空间直角坐标系与矢量的坐标表达式优秀PPT.ppt

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1、空间直角坐标系与矢量的坐标表达式1现在学习的是第1页，共19页横轴横轴纵轴纵轴竖轴竖轴定点定点空间直角坐标系空间直角坐标系 三个坐标轴的正方向符三个坐标轴的正方向符合合右手系右手系.一、空间直角坐标系 从空间某一点从空间某一点O引三条互相垂直的射线引三条互相垂直的射线Ox、Oy、Oz.并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系并取定长度单位和方向，就建立了空间直角坐标系.其中其中O 点称为点称为坐标原点坐标原点，数轴，数轴Ox,Oy,Oz称为称为坐标轴坐标轴，每两个坐标轴，每两个坐标轴所在的平面所在的平面Oxy、Oyz、Ozx叫做叫做坐标平面坐标平面.2现在学习的是第2页，共19页面面面面面

2、面空间直角坐标系共有空间直角坐标系共有三个坐标面、八个卦限三个坐标面、八个卦限3现在学习的是第3页，共19页空间的点空间的点有序数组有序数组特殊点的表示特殊点的表示:坐标轴上的点坐标轴上的点坐标面上的点坐标面上的点4现在学习的是第4页，共19页二、空间两点间的距离5现在学习的是第5页，共19页空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为6现在学习的是第6页，共19页解解原结论成立原结论成立.7现在学习的是第7页，共19页解解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为8现在学习的是第8页，共19页三、矢量在直角坐标系中的分解式 下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标

3、轴的方向下面我们将空间任一矢量沿直角坐标系的坐标轴的方向来分解来分解.设空间直角坐标系中有一矢量设空间直角坐标系中有一矢量a，其起点为，其起点为O，终点为，终点为M。M的坐标为的坐标为(a1,a2,a3),过过M点作三坐标轴的垂直平面，分别与三点作三坐标轴的垂直平面，分别与三坐标轴的交点为坐标轴的交点为P、Q、R，根据矢量，根据矢量的加法法则可得的加法法则可得 9现在学习的是第9页，共19页上式称为矢量上式称为矢量 a 在直角坐标在直角坐标系中的分解式，其中系中的分解式，其中称为矢量称为矢量 a 的坐标，的坐标，i,j,k 称为直角坐标系中的一组基称为直角坐标系中的一组基.三、矢量在直角坐标系

4、中的分解式10现在学习的是第10页，共19页11现在学习的是第11页，共19页12现在学习的是第12页，共19页四、矢量的代数运算13现在学习的是第13页，共19页14现在学习的是第14页，共19页解解OxyzM1M215现在学习的是第15页，共19页空间直角坐标系空间直角坐标系 空间两点间距离公式空间两点间距离公式（注意它与平面直角坐标系的（注意它与平面直角坐标系的区别区别）（轴、面、卦限）（轴、面、卦限）五、小结矢量在直角坐标系中的分解式矢量在直角坐标系中的分解式矢量的代数运算矢量的代数运算16现在学习的是第16页，共19页思考题在空间直角坐标系中，指出下列各点在空间直角坐标系中，指出下列各点在哪个卦限？在哪个卦限？思考题解答思考题解答A:;B:;C:;D:;17现在学习的是第17页，共19页 1 1、下列各点所在卦限分别是：、下列各点所在卦限分别是：一、填空题一、填空题练习题练习题18现在学习的是第18页，共19页练习题答案练习题答案19现在学习的是第19页，共19页