最新七年级数学知识点梳理归纳.docx

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1、最新七年级数学知识点梳理归纳七年级数学知识点梳理数轴1、数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线;原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;同一数轴上的单位长度要统一;数轴的三要素都是根据实际需要规定的。2、数轴上的点与有理数的关系所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点不是有理数)3、利用数轴表示两数大小在数轴上数的大小比较，右边的数

2、总比左边的数大;正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。4、数轴上特殊的(小)数最小的自然数是0，无的自然数;最小的正整数是1，无的正整数;的负整数是-1，无最小的负整数5、a可以表示什么数a0表示a是正数;反之，a是正数，则a0;a0表示a是负数;反之，a是负数，则a0，则正数是:a2+b，负数是：-a2-b，非负数是：a2，非正数是：-a2.七年级数学知识点归纳一、方程的有关概念1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1

3、800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.方程的解的检验，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.二、等式的性质等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的性质(2

4、)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c0)，那么ca=cb三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.四、去括号法则1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.五、解方程的一般步骤1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax=b(a0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).六、用方程思想解决实际问题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程.4.解：解出所列方程.5.检：检验所求的解是否符合题意.