(MATLAB学习)第六节控制系统工具箱.ppt

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1、第六节第六节 控制系统工具箱控制系统工具箱6.1 控制系统工具箱概述控制系统工具箱概述6.2 主要构成函数主要构成函数6.1 控制系统工具箱概述控制系统工具箱概述lMATLAB 6.X中的控制系统工具箱（控制系统工具箱）中的控制系统工具箱（控制系统工具箱）为线性时不变系统为线性时不变系统(LTI)的建模和分析提供了丰富的函数的建模和分析提供了丰富的函数 和工具和工具,既支持连续和离散系统既支持连续和离散系统,也能处理也能处理SISO和和MIMO 系统。系统。并且并且,用户可以将多个用户可以将多个LTI模型放在同一个数组中模型放在同一个数组中 统一进行计算和分析。统一进行计算和分析。l控制系统工

2、具箱查看方式：控制系统工具箱查看方式：1、在命令窗口中输入、在命令窗口中输入：help control 2、选择、选择help菜单项菜单项 MATLAB help 项项 打开打开MATLAB 帮助帮助 找到找到 Control System Toolbox(控制系统工具箱控制系统工具箱)MATLAB 6.X支持的支持的LTI模型模型l传递函数模型传递函数模型 (TF)，如，如l零极点零极点-增益模型增益模型 (ZPK)，如，如l状态空间模型状态空间模型 (SS)，如，如l频率响应数据模型频率响应数据模型 (FRD)连续与离散系统的关系示意图连续与离散系统的关系示意图 各种线性时不变（各种线性时

3、不变（LTI）系统之间的转换关系。）系统之间的转换关系。6.2 连续系统主要函数连续系统主要函数l tf 创建或转换系统的传递函数模型创建或转换系统的传递函数模型l zpk 创建或转换零极点增益模型创建或转换零极点增益模型 l ss 创建或转换连续系统状态空间模型创建或转换连续系统状态空间模型l frd 创建创建FRD（频率响应）模型（频率响应）模型l tfdata 获取传递函数中的数据获取传递函数中的数据l ssdata 获取状态空间模型中的数据获取状态空间模型中的数据l zpkdata 获取零极点增益模型中的数据获取零极点增益模型中的数据l frdata 获取获取FRD模型中的数据模型中的

4、数据l impulse 绘制系统的脉冲响应曲线绘制系统的脉冲响应曲线 l step 绘制系统的阶跃响应曲线绘制系统的阶跃响应曲线l lsim 绘制系统在任意输入信号下响应曲线绘制系统在任意输入信号下响应曲线主要函数主要函数l nyquist 绘制绘制nyquist图图 l bode 绘制绘制bode图图 l nichols 绘制绘制nichols图图 l freqs laplace变换频率响应变换频率响应 (s-域域)l pole 得到极点得到极点 l zero 得到零点得到零点 lresidue 留数运算留数运算 l class 判断模型的类型判断模型的类型1.创建系统的传递函数模型创建系统

5、的传递函数模型 tf l连续连续SISO系统的传递函数为系统的传递函数为:l可以采用两种方法创建可以采用两种方法创建SISO传递函数模型。传递函数模型。一种使用一种使用tf命令命令,一种直接引用一种直接引用Laplace变量变量s的多项式。的多项式。使用使用tf命令的方法是命令的方法是 h=tf(num,den)l其中其中,行向量行向量num和和den分别是多项式分别是多项式n(s)和和d(s)的系数。的系数。注意这里的多项式是按照注意这里的多项式是按照s的降幂排列的。的降幂排列的。举例：使用举例：使用tf命令命令l例如例如,如果某个如果某个SISO系统的传递函数是系统的传递函数是 h(s)=

6、s/(s2+2s+10)则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型则可以通过下面的命令来创建该系统的传递函数模型:lh=tf(1 0,1 2 10)MATLAB的输出结果为的输出结果为 s -s2+2 s+10lh是一个是一个TF对象对象,存放传递函数的分子分母多项式数据存放传递函数的分子分母多项式数据引用引用Laplace变量变量s的多项式的多项式l也可以按照通常习惯用也可以按照通常习惯用s的多项式来直接表示的多项式来直接表示SISO 系统的传递函数。系统的传递函数。l首先将首先将s定义为定义为Laplace算子算子:s=tf(s);l然后输入然后输入s的多项表达式。的多项表达式。例如例

7、如,输入输入 H=s/(s2+2*s+10);将产生与将产生与h=tf(1 0,1 2 10)相同的系统模型。相同的系统模型。2.创建零极点创建零极点-增益模型增益模型 zpkl连续连续SISO系统的零极点系统的零极点-增益模型的一般形式为增益模型的一般形式为:l调用语句：调用语句：1、sys=zpk(Z,P,K)连续系统的连续系统的ZPK模型模型 2、sys=zpk(Z,P,K,Ts)离散系统的离散系统的ZPK模型模型其中：其中：Z为零点向量为零点向量 P为极点向量为极点向量 K为增益为增益 Ts为采样时间参数为采样时间参数 举例：举例：l例如例如,如果某个如果某个SISO系统的传递函数是系

8、统的传递函数是 h(s)=4*(s+1)/(s2+7s+10)则可以通过下面的命令来创建该系统的零极点模型则可以通过下面的命令来创建该系统的零极点模型:l参数值获取：参数值获取：Z=-1;P=-2-5;K=4;调用语句：调用语句：sys=zpk(Z,P,K)l调用结果：调用结果：Zero/pole/gain:4(s+1)-(s+2)(s+5)3.创建连续系统状态空间模型创建连续系统状态空间模型 ssl状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统的动状态空间模型是采用线性微分或差分方程来描述系统的动态行为。态行为。连续时间系统具有如下的一般形式连续时间系统具有如下的一般形式 使用使用ss命令创

9、建系统的状态空间模型的调用格式为命令创建系统的状态空间模型的调用格式为 sys=ss(A,B,C,D)例：系统微分方程：例：系统微分方程：其中其中y为输出，为输出，u为输入。为输入。令：令：则：则：即：即：l在在MATLAB中创建下面系统的状态空间模型：中创建下面系统的状态空间模型：l输入输入sys=ss(0 1;-5-2,0;3,0 1,0)l创建的系统状态空间模型为创建的系统状态空间模型为举例：举例：a=x1 x2 x1 0 1.00000 x2 -5.00000 -2.00000b=u1 x1 0 x2 3.00000c=x1 x2 y1 0 1.00000d=u1 y1 04.创建创建

10、FRD模型模型 frd l如果无法直接建立研究对象的传递函数或状态空间模型如果无法直接建立研究对象的传递函数或状态空间模型,而只知道该系统在某些频率处的频率响应值而只知道该系统在某些频率处的频率响应值,仍然可以采仍然可以采 用用frd命令创建该系统的频率响应模型。命令创建该系统的频率响应模型。lfrd命令的调用格式是命令的调用格式是 sys=frd(response,frequencies,units)l其中其中 frequencies是由不同频率值构成长为是由不同频率值构成长为N的实数向量的实数向量,response是与这些频率值对应复数形式频率响应值是与这些频率值对应复数形式频率响应值 n

11、uits 是频率单位是频率单位,缺省值缺省值rad/s,也可取也可取Hz。举例：举例：l w =0:0.1:3;l y=sin(w)+i*cos(w);l a=frd(y,w)各模型之间的相互转换各模型之间的相互转换l s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);freq=logspace(1,2);%101102 之间生成之间生成50个点个点l b=zpk(a)%tf -zpkl c=ss(a)%tf -ssl d=tf(b)%zpk-tf l e=ss(b)%zpk-ss l f =zpk(c)%ss -zpkl g=tf(c)%ss -tfl h=frd(a,freq)%tf -

12、frdl I =frd(b,freq)%zpk-frdl j =frd(c,freq)%ss -frd5、获取模型参数、获取模型参数l tfdata 获取传递函数中的数据获取传递函数中的数据l 应用：应用：num,den=tfdata(sys)结果用结果用cell保存保存 num,den=tfdata(sys,v)结果用向量保存结果用向量保存l举例：举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);1.num,den=tfdata(a)结果为结果为 num=1*3 double den =1*3 double 需要调用语句需要调用语句celldisp(num)查看查看num的值的值 2

13、.num,den=tfdata(a,v)num=0 1 1 den=1-2 1获取模型参数获取模型参数lssdata 获取状态空间模型中的数据获取状态空间模型中的数据l应用：应用：A,B,C,D=ssdata(sys)结果直接显示结果直接显示 A,B,C,D=ssdata(sys,cell)结果用结果用cell保存保存l举例：举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);1.A,B,C,D=ssdata(a)结果为结果为 A=B=C=D=2.A,B,C,D=ssdata(a,cell)需要调用语句需要调用语句celldisp(A)查看查看A的值的值获取模型参数获取模型参数lzpkd

14、ata 获取零极点增益模型中的数据获取零极点增益模型中的数据l应用：应用：Z,P,K=zpkdata(sys)结果用结果用cell保存保存 Z,P,K=zpkdata(sys,v)结果用向量保存结果用向量保存l举例：举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);1.Z,P,K=zpkdata(a)结果为结果为 Z =-1 P=2*1 double K =1 需要调用语句需要调用语句celldisp(P)查看查看P的值的值 2.Z,P,K=zpkdata(a,v)Z=-1 P=1;1 K=1获取模型参数获取模型参数lfrdata 获取获取FRD模型中的数据模型中的数据l应用：应用：r

15、esp,freq=frdata(sys)l举例：举例：lfreq=logspace(1,2,2);lresp=.05*(freq).*exp(i*2*freq);lsys=frd(resp,freq);lresp,freq=frdata(sys,v)lfrdata 只能用于获取只能用于获取FRD模型中的数据模型中的数据ltfdata()zpkdata()ssdata()可用于获取除可用于获取除FRD模型外的模型外的其他所有模型数据其他所有模型数据串联，并联，反馈 G1=tf(1,1 1)；G2=tf(1,1 2)；串联：G3=G1*G2Transfer function:1-s2+3 s+2并

16、联：G4=G1+G2Transfer function:2 s+3-s2+3 s+2反馈：函数 feedback(G,H,sign)sign=1为正反馈 sign=1为负反馈l G=tf(1,1 1);l H=tf(1,1 0);l sys=feedback(G,H,-1)l lTransfer function:l sl-ls2+s+1G(s）H(s)n时域响应单位脉冲响应：impulse();单位阶跃响应：step();任意输入响应：lsim();用法：以 step()为例：1.step(sys)，sys 为传递函数，执行结果为画单位阶跃响应曲线。如：系统 的单位阶跃响应 G=tf(1,1

17、 1 1);step(G)6.绘制典型信号下的响应曲线绘制典型信号下的响应曲线l G=tf(1,1 1 1);l t=0:0.01:15;l step(G,t)调用方法：调用方法：y=step(sys,t)l其中，其中，y 为单位阶跃响应的值。为单位阶跃响应的值。l如：如：l G=tf(1,1 1 1);l t=0:0.01:15;l y=step(G,t);l如果想看阶跃响应曲线可以如果想看阶跃响应曲线可以plot()函数画。函数画。l plot(t,y)任意输入响应：任意输入响应：lsim()lsim(sys,u,t)其中其中 u 为输入为输入,t 为时间。为时间。如如 单位斜坡响应：单位

18、斜坡响应：t=0:0.01:10;u=t;G=tf(1,1 1 1);lsim(G,u,t)7.绘制专用图形绘制专用图形lnyquist 绘制绘制nyquist图，又称极坐标图图，又称极坐标图l以以G(jw)的实部和虚部分别作为横坐标和纵坐标绘制图形的实部和虚部分别作为横坐标和纵坐标绘制图形l用法：用法：nyquist(sys)l举例：举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);nyquist(a)n根轨迹画法根轨迹画法函数：函数：rlocus()例：开环传递函数：例：开环传递函数：G=tf(1 1,2 1 0);rlocus(G)axis equal7.绘制专用图形绘制专用图形

19、零度根轨迹：零度根轨迹：例：单位正反馈开环传递函数：例：单位正反馈开环传递函数：G=tf(-1-2,1 5 8 6);rlocus(G)n 频率特性曲线频率特性曲线(1)幅相频率特性曲线幅相频率特性曲线(2)函数函数 nyquist()(3)例：例：G=tf(4,1 1 4);nyquist(G)axis equal我我（2）伯德图）伯德图函数函数 bode()Bode(G)我我(3)尼科尔斯图尼科尔斯图函数：函数：nichols（）nichols(G)我我8.其他函数其他函数l pole 获得极点获得极点 pole(sys)l zero 获得零点获得零点 zero(sys)l class 获

20、得模型类型获得模型类型 class(sys)l举例：举例：s=tf(s)a=(s+1)/(s2-2*s+1);pole(a)ans=1;1 zero(a)ans=-1 class(a)ans=tfl传递函数：传递函数：绘制幅频特性图和相频特性图：绘制幅频特性图和相频特性图：la=1 0.4 1;lb=0.2 0.3 1;lw=logspace(-1,1);lfreqs(b,a,w)l传递函数：传递函数：绘制幅频特性图和相频特性图：绘制幅频特性图和相频特性图：la=1 1 4;lb=4;lw=logspace(-1,2);lfreqs(b,a,w)l6.（附加）编写函数把输入的方阵（附加）编写函

21、数把输入的方阵A用高斯消去法用高斯消去法变成上三角矩阵。变成上三角矩阵。B=gaus(A)lA为输入的矩阵，为输入的矩阵，B为输出的上三角矩阵为输出的上三角矩阵l高斯消去法：高斯消去法：第二行减第一行，第三行减第一行的2倍第三行减第二行lfunction B=gaus(A)l%高斯消去法高斯消去法ln,m=size(A);lif n=ml error(A不是方阵不是方阵);lendlj=1;%j为矩阵列数为矩阵列数lwhile j A=1 1 2;1 3 3;2 4 1;l B=gaus(A)lB=l 1 1 2l 0 2 1l 0 0 -4l A=1 1 2;1 3 3;l B=gaus(A)l?Error using=gauslA不是方阵不是方阵l A=1 1 2;2 2 3;2 4 5;l B=gaus(A)l对角线元素为零对角线元素为零lB=l 1 1 2l 0 0 -1l 0 2 1