两圆的公切线88775知识分享.ppt

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1、两圆的公切线88775生活中的公切线公切线的性质切线类比联想公切线什么是切线长？什么是公切线的长？切线长有什么定理？你猜想公切线的长相应有什么性质？写出结论并证明。重点：关于公切线长的计算公切线的长的计算公切线的长的计算思想：构造直角三角形，利用勾股定理思想：构造直角三角形，利用勾股定理计算式：计算式：联想：联想：通常构造直角三角形的知识点：垂径定理、切通常构造直角三角形的知识点：垂径定理、切线长定理、公切线线长定理、公切线思考：思考：两圆内切时，内（外）公切线的长怎样？两圆内切时，内（外）公切线的长怎样？两圆外切时，内公切线的长怎样？此时，外公两圆外切时，内公切线的长怎样？此时，外公切线长是

2、两圆直径的比例中项，怎样证明？切线长是两圆直径的比例中项，怎样证明？两圆的公切线两圆的公切线辅助线篇辅助线篇辅助线：构造Rt要做一个如图那样的要做一个如图那样的V形架，将两个钢管形架，将两个钢管托起，已知钢管的外径分别为托起，已知钢管的外径分别为200mm和和80mm，求，求V形角形角的度数。的度数。从边长分别为从边长分别为a、b（ab）的矩形纸片上）的矩形纸片上剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料剪下一个最大的圆，然后再从剩下的余料中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪中又剪下一个尽可能大的圆，求第二次剪下的圆的直径。下的圆的直径。计算题：两圆外切，通常辅助线的添法是连结两圆圆心，平移外公切线

3、，构成直角三角形，利用勾股定理计算。MabCBADO1O2ba辅助线：作公切线如图，如图，O1和和 O2内切于内切于P，大圆的弦大圆的弦AB交小圆于交小圆于C、D。求证：求证：APCBPD。如图，如图，O1和和 O2外切于外切于A，BC是是 O1和和 O2的公切线，的公切线，B、C为切点。为切点。求证：求证：ABACDCO1PO2ABMNBO1O2ACQ重要结论：切点三角形如图，如图，O1和和 O2外切于点外切于点A、BC为两圆外公为两圆外公切线，切线，B、C为切点，为切点，AD为为 O1直径，直径，求证：求证：ACBD。BO1O2ACD重要结论：切点三角形如图，如图，O1和和 O2外切于外切

4、于A，两圆的外公切，两圆的外公切线线BC切切 O1于点于点B，切，切 O2于于C,连结连结AB、AC；CA的延长线交的延长线交 O1于于D。求证：求证：（1）ABAC；（2）BD2DADC。1、如图，、如图，O1和和 O2内切于内切于T，O1的弦的弦TA、TB分别交分别交 O2于于C和和D。求证：求证：（1）TCDTAB；（2）当）当DC5，TC：TA2:3时，求时，求AB的的长。长。2、在以、在以O为圆心的同心圆中，为圆心的同心圆中，AB与大圆切与大圆切于点于点B，AE与小圆切于点与小圆切于点C，交大圆于点，交大圆于点D、E。（。（1）若小圆的半径为）若小圆的半径为r，ED 求证：求证：大圆

5、的半径大圆的半径R=2r。（。（2）在（）在（1）的）的条件下，当条件下，当AD6cm，tanBAO 时，求时，求r的值。的值。3、如图，、如图，O1和和 O2外切于外切于P，A为为 O1上一上一点，点，AB切切 O2于于B,交交 O1于于E，BP、AP的延的延长线分别交长线分别交 O1、O2于于C、D。求证：。求证：（1）AC/BD；（；（2）BC2AC2ACBD。4、O1是是ABC的外接圆，与的外接圆，与 O1内切于点内切于点A的的 O2交交AB于于F，交，交AC于于G，EFBC，垂足为，垂足为E，GHBC，垂足为，垂足为H，AD是是ABC的高，交的高，交FG于于M，且，且AD6，BC8。（1）求证：四边形求证：四边形FEHG是矩形；是矩形；（2）设）设EF=x，写出矩形，写出矩形FEHG的的面积面积y与与x之间的函数关系式及定义域；（之间的函数关系式及定义域；（3）当矩）当矩形形FEHG的面积是的面积是ABC的面积的一半时，两圆的的面积的一半时，两圆的半径有什么关系？并证明你的结论。半径有什么关系？并证明你的结论。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！18