实务-第四章-统计过程控制.ppt

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1、 第四章第四章 统计过程控制统计过程控制(SPC)第一第一节节 控制图简介控制图简介一一、控制图的形式控制图的形式12/5/20221中级控制图Upper(Lower)Control LimitCentral Line例例1：车轴直径要求：车轴直径要求80 0.5mm，顺序加工了，顺序加工了6根车根车轴，测得直径如下：轴，测得直径如下：1 2 3 4 5 6 79.7 79.9 80.0 80.1 80.3 80.4 12/5/20222中级控制图例例2：某造纸厂排出污水的：某造纸厂排出污水的COD值每值每4小时检小时检测一次测一次,检测了检测了6次后得到了以下观测值次后得到了以下观测值:1

2、2 3 4 5 6(mg/L)29 32 36 43 48 5512/5/20223中级控制图将将CL视为横坐标，表示所抽取的样品号视为横坐标，表示所抽取的样品号COD值为纵坐标，描图如下：值为纵坐标，描图如下：12/5/20224中级控制图虽然，其检测值没有超过虽然，其检测值没有超过COD值的上限值的上限60(mg/L)但呈现出逐渐升高的趋势，如果不采取措施，任但呈现出逐渐升高的趋势，如果不采取措施，任其发展下去，有可能会超过上限。其发展下去，有可能会超过上限。二二.统计过程控制图的判异准则之一统计过程控制图的判异准则之一连续连续6点递增或递减，则判异常。点递增或递减，则判异常。12/5/2

3、0225中级控制图三三.统计过程控制图的作用统计过程控制图的作用统计过程控制的手段统计过程控制的手段 统计过程控制统计过程控制(Statistical Process Control)是应用统计技术对是应用统计技术对(生产生产)过程中过程中的各个阶段进行评估和控制的各个阶段进行评估和控制.1.通过抽样检验对通过抽样检验对(生产生产)过程进行控制过程进行控制（AQL）2.通过控制图对通过控制图对(生产生产)过程进行控制过程进行控制12/5/20226中级控制图控制图的最重要的特点是：只要生产过程异控制图的最重要的特点是：只要生产过程异常，（不一定出现不合格品）就进行调整，常，（不一定出现不合格品

4、）就进行调整，把不合格品消灭在萌芽状态把不合格品消灭在萌芽状态。而抽样。而抽样检验的特点是：发现样本不合格，才进行检验的特点是：发现样本不合格，才进行调整；通过对上道工序的检验防止不合格调整；通过对上道工序的检验防止不合格品进入下道工序。品进入下道工序。12/5/20227中级控制图四四.控制图的参数控制图的参数3控制图控制图（中（中P159）UCL=+3 CL=LCL=-312/5/20228中级控制图 第二节第二节 建均值建均值-极差极差 控制图控制图 建立控制图的步骤建立控制图的步骤一一.抽样抽样每隔一段时间每隔一段时间(半小时或一小时半小时或一小时)抽取一个子组抽取一个子组(子样子样本

5、量本量n=5,GB/T4091 10.4),共抽共抽25个子组个子组（中中P184）二二.检测检测对各个单位产品的某一质量特性值进行检测对各个单位产品的某一质量特性值进行检测,得观测得观测值值:12/5/20229中级控制图X11,X12,X13,X14,X15X21,X22,X23,X24,X25.X24 1,X24 2,X24 3,X24 4,X24 5X25 1,X25 2,X25 3,X25 4,X25 512/5/202210中级控制图三三.计算计算1)子组均值子组均值2)子组极差子组极差3)样本总均值样本总均值4)平均样本极差平均样本极差12/5/202211中级控制图四四.作图作

6、图 1.作极差图（中作极差图（中178）12/5/202212中级控制图极差图极差图 例：中例：中P177 表表 4.5-112/5/202213中级控制图将将m个极差描入极差图极差描入极差图,若没发现异常若没发现异常,作均值图。作均值图。若发现异常若发现异常,则去掉出界值则去掉出界值;(当子组数少于当子组数少于20个时）个时）再抽取追加子组。再抽取追加子组。例：例：P177 极差图中没发现异常。极差图中没发现异常。若没发现异常若没发现异常,作均值图。作均值图。原来第原来第17个子组的值是：个子组的值是：151 158 154 181 168 R=30若第若第17个子组的值是：个子组的值是：1

7、46 158 154 181 168 R=35 则去掉第则去掉第17个子组，重新计算平均极差，重新做个子组，重新计算平均极差，重新做图。图。12/5/202214中级控制图2.作均值图（中作均值图（中P178）.计算计算1)子组均值子组均值 2)样本总均值样本总均值12/5/202215中级控制图作图（作图（P178）12/5/202216中级控制图均值图（均值图（P179）12/5/202217中级控制图均值图中，由于第均值图中，由于第13组数据（均值）失控（低于下限）组数据（均值）失控（低于下限），去掉第，去掉第13组数据，并查找原因，采取质量改进措组数据，并查找原因，采取质量改进措施，然

8、后重新计算极差图和均值图的各控制线参数。施，然后重新计算极差图和均值图的各控制线参数。12/5/202218中级控制图得到得到R图：图：12/5/202219中级控制图 R图中，由于第图中，由于第17组数据组数据R=30高于上限，去掉高于上限，去掉第第17组数据，然后重新计算极差图和均值图的各控组数据，然后重新计算极差图和均值图的各控制线参数。制线参数。12/5/202220中级控制图R图图在在R图中，图中，R未见异常。未见异常。12/5/202221中级控制图均值图均值图在均值图中，均值未见异常。在均值图中，均值未见异常。12/5/202222中级控制图注注1：设总体均值与公差中心重合。此时

9、，控制图：设总体均值与公差中心重合。此时，控制图没有考虑其控制限与规格限间的关系，所以当波没有考虑其控制限与规格限间的关系，所以当波动较大时，不合格品率会很高。为了研究其控制动较大时，不合格品率会很高。为了研究其控制限与不合格品率的关系，我们引入过程能力指数限与不合格品率的关系，我们引入过程能力指数的概念。的概念。注注2：控制图实质上是检验输出数据是否服从正态：控制图实质上是检验输出数据是否服从正态分布，由于异常因素的存在，使得输出不服从正分布，由于异常因素的存在，使得输出不服从正态分布，态分布，注注3：即使服从正态分布也有可能其总体均值不等：即使服从正态分布也有可能其总体均值不等于公差中心。

10、于公差中心。分析用控制图判稳后，计算过程能力指数。分析用控制图判稳后，计算过程能力指数。五五.计算过程能力指数计算过程能力指数12/5/202223中级控制图 第三节第三节 过程能力指数过程能力指数一一.无偏移双侧限过程能力指数（中无偏移双侧限过程能力指数（中P167）显然，标准差越大，其过程能力指数越小。显然，标准差越大，其过程能力指数越小。通常用通常用6表示过程能力。（中表示过程能力。（中P167）标准差越大，说明其质量特性值波动越大；其不合标准差越大，说明其质量特性值波动越大；其不合格品率越高。格品率越高。当标准差未知时当标准差未知时12/5/202224中级控制图例例1、已知某产品的质

11、量特性值服从正态分布，、已知某产品的质量特性值服从正态分布，其中其中=400，=1，设过程处于稳态，公差，设过程处于稳态，公差界限为界限为4004，过程能力指数为（，过程能力指数为（C）。）。A、0.67 B、1.0 C、1.33 D、1.6712/5/202225中级控制图例例2、一批钢筋的直径要求、一批钢筋的直径要求M=100.03mm，实测样，实测样 本均值本均值 mm为，样本极差为，样本极差 mm。A2=0.577，d2=2.326，（1）均值控制图的上限（）均值控制图的上限（）（2）均值控制图的中心线（）均值控制图的中心线（）（3）均值控制图的下限（）均值控制图的下限（）（4）过程能

12、力指数（）过程能力指数（）A、1.0；B、0.94；C、1.67；D、1.163；12/5/202226中级控制图当当 时，时，称为称为 质质量量当当 时，时，称为称为 质质量量原来的原来的是此时的是此时的的的2倍，此时的倍，此时的 是是原来的原来的 的的1/2。12/5/202227中级控制图3质量的过程能力指数为质量的过程能力指数为1，6质量的质量的过程能力指数为过程能力指数为2，也就是，也就是原来的原来的是是此时的此时的的倍数。的倍数。12/5/202228中级控制图正态分布图示正态分布图示12/5/202229中级控制图当当 =4/3时，时，称为称为 质量质量当当 =5/3时，时，称为

13、称为 质量质量12/5/202230中级控制图12/5/202231中级控制图CP=1/3 一西格玛一西格玛 2(1)-1 68.27CP=2/3 二西格玛二西格玛 2(2)-1 95.45CP=3/3 三西格玛三西格玛 2(3)-1 99.73CP=4/3 四西格玛四西格玛 2(4)-1 99.9937CP=5/3 五西格玛五西格玛 2(5)-1 99.999943CP=6/3 六西格玛六西格玛 2(6)-1 99.999999998212/5/202232中级控制图二二.过程能力指数与不合格品率的关系过程能力指数与不合格品率的关系CP=0.67 p=4.45%CP=1 p=0.27%CP=

14、1.33 p=0.006%=60ppmCP=1.67 p=0.6ppmCP=2 p=12/5/202233中级控制图三、控制限与规范限（无偏移）三、控制限与规范限（无偏移）对于单值控制图过程能力指数等于对于单值控制图过程能力指数等于112/5/202234中级控制图单值控制图单值控制图,过程能力指数小于过程能力指数小于112/5/202235中级控制图单值控制图单值控制图,过程能力指数大于过程能力指数大于112/5/202236中级控制图例例3、某种规格的轴，其直径要求为、某种规格的轴，其直径要求为 18mm0.3mm。长期检验结果表明，其直径均值为长期检验结果表明，其直径均值为18（mm），

15、），标准差为标准差为 0.1。（1）该生产过程的过程能力指数为（）该生产过程的过程能力指数为（）C。A、0.98；B、1.33 C、1.00；D、1.67。（2）该生产过程的不合格品率为（该生产过程的不合格品率为（）。A、B、；C、；D、。P206 20 2412/5/202237中级控制图例例4、（中、（中P179)（修偏系数见中（修偏系数见中P55）12/5/202238中级控制图其总体均值与公差中心不重合的情形其总体均值与公差中心不重合的情形四四.有偏移双侧限过程能力指数（中有偏移双侧限过程能力指数（中P169）12/5/202239中级控制图偏移偏移12/5/202240中级控制图例例

16、5、某种规格的轴，其直径要求为某种规格的轴，其直径要求为 18mm0.2mm。长期检验结果表明，其。长期检验结果表明，其直径均值为直径均值为18.05（mm），标准差为），标准差为 0.04。（1）该生产过程的偏移系数）该生产过程的偏移系数k为（为（）B。A、0.5；B、0.25 C、1.0；D、0.4。（2）该生产过程的能力指数）该生产过程的能力指数Cpk为（为（）C。A、1.33 B、2.0；C、1.25；D、1.67。P205 2412/5/202241中级控制图P188例例由于均值由于均值163.652与容差中心与容差中心M=160不重合，所以需要不重合，所以需要计算有偏移的过程能力指

17、数计算有偏移的过程能力指数。P205 912/5/202242中级控制图控制限与规范限（有偏移，向下偏移）控制限与规范限（有偏移，向下偏移）12/5/202243中级控制图例例6、设过程能力指数、设过程能力指数 ，则该过，则该过程的不合格品率为（程的不合格品率为（）12/5/202244中级控制图设过程能力指数设过程能力指数 ，则该过程的，则该过程的合格品率为（合格品率为（）A、B、C、D、12/5/202245中级控制图五五.单侧限过程能力指数（中单侧限过程能力指数（中P168）均值和方差已知均值和方差已知1.具有单侧上限的过程能力指数具有单侧上限的过程能力指数2.具有单侧下限的过程能力指数

18、具有单侧下限的过程能力指数12/5/202246中级控制图均值和方差未知均值和方差未知1.具有单侧上限的过程能力指数具有单侧上限的过程能力指数2.具有单侧下限的过程能力指数具有单侧下限的过程能力指数12/5/202247中级控制图要求某种型号的微电机连续工作要求某种型号的微电机连续工作5小时的温升不小时的温升不超过摄氏超过摄氏2.00度，对该种型号的微电机的温度，对该种型号的微电机的温升测了升测了25个子组，算得总平均值为摄氏个子组，算得总平均值为摄氏1.65度，子组极差的均值为摄氏度，子组极差的均值为摄氏0.32度，求过程度，求过程能力指数。能力指数。12/5/202248中级控制图要求某种

19、型号的钢丝的最大抗拉强度不得低要求某种型号的钢丝的最大抗拉强度不得低于于600.0N，对型号的钢丝的最大抗拉强度，对型号的钢丝的最大抗拉强度测了测了22个子组，算得总平均值为个子组，算得总平均值为635.52N，子组极差的均值为，子组极差的均值为28.46N，求过程能力，求过程能力指数。指数。12/5/202249中级控制图六六.过程性能指数过程性能指数在分析用控制图阶段，当控制图处于统计控制状态后，计算过在分析用控制图阶段，当控制图处于统计控制状态后，计算过程能力指数，（过程能力指数必须在稳态下计算），分析用程能力指数，（过程能力指数必须在稳态下计算），分析用控制图判稳并过程能力指数满足要求

20、后，将控制图判稳并过程能力指数满足要求后，将分析用控制图分析用控制图转转化为化为控制用控制图控制用控制图，用于生产过程控制。，用于生产过程控制。同时每出现一个数据同时每出现一个数据(子组、单值），都重新计算过程性能指数。子组、单值），都重新计算过程性能指数。（过程性能指数不必在稳态下计算），用过程性能指数监视生（过程性能指数不必在稳态下计算），用过程性能指数监视生产过程。当进入控制后产生的数据量远远大于分析用控制图产过程。当进入控制后产生的数据量远远大于分析用控制图阶段的数据量时，阶段的数据量时，的估计的估计S用估计用估计此处的此处的S是指所有观测数据的标准差是指所有观测数据的标准差 （即用所

21、有观测数据计（即用所有观测数据计算出一个标准差）算出一个标准差）12/5/202250中级控制图过程性能指数在实际情况下（不一定是稳态）过程性能指数在实际情况下（不一定是稳态）下计算。下计算。练习：中练习：中P205 812/5/202251中级控制图从统计学的角度看长期或短期的过程能力指数的差从统计学的角度看长期或短期的过程能力指数的差别，仅是对总体标准差的估计方法不同。因此，别，仅是对总体标准差的估计方法不同。因此，当生产过程仅有随机波动（组内波动）时，两者当生产过程仅有随机波动（组内波动）时，两者的数值相差不大，哪个稍大哪个稍小完全是随机的数值相差不大，哪个稍大哪个稍小完全是随机的，不能

22、完全确定；当生产过程除了含有随机误的，不能完全确定；当生产过程除了含有随机误差的波动外，还含有明显的组间差异时，两者的差的波动外，还含有明显的组间差异时，两者的数据就相差很大，因此当长期过程能力远大于短数据就相差很大，因此当长期过程能力远大于短期过程能力（长期过程能力指数远小于短期过程期过程能力（长期过程能力指数远小于短期过程能力指数）时，就说明当生产过程含有明显的组能力指数）时，就说明当生产过程含有明显的组间差异。间差异。12/5/202252中级控制图分析用控制图判稳并过程能力指数满足要分析用控制图判稳并过程能力指数满足要求后，将求后，将分析用控制图分析用控制图转化为转化为控制用控控制用控

23、制图制图，用于生产过程控制。，用于生产过程控制。12/5/202253中级控制图做控制图的步骤小结：做控制图的步骤小结：抽样检测抽样检测 计算各线（限）计算各线（限）做图做图 计算过程能力指数计算过程能力指数12/5/202254中级控制图一西格玛一西格玛 2(1)-1 68.27二西格玛二西格玛 2(2)-1 95.45三西格玛三西格玛 2(3)-1 99.73四西格玛四西格玛 2(4)-1 99.9937五西格玛五西格玛 2(5)-1 99.999943六西格玛六西格玛 2(6)-1 99.999999998212/5/202255中级控制图最小测量单位为0.01的均值极差控制图12/5/

24、202256中级控制图 第四节第四节 判异准则判异准则1,9,6,14,3-2B,5-4C,15全全C,8无无C12/5/202257中级控制图1.有一点落在有一点落在A区以外区以外原假设原假设0：生产过程正常：生产过程正常备择假设备择假设1 ：生产过程：生产过程异常常当当过过程程处处于于统统计计控控制制状状态态时时,有有一一点点落落在在A区以外的概率为：区以外的概率为：P（有有一一点点落落在在A区区以以外外）=1-(20.99865-1)=1-0.9973=0.002733=0.2733%。根根据据小小概概率率事事件件原原理理，当当有有一一点点落落在在A区区以以外外时时，可可判判定定过过程程

25、处处于于非非统统计计控控制制状状态态，异异常。常。12/5/202258中级控制图1.有一点落在有一点落在A区以外区以外12/5/202259中级控制图2.连续连续9点在中心同一侧点在中心同一侧12/5/202260中级控制图3.连续连续6点递增或递减时点递增或递减时,判出现异常。判出现异常。原假设原假设0：生产过程正常：生产过程正常备择假设备择假设1 ：生产过程：生产过程异常常当当过过程程处处于于统统计计控控制制状状态态时时,连连续续6点点递递增增或或递减的概率为：递减的概率为：P（连连续续6点点递递增增或或递递减减）=2（1/6！）0.9973=0.002733=0.2733%。根根据据小

26、小概概率率事事件件原原理理，当当连连续续6点点递递增增或或递递减减时时，可可判判定过程处于非统计控制状态，异常。定过程处于非统计控制状态，异常。12/5/202261中级控制图(6个个点点的的排排列列有有6!种种,连连续续6点点递递增增是是其其中中的一种的一种,连续连续6点递减也是其中的一种点递减也是其中的一种)12/5/202262中级控制图4.连续连续14点相邻点上下交替。点相邻点上下交替。5.连续连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B区区以外。以外。6.连续连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区区以外。以外。7.连续连续15点落在点落在C

27、区中心线上下。区中心线上下。8.连续连续8点落在中心线两侧，但无一在点落在中心线两侧，但无一在C区区。12/5/202263中级控制图4.连续连续14点相邻点上下交替。点相邻点上下交替。12/5/202264中级控制图5.连续连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B区区以外。以外。12/5/202265中级控制图6.连续连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区区以外。以外。12/5/202266中级控制图7.连续连续15点落在点落在C区中心线上下。区中心线上下。12/5/202267中级控制图8.连续连续8点落在中心线两侧，但无一在点落在中心线两侧

28、，但无一在C区区。12/5/202268中级控制图 第五节第五节 八种常规控制图八种常规控制图根据控制的对象根据控制的对象,将常规控制图分为将常规控制图分为:1.均值均值-极差控制图极差控制图2.均值均值-标准差控制图标准差控制图3.中位数中位数-极差控制图极差控制图Me-R4.单值单值-移动极差控制图移动极差控制图X-Rs12/5/202269中级控制图5.不合格品率控制图不合格品率控制图p6.不合格品数控制图不合格品数控制图np7.不合格数控制图不合格数控制图c8.单位不合格数控制图单位不合格数控制图u12/5/202270中级控制图 第五节第五节 八种常规控制图八种常规控制图根据控制的对

29、象根据控制的对象,将常规控制图分为将常规控制图分为:1.均值均值-极差控制图极差控制图2.均值均值-标准差控制图标准差控制图3.中位数中位数-极差控制图极差控制图Me-R4.单值单值-移动极差控制图移动极差控制图X-Rs12/5/202271中级控制图二、均值二、均值-标准差控制图标准差控制图1 1、抽样与检测、抽样与检测每隔一段时间每隔一段时间(半小时或一小时半小时或一小时)抽取一个子组抽取一个子组(子样本量子样本量n=5,10.4),),共抽共抽25个子组个子组对各个单位产品的某一质量特性值进行检测对各个单位产品的某一质量特性值进行检测,得观测值得观测值:12/5/202272中级控制图X

30、11,X12,X13,X14,X15X21,X22,X23,X24,X25.X24 1,X24 2,X24 3,X24 4,X24 5X25 1,X25 2,X25 3,X25 4,X25 512/5/202273中级控制图2.2.计算计算1)1)子组均值子组均值2)2)子组标准差子组标准差3)3)样本总均值样本总均值4)4)平均样本标准差平均样本标准差12/5/202274中级控制图例：12/5/202275中级控制图3.作图作图1）.标准标准差差图（中图（中P189）12/5/202276中级控制图例，例，P188，第，第17子组标准差出界，剔除子组标准差出界，剔除12/5/202277中

31、级控制图2）.均值图（中均值图（中P189）12/5/202278中级控制图均值图均值图12/5/202279中级控制图P188，第，第13子组均值出界，剔除子组均值出界，剔除12/5/202280中级控制图分析用控制图分析用控制图12/5/202281中级控制图4.计算过程能力指数计算过程能力指数一批钢筋的直径要求一批钢筋的直径要求M=100.03mm，实测样本均值，实测样本均值 mm为，样本标准差为，样本标准差 mm。A3=1.427，C4=0.94，（1）控制图的上限（）控制图的上限（）（2）控制图的中心线（）控制图的中心线（）（3）控制图的下限（）控制图的下限（）（4）过程能力指数（）

32、过程能力指数（B ）A、1.0；B、0.94；C、1.33；D、1.67；12/5/202282中级控制图三、三、单值单值-移动极差控制图移动极差控制图X-Rs图图1.抽样检测与计算抽样检测与计算 奶粉厂对奶粉的水分含量百分比每奶粉厂对奶粉的水分含量百分比每4小时检测一次小时检测一次,检测了检测了10次后得到了以下观测值次后得到了以下观测值:1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 2.9 3.2 3.6 4.3 3.8 3.5 3.0 3.1 3.6 3.5Rs(i-1)0.3 0.4 0.7 0.5 0.3 0.5 0.1 0.5 0.1这这10个观测值的均值为个观测值的均值为:移动

33、极差的均值为移动极差的均值为:12/5/202283中级控制图2.作图作图1）作极差控制图（中）作极差控制图（中P188）上述极差中无超过上述极差中无超过1.24的值，可作单值的值，可作单值-极差控制图。极差控制图。12/5/202284中级控制图若若 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 xi 2.9 3.2 3.6 4.3 3.8 3.5 3.0 3.1 4.6 3.5Rs(i-1)0.3 0.4 0.7 0.5 0.3 0.5 0.1 1.5 1.1则则1.5值可能超过其上限，此时，去掉第值可能超过其上限，此时，去掉第9个数据，再个数据，再抽取一个样品，（做单值抽取一个样品，（做单值

34、-极差控制图时，其有效极差控制图时，其有效观测数据不得少于观测数据不得少于10）。）。12/5/202285中级控制图3.作单值作单值-极差控制图极差控制图单值单值-极差控制图用于检测费用很昂贵，每次只能检测极差控制图用于检测费用很昂贵，每次只能检测一个样品的情形。一个样品的情形。12/5/202286中级控制图4、计算过程能力指数，若过程能力指数满足要求，、计算过程能力指数，若过程能力指数满足要求，将分析用控制图转化为控制用控制图。将分析用控制图转化为控制用控制图。12/5/202287中级控制图四、中位数四、中位数-极差极差 控制图控制图1.抽样检测与计算（中抽样检测与计算（中p192）子

35、组中位数的平均值子组中位数的平均值 子组极差的平均值子组极差的平均值12/5/202288中级控制图2.做图做图1）.R图图（中（中p193）12/5/202289中级控制图2）.作出中位数作出中位数-极差控制图极差控制图（中（中p193）12/5/202290中级控制图五、不合格品率图五、不合格品率图 p图图1.抽样检测与计算抽样检测与计算子组样本量一般应在子组样本量一般应在50100间间12/5/202291中级控制图2.p图图12/5/202292中级控制图为了使控制图下限不小于为了使控制图下限不小于0，子组样本量应充分大。，子组样本量应充分大。当子组样本量不等时，控制限呈凹凸状当子组样

36、本量不等时，控制限呈凹凸状将控制线变成直线的方法：将控制线变成直线的方法：1）.用平均子组大小的一组控制线。用平均子组大小的一组控制线。12/5/202293中级控制图2）不绘）不绘p值，改绘值，改绘z值图值图12/5/202294中级控制图六、不合格品数图六、不合格品数图 np图图12/5/202295中级控制图七、不合格数图七、不合格数图 c图图单位产品的不合格数单位产品的不合格数注：产品的规格必须一致注：产品的规格必须一致例例1：每块玻璃的气泡数：每块玻璃的气泡数例例2：每瓶酱油的大肠杆菌数：每瓶酱油的大肠杆菌数12/5/202296中级控制图 抽得抽得20瓶酱油测得各瓶酱油的大肠杆菌数

37、如下：瓶酱油测得各瓶酱油的大肠杆菌数如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 1 2 5 0 6 2 0 4 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 3 3 1 6 3 1 3 5 612/5/202297中级控制图c图图将点将点 描入图中描入图中12/5/202298中级控制图八、单位不合格数图八、单位不合格数图 u图图单位面积、单位体积、单位长度不合格数单位面积、单位体积、单位长度不合格数注：产品规格可以不一致注：产品规格可以不一致例例1：塑料薄膜每平方米的疵点数：塑料薄膜每平方米的疵点数例例2：每升饮用水的大肠杆菌数：每升饮用水的大肠杆菌数12/5/

38、202299中级控制图抽抽12卷塑料薄膜，测得其面积和疵点数如下：卷塑料薄膜，测得其面积和疵点数如下：子组号子组号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12面积面积ni 20 30 18 23 24 28 21 29 25 19 26 27疵点数疵点数Ci 4 5 4 6 2 1 5 6 2 4 7 5 0.20 1.67 0.22 0.1912/5/2022100中级控制图U图图将点将点 描入图中描入图中12/5/2022101中级控制图当各当各 相同时，有相同时，有U图变成为：图变成为：12/5/2022102中级控制图八种判异准则仅用于均值图与单值图八种判异准则仅用于均值图与

39、单值图12/5/2022103中级控制图控制图是假设检验在图上的作业。控制图是假设检验在图上的作业。例、将控制图改为控制图（在均值例、将控制图改为控制图（在均值-极差图中极差图中A2变小，变小，上下控制限的间距变窄），使用的判异准则为，点上下控制限的间距变窄），使用的判异准则为，点子高于上界或低于下界，判断过程出现异常，这将子高于上界或低于下界，判断过程出现异常，这将使（使（B ）。A、减小，减小，增大；增大；B、增大，增大，减小；减小；C、增大，增大，增大；增大；D、减小，减小，减小减小12/5/2022104中级控制图11、在在 图中，控制界限的宽度直接取决于（图中，控制界限的宽度直接取决

40、于（）。）。A、抽样次数；、抽样次数；B、样本量、样本量n；C、极差均值；、极差均值；D、规范界限。、规范界限。12/5/2022105中级控制图12在控制图中发现在控制图中发现()应判为过程不稳定。应判为过程不稳定。A、数据有波动、数据有波动 B、有越出控制线的点、有越出控制线的点C、控制线内连续、控制线内连续6点以上递减点以上递减 D、控制线内连续、控制线内连续6个以上的点递增个以上的点递增13过程能力指数过程能力指数()A、与过程质量特性值的分布中心位置无关。、与过程质量特性值的分布中心位置无关。B、过程质量特性值分布中心位置与规范中心偏倚越、过程质量特性值分布中心位置与规范中心偏倚越大

41、，大，Cpk越高越高C、过程质量特性值分布中心位置与规范中心偏倚越、过程质量特性值分布中心位置与规范中心偏倚越大，大，Cpk越低越低D、CpkCp12/5/2022106中级控制图14、常规控制图的构成部分有、常规控制图的构成部分有()A、子组数值描点序列、子组数值描点序列 B、中心线、中心线 C、下公差界限（、下公差界限（LSL）D、上公差界限（、上公差界限（USL）E、上控制线（、上控制线（UCL）和下控制线（）和下控制线（LCL）15在控制图中未发现出界点且图中点子随机排列，在控制图中未发现出界点且图中点子随机排列，可以认为可以认为()A、过程能力已满足要求、过程能力已满足要求 B、过程

42、达到了统计稳定状态、过程达到了统计稳定状态 C、过程不需进一步调整、过程不需进一步调整 D、还需分析过程能力是否满足要求、还需分析过程能力是否满足要求12/5/2022107中级控制图16、为保证控制图正确反映过程的实际情况，、为保证控制图正确反映过程的实际情况，应注意应注意()A、合理确定子组样本量、合理确定子组样本量 B、子组组数最好大于、子组组数最好大于20组组 C、合理确定取样间隔时间、合理确定取样间隔时间 D、对数据事先进行挑选，异常的予以剔除、对数据事先进行挑选，异常的予以剔除17过程能力（过程能力（)A、与过程是否稳定无关、与过程是否稳定无关 B、应在过程稳态下进行评定、应在过程

43、稳态下进行评定C、要求的公差带宽度有关、要求的公差带宽度有关 D、与过程的质量特性值的波动有关、与过程的质量特性值的波动有关12/5/2022108中级控制图18过程能力指数过程能力指数Cp()A、与过程质量波动幅度（标准差）成正比、与过程质量波动幅度（标准差）成正比 B、与规定的公差带宽成正比、与规定的公差带宽成正比C、与过程质量质量波动幅度（标准差）成反、与过程质量质量波动幅度（标准差）成反比比 D、与规定的公差带宽成反比、与规定的公差带宽成反比12/5/2022109中级控制图 第三章第三章 控制图的国家标准控制图的国家标准已颁布的控制图国家标准有：已颁布的控制图国家标准有：1GB/T 17989-2000控控制制图图 通通则则和和导导引引等等同同采采用用ISO 7870:1993；2 GB/T 4091-2001 常常 规规 控控 制制 图图 等等 同同 采采 用用ISO8258：19913GB/T 4886-2002带带警警戒戒线线的的均均值值控控制制图图等等同同采用采用ISO 7873:1993；4.GB/T 4887-2006累积和控制图累积和控制图等同采用等同采用 ISO/TR 7871:1997 12/5/2022110中级控制图