概念。如在低频振荡分析中，要选出与析中，要选出与 强相关的特征根强相关的特征根（机电振荡模式）。因为这些特征根才（机电振荡模式）。因为这些特征根才可能是同低频振荡对应的特征根。这时可能是同低频振荡对应的特征根。这时可定义可定义 的机电回路相关比的机电回路相关比 。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十五页，共55

19、页 在实际应用中，若对某个特征根在实际应用中，若对某个特征根 有有：，则认为，则认为 为低频振为低频振荡模式，又称为机电模式。荡模式，又称为机电模式。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十六页，共55页 分析机电振荡模式分析机电振荡模式 的振荡频率的振荡频率和阻尼特性，并根据其特征向量和阻尼特性，并根据其特征向量 分析该分析该振荡模式在各机振荡模式在各机 观察时的相对振幅和观察时的相对振幅和相位，从而求出该模式发生在哪两台机组相位，从而求出该模式发生在哪两台机组（或机群）之间。（或机群）之间。根据相关因子根据相关因子 判断机电模式判断机电模

20、式 同哪同哪些机组强相关，确定安装些机组强相关，确定安装PSSPSS的地点。的地点。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十七页，共55页通过灵敏度通过灵敏度 分析，得到分析，得到 和和 的相互的相互关系，取关系，取 为为PSSPSS放大倍数时，可提供放大倍数时，可提供PSSPSS参数设置所需信息。参数设置所需信息。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十八页，共55页二、二、大系统分析的特殊方法大系统分析的特殊方法 大型电力系统的特征根计算是一件非常复大型电力系统的特征根计算是一件非常复杂

21、的工作。目前计算特征根的常用计算方杂的工作。目前计算特征根的常用计算方法是法是QRQR法，但当状态方程为法，但当状态方程为200200300300阶时阶时就已经达到就已经达到QRQR法的极限。而目前的大型电法的极限。而目前的大型电力系统已包括力系统已包括20002000多台发电机组。如果每多台发电机组。如果每个发电机组有个发电机组有4 4个状态变量，则需要进行个状态变量，则需要进行模式分析的状态变量就达模式分析的状态变量就达80008000多。远远超多。远远超过过QRQR法的计算能力。法的计算能力。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第三十九页

22、，共55页 对大型电力系统进行特征根计算要采用新对大型电力系统进行特征根计算要采用新的方法。的方法。高维矩阵特征根计算已开发出了很多方法，高维矩阵特征根计算已开发出了很多方法，如如SMASMA（selective modal analysisselective modal analysis），），AESOPS(Analysis of Essentially AESOPS(Analysis of Essentially Spontaneous Oscillations in Power Spontaneous Oscillations in Power Systems)Systems)和和MAM

23、(Modified Arnoldi MAM(Modified Arnoldi method)method)。这里，我们介绍一下选择模式法。这里，我们介绍一下选择模式法。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十页，共55页选择模式法的原理：选择模式法的原理：首先将矩阵首先将矩阵 分块，分块，（4-104-10）式中：式中：为保留变量，为保留变量，为待消除变为待消除变量。量。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十一页，共55页 从（从（4-104-10）式消去）式消去 ：所以：所以：（4-11

24、4-11）式中：式中：为运算形式的为运算形式的“降阶降阶”系统系系统系数阵。数阵。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十二页，共55页 （4-114-11）式有以下特性：）式有以下特性：如果如果 为（为（4-104-10）系统的特征）系统的特征根，则也必定为（根，则也必定为（4-114-11）的降阶系统的特）的降阶系统的特征根，即征根，即 。也即特征根不变，。也即特征根不变，系统模式不变。系统模式不变。对于原系统对于原系统 的特征向量的特征向量 ，有，有 。设。设降阶系统降阶系统 的特征向量为的特征向量为 ，即，即 。则。则 与与 中保留变

25、量相对应的元素相等，即特中保留变量相对应的元素相等，即特征向量的相应元素不变。征向量的相应元素不变。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十三页，共55页 因此在保留变量因此在保留变量 观察同一模式观察同一模式 的振荡时，相对幅值和相位不变，即模的振荡时，相对幅值和相位不变，即模态不变。态不变。这些性质保证了原系统化为这些性质保证了原系统化为“降阶降阶”系系统时，其振荡模式和模态不变。统时，其振荡模式和模态不变。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十四页，共55页“降阶降阶”系统求解特征根

26、：系统求解特征根：对于对于 ，一般用下列步，一般用下列步 骤求解特征根。骤求解特征根。选择一个适当初值选择一个适当初值 ，计算，计算 。用用 求解求解 的特征根的特征根 （在（在所求得的所有可能的所求得的所有可能的 中，以中，以 值值最小为所求的最小为所求的 ）。）。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十五页，共55页 计算计算 ，重复步骤，重复步骤，计算，计算 ；若；若 ，则认为迭代收敛，否则更，则认为迭代收敛，否则更新新 ，继续求解，继续求解 ，直至收敛。，直至收敛。用选择模式法计算相关因子，机电回路相用选择模式法计算相关因子，机电回路

27、相关比和特征根灵敏度：关比和特征根灵敏度：相关因子计算：相关因子计算：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十六页，共55页 全维分析时，相关因子计算公式为：全维分析时，相关因子计算公式为：，在降阶法中在降阶法中 。其中假设其中假设 。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十七页，共55页 机电回路相关比机电回路相关比 计算：计算：。特征根灵敏度计算：特征根灵敏度计算：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十八页，共55页低频振荡分析低频振

28、荡分析“降阶降阶”后的系统状态方程为：后的系统状态方程为：式中：式中：第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第四十九页，共55页 通常称通常称 为算子形式的伪同步力矩系为算子形式的伪同步力矩系数，数，为算子形式的伪阻尼力矩系数。为算子形式的伪阻尼力矩系数。的形成过程中，有一个特点是励磁系的形成过程中，有一个特点是励磁系统，调速系统和统，调速系统和PSSPSS的传递函数的传递函数 ，和和 均作为整体保留在均作为整体保留在 中，从而可中，从而可计算特征根相对整个计算特征根相对整个PSSPSS传递函数传递函数 的灵敏度（复数值）的灵敏度（复数值）:第四

29、章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第五十页，共55页 此值不仅可提供此值不仅可提供PSSPSS整定的放大倍数要求，整定的放大倍数要求，而且可提供而且可提供PSSPSS整定的相位补偿要求，这整定的相位补偿要求，这是是SMASMA方法的优点。方法的优点。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第五十一页，共55页 使使用用选选择择模模式式法法计计算算特特征征根根，一一次次只只能能求求一一个个，且且对对初初值值有有一一定定要要求求，否否则则会会影影响响收收敛敛速速度度，且且不不一一定定收收敛敛到到所所要要求

30、求的的低低频频振振荡荡模模式式，因因此此最最后后要要用用机机电电回回路路相相关关比比来来判判断断该该特特征征根根是是否否为为机机电电模式。这是使用选择模式法要注意的。模式。这是使用选择模式法要注意的。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第五十二页，共55页选择模式法的优点：选择模式法的优点：由于只对由于只对 进行计算，和原系统矩阵进行计算，和原系统矩阵 相比，阶数大大降低，每台机组的阶数可相比，阶数大大降低，每台机组的阶数可以从原来的以从原来的4-104-10阶降到阶降到2 2阶，计算量减少，阶，计算量减少，“维数灾维数灾”大大减轻。大大减轻。

31、可以根据频率特点，取相应初值，只可以根据频率特点，取相应初值，只计算同低频振荡有关的特征根，不计算计算同低频振荡有关的特征根，不计算其它特征根，大大减少了计算量。得到其它特征根，大大减少了计算量。得到的是原系统的机电振荡模式，无畸变。的是原系统的机电振荡模式，无畸变。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第五十三页，共55页 可用可用 计算计算 ，由于，由于 阶数低，阶数低，计算量大大减轻。计算量大大减轻。第四章电力系统低频振荡分析及解决方法第四章电力系统低频振荡分析及解决方法你现在浏览的是第五十四页，共55页电力工程系电力工程系Department of Electrical EngineeringNorth China Electric Power UniversityThanks Http ee你现在浏览的是第五十五页，共55页