古典概型、几何概型(理).ppt

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1、1理解古典概型及其概率计算公式理解古典概型及其概率计算公式2会用计算一些随机事件所含的基本事件数会用计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率及事件发生的概率3了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率4了解几何概型的意义了解几何概型的意义古典概型、几何概型古典概型、几何概型理理理理要要点点一、基本事件的两个特点一、基本事件的两个特点1任何两个基本事件是任何两个基本事件是的；的；基本事件基本事件互斥互斥2任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成都可以表示成的和的和二、古典概型二、古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简具

2、有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型称古典概型1试验中所有可能出现的基本事件试验中所有可能出现的基本事件2每个基本事件出现的可能性每个基本事件出现的可能性只有有限个只有有限个相等相等三、古典概型的概率公式三、古典概型的概率公式对于古典概型，任何事件的概率为：对于古典概型，任何事件的概率为：P(A).四、几何概型的定义四、几何概型的定义如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的(或或)成比例，则称这样的概率模型成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为为几何概率模型，简称为长度长度面积面积体积体积几何概型几何概型五、几何概型的概率

3、公式五、几何概型的概率公式在几何概型中，事件在几何概型中，事件A的概率的计算公式如下：的概率的计算公式如下：P(A).究究疑疑点点1如何确定一个试验是否为古典概型？如何确定一个试验是否为古典概型？提示：提示：这个试验是否具有古典概型的两个特征：有这个试验是否具有古典概型的两个特征：有限性和等可能性限性和等可能性2古典概型与几何概型有何区别？古典概型与几何概型有何区别？提示：提示：(1)两种概型中基本事件发生的可能性都是相等的两种概型中基本事件发生的可能性都是相等的(2)古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件古典概型的基本事件有有限个，几何概型的基本事件有无限个有无限个答案：答案：C2先

4、后从分别标有数字先后从分别标有数字1,2,3,4的的4个大小、形状完全相个大小、形状完全相同的球中，有放回地随机抽取同的球中，有放回地随机抽取2个球，则抽到的个球，则抽到的2个球个球的标号之和不大于的标号之和不大于5的概率等于的概率等于_3某次会议有某次会议有6名代表参加，名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，求：现随机选出两名代表发言，求：(1)代表代表A被选中的概率是多少？被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表中，恰有选出的两名代表中，恰有1名来自乙单位

5、或名来自乙单位或2名都来自名都来自丙单位的概率是多少？丙单位的概率是多少？4某种日用品上市以后供不应求，某种日用品上市以后供不应求，为满足更多的消费者，某商场在为满足更多的消费者，某商场在销售的过程中要求购买这种产品销售的过程中要求购买这种产品的顾客必须参加如下活动：摇动的顾客必须参加如下活动：摇动如图所示的游戏转盘如图所示的游戏转盘(上面扇形的上面扇形的圆心角都相等圆心角都相等)，按照指针所指区域的数字购买商品的，按照指针所指区域的数字购买商品的件数，每人只能参加一次这个活动件数，每人只能参加一次这个活动(1)某顾客自己参加活动，购买到不少于某顾客自己参加活动，购买到不少于5件该产品的概率件

6、该产品的概率是多少？是多少？(2)甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为甲、乙两位顾客参加活动，求购买该产品件数之和为10的概率的概率归纳领悟归纳领悟计算古典概型事件的概率可分三步：计算古典概型事件的概率可分三步：算出基本事件的总个数算出基本事件的总个数n；求出事件求出事件A所包含的基所包含的基本本事件个数事件个数m；代入公式求出概率代入公式求出概率P.题组自测题组自测1从存放号码分别为从存放号码分别为1,2,3，10的卡片的盒子中，的卡片的盒子中，有放回地取有放回地取100次，每次取一张卡片，并记下号码，次，每次取一张卡片，并记下号码，统计结果如下：统计结果如下：卡片卡片号号码码12

7、345678910取到取到的次数的次数138576131810119则取到号码为奇数的频率是则取到号码为奇数的频率是()A0.53B0.5C0.47D0.37答案：答案：A2某班级有数学、自然科学、人文科学某班级有数学、自然科学、人文科学3个兴趣小组，个兴趣小组，各小组均有各小组均有3名成员，现从名成员，现从3个小组中各选出个小组中各选出1人参加人参加一个座谈会一个座谈会(1)求数学小组的甲同学没有被选中、自然科学小组的求数学小组的甲同学没有被选中、自然科学小组的乙同学被选中的概率；乙同学被选中的概率；(2)求数学小组的甲同学、自然科学小组的乙同学至少求数学小组的甲同学、自然科学小组的乙同学至

8、少有有1人不被选中的概率人不被选中的概率解：解：把数学小组的把数学小组的3名成员记作名成员记作S1，S2，S3，自然科学小，自然科学小组的组的3名成员记作名成员记作Z1，Z2，Z3，人文科学小组的，人文科学小组的3名成员名成员记作记作R1，R2，R3，则基本事件是，则基本事件是(S1，Z1，R1)，(S1，Z1，R2)，(S1，Z1，R3)，(S1，Z2，R1)，(S1，Z2，R2)，(S1，Z2，R3)，(S1，Z3，R1)，(S1，Z3，R2)，(S1，Z3，R3)，然后，然后把这把这9个基本事件中个基本事件中S1换成换成S2，S3又各得又各得9个基本事件，个基本事件，故基本事件的总数是故

9、基本事件的总数是27个个以以S1表示数学组中的甲同学、表示数学组中的甲同学、Z2表示自然科学小组的乙表示自然科学小组的乙同学同学归纳领悟归纳领悟复杂事件古典概型的概率求法：复杂事件古典概型的概率求法：1将事件转化为彼此互斥事件的和，分类去求将事件转化为彼此互斥事件的和，分类去求2先求对立事件的概率，进而利用互斥事件的概率加法先求对立事件的概率，进而利用互斥事件的概率加法公式求出事件的概率公式求出事件的概率题组自测题组自测1在区间在区间1,3上任取一数，则这个数大于等于上任取一数，则这个数大于等于1.5的概的概率为率为()A0.25B0.5C0.6D0.75答案：答案：D2.如图，矩形长为如图，

10、矩形长为6，宽为，宽为4，在矩形内，在矩形内随机地撒随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为外的黄豆数为96颗，以此实验数据颗，以此实验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为为依据可以估算出椭圆的面积约为()A7.68B16.32C17.32D8.68答案：答案：B3一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为30秒，黄灯亮秒，黄灯亮的时间为的时间为5秒，绿灯亮的时间为秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是看见下列三种情况的概率各是_、_、_.(1)红灯；红灯；(2)黄灯；黄灯；(3)不是红灯不是红灯归

11、纳领悟归纳领悟应用几何概型求概率的步骤：应用几何概型求概率的步骤：1把每一次试验当作一个事件，看事件是否是等可能的把每一次试验当作一个事件，看事件是否是等可能的且事件的个数是否是无限个，若是则考虑用几何概型；且事件的个数是否是无限个，若是则考虑用几何概型；2将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何将试验构成的区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量；图形，并加以度量；3应用几何概型的概率公式求概率应用几何概型的概率公式求概率一、把脉考情一、把脉考情从近两年高考试题看，古典概型是考查的热点，几何从近两年高考试题看，古典概型是考查的热点，几何概型考查相对较少一些，多在选择、填空题中

12、单独考查，也概型考查相对较少一些，多在选择、填空题中单独考查，也可在解答题中与统计相结合一起考查，属中低档题可在解答题中与统计相结合一起考查，属中低档题答案：答案：C答案：答案：D3(2010湖南高考湖南高考)在区间在区间1,2上随机取一个数上随机取一个数x，则，则 x0,1的概率为的概率为_4(2010天津高考天津高考)有编号为有编号为A1，A2，A10的的10个零件，个零件，测量其直径测量其直径(单位：单位：cm)，得到下面数据：，得到下面数据：编编号号A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10直直径径1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直径在区间其中直径在区间1.48,1.52内的零件为一等品内的零件为一等品(1)从上述从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；等品的概率；(2)从一等品零件中，随机抽取从一等品零件中，随机抽取2个个()用零件的编号列出所有可能的抽取结果；用零件的编号列出所有可能的抽取结果；()求这求这2个零件直径相等的概率个零件直径相等的概率点点击击此此图图片片进进入入“课课时时限限时时检检测测”