小学数学教案设计范文10篇.docx
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1、小学数学教案设计范文10篇小学数学教案设计1理解一元二次方程求根公式的推导过程,了解公式法的概念,会熟练应用公式法解一元二次方程.复习具体数字的一元二次方程配方法的解题过程,引入ax2+bx+c=0(a0)的求根公式的推导,并应用公式法解一元二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点一元二次方程求根公式的推导.一、复习引入1.前面我们学习过解一元二次方程的“直接开平方法”,比如,方程(1)x2=4(2)(x-2)2=7提问1这种解法的(理论)依据是什么?提问2这种解法的局限性是什么?(只对那种“平方式等于非负数”的特殊二次方程有效,不能实施于一般形式的二次方程.)2.面对这种局限性,怎么
2、办?(使用配方法,把一般形式的二次方程配方成能够“直接开平方”的形式.)(学生活动)用配方法解方程2x2+3=7x(老师点评)略总结用配方法解一元二次方程的步骤(学生总结,老师点评).(1)先将已知方程化为一般形式;(2)化二次项系数为1;(3)常数项移到右边;(4)方程两边都加上一次项系数的一半的平方,使左边配成一个完全平方式;(5)变形为(x+p)2=q的形式,如果q0,方程的根是x=-pq;如果q0,当b2-4ac0时,b2-4ac4a20(x+b2a)2=(b2-4ac2a)2直接开平方,得:x+b2a=b2-4ac2a即x=-bb2-4ac2ax1=-b+b2-4ac2a,x2=-b
3、-b2-4ac2a由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根由方程的系数a,b,c而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac0时,将a,b,c代入式子x=-bb2-4ac2a就得到方程的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.公式的理解(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根.例1用公式法解下列方程:(1)2x2-x-1=0(2)x2+1.5=-3x(3)x2-2x+12=0(4)4x2-3x+2=0分析:用公式法解一元二次方程,首先应把它化为一般形式,然后代入公式
4、即可.补:(5)(x-2)(3x-5)=0三、巩固练习教材第12页练习1.(1)(3)(5)或(2)(4)(6).四、课堂小结本节课应掌握:(1)求根公式的概念及其推导过程;(2)公式法的概念;(3)应用公式法解一元二次方程的步骤:1)将所给的方程变成一般形式,注意移项要变号,尽量让a0;2)找出系数a,b,c,注意各项的系数包括符号;3)计算b2-4ac,若结果为负数,方程无解;4)若结果为非负数,代入求根公式,算出结果.(4)初步了解一元二次方程根的情况.五、作业布置教材第17页习题4小学数学教案设计2一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.
5、重点:理解分式的基本性质.2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是
6、要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?2
7、.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空:分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变.P11例3.约分:分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.P11例4.通分:分析通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.小学数学教案设计3一、教学目标1.了解分式、有理式的概念.2.理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件;能熟练
8、地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、重点、难点1.重点:理解分式有意义的条件,分式的值为零的条件.2.难点:能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.3.认知难点与突破方法难点是能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处,从分数入手,研究出分式的有关概念,同时还要讲清分式与分数的联系与区别.三、例、习题的意图分析本章从实际问题引出分式方程=,给出分式的描述性的定义:像这样分母中含有字母的式子属于分式.不要在列方程时耽误时间,列方程在这节课里不是重点,也不要求解这个方程.1.本节进一步提出P4思考让学生自己依次填出:,.为下
9、面的观察提供具体的式子,就以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?可以发现,这些式子都像分数一样都是(即AB)的形式.分数的分子A与分母B都是整数,而这些式子中的A、B都是整式,并且B中都含有字母.P5归纳顺理成章地给出了分式的定义.分式与分数有许多类似之处,研究分式往往要类比分数的有关概念,所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.希望老师注意:分式比分数更具有一般性,例如分式可以表示为两个整式相除的商(除式不能为零),其中包括所有的分数.2.P5思考引发学生思考分式的分母应满足什么条件,分式才有意义?由分数的分母不能为零,用类比的方法归纳出:分式的分母也不能为零.注意只有
10、满足了分式的分母不能为零这个条件,分式才有意义.即当B0时,分式才有意义.3.P5例1填空是应用分式有意义的条件分母不为零,解出字母x的值.还可以利用这道题,不改变分式,只把题目改成“分式无意义”,使学生比较全面地理解分式及有关的概念,也为今后求函数的自变量的取值范围,打下良好的基础.4.P12拓广探索中第13题提到了“在什么条件下,分式的值为0?”,下面补充的例2为了学生更全面地体验分式的值为0时,必须同时满足两个条件:1分母不能为零;2分子为零.这两个条件得到的解集的公共部分才是这一类题目的解.四、课堂引入1.让学生填写P4思考,学生自己依次填出:,.2.学生看P3的问题:一艘轮船在静水中
11、的航速为20千米/时,它沿江以航速顺流航行100千米所用实践,与以航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?请同学们跟着教师一起设未知数,列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为小时,逆流航行60千米所用时间小时,所以=.3.以上的式子,有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?五、例题讲解P5例1.当x为何值时,分式有意义.分析已知分式有意义,就可以知道分式的分母不为零,进一步解出字母x的取值范围.提问如果题目为:当x为何值时,分式无意义.你知道怎么解题吗?这样可以使学生一题二用,也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时,
12、分式的值为0?(1)(2)(3)分析分式的值为0时,必须同时满足两个条件:1分母不能为零;2分子为零,这样求出的m的解集中的公共部分,就是这类题目的解.答案(1)m=0(2)m=2(3)m=1六、随堂练习1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9x+4,,2.当x取何值时,下列分式有意义?(1)(2)(3)3.当x为何值时,分式的值为0?(1)(2)(3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式?(1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件个,做80个零件需小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是千米/时,轮船的逆流速度是千米
13、/时.(3)x与y的差于4的商是.2.当x取何值时,分式无意义?3.当x为何值时,分式的值为0?八、答案:六、1.整式:9x+4,分式:,,2.(1)x-2(2)x(3)x23.(1)x=-7(2)x=0(3)x=-1七、1.18x,a+b,;整式:8x,a+b,;分式:,2.X=3.x=-1小学数学教案设计4一、教学目标1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1.重点:理解分式的基本性质.2.难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.3.认知难点与突破方法教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形.突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类
14、比的方法得出分式的基本性质.应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形.三、例、习题的意图分析1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变.2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现
15、的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变.“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含-号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.四、课堂引入1.请同学们考虑:与相等吗?与相等吗?为什么?2.说出与之间变形的过程,与之间变形的过程,并说出变形依据?3.提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质.五、例题讲解P7例2.填空:分析应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个
16、整式,使分式的值不变.P11例3.约分:分析约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式.P11例4.通分:分析通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母.(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.,。分析每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变.解:=,=,=,=,=。六、随堂练习1.填空:(1)=(2)=(3)=(4)=2.约分:(1)(2)(3)(4)3.通分:(1)和(2)和(3)和(4)
17、和4.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)(2)(3)(4)七、课后练习1.判断下列约分是否正确:(1)=(2)=(3)=02.通分:(1)和(2)和3.不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.(1)(2)八、答案:六、1.(1)2x(2)4b(3)bn+n(4)x+y2.(1)(2)(3)(4)-2(x-y)23.通分:(1)=,=(2)=,=(3)=(4)=4.(1)(2)(3)(4)小学数学教案设计5教学过程一、复习等腰三角形的判定与性质二、新授:1.等边三角形的性质:三边相等;三角都是60;三边上的中线、高、角平分线相等2.等边三角形的判定:
18、三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60的等腰三角形是等边三角形;在直角三角形中,如果一个锐角等于30,那么它所对的直角边等于斜边的一半注意:推论1是判定一个三角形为等边三角形的一个重要方法.推论2说明在等腰三角形中,只要有一个角是600,不论这个角是顶角还是底角,就可以判定这个三角形是等边三角形。推论3反映的是直角三角形中边与角之间的关系.3.由学生解答课本148页的例子;4.补充:已知如图所示,在ABC中,BD是AC边上的中线,DBBC于B,ABC=120o,求证:AB=2BC分析由已知条件可得ABD=30o,如能构造有一个锐角是30o的直角三角形,斜边是AB,30o角所对的边是与
19、BC相等的线段,问题就得到解决了小学数学教案设计6一、学习目标:1.多项式除以单项式的运算法则及其应用.2.多项式除以单项式的运算算理.二、重点难点:重点:多项式除以单项式的运算法则及其应用难点:探索多项式与单项式相除的运算法则的过程三、合作学习:(一)回顾单项式除以单项式法则(二)学生动手,探究新课1.计算下列各式:(1)(am+bm)m(2)(a2+ab)a(3)(4x2y+2xy2)2xy.2.提问:说说你是怎样计算的还有什么发现吗?(三)总结法则1.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项除以_,再把所得的商_2.本质:把多项式除以单项式转化成_四、精讲精练例:(1)(12a3-6a2
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