加减法的速算与巧算.ppt

《加减法的速算与巧算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《加减法的速算与巧算.ppt（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 13167528578 13167528578 第一讲第一讲加减法中的速算与巧算加减法中的速算与巧算常用方法及技巧常用方法及技巧低年级数学思维训练教程低年级数学思维训练教程主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 在进行加减运算时，为了又快又准确地算在进行加减运算时，为了又快又准确地算出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还出结果，除了要熟练地掌握运算法则外，还需要掌握一些常用运算方法和技巧。需要掌握一些常用运算方法和技巧。在速算与巧算中常用的三大基本思想：在速算与巧算中常用的三大基本思想：在速算与巧算中常用的三大基本

2、思想：在速算与巧算中常用的三大基本思想：1.1.凑整凑整凑整凑整 （目标：整十（目标：整十（目标：整十（目标：整十 整百整百整百整百 整千整千整千整千.）2.2.分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成分拆（分拆后能够凑成 整十整十整十整十 整百整百整百整百 整千整千整千整千.）3.3.组合组合组合组合(合理分组再组合合理分组再组合合理分组再组合合理分组再组合 )主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 常见运算定律及其方法：常见运算定律及其方法：加法交加法交加法交加法交换换律：律：律：律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：加法结合律：两个数相加，交换

3、加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+aa+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。a+b+c+d=d+b+a+ca+b+c+d=d+b+a+c几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数

4、；或者，先几个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 常见方法：常见方法：1.1.补补数法：什么叫数法：什么叫“补补数数”2.2.去括号添括号法去括号添括号

5、法则则3.3.带带符号搬家符号搬家“+”,“-”+”,“-”4.4.合理分合理分组组5.5.基准数法（基准数法（标标准数）准数）6.6.公式法（等差数列公式法（等差数列.）7.7.靠靠经验经验来做来做题题 （多种方法的（多种方法的综综合合应应用）用）接下来我接下来我们进们进行演行演练练主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 1.凑整法凑整法 （补数法）（补数法）两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万，就把其中的一个数叫做另一个数

6、的就把其中的一个数叫做另一个数的就把其中的一个数叫做另一个数的就把其中的一个数叫做另一个数的“补补数数数数”。如：如：如：如：1+9=101+9=10，3+7=103+7=10，2+8=102+8=10，4+6=104+6=10，5+5=105+5=10。又如：又如：又如：又如：11+89=10011+89=100，333367=10067=100，22+78=10022+78=100，44+56=10044+56=100，55+45=10055+45=100，在上面算式中，在上面算式中，在上面算式中，在上面算式中，1 1叫叫叫叫9 9的的的的“补补数数数数”；8989叫叫叫叫1111的的的的

7、“补补数数数数”，1111也叫也叫也叫也叫8989的的的的“补补数数数数”也就是也就是也就是也就是说说两个数互两个数互两个数互两个数互为为“补补数数数数”。对于一个较大的数，如何能很快地算出它的对于一个较大的数，如何能很快地算出它的对于一个较大的数，如何能很快地算出它的对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数补数补数补数”来呢？来呢？来呢？来呢？一般来说，可以这样一般来说，可以这样一般来说，可以这样一般来说，可以这样“凑凑凑凑”数：从个位凑起，个位凑数：从个位凑起，个位凑数：从个位凑起，个位凑数：从个位凑起，个位凑“十十十十”其他位凑其他位凑其他位凑其他位凑“九九九九”。如：如：如：如：5

8、67-433 12-88 201-799567-433 12-88 201-799主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 凑整法凑整法凑整法凑整法 （补数法）（补数法）（补数法）（补数法）例1 计算：(1)1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10=10+10+10+10+10+5=55 (2)1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=(1+19)+(3+17)+(5+15)+(7+13)+(9+11)=20+20+20+20+20=100主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 凑整法凑

9、整法凑整法凑整法 （补数法）（补数法）（补数法）（补数法）(3)57642384657(622)238(433)(5743)(62238)2310030023405(4)1350496851321650(13501650)(4951)(6832)30001001003200 主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 2.去括号添括号法则去括号添括号法则1.在加、减法混合运算中，去括号在加、减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是：如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是如果括号前面是“-”号，那

10、么去掉括号后，括号内的数的号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号运算符号“”变为“-”，“-”变为“”a a(b-c)=a+b-c(b-c)=a+b-c，a-(ba-(bc)=a-b-cc)=a-b-c，a-(b-c)=a-b+ca-(b-c)=a-b+c如：如：43+(3843+(3845)45)(55(55626257)57)=43+38+45+55+62+57=43+38+45+55+62+57=（43+5743+57）+（38+6238+62）+（45+5545+55）=100+100+100=100+100+100=300=300主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-m

11、ail: 去括号添括号法则去括号添括号法则2.在加、减法混合运算中，添括号在加、减法混合运算中，添括号在加、减法混合运算中，添括号在加、减法混合运算中，添括号时时：如果添加的括号前：如果添加的括号前：如果添加的括号前：如果添加的括号前面是面是面是面是“”号，那么括号内的数的原运算符号不号，那么括号内的数的原运算符号不号，那么括号内的数的原运算符号不号，那么括号内的数的原运算符号不变变；如果；如果；如果；如果添加的括号前面是添加的括号前面是添加的括号前面是添加的括号前面是“-”-”号，那么括号内的数的原运算符号号，那么括号内的数的原运算符号号，那么括号内的数的原运算符号号，那么括号内的数的原运算

12、符号“”变为变为“”，“-”-”变为变为“”。a ab-cb-ca a(b-c)(b-c)，a-ba-bc=a-(b-c)c=a-(b-c)，a-b-ca-b-ca-(ba-(bc)c)如：如：100-10-20-30=100-（10+20+30）=100-60=40主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 3.3.减法中的巧算减法中的巧算减法中的巧算减法中的巧算1.1.把几个互把几个互把几个互把几个互为为“补补数数数数”的减数先加起来，再从被减数中减的减数先加起来，再从被减数中减的减数先加起来，再从被减数中减的减数先加起来，再从被减数中减去去去去300-73-27300-

13、73-27=300-=300-（7373 2727）=300-100=300-100=200=2001000-90-80-20-101000-90-80-20-10=1000-=1000-（9090808020201010）1000-2001000-200800800主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 减法中的巧算减法中的巧算减法中的巧算减法中的巧算2.2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。先减去那些与被减数有相同尾数的减数。4723-4723-（723723189189）=4723-723-1

14、89=4723-723-189=4000-189=4000-189=3811=38112356-159-2562356-159-256=2356-256-159=2356-256-159=2100-159=2100-159=1941=1941主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 减法中的巧算减法中的巧算减法中的巧算减法中的巧算3.利用利用“补数数”把接近整十、整百、整千把接近整十、整百、整千的数先的数先变整，再整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。467997=467+1000-3=1467-3=14649

15、87-178-222-390=987-（178222）-390=987-400-400+10=197主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 4.带符号搬家带符号搬家“+”,“-”32546-12554=325-12546+54=（325-125）+（4654）=200+100=30019+12-193+4-12=19-19+12-12+3+4=3+4=7主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 5.合理分组合理分组(1)875-364-236=875-(364236)=875-600=275(2)1847-1928628-136-64=1847-(19

16、28-628)-(13664)=1847-1300-200347 主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 合理分组合理分组(3)2+4+6+8+.+100-1-3-5-7-.-97-99=2-1+4-3+6-5+.+98-97+100-99=（2-1）+（4-3）+.+（98-97）+（100-99）=501=50主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 6.基准数法（标准数）基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为几个比较接近于某一整数

17、的数相加时，选这个整数为“基准数基准数基准数基准数”。78+768382+77807985=808-2-4+3+2-3-1+5=640102+105+99+101+98=1005+2+5-1+1-2=500+5=505主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 7.公式法（等差数列公式法（等差数列.）相相邻邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续连续数，又叫等差数列数，又叫等差数列 1，2，3，4，5，6，7，8，91，3，5，7，92，4，6，8，103，6，9，12，154，8，12，16，20等等都是等差连续数.1.等差连续数的个数是奇

18、数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：和=中间数个数 计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =59 =45主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 公式法（等差数列公式法（等差数列.）等差等差等差等差连续连续数的个数是偶数数的个数是偶数数的个数是偶数数的个数是偶数时时，它，它，它，它们们的和等于首数与末数之和乘以个数的和等于首数与末数之和乘以个数的和等于首数与末数之和乘以个数的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，的一半，的一半，的一半，简记简记成成成成 ：和和和和=（首数（首数（首数（首数+末数）末数）末数）末数）项项数数数数22如：如：如：如：2+4+6+8+10

19、+12+14+16+18+202+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+202+20）102102=（2+202+20）55=110=110 11+21+31+41+51+61+71+8111+21+31+41+51+61+71+81=（11+8111+81）8282=924=924=368=368 主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 举一反三：举一反三：举一反三：举一反三：计算：算：28+44+39+62+56+21 28+44+39+62+56+21 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+2

20、0 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20 87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 87+74+85+83+75+77+80+78+81+84 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5 90+10-20+30-40+50-60+70-80 90+10-20+30-40+50-60+70-80 （4+6+1004+6+100）-（1+3+5+991+3+5+99）5+6+7+8+9+10+11 5+6+7+8+9+10+11 主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 例例例例主讲人：辛国庆主讲人：辛国庆 E-mail: E-mail: 例例例例