中国矿业大学考研电路第9章正弦电路上课讲义.ppt

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1、下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 第9章 正弦(zhngxin)稳态电路的分析 9.1 复阻抗与复导纳复阻抗与复导纳9.2 正弦正弦(zhngxin)电流电流电路的功率电路的功率9.3 正弦电流正弦电流(dinli)电路的电路的计算计算9.4 正弦电流电路的串联谐振正弦电流电路的串联谐振9.5 正弦电流电路的并联谐振正弦电流电路的并联谐振9.69.6 最大功率传输最大功率传输最大功率传输最大功率传输第一页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页本章要求本章要求:1.1.阻抗与导纳；阻抗与导纳；2.2.正弦稳态电路的分析；正弦稳态电路的分析；3.3.正弦稳态电路的功率分析；正弦稳

2、态电路的功率分析；4.4.串、并联谐振的概念串、并联谐振的概念(ginin)(ginin)、特点。、特点。第第9 9章章 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)稳态电路的分析稳态电路的分析第二页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页1.定义定义(dngy)9.1 复阻抗与复导纳复阻抗与复导纳一一.复阻抗复阻抗 线性无源一端口线性无源一端口N No o在正弦激励下处于稳态时，端口电压相量在正弦激励下处于稳态时，端口电压相量与电流相量与电流相量的比值定义为该一端口的的比值定义为该一端口的复阻抗复阻抗 Z Z，即：，即：单位单位(dnwi)为为Z+-No+-复阻抗不表示复阻抗不表示

3、(biosh)正弦正弦量，所以量，所以Z不带点。不带点。第三页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页1.1.单一单一(dny)元件的复元件的复阻抗：阻抗：+R+单位单位(dnwi)：第四页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页2.复阻抗串、并联复阻抗串、并联(bnglin)计算计算 串联串联(chunlin)例：例：并联并联并联并联(bngli(bnglin)n)Z1+Z2Z+RZ第五页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例：例：Z1+Z2ZZR3.复阻抗的意义复阻抗的意义(yy)第六页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 Z的模的模反映反映

4、反映反映(fnyng)(fnyng)了了了了U U、I I（有效值）（有效值）（有效值）（有效值）之比之比之比之比 Z的辐角的辐角电压电压(diny)、电流、电流的相位差的相位差与无源电阻网络与无源电阻网络(wnglu)类似类似Z+RLCRLC组合组合组合组合+阻抗三角形阻抗三角形|Z|RXj j复阻抗模复阻抗模阻抗角阻抗角电阻电阻电抗电抗第七页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页No 内部为内部为 RLC 串联串联(chunlin)电路时的复阻抗电路时的复阻抗 Z 为为:j LR+_+_根据根据的大小可判断网络的大小可判断网络(wnglu)的的性质性质感性感性(gnxng)容性

5、容性第八页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页思考：思考：假如电路中各元件之值已确定，该电路的假如电路中各元件之值已确定，该电路的 性质是否性质是否(sh fu)已经确定？已经确定？不定。不定。Z=实实+j虚虚=R+jX X与电源频率与电源频率(pnl)有关。有关。单一单一(dny)元件的复元件的复阻抗：阻抗：二二.复导纳复导纳+R+1.定义定义第九页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页+2.复导纳串、并联复导纳串、并联(bnglin)计算计算 串联串联(chunlin)Y1+Y2Y 并联并联(bnglin)Y1+Y2Y第十页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上

6、一页上一页YR三复阻抗与复导纳的等效三复阻抗与复导纳的等效(dn xio)转换转换 无源无源无源无源线性线性线性线性+G-jBRjX第十一页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页1 1已知：已知：已知：已知：R、X,求：求：求：求：G、B。2已知：已知：G、B ，求求求求:R、X。第十二页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页例例1：图示电路图示电路图示电路图示电路(dinl)(dinl)，已知已知已知已知u=100 cos5000t v,u=100 cos5000t v,R=15R=15，L=12mHL=12mH，C=5FC=5F，求，求，求，求:i:i、uc uc、

7、uLuL；若：若：若：若：u=100 cos2500t v u=100 cos2500t v，求求求求:i:i、uc uc、uL uL。CRL+R+解：解：作出相量模型作出相量模型(mxng)第十三页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页容性容性第十四页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页小结小结(xioji)：由由50002500，电电路由感性路由感性容性，容性，说说明明电电路路性性质质(xngzh)不不仅仅与与R、L、C有关，且与有关，且与电电源源频频率有关。率有关。相量图相量图 作各元件电压关系作各元件电压关系(gun x)相量图，得到电压三角形。相量图，得到电

8、压三角形。电压三角形电压三角形电压三角形电压三角形第十五页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 阻抗阻抗(zkng)三角形三角形 由由电电压压三三角角形形各各边边除除以以I的的阻阻抗抗(zkng)三三角角形。形。例例2：已知已知I1=3A=3A，I I2=4A，求，求I。解：由电流三角形可以解：由电流三角形可以解：由电流三角形可以解：由电流三角形可以(ky)(ky)得得得得到到到到 R+第十六页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页R+解：解：例例例例3 3：已知已知I1 1=6A=6A，I I2=8A，R=XL ，求，求，求，求I I。第十七页，共71页。下一页下一

9、页章目录章目录 上一页上一页11-2 11-2 11-2 11-2 正弦正弦正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)(zhngxin)(zhngxin)电流电路的功率电流电路的功率电流电路的功率电流电路的功率 一、一、单一元件单一元件(yunjin)(yunjin)的功率的功率 瞬时功率瞬时功率1 1、电阻电阻(dinz)(dinz)元件元件的功率的功率无源一端口网络吸收的功率无源一端口网络吸收的功率(u,i 关联关联)无无源源+ui_第十八页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 平均功率（有功平均功率（有功(yu n)(yu n)、有用功率）、有用功率）（瓦）（瓦）(cos

10、2t(cos2t在一周期在一周期(zhuq)(zhuq)内的平均值内的平均值为为0 0）2 2、电感元件、电感元件(yunjin)(yunjin)功率功率 L Lu uL Li iL L 瞬时功率瞬时功率第十九页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 平均功率平均功率 在在0 0 吸收能量，吸收能量，放出能量放出能量不消耗不消耗(xioho)(xioho)功功率率t tp pu uL Li iL L电感是储能元件，不消耗功率。电感是储能元件，不消耗功率。电感与电源一周期内进行电感与电源一周期内进行(jnxng)(jnxng)两次能量交换。两次能量交换。无功功率无功功率(w n n

11、l)QL(w n n l)QL 无功功率：电感与电源进行能量交换的最大速度，无功功率：电感与电源进行能量交换的最大速度，即瞬时功率的最大值。即瞬时功率的最大值。Q QL L=U=UL LI IL L=I=IL L2 2X XL L （单位：（单位：VarVar乏）乏）第二十页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页3 3、电容、电容(dinrng)(dinrng)元件的功率元件的功率 +瞬时功率瞬时功率与电感类似，一周期内与电路进行两次能量与电感类似，一周期内与电路进行两次能量(nngling)交换交换 平均功率平均功率 不消耗不消耗(xioho)(xioho)功功率率第二十一页，共

12、71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 无功功率无功功率(w(w n n l)QC n n l)QC“-”“-”号号的的意意义义：电电容容和和电电感感在在同同一一(tngy)(tngy)串串联联电电路路中中的的同同一一(tngy)(tngy)时时刻刻，一一个个是是放放出出能能量量，一一个个是是吸吸收收能能量量,具具有无功补偿作用。有无功补偿作用。LCRuuLuCi+-+-+-i tOuLuCpLpC当当L发发出出(fch)功功率率时时，C 刚刚好好吸吸收收功功率率，则则与与外外电电路路交交换换功功率率为为pL+pC。因因此此，L、C的的无无功功具具有有互互相相补补偿偿的的作作用。用。第

13、二十二页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页实际的电路是实际的电路是R R、L L、C C复杂复杂(fz)(fz)连接而成的。连接而成的。此时电路的功率情况如何计算？此时电路的功率情况如何计算？二、正弦二、正弦(zhngxin)(zhngxin)无源二端网络的功率无源二端网络的功率 有功有功(yu n)(yu n)功率功率守恒守恒 1 1、应用功率守恒定律求解应用功率守恒定律求解 电路的电路的 （K K电阻个数）电阻个数）无功功率守恒无功功率守恒 电路的电路的 (K (K电路中电感、电容的个数电路中电感、电容的个数)R.L.CR.L.C+-U U即所有电阻上的有功功率之和。即所有

14、电阻上的有功功率之和。第二十三页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页2 2、由端口电压、电流关系求解由端口电压、电流关系求解(qi ji)(qi ji)（等效复阻（等效复阻抗来求解抗来求解(qi ji)(qi ji)）即复阻抗的辐角（阻抗角）即复阻抗的辐角（阻抗角）瞬时功率瞬时功率能量能量(nngling)(nngling)交换交换能量消耗能量消耗RR、L L、C C电路，电路，端口端口u u、i i必然存在相应差必然存在相应差第二十四页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页（2）平均功率）平均功率 有功功率有功功率(gngl)的计算有两的计算有两种方法种方法 与与

15、同相位的分量，与电压同相的那部分电流才产生有功功率。同相位的分量，与电压同相的那部分电流才产生有功功率。（3）无功功率）无功功率(w n n l)Q 可理解为与电压垂直的那部分可理解为与电压垂直的那部分(b fen)电流分量电流分量产生无功功率。产生无功功率。电流无功分量电流无功分量 所有电阻消耗的有功功率之和所有电阻消耗的有功功率之和 式中式中 ：功率因数：功率因数 ：电流的有功分量。：电流的有功分量。第二十五页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页（4）视在功率）视在功率(sh zi n l)S S=UI 单位单位:VA S=由由电电压压(diny)三三角形角形（5）复功率）复

16、功率 前面前面(qin mian)已已讨论了讨论了把功率三角形放在复平面。把功率三角形放在复平面。功率的复数形式叫复功率功率的复数形式叫复功率,功率三角形功率三角形第二十六页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页注意注意:复功率复功率 与端口电压电流相量的关系与端口电压电流相量的关系 可以证明：可以证明：=复功率守恒复功率守恒而而视在功率视在功率S不守恒不守恒式中式中 是电流相量是电流相量 的共轭复数的共轭复数第二十七页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 一台发电机（电源）一台发电机（电源）,S=UI（伏安）是否全部（伏安）是否全部(qunb)用于做功，用于做功，要

17、看负载情况：要看负载情况：纯电阻纯电阻(dinz)R 提高提高(t go)设备利用率设备利用率 1、为什么提高为什么提高三、三、提高功率因数提高功率因数用来能量交换用来能量交换纯电感纯电感R、L、C串联串联式中式中:为功率因数，为功率因数，为功率因数角即电源电压与为功率因数角即电源电压与电流的相位差角。电流的相位差角。反映了电源的利用率。反映了电源的利用率。第二十八页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页为了满足为了满足6个工厂的用电个工厂的用电,则则 =120000 kvA 需增加设备容量。需增加设备容量。减少线路减少线路(xinl)的损耗的损耗 例：例：一台发电机一台发电机 S

18、=75000 kvA 可供可供6个用电个用电10000kw的工厂的工厂 不能满足用的不能满足用的6个工厂个工厂 P一定一定(ydng)，U不不变时变时 I决定于决定于 ，减小，减小，I增大，则增大，则 RLI2（线路损耗）就（线路损耗）就增大。增大。第二十九页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 用同步机提供用同步机提供(tgng)超前电压的电流，抵消电感超前电压的电流，抵消电感的作用。的作用。R R+2、低的原因低的原因 存在电压电流相位差。实际上，负载不是纯电阻，而是感性负存在电压电流相位差。实际上，负载不是纯电阻，而是感性负载造成负载电流落后电压载造成负载电流落后电压 角。

19、角。3、提高提高 的方法的方法 并联电容并联电容C，提高，提高 。P=UI =UI有功有功 第三十页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页并联并联(bnglin)电容：电容：P=UI有功有功(yu n)不变不变 电路的总电流电路的总电流 0.707对于(duy),有 时，对于(duy),有 时，可以看出，=,当Q值很大时，两峰值(fn zh)向谐振频率接近。作业：11-16、11-27、11-19 第六十二页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页11-5 正弦电流电路(dinl)的并联谐振 分析方法同串联(chunlin)谐振 本节分析实际电感线圈与电容并联(bngli

20、n)组成的谐振电路。第六十三页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页一、并联(bnglin)谐振 由L、C并联组成的电路(dinl)，当端口电压 和电流 同相位 并联(bnglin)谐振 二、谐振条件与固有谐振频率1、谐振条件 条件 即 第六十四页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页2、谐振(xizhn)频率 谐振(xizhn)时 得 在电路参数一定的条件下，改变激励源的频率能否达到谐振，要看式中根号(nho)内的值是正还是负而定。当 即 为实数，此时电路发生谐振，有一个谐振角频率。当 时，为虚数，电路不可能发生谐振。谐振频率 第六十五页，共71页。下一页下一页章目录

21、章目录 上一页上一页三、谐振(xizhn)时电路的特性 1、谐振(xizhn)时复导纳 最小，相当于纯电阻(dinz)。2、输入阻抗达最大 3、端电压 第六十六页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页4、各支路(zh l)电流 设 则 相量图 并联谐振(xizhn)时，和的虚部（无功分量）之和为零。因此，并联谐振(xizhn)也称电流谐振(xizhn)。5、当 很大时，阻抗(zkng)模很大。在电流源供电时，很大，且 、比 大很多。）第六十七页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页四、谐振(xizhn)的意义 1、电压电流同相，此时(c sh)为谐振频率。2、电容上电压

22、最大时的频率 谐振(xizhn)频率。有差别。当Q很大时，差别不大。作业：例11-14 自学 页 第六十八页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页 11-6 最大功率(gngl)传输 在实际问题(wnt)中，需要研究负载在什么条件下获得最大功率，这类问题(wnt)可以归结为一个端口向负载输送功率的问题(wnt)。在直流电路中 时 获得(hud)最大功率 在交流电路中 端口的开路电影相量 为戴维南等效阻抗 为负载等效阻抗 第六十九页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页负载(fzi)吸收功率 能否获max取决于电路参数(cnsh)，一般、定，、变此时获最大功率。条件(tiojin)得，条件(tiojin)为 即 这一条件称最佳匹配，此时的最大功率为这时电路处于串联谐振。最大功率传输是指在电源确定的情况下，负载变动，电源输出的功率最大。第七十页，共71页。下一页下一页章目录章目录 上一页上一页作业作业(zuy)(zuy)：11-2911-29、11-3011-30 例例P345 11-15P345 11-15、11-1611-16自学自学 第七十一页，共71页。