《平行线分线段成比例》教学课件.ppt

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1、图形的相似图形的相似第第2 2节节 平行线分线段成比例平行线分线段成比例第四章第四章 回顾12温故知新（1）什么是成比例线段？（2）比例的基本性质四条线段四条线段 a、b、c、d 中，如果中，如果 a：b=c：d，那那么这四条线段么这四条线段a、b、c、d 叫做叫做成比例的线段成比例的线段，简称简称比例线段比例线段.分绳子 不通过测量，怎眼快速将一根不通过测量，怎眼快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的绳子分成两部分，使得这两部分的比是比是2:3？思考：探究1计算探究活动活动一活动一 如图（如图（1 1）小方格的边长都是）小方格的边长都是1 1，直线直线abcabc,分别交直线分别交直线m,

2、nm,n于于 A A1 1，A A2 2，A A3 3，B B1 1，B B2 2，B B3 3 。计算计算 ,你有什么发现？你有什么发现？（1）b下移（2 2）直线直线abcabc,将向下平移到如下图的位置，将向下平移到如下图的位置，直线直线,与直线的交点分别为与直线的交点分别为A A2 2,B B2 2。你在问题。你在问题(1)(1)中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？位置呢？活动一活动一如果去掉小方格呢？如果去掉小方格呢？探究活动定理几何语（3 3）在平面上任意作）在平面上任意作三条平行线三条平行线，用它们，用它们截两条直线，截得的线段成比

3、例吗？截两条直线，截得的线段成比例吗？两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.a ab bc(ADc(ADBEBECF)CF)符号语言：符号语言：活动一活动一平行线分线段成比例定理：ABCDEFa ab bc cBCABEFDE=探究活动什么是对应两条直线被一组平行线所截，所得的两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例成比例.a ab bc(ADc(ADBEBECF)CF)符号语言：符号语言：议一议议一议平行线分线段成比例定理：ABCDEFa ab bc cBCABEFDE=如何理解“对应线段”?探究活动活动二左移 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，使向

4、左平移，使D D点与点与A A点重合，图中有哪些成比例线段？点重合，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二活动二ABCDEFa ab bc c定图 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，使向左平移，使D D点与点与A A点重合，图中有哪些成比例线段？点重合，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二活动二ABCEFa ab bc c抽出图形推论 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，使向左平移，使D D点与点与A A点重合，图中有哪些成比例线段？点重合，图中有哪些成比例线段？探究活动活动二活动二ABCEFa ab bc cABCEF推论：推论：平行于三角形一

5、边的直线与其他两边相交，截得平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例。的对应线段成比例。继续左移 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，图向左平移，图中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？探究活动活动二活动二ABCEFa ab bc cD定图+继续左移 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，图向左平移，图中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？探究活动活动二活动二ABCEFa ab bc cD继续左移 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，图向左平移，图中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？探究活动活动二活

6、动二ABCEFa ab bc cD再左移 直线直线a ab bc c，将直线，将直线DFDF向左平移，图向左平移，图中有哪些成比例线段？中有哪些成比例线段？探究活动活动二活动二ABCEFa ab bc cD熟悉基本图形ABCDEFABCEFABCDEFABCDFABCDEFABCDE熟悉该定理及推论的几种基本图形活动3等分直线直线l1/l2/l3,l4、l5、l6被被l1、l2、l3所截所截且且AB=BC则图中还有哪些线段相等？则图中还有哪些线段相等？l4l3l2l5l6A AB BC CD DE EF FM MN NO Ol1思考：思考：当平行线之间的距离相等时，对应当平行线之间的距离相等时

7、，对应线段的比是多少？线段的比是多少？探究活动活动三活动三解决分绳问题知识运用如何如何不通过测量不通过测量，运用所学知识，运用所学知识，快速快速将一将一根绳子分成两部分，使这根绳子分成两部分，使这两部分之比是两部分之比是2:32:3?例题例例1、如图，在、如图，在ABC中，中，E、F分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 EFBC,(1)如果如果AE=7,EB=5，FC=4，求，求AF长长.(2)如果如果AB=10,AE=6，AF=5，求，求FC长长.例题解析例题解析ABCEF练习1分层练习1、如图，已知、如图，已知l1/l2/l3,(1)在图在图1中中AB=5,BC=7，EF=4，求，

8、求DE长长.(2)在图在图2中中DE=6,EF=7，AB=5，求，求AC长长.l3l2ABCDEFl1（1）l3l2ABCDEFl1（2）练习22、如图，在、如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的上的点，且点，且 DEBC,(1)如果如果AD=3.2cm,DB=1.2cm,AE=2.4cm,求求EC长长.(2)如果如果AB=5cm,AD=3cm，AC=4cm，求，求EC长长.ABCDE巩固提高如图，在如图，在ABC中，中，D、E分别是分别是AB和和AC上的点，且上的点，且 DEAC,=,=求求 巩固提高巩固提高BEABECACACAB35BDABABCDE小结课堂小结1、两条直线被一组平行线所截，所得的对两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；应线段成比例；2、平行于三角形一边的直线与其他两边平行于三角形一边的直线与其他两边(延延长线长线)相交，截得的对应线段成比例。相交，截得的对应线段成比例。本节课你学到了什么本节课你学到了什么本节课你学到了什么本节课你学到了什么?