第十章数字逻辑基础优秀PPT.ppt

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1、第十章数字逻辑基础第一页，本课件共有27页10.1数制数制10.1.2二进制数二进制数（1）采用两个基本数）采用两个基本数码码：0 0 和和 1。1二二进进制数的特点制数的特点10.1.1十十进进制数制数（1）采用十个基本数）采用十个基本数码码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。（2）按）按“逢十逢十进进一一”的原的原则计则计数。数。二二进进制数的特点：制数的特点：（2）按）按“逢二逢二进进一一”的原的原则计则计数。数。第二页，本课件共有27页10.1数制数制2二二进进制数的四制数的四则则运算运算n 是是二二进进制制数数的的位位数数，2n-1、2n-2、21、20 是是各各位位的的位位权

2、权，an-1、an-2、a1、a0 是各位数的数是各位数的数码码。任何一个二任何一个二进进制数制数 S，可以写成，可以写成运算法运算法则则：“逢二逢二进进一一”。（1）加法运算）加法运算 例例 10-1 求求 10101 10101 +11011101 100010 100010 100010 100010解解 第三页，本课件共有27页 11011101-110110 111111（3）乘法运算）乘法运算 例例 10-3 求求 解解 运算法运算法则则：各数相乘再作加法运算。：各数相乘再作加法运算。（2）减法运算）减法运算解解 运算法运算法则则：“借一作二借一作二”10.1数制数制 101110

3、11 101101 10111011 0000 0000 1011 1011 110111 110111 例例 10-2 求求 第四页，本课件共有27页（4）除法运算）除法运算 例例 10-4 求求 运算法运算法则则：各数相除后，再作减法运算。：各数相除后，再作减法运算。解解 10.1数制数制 101101101101）1100111001 101101 101101 101101 0 0第五页，本课件共有27页1二二进进制数化制数化为为十十进进制数制数解解 2十十进进制数化制数化为为二二进进制数制数方法：方法：为为“乘乘权权相加法相加法”。例例 10-5 把二把二进进制数制数转转(10101

4、010)2 换为换为十十进进制数。制数。方法：方法：为为“除除 2 取余倒取余倒记记法法”。10.1.3二进制数和十进制数的相互转化二进制数和十进制数的相互转化10.1数制数制第六页，本课件共有27页解解(97)10=(11000011100001)2 例例 10-6 把二把二进进制数制数转转(97)10 换为换为十十进进制数。制数。10.1数制数制97248224212262321 11 10 00 00 00 01 1第七页，本课件共有27页解解(128)10=(1000000010000000)2 例例 10-7 把二把二进进制数制数转转(128)10 换为换为十十进进制数。制数。10.

5、1数制数制128264232216282421 10 00 00 00 00 00 0220 0第八页，本课件共有27页10.2逻辑代数基本公式逻辑代数基本公式1逻辑变逻辑变量是二元常量，只有两个量是二元常量，只有两个值值，即，即 0 0 和和 1 1。10.2.1逻辑逻辑代数中的代数中的变变量和常量量和常量2逻逻辑辑变变量量的的二二值值 0 0 和和 1 1 不不表表示示数数值值的的大大小小，而而是是表表示示两两种种对对立的立的逻辑逻辑状状态态。第九页，本课件共有27页A+0 0=AA+1 1=1 110.2.2逻辑代数的基本公式逻辑代数的基本公式1常量和常量和变变量的量的逻辑逻辑加加3变变

6、量和反量和反变变量的量的逻辑逻辑加和加和逻辑逻辑乘乘2变变量和常量的量和常量的逻辑逻辑乘乘10.2逻辑代数基本公式逻辑代数基本公式第十页，本课件共有27页1交交换换律律3重叠律重叠律4分配律分配律 2结结合律合律10.2.3逻辑逻辑代数基本定律代数基本定律10.2逻辑代数基本公式逻辑代数基本公式第十一页，本课件共有27页5吸收律吸收律6非非律非非律7反演律反演律(又称摩根定律又称摩根定律)；）10.2逻辑代数基本公式逻辑代数基本公式第十二页，本课件共有27页10.3.1化化简简的意的意义义1几种不同的表达式几种不同的表达式10.3逻辑函数的化简逻辑函数的化简同同一一逻逻辑辑关关系系的的逻逻辑辑

7、函函数数不不是是唯唯一一的的，它它可可以以有有几几种种不不同同表表达达式式，异异或或、与与或或、与与或或非非非非、与与非非与与非非、或或与与非非、与与或或非非、或非或非或非或非。2最最简简式式所所谓谓最最简简式式，必必须须是是乘乘积积项项最最少少，其其次次是是满满足足乘乘积积项项最最少少的的条条件下，每个乘件下，每个乘积项积项中的中的变变量个数量个数为为最少。最少。第十三页，本课件共有27页1并并项项法法10.3.2化简的方法化简的方法利利用用的的，关关系系，将将两两项项合合并并为为一一项项，并消去一个并消去一个变变量。量。2吸收法吸收法利用利用 的关系，消去多余的因子的关系，消去多余的因子。

8、3消去法消去法利用利用 A+AB=A 的关系，消去多余的的关系，消去多余的项项。10.3逻辑函数的化简逻辑函数的化简第十四页，本课件共有27页4配配项项法法一一般般是是在在适适当当项项中中，配配上上 的的关关系系式式，再再同同其其他他项项的因子的因子进进行化行化简简。如。如10.3逻辑函数的化简逻辑函数的化简第十五页，本课件共有27页10.3.3化简举例化简举例BABABAABY+=例例 10-8 化化简简 解解 例例 10-10 化化简简 解解 例例 10-9 化化简简 解解 CAABBCACACABABCBACABCAABCBAACAABCBCAABY+=+=+=+=+=)()()(10.

9、3逻辑函数的化简逻辑函数的化简第十六页，本课件共有27页 例例 10-11 化化简简 解解 10.3逻辑函数的化简逻辑函数的化简第十七页，本课件共有27页 例例 10-13 化化简简 解解 例例 10-12 化化简简 解解 10.3逻辑函数的化简逻辑函数的化简第十八页，本课件共有27页 例例 10-14 将将图图中中的的逻逻辑辑电电路路的的输输出出 Y 和和输输入入 A、B 的的逻逻辑辑关系写成关系写成逻辑逻辑函数式。函数式。解解电电路路中中各各个个逻逻辑辑门门的的输输出出Y1、Y2、Y3、Y4 和和 Y 分分别为别为10.4.1逻辑电逻辑电路与路与逻辑逻辑函数式的互函数式的互换换10.4逻辑

10、电路图、真值表与逻辑电路图、真值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第十九页，本课件共有27页解解画出的画出的逻辑电逻辑电路如路如图图所示所示。例例 10-15 画出画出逻辑逻辑函数式函数式 的的逻辑电逻辑电路。路。10.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十页，本课件共有27页1由逻辑函数列真值表由逻辑函数列真值表（1）若若输输入入变变量量数数为为 n，则则输输入入变变量量不不同同状状态态的的组组合合数数目目为为 2n。（2）列列表表时时，输输入入状状态态按按 n 列列，2n 行行画画好好表表格格，然然后后从从右右到到左左，在在第第一一列列中中填填入

11、入 0 0、1 1、0 0、1 1；第第二二列列中中填填入入 0 0、0 0、1 1、1 1、0 0、0 0、1 1、1 1，；在在第第三三列列中中填填入入 0、0、0、0 0、1 1、1 1、1 1、1 1；依依此此类类推推，直直到到填填满满表表格格。然然后后，把把每每一一行行中中各各输输入入变变量量状状态代入函数式，计算并记下输出状态列入表中。态代入函数式，计算并记下输出状态列入表中。10.4.2逻辑电路与真值表的互换逻辑电路与真值表的互换10.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十一页，本课件共有27页 例例 10-16 列出列出逻辑逻辑函数式函

12、数式 的真的真值值表。表。解解 2由真由真值值表列出表列出逻辑逻辑函数式函数式方法：方法：ABY0 00 01 11 10 01 10 01 10 01 11 10 0（1）从从真真值值表表上上找找出出输输出出为为 1 1 的的各各行行，把把每每行行的的输输入入变变量写成乘量写成乘积积形式；遇到形式；遇到 0 0 的的输输入入变变量加非号。量加非号。（2）把各乘）把各乘积项积项相加。相加。10.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十二页，本课件共有27页解解 例例 10-17 试试由真由真值值表列出相表列出相应应的的逻辑逻辑函数式函数式。ABCY0 0

13、0 00 01 10 01 11 11 10 00 01 10 01 10 01 11 10 01 10 00 01 11 10 01 10 00 00 01 11 10 00 01 110.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十三页，本课件共有27页如果如果 Y=A（B+C），），则则可得更可得更简单简单的的逻辑电逻辑电路如路如图图（b）所示。）所示。10.4.3逻辑代数在逻辑电路中的应用逻辑代数在逻辑电路中的应用解解画出相画出相应应的的逻辑电逻辑电路如路如图图（a a）所示。）所示。例例 10-18 试试根据根据 Y=AB+AC 逻辑逻辑函数，函数

14、，设计逻辑电设计逻辑电路。路。10.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十四页，本课件共有27页 例例 10-19 根根据据 设设计计逻逻辑辑电电路。路。如果将函数式化如果将函数式化简简成成 ，电电路路图图如（如（b）所示。）所示。解解画出相画出相应应的的逻辑电逻辑电路如路如图图（a a）所示。）所示。10.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十五页，本课件共有27页逻辑电逻辑电路如路如图图所示所示。例例 10-20 变变换换函函数数式式 为为与与非非与与非非表表达达式式，并画出并画出对应对应的的逻辑电逻辑电路路图图。解解10.4逻辑电路图、直值表与逻辑电路图、直值表与逻辑函数间的关系逻辑函数间的关系第二十六页，本课件共有27页本章小结本章小结1逻逻辑辑函函数数的的表表示示方方法法有有：真真值值表表、逻逻辑辑函函数数表表达达式式、逻逻辑辑电路图。电路图。2逻逻辑辑函函数数的的化化简简方方法法有有：并并项项法法、吸吸收收法法、消消去去法法和和配配项项法。法。第二十七页，本课件共有27页