化工分离过程课件陈洪钫,刘家祺编第二章单级平衡过程.ppt

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1、第二章 单级平衡过程简单精馏塔简单精馏塔2MM+1M+2NFDW=L1内容：内容：各组分物系汽液平衡 单级平衡过程的计算第二章第二章 单级平衡过程单级平衡过程第一节 相平衡第二节 多组分物系的泡点和露点计算第三节 闪蒸过程的计算第一节 相平衡返回 2.1.1相平衡条件2.1.2 相平衡常数的计算返回2.1.1 相平衡条件一、相平衡条件 相平衡：由混合物或溶液形成若干相，这些相保持物理 平衡而共存状态。热力学上看物系的自由焓最小 动力学上看相间表观传递速率为零相平衡条件：相平衡条件：引入逸度系数 ：if f引入活度系数引入活度系数 ：ig g 1.汽液平衡汽液平衡关系式：2.液液平衡由（2-7）

2、：基准态相等二、相平衡常数和分离因子 定义：精馏、吸收：称汽液相平衡常数液液萃取：液液相平衡常数（或分配系数）三、用 表示平衡关系ijiKa a,返回2.1.2 相平衡常数的计算一、状态方程法一、状态方程法二、活度系数法二、活度系数法 一、状态方程法由（28）：由PVT关系计算LiVif ff f,推导略推导略以V为自变量：以P为自变量：(2-16)推导：积分后得（2-16）返回（215）、（216）适用于气、液、固相，是计算 的普遍化方法。注意：注意：只要知道状态方程只要知道状态方程就可就可代入求代入求1.用Van der waals方程计算Van der waals方程：a、b为Van d

3、er waals常数常数将（将（215）积分后代入以上结果：）积分后代入以上结果：步骤：i=1i=1i=i+1YesNo i=1时求汽相逸度系数；i=2时求液相逸度系数。汽相：用y求a、b 液相：用x求a、b (1)式有三个根注意：2.用维里方程计算维里方程的截断式：恢复恢复汽相哟！的计算：为简单流体为简单流体 的对比第二维的对比第二维里系数，计算：里系数，计算：为校正函数，计算：为二元相互作用参数，计算：用于烷烃相当成功 二元常数 的平均值 ij水醇醚酮烃烃0.40.150.100.130酮0.150.050.130醚0.350.130醇0.10水0ijk由（由（216216）：）：由（由（

4、216）：）：P为自变量同样由（同样由（215）：）：V为自变量用（用（231）解的步骤：）解的步骤：1.用状态方程4求Vt(两个根返回)、检验：4式有实根，取大根，否则用（230）求取。2.由（231）求注意：维里方程的适宜范围：3.3.采用采用RKRK方程计算方程计算特点：1.比多参数状态方程简单 2.适宜于气、液态RK方程：RK方程的另一种形式：方程的另一种形式：推出：推出：计算方法：计算方法：1.由6计算ZM 三个根：求气体（）取 求液体（）取 2.由7求注意：求汽相逸度时组成用求液相逸度时组成用作业：作业：P51P51：3 3题（只求题（只求 ）Vif f3题改错：去掉“%”二、活度

5、系数法由（29）：已解决 对 ，分别讨论 ig giVf fiOLf恢复1.基准态逸度 液相活度系数：OLif讨论：讨论：可凝性组分基准态可凝性组分基准态 不凝性组分基准态不凝性组分基准态 溶液基准态溶液基准态（1）可凝性组分基准态）可凝性组分基准态 取基准态：取基准态：的计算：（221）有二个校正系数：（2）不凝性组分基准态）不凝性组分基准态 取基准态：取基准态：H化工计算解决（3）溶液基准态）溶液基准态 取基准态：取基准态：溶质：属溶质：属不凝性不凝性组分，定义基准态组分，定义基准态 溶液：属溶液：属可凝性可凝性组分，定义基准态组分，定义基准态 不对称性标准化方法不对称性标准化方法2.液相

6、活度系数化工热力学提出：1摩尔混合物的摩尔混合物的过剩自由焓过剩自由焓到目前有20多种经验、半经验公式。发展阶段：20世纪初：问题集中于溶液的非理想性从何而来？二种观点：1.Van Laar认为分子的吸引与排斥 2.Dolezalek认为分子间相互作用能，如缔合 争论了五年之久，由于van der Waals力的提出，1占优势、2被埋没，出现了：Van Laar；Margules方程。1964年：化学热力学的发展 由 提出 ，Wohl对历年公式加以总结，并推广到多元。1964年：Wilson提出局部组成新概念，并得到发展。出现了Wilson方程、NRTL方程、UNQAC方程。1.Wohl型经验

7、关系式Margules方程Van Laar方程 SH方程 特点：简便，由于缺乏多元数据，因 此不能应用于多元。2.由局部组成概念建立的半经验方程Wilson方程：三个优点：1.推算精度高。2.对理想系偏离很大的物系也适宜。3.无须多元实验值。二个主要缺点；1.不适用于部分互溶系与液液平衡系。修正后可用 2.曲线呈极值点时不适用。NRTL方程：适用于部分互溶体系，液液平衡体系。缺点：引入第三参数 ，其计算由组分化学性质估计（=0.20.4）。UNIQUAC方程：复杂 优点：1.仅用二个调整数 ，后即可用于液液 体系。2.参数随T变化很小。3.主要浓度变量为 ，并非 ，因此还可用于 大分子（聚合物

8、）溶液。三、活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式计算计算Ki的普遍化形式（用于严格计算）的普遍化形式（用于严格计算）各种简化形式：各种简化形式：1.汽相是理想气体，液相是理想溶液。汽相是理想气体，液相是理想溶液。完全理想系完全理想系适用物系：适用物系：P1,为正偏差溶液为正偏差溶液 1,为负偏差溶液为负偏差溶液 3.汽液相均为理想溶液。汽液相均为理想溶液。适用物系适用物系:中压下烃类混合物中压下烃类混合物.4.汽相为理想溶液汽相为理想溶液,液相为非理想溶液。液相为非理想溶液。例例21：计算乙烯的相平衡常数：计算乙烯的相平衡常数 实验值：已知：已知：T=311K P=344.2kPa Tc=28

9、2.4K Pc=5034.6kPa 解：解：1.按理想气体、理想溶液计算按理想气体、理想溶液计算 2.汽液均按理想溶液计算汽液均按理想溶液计算 A.逸度系数法逸度系数法 B.列线图法列线图法 与实验值相近例例22：计算混合物相平衡常数：计算混合物相平衡常数（甲醇-水）实验值：K1=1.381 K2=0.428 T=71.29 P=0.1013MPa 已知：已知：1.B11、B22、B12、BM （第二维里系数）第二维里系数）2.、3.4.NRTL方程参数方程参数解解1：按汽液均为非理想溶液计算：按汽液均为非理想溶液计算A.求 （采用维里方程计算）iVf fB.求 （采用维里方程计算）iSf f

10、C.求 LiSiLifRTPPV及及)(exp-D.求液相活度系数（采用NRTL方程）E.求相平衡常数 实验值：实验值：K1=1.381 K2=0.428解解2：按理想气体、非理想溶液计算：按理想气体、非理想溶液计算 解解3：按汽液均为理想溶液计算：按汽液均为理想溶液计算实验值：实验值：K1=1.381 K2=0.428作业：作业：P51P51：2 2题题 返回第二节第二节 多组分物系的泡多组分物系的泡点和露点计算点和露点计算2.2.1 泡点温度和压力的计算 2.2.2 露点温度和压力的计算返回露点压力露点温度泡点压力泡点温度求解量规定量（C个）计算类型汽液平衡时：汽液平衡时：2.2.1 泡点

11、温度和压力的计算 变量分析：一、泡点温度的计算1.平衡常数与组成无关的情况iiiVViifb32fTP.iiiiiiKK-1iiiSbbbf f-.23LLifKTTTTKTKPPKTPK=+=-=.321*),(43数据回归数据回归计算计算图查得图查得采用泡点方程：采用泡点方程：1.000.95131.3440.37910098 110 70 T（设）例23：计算塔釜温度（完全理想系）已知：已知：1.2.、3.常压操作常压操作解法1：用试差法计算wix,T=100计算方法：计算方法：设T=98（离泡点不远）离泡点不远）T=99.7 解法解法2：用：用 计算计算（不试差，实用于完全理想系）（不

12、试差，实用于完全理想系）随随T变化不大，取某温度范围内的均值变化不大，取某温度范围内的均值iKa aiKa a解法解法3：电算（：电算（Newtow迭代法）迭代法）设设T=70（初值），初值），5次完成。次完成。T=99.812 例例24：计算烃类混合物的泡点：计算烃类混合物的泡点已知：已知：1.2.压力压力解：用解：用PTK图计算图计算 方法：方法：设T（已知P）KixK图查图查YesNo学了三种方法哟！作业：作业：P51P51：4 4题题 注意：增加牛顿迭增加牛顿迭代法。代法。2.平衡常数与组成有关的情况平衡常数与组成有关的情况采用试差法计算框图：计算框图：开始开始输入输入P、x及有关参数

13、及有关参数设设T并令并令 作第一次迭代作第一次迭代 计算计算计算计算计算计算是否第一次迭代是否第一次迭代圆整圆整计算计算Y调整调整T 有无变化NYN输出输出T、y结束NY图图22判别收敛条件：判别收敛条件：（235）用于低压时近似看成：）用于低压时近似看成：与泡点温度相同，比较与分析如下：项目求泡点温度（已知P，x）求泡点压力（已知T，x）计算相同变量与函数关系相同框图图（22）图（23）二、泡点压力的计算iK求泡点温度求泡点压力泡点方程比较：泡点方程比较：计算框图：计算框图：计算计算计算计算Y开始开始输入输入T、x及有关参数及有关参数估计估计P并令并令 作第一次迭代作第一次迭代 计算计算是否

14、第一次迭代是否第一次迭代圆整圆整计算计算调整调整P 有无变化NYN输出输出P、y结束NY图图23例26：计算泡点压力及汽相组成氯仿（氯仿（1）乙醇乙醇（2）已知：已知：1.2.不计不计Poynting因子因子解解：混合物的逸度系数：混合物的逸度系数：计算方法；计算方法；将（将（C）、（）、（D）、（）、（E）代入（代入（B）求）求P，y返回已知：P（或T）T（或P）1.平衡常数与组成无关的情况 露点方程：2.2.2 露点温度和压力的计算计算方法同于泡点计算：计算方法同于泡点计算：1.试差；试差；2.用用 计算；计算；3.电算；电算；4.查查K图图 iKa a2.2.平衡常数与组成有关的情况平衡

15、常数与组成有关的情况计算框图：计算框图：计算计算NNY计算计算Y输出输出T、y开始开始输入输入P、y及有关参数及有关参数设设T并令并令 作第一次迭代作第一次迭代 计算计算是否第一次迭代是否第一次迭代圆整圆整计算计算调整调整T 有无变化有无变化NY结束结束例例27：计算：计算50时蒸汽混合物露点压力时蒸汽混合物露点压力已知：已知：1.2.汽相组成汽相组成解：汽相假定为理想气体，液相为非理想溶液解：汽相假定为理想气体，液相为非理想溶液 计算式：计算式：结果：结果：P=85.101kPa计算过程计算过程：计算计算Y开始开始输入输入T、y及有关参数及有关参数估计估计P，X值值 计算计算调整调整P圆整圆

16、整 有无变化N输出输出P、x结束NY例题图例题图作业：作业：P51P51：6 6题题 返回第三节 闪蒸（Flash）过程的计算流程示意图：液体混合物的汽化气体混合物的冷凝LiHxL,ViHyV,液体ZF,FFFHPT,T，PLiHxL,ZF,FFFHPT,气体ViHyV,T，P变量分析：系统方程方程数2C+3一般计算后得一般计算后得2C+3个解：个解：第三节 闪蒸过程的计算2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程2.3.2 绝热闪蒸过程2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程,ixL,iyV,T，P液体ZFPT,iQi,ixL,iyV,T，P气体ZFPFTF,Qu变量数：变量数：3C+8u方程数方程数：2

17、C+3u指定变量数指定变量数:(3C+8)-(2C+3)=C+5及：及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率或汽化率)u变量数：变量数：3C+6u方程数方程数：2C+3 u指定变量数指定变量数:(3C+6)-(2C+3)=C+3 及：及：F、Zi、T、P一、汽液平衡常数与组成无关 1.联立求解2C+3个方程对i组分物料衡算：有：2.RachfordRice方程 用于电算由(268),(267）：3.Q 的计算 Q吸热为正，移热为负 H混合物的摩尔焓对于理想混合：纯纯组分摩尔焓组分摩尔焓4.判断闪蒸过程是否可行的方法判断闪蒸过程是否可行的方法方法一：方法一：已知已知P判断：若判断：若 闪蒸问题

18、成立闪蒸问题成立 DBTTT 方法二：方法二：判断：判断：例例28 液体混合物的汽化液体混合物的汽化（烃类物系（烃类物系）在在50，200kPa下绝热闪蒸，已知下绝热闪蒸，已知解：解：1.核实问题是否成立核实问题是否成立iZ判判断：断：2.采用采用RachfordRice方程方程 烃类物系，烃类物系，K查查PTK图图3.计算计算iiyx,4.计算计算V，L5.核实核实二、汽液平衡常数与组成有关的闪蒸计算对 分层迭代：iiyx,y y由由(267),(268)计算计算x，y如果不直接如果不直接迭代，重新迭代，重新估计估计x，y值值开始开始给定给定F，Z，P，T估计初值估计初值x，y由由Rachf

19、ord-Rice方程迭代方程迭代 比较比较x，y的估计值和的估计值和 计算值计算值不收敛收敛输出输出 对 同时迭代：如果不直接如果不直接迭代，重新迭代，重新估计估计x，y值值yy y,x不收敛收敛输出输出开始开始给定给定F，Z，P，T由由(267),(268)计算计算x，y由由Rachford-Rice方程迭代方程迭代估计初值估计初值x，y,2.2.4 绝热闪蒸绝热闪蒸到目前为止，所讨论的都是设置到目前为止，所讨论的都是设置换热器和膨胀阀换热器和膨胀阀的的平衡闪蒸平衡闪蒸过程，这使其能够在过程，这使其能够在T，P，或或V/F中任选中任选两个参数而不必考虑总的热焓衡算。两个参数而不必考虑总的热焓

20、衡算。热焓差热焓差是由换热是由换热器交换的热量来补足的，反过来，可用热焓衡算来确器交换的热量来补足的，反过来，可用热焓衡算来确定所需的热量。定所需的热量。但是，实际生产过程中，闪蒸常常不是通过换热器但是，实际生产过程中，闪蒸常常不是通过换热器来实现的，而是依靠将原料通过阀门，等焓节流至低来实现的，而是依靠将原料通过阀门，等焓节流至低压，生成蒸汽来完成分离作用的，这就是压，生成蒸汽来完成分离作用的，这就是绝热闪蒸绝热闪蒸，又称为又称为等焓闪蒸等焓闪蒸。有关概念：有关概念：节流：节流：工质在管内流动时，由于通道截面突然缩小，工质在管内流动时，由于通道截面突然缩小，使工质压力降低，这种现象称为使工质

21、压力降低，这种现象称为节流节流。化工过程中常遇见的工质经孔板或阀门等部件时，由化工过程中常遇见的工质经孔板或阀门等部件时，由于管道的流通截面突然缩小引起工质压力降低，便是于管道的流通截面突然缩小引起工质压力降低，便是节流。因工质流经缩口的时间极短，来不及与外界交节流。因工质流经缩口的时间极短，来不及与外界交换热量，可看成绝热过程。换热量，可看成绝热过程。节流前后的焓相等是节流节流前后的焓相等是节流过程的基本特征。过程的基本特征。前面已前面已经经分析了分析了闪闪蒸蒸过过程的自由度程的自由度为为C4，由，由于于Q=0，因此，因此，绝热闪绝热闪蒸的自由度蒸的自由度为为C3，除已知，除已知的原料的原料

22、变变量量C2个（原料流量个（原料流量F、组组成、温度和成、温度和压压力），力），可以独立指定的可以独立指定的变变量就只有一个，量就只有一个，这这个个变变量量不能再是温度不能再是温度T，因，因为为它可通它可通过焓过焓衡算来确定衡算来确定。普通的情况是指定闪蒸普通的情况是指定闪蒸压力压力P。绝热闪蒸的计算任务绝热闪蒸的计算任务是：是：已知：已知：F、zi、T1、P1和和P计计算：算：T、V、L、xi、yi图图26绝热闪蒸示意图绝热闪蒸示意图绝热闪蒸计算与等温闪蒸计算相类似，仅增加一个绝热闪蒸计算与等温闪蒸计算相类似，仅增加一个热热衡算方程衡算方程。绝热闪蒸的计算基本方程为：。绝热闪蒸的计算基本方程

23、为：1常用解法常用解法这是目前应用得较多的一种方法，一般选取这是目前应用得较多的一种方法，一般选取xi、yi、T和和为循环变量，并依照处理体系的为循环变量，并依照处理体系的沸程宽窄沸程宽窄（组分（组分之相对挥发度或沸点差）之相对挥发度或沸点差）来设计内外循环变量。来设计内外循环变量。宽沸程体系：宽沸程体系：热焓衡算更主要取决于温度（外层变量）热焓衡算更主要取决于温度（外层变量），而不是，而不是（内层变量）。（内层变量）。窄沸程体系：窄沸程体系：热焓衡算更主要受汽化潜热的影响，即热焓衡算更主要受汽化潜热的影响，即受受（外层变量）影响较大，受（外层变量）影响较大，受T（内层变量）影响（内层变量）影

24、响较小。较小。在这一解法中有两点值得指出：在这一解法中有两点值得指出：首先是对于所选出的循环变量，并未采取同时迭首先是对于所选出的循环变量，并未采取同时迭代求解的方法，而是采取了内、中、外三重嵌套的迭代求解的方法，而是采取了内、中、外三重嵌套的迭代循环，分别对不同变量分层迭代收敛。内循环是视代循环，分别对不同变量分层迭代收敛。内循环是视宽、窄沸程的不同情况，分别迭代收敛宽、窄沸程的不同情况，分别迭代收敛或或T中的一中的一个变量。内循环收敛后，转入中间循环，迭代收敛个变量。内循环收敛后，转入中间循环，迭代收敛xi，yi。中环收敛后，再转入外循环，迭代收敛。中环收敛后，再转入外循环，迭代收敛和和T

25、中的另一个。当外循环最后达到收敛时，才结束整个中的另一个。当外循环最后达到收敛时，才结束整个求解过程。求解过程。另一点就是在具体的闪蒸计算中，对宽、窄沸程另一点就是在具体的闪蒸计算中，对宽、窄沸程的情况予以区别对待的作法。的情况予以区别对待的作法。例如：例如：设有两种极不相同的混合物，分别为窄沸程和宽设有两种极不相同的混合物，分别为窄沸程和宽沸程，每一种都进入一绝热闪蒸器，从一完全给定状态沸程，每一种都进入一绝热闪蒸器，从一完全给定状态的原料产生蒸汽和液体产品。的原料产生蒸汽和液体产品。设设窄沸程窄沸程为一纯组分的极限情况。对这种进料，闪蒸为一纯组分的极限情况。对这种进料，闪蒸器的温度就是规定

26、压力下该组分的沸点。改变进料热焓就会器的温度就是规定压力下该组分的沸点。改变进料热焓就会改变各相流量，而不会改变闪蒸器温度。显然，改变各相流量，而不会改变闪蒸器温度。显然，计算计算相流量相流量（L，V）应该用焓衡算）应该用焓衡算。设设宽沸程宽沸程为一二元混合物，其中一个挥发性很大，另为一二元混合物，其中一个挥发性很大，另一个则极难挥发。对于这样一种进料，离开闪蒸器的各相流一个则极难挥发。对于这样一种进料，离开闪蒸器的各相流量完全取决于体系的分配系数。在很大的温度范围内，汽相量完全取决于体系的分配系数。在很大的温度范围内，汽相主要是易挥发组分，液相主要是难挥发组分。进料中增加的主要是易挥发组分，液相主要是难挥发组分。进料中增加的热焓将使闪蒸温度升高，但对两相流量几乎不产生影响。显热焓将使闪蒸温度升高，但对两相流量几乎不产生影响。显然，此时可然，此时可由焓衡算来计算由焓衡算来计算闪蒸器温度闪蒸器温度。作业：作业：P51P51：8 8题题 P52P52：1414题题返回