清华大学微积分高等数学课件第讲泰勒公式的应用.ppt
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1、复习复习：P80121预习预习:P12413312/5/20221二、泰勒公式应用举例二、泰勒公式应用举例第十二讲第十二讲 泰勒公式的应用泰勒公式的应用一、复习一、复习12/5/20222一、复习一、复习12/5/20223 注意注意 12/5/20224 五个常用函数的五个常用函数的泰勒泰勒公式（麦克劳林公式）公式（麦克劳林公式）12/5/2022512/5/2022612/5/2022712/5/20228 求未定型极限求未定型极限 确定无穷小量的阶确定无穷小量的阶二、泰勒公式应用举例二、泰勒公式应用举例 近似计算：近似值、近似公式近似计算：近似值、近似公式 利用导数研究函数的性质利用导数
2、研究函数的性质 局部应用局部应用 区间区间应用应用皮亚诺型余项皮亚诺型余项拉格朗日型余项拉格朗日型余项12/5/20229（一）近似公式一）近似公式 弃去余项，得近似公式弃去余项，得近似公式12/5/202210例如：例如：误差误差误差误差12/5/202211误差误差例如：例如：要使误差小于要使误差小于0.001，问公式的适用范围？，问公式的适用范围？12/5/202212解解 多取两位！多取两位！12/5/202213解解12/5/20221412/5/202215解解12/5/202216解解（二）求未定型极限（二）求未定型极限利用皮亚诺型余项泰勒公式利用皮亚诺型余项泰勒公式 12/5/20221712/5/202218解解 利用皮亚诺型余项泰勒公式利用皮亚诺型余项泰勒公式 12/5/20221912/5/202220做不出来了！做不出来了！12/5/202221解解12/5/20222212/5/202223例例7 证明不等式证明不等式:证证12/5/20222412/5/202225证证12/5/20222612/5/20222712/5/20222812/5/202229
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