2023年初二上册数学知识点总结.docx

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1、2023年初二上册数学知识点总结 学习八年级数学知识点是一架保持平衡的天平，一边是付出，一边是收获，少付出少收获，多付出多收获，下面是我为大家整编的初二上册数学知识点总结归纳，大家快来看看吧。 初二上册数学知识点总结归纳1-40 1 全等三角形的对应边、对应角相等 ? 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ? 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ? 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ? 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ? 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对

2、应相等的两个直角三角形全等 ? 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ? 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ? 9 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ? 10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ? 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ? 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 ? 23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60 ? 24 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ? 25 推论1

3、 三个角都相等的三角形是等边三角形 ? 26 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 ? 27 在直角三角形中,如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 ? 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ? 29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ? 30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ? 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 ? 32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ? 33 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ? 34定理3 两个图形

4、关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ? 35逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ? 36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2 ? 37勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形 ? 38定理 四边形的内角和等于360 ? 39四边形的外角和等于360 ? 40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)180 ? 初二上册数学知识点总结归纳41-80 41推论 任意多边的外角和等于360 ? 42平行四边形性质

5、定理1 平行四边形的对角相等 ? 43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ? 44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ? 45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 ? 46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ? 47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ? 48平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ? 49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ? 50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ? 51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ? 52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ?

6、 53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ? 54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ? 55菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ? 56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(ab)2 ? 57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ? 58菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ? 59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ? 60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 ? 61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ? 62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心

7、,并且被对称中心平分 ? 63逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ? 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ? 64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ? 65等腰梯形的两条对角线相等 ? 66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ? 67对角线相等的梯形是等腰梯形 ? 68平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 ? 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ? 69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ? 70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ? 三边 ? 71 三角形中位线

8、定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ? 的一半 ? 72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ? 一半 L=(a+b)2 S=Lh ? 73 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc ? 如果ad=bc,那么a:b=c:d ? 74 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d ? 75 (3)等比性质 如果a/b=c/d=m/n(b+d+n0),那么 ? (a+c+m)/(b+d+n)=a/b ? 76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ? 线段成比例 ? 77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两

9、边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ? 78 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 ? 79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ? 80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 ? 初二上册数学知识点总结归纳81-136 81 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) ? 82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ? 83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相

10、似(SAS) ? 84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) ? 85 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ? 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 ? 86 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 ? 分线的比都等于相似比 ? 87 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 ? 88 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 ? 89 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 ? 于它的余角的正弦值 ? 90任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 ? 于它的余角的正切值 ? 9

11、1圆是定点的距离等于定长的点的集合 ? 92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ? 93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ? 94同圆或等圆的半径相等 ? 95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 ? 径的圆 ? 96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 ? 平分线 ? 97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ? 98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 ? 离相等的一条直线 ? 99定理 不在同一直线上的三点确定一个圆. ? 100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ?

12、 101推论1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ? 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ? 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ? 102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ? 103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ? 104定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 ? 相等,所对的弦的弦心距相等 ? 105推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ? 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ? 106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ? 107推论1 同弧或

13、等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 ? 108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所 ? 对的弦是直径 ? 109推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 ? 110定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 ? 的内对角 ? 111直线L和O相交 d 直线L和O相切 d=r ? 直线L和O相离 d>r ? 112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ? 113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ? 114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ? 11

14、5推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ? 116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, ? 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ? 117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ? 118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ? 119推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 ? 120相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 ? 相等 ? 121推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 ? 两条线段的比例中项 ? 122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 ? 线与圆交点的两条线段长的比例中项 ? 123推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ? 124如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 ? 125两圆外离 d>R+r 两圆外切 d=R+r ? 两圆相交 R-r 初二上册数学知识点总结