二次函数的最值问题课件.ppt

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1、二次函数的最值问题练习练习:已知函数已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各求此函数在下列各D中的最值中的最值：-3,-2；-2,1；0,1；-3,练习练习:已知函数已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各求此函数在下列各D中的最值中的最值：-3,-2；0,1 xyxyO-1-1O1-3-22552练习练习:已知函数已知函数y=x2+2x+2,x D,求此函数在下列各求此函数在下列各D中的最值中的最值：-2,1；-3,xy-1xO-1y-21-31551含参二次函数的最值求解含参二次函数的最值求解金山中学金山中学 李萍李萍问题问题1：二次函数：二次函数f(x)=-x2+

2、4ax-3在在-2,1上的最大值是多少？上的最大值是多少？变式变式：二次函数：二次函数f(x)=-x2+4ax-3在在-2,1上的最小值是多少？上的最小值是多少？问题问题2：二次函数：二次函数y=x2-2x-3在在a-1,a 上的上的最大值是多少？最大值是多少？变式变式1：二次函数：二次函数f(x)=x2-2x-3在在-3,a(a-3)上的最值是多少？上的最值是多少？yxo1-3afmin=f(a)=a2-2a-3fmax=f(-3)=12 问题问题2：二次函数：二次函数y=x2-2x-3在在a-1,a 上的最大值是多少？上的最大值是多少？yx o1-3a5yx o1-35af(x)=x2-2

3、x-3,x-3,a(a-3)fmin=f(1)=-4fmax=f(-3)=12fmin=f(1)=-4fmax=f(a)=a2-2a-3变式变式2：二次函数：二次函数f(x)=x2+2x-1-a2在在-a,a(a0)上有最小值上有最小值-2,a的值是多少的值是多少？思考题思考题:已知函数已知函数f(x)=ax2+(2a-1)x+1在在-3/2,2 上的最大值为上的最大值为3,求求a的值的值.x-1-aa-aa 本节课讨论了两类含参数的二次函数本节课讨论了两类含参数的二次函数最值问题最值问题:(1)轴动区间定轴动区间定(2)轴定区间动轴定区间动核心思想仍然是判断对称轴与区间的相核心思想仍然是判断对称轴与区间的相对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨对位置，从中体会到数形结合思想、分类讨论思想。论思想。小结：小结：