第06章无界空间平面电磁波的传播优秀PPT.ppt
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1、现在学习的是第1页,共92页 均匀平面波的概念均匀平面波的概念 波阵面波阵面:空间相位相同的点构成的曲面,即等相位面空间相位相同的点构成的曲面,即等相位面 平面波平面波:等相位面为无限大平面的电磁波:等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平面波均匀平面波:等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波的平面波 均均匀匀平平面面波波是是电电磁磁波波的的一一种种理理想想情情况况,其其分分析析方方法法简简单单,但但又又表表征征了了电电磁磁波波的的重重要特性。要特性。EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo沿任意方向传播的均匀平面波
2、沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位面面 P(x,y,z)现在学习的是第2页,共92页6.1 理想介理想介质质中的均匀平面中的均匀平面电电磁波磁波6.2 有耗介质和良导体中的平面波有耗介质和良导体中的平面波6.3 波的极化波的极化现在学习的是第3页,共92页6.1 理想介理想介质质中的均匀平面中的均匀平面电电磁波磁波6.1.1 亥姆霍亥姆霍兹兹方程的平面波解方程的平面波解 设在无限大的无源空间中,充满线性、各向同性设在无限大的无源空间中,充满线性、各向同性的均匀理想介质。时谐电磁场满足亥姆霍兹方程的均匀理想介质。时谐电磁场满足亥姆霍兹方程其中其中
3、 ,称,称为为波数波数.各分量方程结构相同,其各分量方程结构相同,其解具有同一形式。解具有同一形式。在直角坐在直角坐标标系中,系中,的各分量的各分量满满足足现在学习的是第4页,共92页令令代入分量方程第一式,得代入分量方程第一式,得上式各上式各项项彼此独立,于是有彼此独立,于是有二二阶齐阶齐次常微分方程次常微分方程式中式中 、分分别为别为任意常数,且任意常数,且现在学习的是第5页,共92页微分方程的通解微分方程的通解于是于是同理可得同理可得假如仅考虑沿假如仅考虑沿+X、+Y和和+Z方向传播的波,则有方向传播的波,则有现在学习的是第6页,共92页所以所以式中式中又,由复数形式的麦克斯又,由复数形
4、式的麦克斯韦韦第二方程第二方程 叫做叫做波矢量波矢量,它的方向就是波的,它的方向就是波的传传播方向。播方向。沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)现在学习的是第7页,共92页得得现在学习的是第8页,共92页对于沿对于沿z轴正向轴正向传播的传播的均匀平面波均匀平面波有有则则沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等
5、相位面面 现在学习的是第9页,共92页6.1.2 理想介理想介质质中均匀平面中均匀平面电电磁波的基本特性磁波的基本特性时谐时谐平面平面电电磁波的磁波的电场电场和磁和磁场场的瞬的瞬时时表达式表达式为为现在学习的是第10页,共92页对于沿对于沿z轴正向传播的均匀平面波瞬时值表达式轴正向传播的均匀平面波瞬时值表达式 均匀平面波的电场强度和磁场强度相互垂直;传播过程均匀平面波的电场强度和磁场强度相互垂直;传播过程中无衰减,电场、磁场的振幅不变中无衰减,电场、磁场的振幅不变。现在学习的是第11页,共92页(1)均匀平面波的传播参数)均匀平面波的传播参数周期周期T:时间相位变化时间相位变化 2的时间间隔,
6、即的时间间隔,即角频率角频率:表示单位时间内的相位变化,单位为表示单位时间内的相位变化,单位为rad/s 频率频率 f :t T o xE 的曲线的曲线时间相位空间相位相位1)角频率、频率和周期角频率、频率和周期现在学习的是第12页,共92页2)波长和波数波长和波数k 的大小等于空间距离的大小等于空间距离2内所包含的内所包含的波长数目,因此也称为波长数目,因此也称为波数波数。波长波长:空间相位差为空间相位差为2 的两个波阵面的间距,即的两个波阵面的间距,即波数波数(相位常数)(相位常数)k:表示波传播单位距离的相位变化表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线现在学习的是第13页
7、,共92页 均匀平面波的均匀平面波的电场电场强强度和磁度和磁场时时场时时、处处处处同相同相位。等相位面方程位。等相位面方程为为电磁波的等相位面在空间中移动的速度称为电磁波的等相位面在空间中移动的速度称为相速相速3)相速)相速在自由空间中在自由空间中 所以所以 均匀平面电磁波的相速只与媒质参数有关,与频率无关,即无均匀平面电磁波的相速只与媒质参数有关,与频率无关,即无色色散散。现在学习的是第14页,共92页(2)平面平面电电磁波的横波性磁波的横波性在无源空在无源空间间中,有中,有即即又又即即 所以,所以,均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播方向直于波的
8、传播方向,称为,称为横电磁波横电磁波(TEM波)。波)。现在学习的是第15页,共92页(3)波阻抗)波阻抗 介介质质的的波阻抗波阻抗(本征阻抗本征阻抗)定定义为义为在真空中在真空中于是于是理想介理想介质质的的波阻抗为实数波阻抗为实数,表明电场与磁场同相位。,表明电场与磁场同相位。现在学习的是第16页,共92页对于对于时谐时谐无源场无源场对于对于时谐时谐均匀平面波均匀平面波现在学习的是第17页,共92页解解 波波长长、波数分、波数分别为别为 例例6.1 在空气中,沿在空气中,沿+z+z方向传播的平面电磁波,其频率方向传播的平面电磁波,其频率 1MHz,电场沿,电场沿 x 方向。如果电场的振幅为方
9、向。如果电场的振幅为1.2 (mV/m)(mV/m),在,在t=0时刻,电场的最大值出现在时刻,电场的最大值出现在z=50m处处,求求 和和 的表达式,并绘制在的表达式,并绘制在t=0时刻电场和磁场随时刻电场和磁场随 z 变化的图形。变化的图形。由由题题意得意得 现在学习的是第18页,共92页又有又有于是于是根据根据题设题设条件,可得条件,可得t=0时时,有,有现在学习的是第19页,共92页t=0时时,有,有现在学习的是第20页,共92页 补充例题:补充例题:频率为频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播,设其为无的均匀平面波在聚乙烯中传播,设其为无耗材料,相对介电常数为耗材料,相对介电常
10、数为r=2.26。若磁场的振幅为。若磁场的振幅为7mA/m,求相速、,求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。波长、波阻抗和电场强度的幅值。解解:由题意由题意因此因此 现在学习的是第21页,共92页补充例题:补充例题:频率为频率为100Mz的均匀电磁波,在一无耗媒质中沿的均匀电磁波,在一无耗媒质中沿+z 方方向传播,其电场向传播,其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r=4、相对磁、相对磁导率导率r=1,且当,且当t=0、z=1/8 m 时,电场达到幅值时,电场达到幅值104 V/m。试试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解:解:设电场强度
11、的瞬时表示式为设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数,当相角为零时达振幅值。考虑条件对于余弦函数,当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8 m 时,电场时,电场达到幅值,得达到幅值,得式中式中现在学习的是第22页,共92页所以所以磁场强度的瞬时表示式为磁场强度的瞬时表示式为式中式中因此因此现在学习的是第23页,共92页由于由于则则6.1.3 平面平面电电磁波的能量和能流密度磁波的能量和能流密度电场能量密度等于磁场能量密度。电场能量密度等于磁场能量密度。现在学习的是第24页,共92页 均匀平面波的能量均匀平面波的能量传传播速度等于相速。播速度等于相速。00现在学习的是第25页,共92页小结
12、:小结:理想介质理想介质中的均匀平面波的中的均匀平面波的传播特点传播特点xyzEHO理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波横电磁波(TEM波)波)。无衰减,无衰减,电场与磁场的振幅不变。电场与磁场的振幅不变。波阻抗为实数,电场与磁场波阻抗为实数,电场与磁场同相位。同相位。电磁波的相速与频率无关,电磁波的相速与频率无关,无色散。无色散。电场能量密度等于磁场能量密度,电场能量密度等于磁场能量密度,能量的传输速度等于相速。能量的传输速度等于相速。现在学习的是第26页,共92页例例 6.2 一均匀平面电磁
13、波的电场瞬时表达式为一均匀平面电磁波的电场瞬时表达式为在无耗聚丙烯(在无耗聚丙烯(r=1,r=2.25)中传播,试求:)中传播,试求:(1)波的频率)波的频率f;(;(2)波数)波数k;(;(3)磁场强度的瞬时表达式)磁场强度的瞬时表达式H(z;t);(;(4)平均坡印廷矢量)平均坡印廷矢量Sav。解解 角频率为角频率为(1)波的频率波的频率(2)波数波数 现在学习的是第27页,共92页(3)波阻抗波阻抗(4)平均坡印亭矢量平均坡印亭矢量 现在学习的是第28页,共92页补充例题补充例题 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式为式中式中A为
14、常数。求为常数。求:(1):(1)波矢量波矢量 ;(2)(2)波长和频率;波长和频率;(3)A(3)A的值的值;(4)(4)相伴电场的复数形式相伴电场的复数形式;(5)(5)平均坡印廷平均坡印廷矢量。矢量。解解 (1)(1)因为因为 ,所以,所以则则现在学习的是第29页,共92页(2 2)(3 3)由)由得得(4 4)现在学习的是第30页,共92页(5 5)现在学习的是第31页,共92页6.2 有耗介有耗介质质和良和良导导体中的平面波体中的平面波6.2.1 有耗介有耗介质质中的平面中的平面电电磁波磁波 有耗介质的电导率有耗介质的电导率 0,电磁波在有耗媒质中电磁波在有耗媒质中传播时,有传导电流
15、传播时,有传导电流 存在,同时伴随着电磁存在,同时伴随着电磁能量的损耗。能量的损耗。电磁波在有耗介质中的传播特性也与电磁波在有耗介质中的传播特性也与理想介质中有所不同。理想介质中有所不同。有耗介质中时谐电磁场应满足齐次矢量亥姆霍兹方程有耗介质中时谐电磁场应满足齐次矢量亥姆霍兹方程 现在学习的是第32页,共92页为为复波数复波数。而而式中式中 上式解的形式与理想介质中的相同,只要以上式解的形式与理想介质中的相同,只要以 k kc c代替代替k k 即可,即即可,即 现在学习的是第33页,共92页如果假如果假设设即等相位面与等振幅面重合,即等相位面与等振幅面重合,则则称称为为复波阻抗复波阻抗式中式
16、中 称为称为衰减常数衰减常数,是衰减因子是衰减因子 称称为为相位常数相位常数,是相位因子是相位因子。现在学习的是第34页,共92页则则其瞬其瞬时时表达式表达式为为复波阻抗可表示复波阻抗可表示为为如果如果 和和 不同方向,不同方向,则则属非均匀平面波。属非均匀平面波。现在学习的是第35页,共92页如果复矢量中的如果复矢量中的和和不同向,平面波的不同向,平面波的等相位面等相位面和和等振幅等振幅面面不重合,则属非均匀平面波,可以证明,有耗介质中的非均匀不重合,则属非均匀平面波,可以证明,有耗介质中的非均匀平面波的等相位面与等振幅面有一小于平面波的等相位面与等振幅面有一小于900的夹角,如图的夹角,如
17、图6-3所所示。示。图图6-3 有耗介质中的非均匀平面波有耗介质中的非均匀平面波现在学习的是第36页,共92页平面波在有耗介平面波在有耗介质质中的中的传传播特性播特性所以所以设设平面波沿平面波沿+z方向传播,电场矢量沿方向传播,电场矢量沿x方向,有方向,有导电媒质中的电场与磁场导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场非导电媒质中的电场与磁场磁场滞后于电场现在学习的是第37页,共92页由上两方程解得由上两方程解得得得从而有从而有由复波数表示式由复波数表示式现在学习的是第38页,共92页由有耗介由有耗介质质中平面波中平面波电场电场的等相位面方程的等相位面方程可得可得平面波的相速平面波的相速有
18、耗介有耗介质质中平面波的相速比中平面波的相速比、相同的理想介相同的理想介质质中中平面波平面波的的相速要慢。相速与频率有关,这种现象称为相速要慢。相速与频率有关,这种现象称为色散效应色散效应。其波长为其波长为现在学习的是第39页,共92页有耗介有耗介质质中的平面波的中的平面波的电场电场和磁和磁场场任相互垂直,任相互垂直,任然是任然是TEM波。但波。但电场电场与磁与磁场场不再同相位。不再同相位。式中式中 有耗介质的复波阻抗有耗介质的复波阻抗现在学习的是第40页,共92页而且,平均而且,平均电电、磁、磁场场能量密度不再相等,即能量密度不再相等,即此此时时,复坡印廷矢量及平均功率流密度,复坡印廷矢量及
19、平均功率流密度为为现在学习的是第41页,共92页总总的的电电磁磁场场能量密度能量密度为为这这是因是因为为0,引起传导电流而激发附加磁场所致。,引起传导电流而激发附加磁场所致。显显然有然有能量能量传传播速度播速度为为现在学习的是第42页,共92页小结:有耗介质中均匀平面波的小结:有耗介质中均匀平面波的传播特点传播特点 电电场场强强度度 E、磁磁场场强强度度 H 与与波波的的传传播播方方向向相相互互垂垂直直,是是横横电磁波(电磁波(TEM波);波);媒媒质质的的本本征征阻阻抗抗为为复复数数,电电场场与与磁磁场场不不同同相相位位,磁磁场场滞滞后后于电场于电场 角角;在波的传播过程中,电场与磁场的振幅
20、呈指数衰减;在波的传播过程中,电场与磁场的振幅呈指数衰减;波波的的传传播播速速度度(相相度度)不不仅仅与与媒媒质质参参数数有有关关,而而且且与与频频率率有有关(有色散)关(有色散)。平均磁场能量密度大于平均电场能量密度平均磁场能量密度大于平均电场能量密度现在学习的是第43页,共92页良良导导体中磁体中磁场场强强度的相位滞后于度的相位滞后于电场电场强强度度45。复波阻抗:复波阻抗:相速:相速:波波长长:现在学习的是第45页,共92页趋肤深度趋肤深度 高高频电频电磁波在良磁波在良导导体中衰减很快,体中衰减很快,以致于无法进入良导体深处,仅可存在以致于无法进入良导体深处,仅可存在其表面层内,这种现象
21、称为其表面层内,这种现象称为趋趋肤效应肤效应。趋肤深度趋肤深度():电磁波进入良导体后:电磁波进入良导体后,场强振幅衰减到表面处振幅的场强振幅衰减到表面处振幅的1/e 时所传播时所传播的距离。于是的距离。于是即即现在学习的是第46页,共92页即即铜:铜:由此可见,良导体的趋肤深度很小,电磁波能量主要集中由此可见,良导体的趋肤深度很小,电磁波能量主要集中在良导体表面的薄层内,因此很薄的金属片对在良导体表面的薄层内,因此很薄的金属片对高频无线电高频无线电波波有很好的屏蔽作用。有很好的屏蔽作用。现在学习的是第47页,共92页例例6.3 一均匀平面电磁波垂直入射到海平面上,海水的物质一均匀平面电磁波垂
22、直入射到海平面上,海水的物质参数为参数为r=80,r=1,=4S/m。入射到海平面上磁场强度矢量的。入射到海平面上磁场强度矢量的瞬时值为瞬时值为水下水下200m深处有一潜艇利用线天线接收深处有一潜艇利用线天线接收1kHz的信号,试写出的信号,试写出电场强度和磁场强度的瞬时表达式,并确定入射到潜艇天线处电场强度和磁场强度的瞬时表达式,并确定入射到潜艇天线处的功率密度。的功率密度。解解 设设由题可知,由题可知,=2 103(rad/s),则,则f=1kHz。现在学习的是第48页,共92页现在学习的是第49页,共92页与在海平面上给定磁场强度的表达式相比较,得到与在海平面上给定磁场强度的表达式相比较
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