2012中考数学总复习知识点总结：第二章代数式.docx

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1、2012中考数学总复习知识点总结：第二章代数式第二章代数式考点一、整式的有关概念（3分）1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式. 2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式. 注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的, 其中系数不能用带分数表示, 如1134a2b, 这种表示就是错误的, 应写成a2b. 一个单项式中, 所有字母的指数的33和叫做这个单项式的次数. 如5a3b2c是6次单项式. 考点二、多项式（11分）1、多项式几个单项式的和叫做多项式. 其中每个单项式叫做这个多项式的项. 多项式中不含字母的项叫做常数项.

2、多项式中次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数. 单项式和多项式统称整式. 用数值代替代数式中的字母, 按照代数式指明的运算, 计算出结果, 叫做代数式的值. 注意：（1）求代数式的值, 一般是先将代数式化简, 然后再将字母的取值代入. （2）求代数式的值, 有时求不出其字母的值, 需要利用技巧, “整体”代入. 2、同类项所有字母相同, 并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 3、去括号法则（1）括号前是“+”, 把括号和它前面的“+”号一起去掉, 括号里各项都不变号. （2）括号前是“”, 把括号和它前面的“”号一起去掉, 括号里各项都变号. 4、整式的运

3、算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项. 整式的乘法：amanamn(m,n都是正整数)n（am）amn(m,n都是正整)数(ab)nanbn(n都是正整)数(ab)(ab)a2b2(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2整式的除法：amanamn(m,n都是正整数,a0)注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式. （2）单项式与多项式相乘, 结果是一个多项式, 其项数与因式中多项式的项数相同. （3）计算时要注意符号问题, 多项式的每一项都包括它前面的符号, 同时还要注意单项式的符号. （4）多项式与多项式相乘的展开式中, 有同类项的要合并同类项. （5）公式中的字母

4、可以表示数, 也可以表示单项式或多项式. 0p（6）a1(a0);a1(a0,p为正整数)ap（7）多项式除以单项式, 先把这个多项式的每一项除以这个单项式, 再把所得的商相加, 单项式除以多项式是不能这么计算的. 考点三、因式分解（11分）1、因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式, 叫做把这个多项式因式分解, 也叫做把这个多项式分解因式. 2、因式分解的常用方法（1）提公因式法：abaca(bc)（2）运用公式法：a2b2(ab)(ab)a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2（3）分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)（4）十字相乘法：a2(pq)a

5、pq(ap)(aq)3、因式分解的一般步骤：（1）如果多项式的各项有公因式, 那么先提取公因式. （2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下, 观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止. 考点四、分式（810分）1、分式的概念一般地, 用A、B表示两个整式, A#247;B就可以表示成式子A的形式, 如果B中含有字母, BA就叫做分式. 其中, A叫做分式的分子, B叫做分式的分母. 分式和整式通称为B有理式. 2、分式的性质（1）分

6、式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式, 分式的值不变. （2）分式的变号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号, 改变其中任何两个, 分式的值不变. 3、分式的运算法则acacacadad;bdbdbdbcbcanan()n(n为整数);bbabab;cccacadbcbdbd考点五、二次根式（初中数学基础, 分值很大）1、二次根式式子a(a0)叫做二次根式, 二次根式必须满足：含有二次根号“必须是非负数. 2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数, 因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式, 这样的二次根式叫做最简二次根式. 化二次根式为最简

7、二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式, 先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式, 然后利用分母有理化进行化简. （2）如果被开方数是整数或整式, 先将他们分解因数或因式, 然后把能开得尽方的因数或因式开出来. 3、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后, 如果被开方数相同, 这几个二次根式叫做同类二次根式. 4、二次根式的性质（1）(a)2a(a0)a(a0)2（2）aa”；被开方数aa(a0)（3）aba(a0,b0)（4）aa(a0,b0)bb5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样, 先乘方, 再乘除, 最后加减, 有括号的先算括号里的（或先去括号）. 第 11 页 共 11 页