液压与-气压传动课后答案.doc
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1、-_1-1 某液压油在大气压下的体积是,当压力升高后,其体积减少到3350 10 m,取油压的体积模量为,求压力升高值。3349.9 10 m700.0KMpa解: 33343 049.9 1050 101 10VVVmm 由知: 0PKVV 643 0700 101 101.450 10k VppaMpaV 1-2 用恩式粘度计测的某液压油()200Ml 流过的时间为3850/kg m=153s,时 200Ml 的蒸馏水流过的时间为=51s,求该液压油的恩式1t20 C2t粘度,运动粘度和动力粘度各为多少?E解: 12153351tEt62526.31(7.31) 10/1.98 10/Em
2、smsE21.68 10 Pa s :1- 3 图示为一粘度计,若 D=100mm,d=98mm,l=200mm,外筒转速 n=8r/s 时,测得转矩 T=40N cm,试求其油液的动力粘度。解:设外筒内壁液体速度为0u08 3.14 0.1/2.512/2fun Dm sm sFT Arrl :由 dudydudy两边积分得0220.422()()22 3.14 0.20.0980.10.0510.512aaT l dDp sp su:1-4 图示一液压缸,其缸筒内径 D12 厘米,活塞直径 d11.96 厘米,活塞长度 L14 厘米,若油的粘度0.065Pa.s,活塞回程要求的稳定速度为v
3、=0.5m/s,试求不计油液压力时拉回活塞所需的力 F 等于多少?-_解:对活塞列平衡方程:2fduduFFArldrdr :12Fdrldur 对上式两边积分得:02 d 21F2Dvdrldur 23.14 0.065 14 108.5812lnln11.96lFNND d1-5 如图所示,一具有一定真空度的容器用一根管子倒置一液面与大气相通的水槽中,液体与大气相通的水槽中,液体在管中上升的高度 h=1m,设液体的密度为,试求容器内真空度。31000/kg m解:设为大气压,为绝对压力,则真空度: 0PaP0aPPP取水槽液面为基面,列出静力学基本方程:0apphgg则真空度为: pa31
4、000 9.8 19.8 10appgh 1-6 如图所示,有一直径为 d,质量为 m 的活塞浸在液体中,并在力 F 的作用下处于静止状态。若液体的密度为,活塞浸入深度为 h,试确定液体在测压管内的上升高度 x。 解:由题意知:2()4()FGg xhA FGxhg d 1-7 液压缸直径 D=150mm,柱塞直径 d=100mm,液压缸中充满油液。如果柱塞上-_作用着 F=50000N 的 力,不计油液的重量,求图示的两种情况下液压缸中压力分别等于多少?解 :由图中分析知,在两种情况下,作用在柱塞上的面积均为2 4d26.374FpMPa d1-8 图示容器 A 中的液体的密度 A900Kg
5、/m3,B 中液体的密度为 B1200 Kg/m3, ZA=200mm, ZB =180mm,h=60mm,U 形管中的测试介质是汞,试求 A,B之间的压力差。解:此为静压力问题,可列出静压力平衡方程:PA+A g ZAB g ZB + 水银g h + PB得 PABPA -PBB g ZB + 水银g h -A g Z12009.80.1813.61030.069009.80.2Pa=8350 Pa1-9 如图所示,已知水深 H=10m,截面,求孔口的出流流22 120.02,0.04AmAm量以及点处的表压力(取,不计损失)1 解:对 0-0 和 2-2 截面列理想液体能量方程:22 00
6、22 22pVpVHgggg1对 22 和 1-1 截面列理想液体能量方程:22 2211 22pVpV gggg2显然, 12appp020,0vvv :故-_且有连续方程: 1122V AV Aq3由联立解得:1233 11122 9.8 100.020.28/qv AgH Ams则处的表压力即 222212 2212()22aqgHvvAppppp20.282 9.8 10()0.0410000.07352paMpa 1-10 如图示一抽吸设备水平放置,其出口和大气相通,细管处截面积,出口处管道截面积,h=1m,求开始抽吸时,水平42 13.2 10Am214AA管中所必需通过的流量 q
7、(液体为理想液体,不计损失) 。解:对截面和建立液体的能量方程:(1)22 1122 22PVPV gggg连续方程 (2)1122V AV A又 (3)12PghP方程(1) (2) (3)联立,可得流量43 22122 9.8 144 3.2 10/1.462 /1515ghqV AAmsL s 1-11 有一液压缸,流量为 25L/min,吸油管直径 25mm,泵的吸油口比油箱液面高出 400mm。如只考虑吸油管中 500mm 的沿程压力损失,油液的运动粘度为 30,油液的密度为 900,问泵的吸油腔处的真空度为6102/ms3/kg m-_多少?解:如图,对 1-1 截面和 2-2 截
8、面建立液体能量方程:22 1122 22pvpvhggggw+h 其中, 020,0vvv :故1app得到真空度:(表示沿程压力损失)2 21 2appghvgwh21 2ghvPP322 3 225 10/0.849/160(25 10 )4vq Am sm s ,所以流态为层流60.849 0.025Re707.5232030 10vd 沿程压力损失2 22 2 275175687.6Re22VllPVPadV dd: :所以,真空度为p=+687.6=4539.93900 9.8 400 1021900 0.8492apap1-12 泵从一个大的油池中抽吸油液,流量为 q150L/mi
9、n,油液的运动粘度=34106m2/s,油液密度 =900 kg/m3。吸油管直径 d60 毫米,并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数 0.2,吸油口粗滤网的压力损失p0.0178MPa。如希望泵入口处的真空度 Pb不大于 0.04 MPa,求泵的吸油高度 h(液面到滤网之间的管道沿程损失可忽略不计)解:吸油管油液速度:32150 10/0.885/600.06 /4qvm sm sA60.885 0.061562232034 10evdR 故油在管中为层流流动。-_以油池液面为基准,定为 11 截面,泵吸油处为 22 截面,列能量方程:22 11 1222 22pvpvHgggg L+h +h其
10、中,(层流) ,因,122121,0vvv :故1app所以,真空度 PaP2 =+2 2vgHLghgh2 2vgHpp:22 3275900 0.89282.1/215620.062vHHpHN md:22 552900 0.890.20.0178 100.1787 1022vpppapa:255 2900 0.885900 9.8282.10.1787 100.4 10 appHH2.354Hm1-13 图示水平放置的固定导板,将直径 d=0.1m,而速度为20m/s 的射流转过 90 度角,求导板作用于液体的合力大小和方向()31000/kg m解:射流流量22 333.14 0.12
11、0/0.157/44dqAvvmsms对射流列 X 轴方向的动量方程(“”表示力的方(0)1000 0.157 ( 20)3141.6XFqvNN 向与 X 轴正方向相反)对射流列 Y 轴方向的动量方程(0)1000 0.157 203141.6YFq vNN导板作用于液体的合力,方向与 X 轴正方向22223141.63141.64442.2XYFFFNN合成1351-14如图所示的安全阀,阀座直径 d=25mm,当系统压力为 5.0Mpa 时,阀的开-_度 x=5mm 为,通过的流量 q=600L/min,若阀的开启压力为 4.3Mpa,油液的密度为 900kg/m3,弹簧的刚度 k=20
12、N/mm,求油液的出流角。解:对安全阀阀心列平衡方程FFF液弹簧液动其中, 62(54.3) 104FpAd:液Fkx弹簧12(cos)Fq vv液动而 1qvA222ddppvCC:联立以上得, 代入数据得,() cos2dqpAkxqA pqc : 28.2o1-15 有 一管径不等的串联管道,大管内径为 20mm,小管内径为 10mm,流过粘度为 30的液体,流量为 q=20L/min,液体的密度=900kg/,310pa s3m问液流在两流通截面上的平均流速及雷诺数。33213 11 323223 22 31 1020601.06/1(20 10 )4 1.0620 1063630 1
13、0/900 1 1020604.24/1(10 10 )4 4.24 10 10130 10/900qm sAV dqm sAV d 1e12e2大管径: 平均流速:V雷诺数: R小管径: 平均流速:V雷诺数:R2721-16 运动粘度=40106m2/s 的油液通过水平管道,油液密度 =900kg/m3,管道内径 d=10mm,l=5m,进口压力 P14.0MPa, 问流速为 3 m/s 时,出口压力 P2为多少?解:由于油在水平管道中流动,此管道为等径直管,所以产生沿程压力损失:226464 22eLvLvpR dvd d:=6264 40 105900 30.1923 0.010.012
14、paMpa-_P2P1P40.192 MPa3.81MPa1-18 有一薄壁节流小孔,通过的流量为 q=25L/min,压力损失为 0.3Mpa,试求节流孔的通流面积,设流量系数 Cd=0.61,油液的密度 900kg/m3解:由,得2dpqC A:=2dqApC:3 252625 102.65 10 2 0.3 1060 0.61900mm 1-19 圆柱形滑阀如图所示:已知阀芯直径 d=2cm,进口液压=9.8Mpa,出口液 1p压油液的密度通过阀口时的流量系数20.9pMpa3900/,kg m求流过阀口的流量。0.65,dC 阀口开度x=0. 2cm ,解:当阀的开口较小时,可看作薄壁
15、小孔,阀口的流量截面积: 0Adx流过阀口的流量:12 06 22332()22 (9.80.9) 100.652 100.2 10/900 0.0115/ddpppqC ACdxmsms 1-20 图示柱塞直径 d=19.9mm,缸套直径 D=20mm,长 l=70mm,柱塞在力 F40N 作用下向下运动,并将油液从隙缝中挤出,若柱塞与缸套同心,油液的动力粘度 =0.784103Pa.s,问柱塞下落 0.1 m 所需的时间。解:此问题为缝隙流动问题,且为环形缝隙300122dhdhqpul :其中, 2Ddh2000.1 4dqu At24Fpd:代入数据得,20.8ts1-21 在一直径
16、D=25mm 的液压缸中放置着一个具有 4 条矩形截面槽的活()a b-_塞,液压缸左腔表压为,右腔直接回油箱,设油的粘度0.2pMpa进口处压力损失可以忽略不计,试确定由液压缸左腔沿330 10,pa s四条槽泄露到右腔去的流量,已知槽的尺寸是。2,1,120amm bmm lmm解:由题意得,四条槽可以看作四个细长孔。水力直径 22 2 11.332 1Habdmmab 则所求的流量:43 46 363 344(1.33 10 )0.2 10/17.23 10/128128 30 100.12Hdqpmsmsl 1-22 如图所示,已知泵的供油压力为 3.2Mpa,薄壁小孔节流阀的开口为0
17、.02m2,薄壁小孔节流阀的开口为 0.01m2,求活塞向右运动的速度 v为多少?缸中活塞面积 A=100cm2,油的密度 900kg/m3,负载 16000N,液流的流量系数 Cd=0.6。解: 对活塞列平衡方程,得4160001.6100 10AFppaMpaA流过节流阀的流量46 43322 (3.2 1.6) 100.6 0.02 10/0.716 10/900dpqC Amsms :流过节流阀的流量46 43322 (1.60) 100.6 0.01 10/0.358 10/900dpqC Amsms :进入缸的流量-_4343(0.7160.358) 10/0.358 10/qqq
18、msms 活塞的速度40.358 10/0.21/min0.01qvm smA2-1 已知液压泵的额定压力和额定留量,不计管道内压力损失,说明图示各种工况下液压泵出口处的工作压力值。解:a) b) c)0p 0p pp d) e)FpA2mmTpV2-2 如图所示,A 为通流截面可变的节流阀,B 为溢流阀。溢流阀的调整压力是 Py,如不计管道压力损失,试说明,在节流阀通流截面不断增大时,液压泵的出口压力怎样变化?答:节流阀 A 通流截面最大时,液压泵出口压力 P=0,溢流阀 B 不打开,阀 A 通流截面逐渐关小时,液压泵出口压力逐渐升高,当阀 A 的通流截面关小到某一值时,P 达到Py,溢流阀
19、 B 打开。以后继续关小阀 A 的通流截面,P 不升高,维持 Py值。2-3 试分析影响液压泵容积效率的因素。v答:容积效率表征容积容积损失的大小。-_由 可知:泄露量越大,容积效率越小1v ttqq qq q而泄露量与泵的输出压力成正比,因而有由此看出,泵的输出压力越高,泄露系数越大,泵排量111v tnkk p qv 越小,转速越底,那么容积效率就越小。2-4 泵的额定流量为 100L/min,额定压力为 2.5MPa,当转速为 1450r/min 时,机械效率为 m0.9。由实验测得,当泵出口压力为零时,流量为 106 L/min,压力为 2.5 MPa 时,流量为 100.7 L/mi
20、n,试求:泵的容积效率;如泵的转速下降到 500r/min,在额定压力下工作时,计算泵的流量为多少?上述两种转速下泵的驱动功率。解: 通常将零压力下泵的流量作为理想流量,则 qt106 L/min由实验测得的压力为 2.5 MPa 时的流量 100.7 L/min 为实际流量,则v100.7 /106=0.95=95%qt=106500/1450 L/min =36.55 L/min,因压力仍然是额定压力,故此时泵流量为 36.550.95 L/min=34.72 L/min。当 n=1450r/min 时,P=pq/(v m)=2.5106100.710-3/(600.950.9)w=4.9
21、1kw当 n=500r/min 时,P=pq/(v m )=2.510634.710-3/(600.950.9)w=1.69kw2-5 设液压泵转速为 950r/min,排量168L/r,在额定压力 29.5MPa 和同样转速下,测得的实际流量为 150L/min,额定工况下的总功率为 0.87,试求:(1)泵的理论流量;(2)泵的容积效率;(3)泵的机械效率;(4)泵在额定工况下,所需电机驱动功率;-_(5)驱动泵的转矩。解: qtVpn=168950 L/min =159.6 L/min v =q/qt=150/159.6=94% m =/v =0.87/0.9398=92.5% P=p
22、q/ =29.510615010-3/(600.87)w=84.77kw 因为=p q/T 所以 T=p q/= p q/(2n)=29.510615010-3/(20.873.14950)N m:=852.1N m:3-1 图示三种结构的液压缸,活塞和活塞杆直径分别为 D,d,如进入液压缸的流量为,压力为,试分析各缸产生的推力,速度大小以及运动方向。qp解:对于图 a 22()4FpDd22224()4qqgVADdDd杆受拉,液压缸左移对于图 b 2222 444FPDDdPd由式: 222 44D VqDdV24qVd杆受压,液压缸右移对于图 c 2 4Fpd2244qqgVAdd杆受压
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