控制系统的校正 (2).ppt

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1、第六章第六章 控制系统的校正控制系统的校正控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念6-1常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性6-2串联校正串联校正3反馈校正反馈校正46-36-4复合校正复合校正46-5控制系统校正设计控制系统校正设计46-6一、设计控制系统的步骤：一、设计控制系统的步骤：v第一步：根据实际生产的要求选择被控对象。第一步：根据实际生产的要求选择被控对象。如温控系统选温箱，调速系统选电机等。v第二步：确定控制器，完成测量、放大、比较和执行等任务。第二步：确定控制器，完成测量、放大、比较和执行等任务。但实际生产会对系统各方面的性能提出要求时域和频域指标等。当把被控对象和控制

2、器组合起来后，除了开环增益K可作适当调整外，其它都有自身的静态和动态特性（称为不可变部分）v第三步：确定控制方式第三步：确定控制方式开环、闭环、复合控制等。开环、闭环、复合控制等。v第四步：分析系统性能第四步：分析系统性能时域、复域、频域。时域、复域、频域。一般不满足要求，此时可在允许范围内调整K，Kess，但稳定性降低，若仍不满足要求，只能改进设计方法。如按ess设计的K可能使=0,系统不稳定，若K，但ess又不满足。所以K不能，只能引入附加装置只能引入附加装置校正装置校正装置。引言引言v根据被控制对象及其控制要求，选择适当的控制器和控制规律设计一个满根据被控制对象及其控制要求，选择适当的控

3、制器和控制规律设计一个满足给定性能指标的控制系统。足给定性能指标的控制系统。二、基本控制规律二、基本控制规律v一一般般采采用用比比例例、微微分分、积积分分等等基基本本控控制制规规律律或或采采用用这这些些基基本本控控制制规规律律的的某某些些组组合合，如如PDPD、PIPI、PIDPID等等，利利用用他他们们相相位位超超前前或或滞滞后后、幅幅值值增增加加等等作作用用以实现对被控对象的有效控制。以实现对被控对象的有效控制。三、性能指标三、性能指标1、时域性能指标、时域性能指标延迟时间延迟时间td上升时间上升时间tr峰值时间峰值时间tp调节时间调节时间ts超调量超调量稳态误差稳态误差ess，无差度无差

4、度v，开环增益，开环增益K（1）动态性能指标：）动态性能指标：（2）稳态性能指标：）稳态性能指标：2、频域性能指标、频域性能指标谐振峰值谐振峰值Mr谐振频率谐振频率 r幅值裕度幅值裕度h相角裕度相角裕度 带宽频率带宽频率 b截止频率截止频率 c引言引言四、二阶系统四、二阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系频域性能指标与时域性能指标的关系谐振峰值：谐振峰值：谐振频率：谐振频率：带宽频率：带宽频率：截止频率：截止频率：相角裕度：相角裕度：超调量：超调量：调节时间：调节时间：引言引言一、校正（补偿）的定义一、校正（补偿）的定义v通过改变系统结构，或在系统中增加附加装置或元件对已有的系统（固有部分）

5、进行再设计使满足控制性能要求。二、校正方式二、校正方式v1 1、串联校正：、串联校正：一般接在系统测量点之后和放大器之前，串接于系统前向通道之中。v2 2、反馈校正：、反馈校正：一般接于系统局部反馈通道中。v3 3、复合控制：、复合控制：有按给定补偿和扰动补偿两种方式。v串联校正的特点：设计简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意负载效应的影响（故一般需加放大器和隔离装置）。v反馈校正的特点：可消除系统原有部分参数对系统性能的影响，元件数也往往较少。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念1）串联校正：）串联校正：串联校正装置串联校正装置Gc(s)串接在前向通道中。串接

6、在前向通道中。Gc(s)R(s)C(s)_G0(s)H(s)2）反馈校正：）反馈校正：反馈校正装置反馈校正装置Gc(s)接在系统的局部反馈回路中。接在系统的局部反馈回路中。G1(s)R(s)C(s)_G2(s)H(s)Gc(s)_6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。在反馈控制回路中加入顺馈校正通路，组成一个有机体。a）按扰动补偿的复合控制形式）按扰动补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gn(s)N(s)+b）按输入补偿的复合控制形式）按输入补偿的复合控制形式G1(s)G2(s)R(s)C(s)_Gr(

7、s)3 3）复合校正）复合校正6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念三、校正方式选择需要考虑的因素：三、校正方式选择需要考虑的因素：v1、系统中信号的性质；v2、技术方便程度；v3、可供选择的元件；v4、其它性能要求（抗干扰性、环境适应性）。四、校正设计的方法四、校正设计的方法v1、频率法v2、根轨迹法v3、等效结构与等效传递函数方法6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念1 1、频率法、频率法 主要是应用开环Bode图。基本做法是：利用适当的校正装置的Bode图，配合开环增益的调整，来修改原有的开环系统的Bode图，使得开环系统经校正与增益调整后的B

8、ode图符合性能指标的要求。2 2、根轨迹法、根轨迹法 在系统中加入校正装置，就是加入了新的开环零极点，这些新的零极点将使校正后的闭环根轨迹，也就是闭环极点，向有利于改善系统性能的方向改变，这样可以做到使闭环零极点重新布置，从而满足闭环系统的性能要求。3 3、等效结构与等效传递函数方法、等效结构与等效传递函数方法 将给定结构等效为已知的典型结构进行对比分析，使问题变得简单。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念五、基本控制规律五、基本控制规律1、比例（、比例（P）控制规律）控制规律具有比例控制规律的控制器，称为具有比例控制规律的控制器，称为P控制器。控制器。传递函数：传递

9、函数：可改变信号的增益但不影响其相位。可改变信号的增益但不影响其相位。用用于串联校正时，可提高系统的开环增益，减于串联校正时，可提高系统的开环增益，减小稳态误差，但会降低稳定性。小稳态误差，但会降低稳定性。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念2、比例、比例-微分（微分（PD）控制规律）控制规律具有比例具有比例-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PD控制器。控制器。传递函数：传递函数：起比例和微分作用。起比例和微分作用。用于串联校正时，用于串联校正时，可使可使系统增加一个开环零点（系统增加一个开环零点（-1/），提高系统的相），提高系统的相角裕度，有助于

10、动态性能的改善。角裕度，有助于动态性能的改善。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念3、积分（、积分（I）控制规律）控制规律具有积分控制规律的控制器，称为具有积分控制规律的控制器，称为I控制器。控制器。传递函数：传递函数：对信号起积分作用，并使系统产生对信号起积分作用，并使系统产生90的相角的相角滞后。滞后。积分控制可提高系统的型别，有利于稳态积分控制可提高系统的型别，有利于稳态性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的性能的提高；但是，使系统增加一个位于原点的开环极点，对系统的稳定性不利。开环极点，对系统的稳定性不利。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的

11、基本概念4、比例、比例-积分（积分（PI）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分控制规律的控制器，称为积分控制规律的控制器，称为PI控制器。控制器。传递函数：传递函数：用于串联校正时，可使系统增加一个开环极用于串联校正时，可使系统增加一个开环极点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统点和开环零点。位于原点的开环极点可提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的型别，以消除或减小系统的稳态误差，而增加的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的的负实数零点可缓和极点对系统的稳定性产生的不利影响。不利影响。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念5、比例、比例-积分积

12、分-微分（微分（PID）控制规律）控制规律具有比例具有比例-积分积分-微分控制规律的控制器，称为微分控制规律的控制器，称为PID控制器。控制器。传递函数：传递函数：当当4/Ti1时，选择适当的参数时，选择适当的参数Ti和和 可使系可使系统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极统增加两个负实数零点和一个位于原点的开环极点。与点。与PI控制器相比，除了同样具有提高系统稳控制器相比，除了同样具有提高系统稳态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更态性能的优点外，还对提高系统的动态性能有更大的优越性。大的优越性。6-1 6-1 控制系统校正的基本概念控制系统校正的基本概念一、无源校正网络一、无源校正

13、网络1、无源超前网络（等效于、无源超前网络（等效于PD控制器）控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则负载阻抗无穷大，则式中，式中，分度系数分度系数时间常数时间常数6-2 6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 无源超前网络的对数频率特性无源超前网络的对数频率特性最大超前角频率最大超前角频率 m：最大超前角最大超前角 m：m处的对数幅频值处的对数幅频值：6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性3）抗高频干扰能力较弱。抗高频干扰能力较弱。4）适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，适用于系统稳态精度满足要求，噪声电平不高，但

14、是但是，ts不满足要求的系统校正。不满足要求的系统校正。2）使系统开环增益下降使系统开环增益下降a 倍，需提高放大器增益加以倍，需提高放大器增益加以补偿。补偿。无源超前网络的特点：无源超前网络的特点：1）通过相角超前特性提高系统的通过相角超前特性提高系统的 和和 c，从而减，从而减小小；可提高系统的快速性，改善动态性能。；可提高系统的快速性，改善动态性能。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性2、无源滞后网络（等效于、无源滞后网络（等效于PI控制器）控制器）R1U1CU2R2若输入信号源的内阻为零，若输入信号源的内阻为零，负载阻抗无穷大，则负载阻抗无穷大，则式中，式中，分度系数分度系

15、数时间常数时间常数6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源滞后网络的对数频率特性无源滞后网络的对数频率特性最大滞后角频率最大滞后角频率 m：最大滞后角最大滞后角 m：6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源迟后网络的特点：无源迟后网络的特点：1）利用高频特性来减小利用高频特性来减小 c，提高，提高 ，从而减小从而减小；有利于抑制高频噪声，但不利于快速性。；有利于抑制高频噪声，但不利于快速性。2）可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要可提高系统稳态精度。适用于动态性能满足要求，稳态精度需要提高的系统校正。求，稳态精度需要提高的系统校正。6-2 常用校正装置及其特性常用校

16、正装置及其特性3、无源滞后、无源滞后-超前网络（等效于超前网络（等效于PID控制器）控制器）R1U1C1U2R2C2式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性无源滞后无源滞后超前网络的特点：超前网络的特点：1）兼有滞后校正和超前兼有滞后校正和超前校正的特点。利用滞后部校正的特点。利用滞后部分的幅值衰减特点提高系分的幅值衰减特点提高系统的稳态精度；利用超前统的稳态精度；利用超前部分的相角超前特性提高部分的相角超前特性提高系统的系统的 。2）可减小系统可减小系统，获得合适的响应速度和，获得合适的响应速度和ess。3）适用于需同时提高稳态和动态性能的系统校正。适用于需同时提高稳态和

17、动态性能的系统校正。6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性二、有源校正网络二、有源校正网络1、有源比例、有源比例（P）2、有源比例、有源比例-微分（微分（PD）式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性3、有源比例、有源比例-积分（积分（PI）式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性4、有源比例、有源比例-积分积分-微分（微分（PID）式中，式中，6-2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 系统校正的方法主要包括串联校正系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统

18、中某环节的简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某些参数对系统性能的结构，还能减小某些参数对系统性能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。的实践经验。G0(s)Gc(s)串联校正结构图：串联校正结构图：R(s)C(s)Gc(s)Go(s)_串联校正装置的传递函数串联校正装置的传递函数系统固有部分的传递函数系统固有部分的传递函数6-3 串联校正串联校正一、频率法校正设计一、频率法校正设计在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使在系统中加入频率特性形状合适的校正装置，使开环系统频率特性形状变成所期望的形状：开环系统频率特性形状变成所期望的形状

19、：1、低频段的增益满足稳态精度的要求；、低频段的增益满足稳态精度的要求；2、中频段对数幅频特性渐近线的斜率为、中频段对数幅频特性渐近线的斜率为-20dB/dec，并具有较宽的频宽，使系统，并具有较宽的频宽，使系统具有满意的动态性能；具有满意的动态性能；3、高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频部分的幅值要求能迅速衰减，以抑制高频噪声的影响。高频噪声的影响。6-3 串联校正串联校正1、串联超前校正、串联超前校正2、串联滞后校正、串联滞后校正 串联校正装置的设计是根据系统固串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。要求来确定的

20、。3、串联滞后、串联滞后超前校正超前校正4、PID控制器控制器二、串联校正二、串联校正6-3 串联校正串联校正 利用超前网络或利用超前网络或PD控制器的相角超控制器的相角超前特性，使已校正系统的截止频率和前特性，使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标要求，从而改相角裕度满足性能指标要求，从而改善闭环系统的动态性能。善闭环系统的动态性能。6-3 串联校正串联校正1、串联超前校正、串联超前校正1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K；2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的相角裕度的相角裕度 ；3）根据截止频率）根据截止频率

21、 的要求，计算超前网络的要求，计算超前网络参数参数a和和T；6-3 串联校正串联校正串联超前校正的一般步骤：串联超前校正的一般步骤：选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，选择最大超前角频率等于要求的系统截止频率，即即求得求得a。校正网络传递函数：校正网络传递函数：4）验算已校正系统的相角裕度）验算已校正系统的相角裕度 。6-3 串联校正串联校正例例1：设单位负反馈系统的开环传递函数为设单位负反馈系统的开环传递函数为若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，输出稳态误差 ，开环系统截止频率，开环系统截止频率 ，相角裕度，相角裕度 ，幅值裕度，幅值裕度

22、 。试设计串联无源超。试设计串联无源超前网络。前网络。解：解：1）确定开环增益）确定开环增益取取K=10，则未校正系统的开环传递函数为，则未校正系统的开环传递函数为系统为系统为I型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为型系统，单位斜坡输入下，输出稳态误差为6-3 串联校正串联校正-6(dB)m=4.4dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec203.16L()2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L()，求，求 。6-3 串联校正串联校正令：令：所以，校正装置的传递函数为所以，校正装置的传递函数为3 3）计算超前网络参数计

23、算超前网络参数a和和T 所以，校正后系统的开环传递函数为所以，校正后系统的开环传递函数为6-3 串联校正串联校正dB-200401000.1110-20dB/dec20-40-40dB/dec20L()2.28.820lga=12-20dB/decL()c=4.44 4）画出校正后的对数幅频渐进线，验证画出校正后的对数幅频渐进线，验证 。6-3 串联校正串联校正所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。所以，校正后系统的性能指标均满足给定要求。6-3 串联校正串联校正超前校正的特点：超前校正的特点：2）当未校正系统的相频特性曲线在截止当未校正系统的相频特性曲线在截止 频率附近急剧下降时，若用单

24、级的超频率附近急剧下降时，若用单级的超 前校正网络来校正，将收效不大。前校正网络来校正，将收效不大。1）超前校正主要用于系统稳态性能满意，超前校正主要用于系统稳态性能满意，而动态性能有待改善的场合。而动态性能有待改善的场合。6-3 串联校正串联校正2、串联滞后校正：、串联滞后校正：利用滞后网络或利用滞后网络或PI控制器的高频幅控制器的高频幅值衰减特性，使已校正系统截止频率值衰减特性，使已校正系统截止频率下降，从而提高相角裕度，改善系统下降，从而提高相角裕度，改善系统动态性能；或保持原系统已满足要求动态性能；或保持原系统已满足要求的动态性能基本不变，减小系统的稳的动态性能基本不变，减小系统的稳态

25、误差。态误差。6-3 串联校正串联校正2）利用已确定的开环增益，计算未校正系统）利用已确定的开环增益，计算未校正系统的截止频率的截止频率 、幅值裕度、幅值裕度 h 和相角裕度和相角裕度 ；串联滞后校正的一般步骤：串联滞后校正的一般步骤：1）根据稳态误差要求，确定开环增益）根据稳态误差要求，确定开环增益K；3）选择不同的频率）选择不同的频率 ，计算或查出不同的，计算或查出不同的 值，值，在在Bode图上绘制图上绘制 曲线；曲线；)(c 6-3 串联校正串联校正5）由下式确定迟后网络参数由下式确定迟后网络参数b和和T。6）验算已校正系统的相角裕度验算已校正系统的相角裕度 和幅值裕和幅值裕度度h(d

26、B)。4）根据相角裕度根据相角裕度要求，选择已校正系统的要求，选择已校正系统的截止频率截止频率 ；6-3 串联校正串联校正例例2 2：设控制系统如图所示。若要求校正后系统的：设控制系统如图所示。若要求校正后系统的静态速度误差系数等于静态速度误差系数等于30(30(s s-1-1)，相角裕度不低于，相角裕度不低于4040，幅值裕度不小于，幅值裕度不小于10dB10dB，截止频率不小于，截止频率不小于2.3(rad/s)2.3(rad/s)，试设计串联校正装置。，试设计串联校正装置。R(s)C(s)_Ks(0.1s+1)(0.2s+1)6-3 串联校正串联校正解：解：1）确定开环增益）确定开环增益

27、系统为系统为I型系统，其静态速度误差系数为型系统，其静态速度误差系数为所以，系统开环传递函数所以，系统开环传递函数2）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线）画出未校正系统的对数幅频特性渐进线L()，求，求 。6-3 串联校正串联校正dB-20040100.010.11-20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12L()6080-60-80-40dB/dec由图得未校正系统的由图得未校正系统的未校正系统的未校正系统的 ：6-3 串联校正串联校正dB-20040100.010.11-20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12L()6080-60-80-40dB/de

28、c3）绘制）绘制(c)曲线曲线：208060400(c)46.5c=2.7216-3 串联校正串联校正4）选择）选择c根据性能指标要求：根据性能指标要求：5）确定迟后网络参数）确定迟后网络参数b和和T。所以，迟后校正网络传递函数为所以，迟后校正网络传递函数为6）验算：）验算：dB-20040100.010.11-20dB/dec20-40-60dB/dec29.5c=12 校正前后系统对数幅频特性渐进线校正前后系统对数幅频特性渐进线L()6080-60-80-40dB/dec208060400(c)46.5c=2.7211/T=0.0241/bT=0.27-40dB/dec-20dB/decL()校正后系统的相角交界频率校正后系统的相角交界频率 g所以，校正后系统的幅值裕度所以，校正后系统的幅值裕度h 校正后系统性能指标满足要求。校正后系统性能指标满足要求。