一次函数动点问题专题训练教学文案.ppt

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1、第一页，共14页。学习目标：学习目标：1.1.从变换的角度和运动变化来研究函数图从变换的角度和运动变化来研究函数图像，来探索像，来探索 与发现图形性质及图形变化，解题过程与发现图形性质及图形变化，解题过程中渗透中渗透(shntu)(shntu)空间空间 观念和合情推理。观念和合情推理。2.2.选择基本的几何图形，让学生经历探索选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以的过程，以 能力立意，考查学生的自主探究能力，能力立意，考查学生的自主探究能力，培养学生解培养学生解 决问题的能力决问题的能力3.3.体会数学思想：分类思想，函数思想体会数学思想：分类思想，函数思想 ，方程思想，方程思想 ，数形

2、结合思想数形结合思想 ，转化思想。，转化思想。学习重点：综合运用一次函数和其它知学习重点：综合运用一次函数和其它知识解决识解决(jiju)动点问题动点问题第二页，共14页。例例1 1、如图，直线、如图，直线(zhxin)(zhxin)与与x x轴、轴、y y轴分别轴分别(fnbi)(fnbi)交于点交于点E E、F F，点点E E的的（1 1）求）求k k的值。的值。（2 2）若点）若点P P（x,y)x,y)是直线上的一个是直线上的一个(y)(y)动点，在点动点，在点P P的运动过程中，的运动过程中，试写出试写出OPAOPA的面积的面积S S与与x x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，

3、并写出自变量x x 的取值范围；的取值范围；（3）探究：当点）探究：当点P运动到什么位置时，运动到什么位置时，OPA的面积为的面积为 ，并说明理由。并说明理由。坐标为（坐标为（-8，0），点），点A的坐标为（的坐标为（-6，0）。）。第三页，共14页。例例2.2.如图，直线如图，直线OCOC、BCBC的函数关系式分别为的函数关系式分别为y=xy=x和和y=-y=-2x+6,2x+6,动点动点P(x,0)P(x,0)在在OBOB上移动上移动(0 x3)(0 x3)，求点求点C C的坐标；的坐标；若若A A点坐标为（点坐标为（0 0，1 1），当点），当点P P运动到什么位置运动到什么位置(wi(

4、wi zhi)zhi)时时(它的坐标它的坐标 是什么是什么)，AP+CPAP+CP最小；最小；设设OBCOBC中位于直线中位于直线PCPC左侧部分的面积为左侧部分的面积为S S，求，求S S与与x x之间的之间的 函数关系式。函数关系式。第四页，共14页。例例3 3、如图、如图1 1，等边，等边ABCABC中，中，BC=6cmBC=6cm，现有，现有(xin(xin yu)yu)两个动点两个动点P P、Q Q分分 别从点别从点A A和点和点B B同时出发，其中点同时出发，其中点P P以以2cm/s2cm/s的速的速度沿度沿ABAB向终点向终点B B 移动；点移动；点Q Q以以1cm/s1cm/

5、s的速度沿的速度沿BCBC向终点向终点C C移动，移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接其中一点到终点，另一点也随之停止连接PQPQ，设动点运动时间为设动点运动时间为x x秒秒（1 1）填空：）填空：BQ=BQ=，PB=PB=（用含（用含x x的代的代数式表示）；数式表示）；（2 2）当）当x x为何值时，为何值时，PQACPQAC？（3 3）当）当x x为何值时，为何值时，PBQPBQ为直角三角形？为直角三角形？第五页，共14页。例例4.4.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD中，中，AB=6AB=6，BC=8BC=8，点，点P P从从A A出发沿出发沿 ABCD ABCD的路线移动，设

6、点的路线移动，设点P P移动的路程移动的路程为为x x，PADPAD 的面积为的面积为y y （1 1）写出）写出y y与与x x之间的函数关系式，并在坐标系之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数中画出这个函数 的图象的图象（2 2）求当）求当x=4x=4和和x=18x=18时的函数值时的函数值 （3 3）当）当x x取何值时，取何值时，y=20y=20，并说明此时，并说明此时(c sh)(c sh)点点P P在矩形的哪条边上在矩形的哪条边上第六页，共14页。小结：在动点的运动过程中观察图形小结：在动点的运动过程中观察图形(txng)(txng)的变化情况，的变化情况，需要理解图形需要理解

7、图形(txng)(txng)在不在不同位置的情况，同位置的情况，才能做好计算推理的过程。才能做好计算推理的过程。在变化中找到不变的性质是在变化中找到不变的性质是解决数学解决数学 “动点动点”探究题的基本思路探究题的基本思路,这这也是动态几何也是动态几何 数学问题中最核心的数学本数学问题中最核心的数学本质。质。第七页，共14页。自我(zw)检测：1.1.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为5 5，P P为为CDCD边上一动边上一动(ydng)(ydng)点，设点，设DPDP的长为的长为x x，的面积为的面积为y,y,写出写出y y与与x x之间的函数关系式，及自变量之间的函数

8、关系式，及自变量x x的取值的取值 范围。范围。2 2如图如图1 1，在直角梯形，在直角梯形ABCDABCD中，动点中，动点P P从点从点B B出发出发(chf)(chf)，沿，沿BCBC，CDCD 运动至点运动至点D D停止设点停止设点P P运动的路程为运动的路程为x x，ABPABP的面积为的面积为y y，如果如果y y关于关于x x的函数图象如图的函数图象如图2 2所示，则所示，则BCDBCD的面积是（的面积是（）A A3 3B B4 C4 C5 D5 D6 6图12O5xABCPD图2第八页，共14页。3.3.如图，平面直角坐标系中，在边长为如图，平面直角坐标系中，在边长为1 1的正方

9、形的正方形ABCDABCD的边上的边上 有一动点有一动点P,P,沿沿 运动一周运动一周(y zhu)(y zhu)，则，则P P的纵坐标的纵坐标y y与点与点P P 走过的路程走过的路程s s 之间的函数关系用图象表示大致是（之间的函数关系用图象表示大致是（）123 412ysO123 412ysOs123 412ysO123 412yOA.B.C.D.4 4、如果、如果(rgu)(rgu)一次函数一次函数y=-x+1y=-x+1的图象与的图象与x x轴、轴、y y轴分别交于点轴分别交于点A A点、点、B B点，点点，点M M在在x x轴上，并且使以点轴上，并且使以点A A、B B、M M为顶

10、点的三角形为顶点的三角形 是等腰三角形，那么这样的点是等腰三角形，那么这样的点M M有（有（）。）。A A3 3个个 B B4 4个个 C C5 5个个 D D7 7个个第九页，共14页。5 5、直线、直线(zhxin)(zhxin)与与y=x-1y=x-1与两坐标轴分别交于与两坐标轴分别交于A A、B B两点，点两点，点C C在坐在坐标轴上，若标轴上，若ABCABC为等腰三角形，则满足条件的点为等腰三角形，则满足条件的点C C最多有（最多有（）.A A4 4个个 B B5 5个个 C C6 6个个 D D7 7个个6.6.如图如图1 1，点，点A A的坐标为的坐标为(1(1，0)0)，点，点

11、B B在直线在直线 上运动上运动(yndng)(yndng)，当线段，当线段ABAB最短时，点最短时，点B B的坐标为的坐标为()()A.（0，0）B.(,-)C.(,-)D.(-,)B.(,-)C.(,-)D.(-,)图1第十页，共14页。7.7.直线直线y=y=x x2 2与与x x轴，轴，y y轴分别交于点轴分别交于点A A和点和点B B，另一直线，另一直线 y=kx y=kxb b经过点经过点C C（1 1，0 0），且把），且把AOBAOB分成两部分分成两部分(b fen).(b fen).(1)(1)若若AOBAOB被分成的两部分被分成的两部分(b fen)(b fen)面积相等面

12、积相等,求求k k和和b b的值的值(2)(2)若若AOBAOB被分成的两部分被分成的两部分(b fen)(b fen)的面积比为的面积比为1 1：5 5，求，求k k和和b b的的值值.第十一页，共14页。8 8、如图在边长为、如图在边长为2 2的等边的等边ABCABC中，中，E E是是ABAB边上不同于点边上不同于点A A、点、点B B 的一动的一动(ydng)(ydng)点，过点点，过点E E作作EDBCEDBC于点于点 D D，过点，过点D D作作DHACDHAC于点于点H H，过点过点H H作作HFABHFAB于点于点F F，设，设BEBE的长为的长为x x，AFAF的长为的长为y

13、y；求求y y与与x x的函数关系式，并写出自变量的范围；的函数关系式，并写出自变量的范围；当当x x为何值时，点为何值时，点E E与点与点F F重合，判断这时重合，判断这时EDHEDH为什么三角形为什么三角形（判断形状，不需证明）（判断形状，不需证明）.第十二页，共14页。9 9、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD的边长为的边长为6cm6cm，动点，动点P P从从A A点出发，在点出发，在 正方形的边上由正方形的边上由ABCDABCD运动，设运动的时间为运动，设运动的时间为t t（s s），），APD APD的面积为的面积为S S（cm2cm2），），S S与与t t的函数图象如图所

14、示，的函数图象如图所示，请回答下列问题请回答下列问题(wnt)(wnt)：（1 1）点）点P P在在ABAB上运动时间为上运动时间为s s，在，在CDCD上运动的速度为上运动的速度为 cm/s cm/s，APD APD的面积的面积S S的最大值为的最大值为 cm2cm2；（2 2）求出点）求出点P P在在CDCD上运动时上运动时S S与与t t的函数解析式；的函数解析式；（3 3）当）当t t为为 s s时，时，APDAPD的面积为的面积为10cm210cm2第十三页，共14页。1010、如图、如图1 1所示，在直角梯形所示，在直角梯形ABCDABCD中，中，ABDCABDC，B=90B=90动点动点 P P从点从点B B出发，沿梯形的边由出发，沿梯形的边由BCDABCDA运动设点运动设点P P运动的运动的 路程路程(lchng)(lchng)为为x x，ABPABP的面积为的面积为y y把把y y看作看作x x的函数，函数的图象的函数，函数的图象 如图如图2 2 所示，试求当所示，试求当0 x90 x9时时y y与与x x的函数关系式的函数关系式第十四页，共14页。